Численное моделирование двумерных квазистационарных электромагнитных полей в электромагнитных и магнитоэлектрических системах комбинированным методом конечных и граничных элементов
Диссертация
Диссертационная работа посвящена построению вычислительных алгоритмов расчета магнитного поля комбинированным методом и разработке на их основе программных комплексов для решения на ЭВМ ряда задач электротехники. Такие программы позволяют в значительной степени заменить физические эксперименты на численное моделирование и, в итоге, сократить сроки, повысить качество проектирования новых… Читать ещё >
Список литературы
- Энергия для завтрашнего мира // Теплоэнергетика, 1995, № 9, с. 13−15.
- Никитенко Ю.А., Бахвалов Ю. А., Горбатенко Н. И., Никитенко А. Г. Электромагнитные механизмы. Анализ и синтез / Под ред. А. Г. Никитенко. М.: Высш. шк., 1998. 330 с.
- Бахвалов Ю.А., Бочаров В. И., Винокуров В. А., Нагорский В. Д. Транспорт с магнитным подвесом / Под ред. В. И. Бочарова, В. Д. Нагорского. М.: Машиностроение, 1991. 320 с.
- Бочаров В.И., Бахвалов Ю. А., Талья И. И. Основы проектирования электроподвижного состава с магнитным подвесом и линейным тяговым электроприводом. Ростов н/Д.: Изд-во Рост. гос. ун-та, 1992. 430 с.
- Никитенко А.Г., Палий В. Я., Лобов Б. Н. Оптимизация параметров электромагнитов подвеса//Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1978, № 12, с. 1306−1310.
- Никитенко А.Г., Бахвалов Ю. А., Гринченков В. П. Сравнение методов расчета электромагнитов систем магнитного подвеса ВСНТ // Высокоскоростной наземный транспорт: Сб. статей / НПИ, Новочеркасск, 1974, с. 84−90.
- Астахов В.И. Математическое моделирование инженерных задач в электротехнике: Учеб. пособие / НГТУ, Новочеркасск, 1994. 192 с.
- Гордон А.В., Сливинская А. Г. Электромагниты постоянного тока. М.: Госэнергоиздат, 1960. 447 с.
- Сахаров П.В. Проектирование электрических аппаратов. М.: Энергия, 1971.560 с.
- Kallenbach Е. Der Gleichstrommagnet. Academische Verlagsgesell-schaft, Leipzig, 1969. 258 с.
- Селюк C.C. Электромагнитный расчет индукционных тормозных систем с ферромагнитным проводящим рабочим телом / Дисс. на соиск. уч. степ, канд. техн. наук / НГТУ, Новочеркасск, 1996. 120 с.
- Бондаренко А.И. Моделирование на ЭВМ стационарных магнитных полей линейных индукторных двигателей / Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук / НГТУ, Новочеркасск, 1986. 220 с.
- Клименко В.В. Модифицированный комплексный метод граничных элементов моделирования квазистатических полей в ферромагнитных средах / Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук / НГТУ, Новочеркасск, 1998. 200 с.
- Song Z.M., Xie D.X., Hou C.G. The finite element solution of transient axi-symmetrical nonlinear eddy-current field problems / IEEE Transaction on Magnetics, 1985, vol. 21, № 6.
- Павленко A.B. Разработка методов расчета и оптимизация быстродействующих электромагнитов автоматических выключателей электровозов / Ав-тореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук / Ленингр. политехи, ин-т, Л., 1984. 22 с.
- Тихонов А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с.
- Демирчян К.С., Чечурин В. Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. М.: Высш. шк., 1986. 240 с.
- Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. 333 с.
- Бахвалов Ю.А., Бондаренко А. И., Бондаренко И. И. Бесконечные и конечные элементы для расчета осесимметричных электрических и магнитных полей «открытых» систем // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1991, № 6, с. 29−32.
- Бахвалов Ю.А., Бондаренко А. И. Решение внешних краевых задач при расчете электромагнитных полей методом конечных элементов // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1983, № 10, с. 5−10.
- Тозони О.В., Маергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев: Техника, 1974. 352 с.
- Никитенко А.Г., Гринченков В. П., Бахвалов Ю. А. Расчет магнитных полей и интегральных характеристик электромагнитов с незамкнутым магнито-проводом // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1977, № 10, с. 1067−1072.
- Ткачев А.Н. Комбинированные методы моделирования квазистационарного электромагнитного поля в нелинейных анизотропных ферромагнитных средах / Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук / НГТУ, Новочеркасск, 1998. 35 с.
- Никитенко А.Г., Пеккер И. И. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 214 с.
- Подгорный Д.Э. Расчет магнитных полей в магнитопроводах трансформаторов тока И Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1996, № 1−2, с. 24−28.
- Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524 с.
- Bouillaulf F., Razek A. Hybrid numerical methods for mouvement consideration in electromagnetic systems / IEEE Trans. Magn., 1988, vol. 24, № 1, pp. 259 261.
- Bouillaulf F., Razek A. Calcul des courants des Foucalt dans parties massives des systemes electromagnetiques en movement // Rew. Gen. Elec., 1985, № 3, pp. 233−238.
- Bourais N., Foggia A., Nicolas A., Pascal I.P., Sabonnadiere I. Numerical solution of eddy-currents problems including conducting parts / IEEE Trans. Magn., 1984, vol. 20, № 5., Pt. 2, pp. 1995−1997.
- Темам P., Томассе Ф. Решение уравнений Навье-Стокса методом конечных элементов / IV конф. выч. мат., М., с. 157−162.
- Бейкер А.Дж. Алгоритм метода конечных элементов для решения уравнений Навье-Стокса / IV конф. выч. мат., М., с. 163−173.т
- Albertz D., Dappen S., Henneberger G. Calculation of the induced currents and forces for a hybrid magnetic levitation system. IEEE Trans. Magn., 1997, vol. 33, № 2, pp. 1263−1266.
- Острейко B.H. Расчет магнитного поля с помощью варьируемой координатной структуры // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1988, № 5, с. 9195.
- Реднов Ф.А., Рожков В. И., Лозицкий О. Е. Расчет электромагнитных сил методом конечных элементов // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1997, № 6, с. 12−14.
- Чемерис В.Т., Подольцев А. Д. Применение метода интегральных уравнений для расчета неустановившихся электромагнитных полей в движущихся проводящих средах / 1-я всесоюз. конф. по теор. электротехнике. Тез. докл. и сообщ., Секц. 1−2, 1987, с. 180.
- Тозони О.В. Расчет поля электромагнита, движущегося вдоль ферромагнитной пластины // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1977, № 6, с. 95−109.
- Тозони О.В., Примин М. А. Аналитический расчет электромагнитных процессов и механических сил в системах подвеса притягивающегося типа // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1983, № 2, с. 1−15.
- Тозони О.В., Новогренко Н. М., Примин М. А. Расчет и оптимизация систем подвеса с постоянными магнитами // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1984, № 11, с. 8−12.
- Ткачев А.Н., Поляков М. В. Моделирование поверхностного эффекта в массивных ферромагнитных телах // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1998, № 1, с. 5−11.
- Тозони О.В., Маергойз И. Д. Интегральные уравнения для расчета трехмерного квазистационарного электромагнитного поля в неоднородных и проводящих средах / Кибернетика и выч. техника, вып. 17. Киев: Наукова думка, 1979. 210 с.
- Бондаренко И.И. Шестигранный конечный элемент для расчета 3-мерных полей // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1989, № 3, с. 113−115.
- Кочетков Е.Ю., Варламов Ю. В. Расчет стационарных 3-мерных полей методом конечных элементов на основе скалярного магнитного потенциала // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1991, № 8.
- Пеккер И.И. Расчет магнитных систем методом интегрирования по источникам поля // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1964, № 10, с. 1047−1051.
- Ковалев С.В., Никитенко Ю. А., Горбатенко Н. И. Магнитный подвес для линейных XY-приводов // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1997, № 6, с. 12−14.
- Талья И.И. Электромеханические характеристики асинхронного тягового двигателя при импульсном регулировании напряжения // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1996, № 5−6, с. 3−8.
- Рожков В.И., Птах Г. К. Математическая модель электромеханических процессов в линейном синхронном двигателе метрополитена // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1996, № 5−6, с. 18−20.
- Бахвалов Ю.А., Гринченков В. П., Никитенко А. Г., Пахомов В. В., Щербаков В. Г., Калленбах Е. Моделирование магнитных проводимостей воздушных промежутков электромагнитных систем // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1996, № 5−6, с. 21−23.
- Зарифьян А.А. К расчету динамических процессов в экипажной части и тяговом приводе электровозов // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1996, № 5−6, с. 41−45.
- Талья И.И., Пустоветов М. Ю. Расчет характеристик асинхронного электродвигателя при несинусоидальном напряжении с учетом электрического контакта короткозамкнутой обмотки ротора с магнитопроводом // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1998, № 1, с. 57−59.
- Колесников Э.В., Колесников В. Э. Опыт применения метода Монте-Карло для расчета магнитного поля в зазоре электрических машин // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1998, № 1, с. 17−20.
- Коломейцев Л.Ф., Пахомин С. А., Крайнов Д. В., Коломейцев В. Л., Слепков Е. А. Математическая модель для расчета электромагнитных процессов в многофазном управляемом реактивном двигателе // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1998, № 1, с. 49−53.
- Павленко А.В., Гринченков В. П., Шипулин А. В. Математическое моделирование броневых электромагнитов переменного тока // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1998, № 1, с. 67−70.
- Астахов В.И., Кирпиченкова Н. В. Влияние ускорения на электромагнитную силу в системах электрической тяги и магнитного подвеса // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1998, № 2−3, с. 3−10.
- Колесников Э.В., Бурцев Ю. А., Кондратов Е. В. Измерение и расчет комплексной магнитной проницаемости изотропной листовой стали при контактном намагничивании поперечным током // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1998, № 2−3, с. 13−18.
- Гринченков В.П., Ершов Ю. К. Моделирование динамических характеристик электромагнитов, имеющих массивный магнитопровод, с учетом потоков рассеяния // Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1997, № 6, с. 28−30.
- Курбатов П.А., Аринчин С. А. Численный расчет электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат, 1994.
- Дмитриев Д.О., Курбатов П. А. Методы анализа динамических характеристик магнитоэлектрических линейных приводов // Электротехника, 1998, № 1, с. 13−17.
- Бахвалов Ю.А., Никитенко А. Г., Лобов Б. Н. и др. Численное моделирование магнитного поля и силовых взаимодействий электромагнитного захвата корпусосборочных устройств комбинированным методом // Электротехника, 1997, № 10, с. 37−40.
- Venkataratham К., Abdul Kadir M.S. Normalized force-speed curves of eddy-current brakes with ferromagnetic loss drums // IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1985, vol.104, № 7, pp. 155−159.
- Ковалев О.Ф. Комбинированные методы моделирования магнитных полей в электромагнитных устройствах. — Ростов н/Д.: Изд-во СКНЦ ВШ, 2001. —220 с.
- Эркенов Н.Х. Моделирование электромагнитных процессов в МГД устройствах / Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Ин-т электродинамики АН Украины, Киев, 1992. — 18 с.
- Сипливый Б.Н. Расчет плоскомеридианных электромагнитных полей методом функции Грина. — В кн. «Техника, теория, математическое моделирование и САПР систем сверхбыстрой обработки информации на ОИС СВЧ и КВЧ». Москва, 1992, т. 2, с. 335.
- Fujiwara К., Nakata Т., Okamoto N., Miramatsu К. Method for determining relaxation factor for modified Newton-Raphson method // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1962−1966.
- Fukumoto H., Kameoka Y., Yoshioka K., Takizawa Т., Kobayashi T. Application of 3D eddy current analysis of magnetically levitated vehicles // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1878−1882.
- Dughiero F., Guarnieri M., Lupi S. An optimization procedure for electromagnetic confinement and levitation systems // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1758−1762.
- Wu R.-B., Tsu Z.-T. Full wave iterative variational formulation for multiple coupled microstrip lines // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1660−1664.
- Mayergoyz I.D., Bedrosian G. Iterative solution of 3-D eddy current problems // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 6, pp. 2335−2341.
- Satsios K.J., Labridus P., Dokopoulos P. S. Fuzzy logic for scaling finite element solution of electromagnetic fields // IEEE Trans. Magn., 1997, vol. 33, № 3, pp. 2299−2309.
- Hillion P. Numerical integration on a triangle // IJNME, 1977, vol. 11, pp. 797−815.
- Chen W., Fredkin D.R., Koehler T.R. A new finite element method in mi-cromagnetics // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 4, pp. 2124−2129.
- Chary M.V.K., Bedrosian G., D’Angelo J., Konrad A. Finite element applications in electrical engineering // IEEE Trans. Magn., 1991, vol. 27, № 1, pp. 305 311.
- Boyse W.E., Minerbo G.N., Paulsen K.D., Lynch D.R. Applications of potentials to finite element modeling of Maxwell equations // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1333−1337.
- Hano M. An improved finite element analysis of eddy current problems connected to voltage source // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 13 481 352.
- Mohammed O.A., Uler F.G. Detailed 2-D and 3-D finite element modeling of the human body for the evaluation of defibrillation fields // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1403−1407.
- Ф 76. Subramaniam S., Feliziani M., Hoole S.R.H. Open boundary eddy currentproblems using edge elements // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 14 991 504.
- Azzouz Z., Foggia A., Pierrat L., Meunier G. 3D finite element computation of the high frequency parameters of power transformer wingdings // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1407−1411.
- Taieb Brahimi A., Foggia A., Meunier G. End winding reactance computation using a 3D finite element program // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1411−1415.
- Eastham J.F., Rodger D., Lai H.C., Nouri H. Finite element calculation of fields around the end region of a turbine generator test rig // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1415−1419.
- Guerin C., Tanneau G., Meunier G. 3D eddy current losses calculation in transformer tanks using the finite element method // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1419−1423.
- Vanderheiden R.H., Arkadan A.A., Brauer J.R. Nonlinear transient finite element modeling of a capasitor discharge magnetizing fixture // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 2051−2055.
- Rajanathan C.B., Hu G. Electromechanical transient characteristics of an induction actuator by finite element analysis // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 2001−2006.
- Silvester P.P., Omeragic D. Differentiation of finite element solution of the Poisson equation // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1993−1997.
- Brunotte X., Meunier G., Bongiraud J.-P. Ship magnetizations modelling by the finite element method // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 19 701 976.
- Lee S.Y., Konrad A., Saldanha R. Lossy transmission line transient analysis by the finite element method // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 17 301 733.
- Kawase Y., Yamagouchi Т., Hayashi N. 3-D finite element analysis for molten metal shapes in an electromagnetic melting system // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1554−1558.
- Sadowsky N., Carly В., Lefevre Y., Lajoie-Mazenc M., Astier S. Finite element simulation of electrical motors fed by current inverters // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1683−1689.
- Nicolas L., Connor C.A., Salon S.J., Ruth B.G., Libelo L.F. Three-dimensional finite element analysis of high power microwave devices // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1642−1646.
- Fernandez F.A., Lu Y., Davies J.B., Zhu S. Finite element analysis of complex modes in inhomogeneous waveguides // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1601−1605.
- Chen Q., Konrad A. A review of finite element open boundary techniques for static and quasy-static electromagnetic field problems // IEEE Trans. Magn., 1997, vol. 33, № 1, pp. 663−677.
- Benbouzid M.E.H., Reyne G., Meunier G. Nonlinear finite element modelling of giant magnetostriction // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 6, pp. 24 672 470.
- Liu Z., Eastham A.R., Dawson G.E. A novel finite element method for moving conductor eddy current problems // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 6, pp. 2449−2452.
- Liu J., Shircoohi G.H. Anisotropic magnetic material modelling using finite element method // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 6, pp. 2458−2461.
- Tsukerman I. Fast finite element solvers for problems with magnetic materials // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 6, pp. 2365−2368.
- Alhamadi M.A., Demerdash N.A. A coupled vector-scalar potential method for permanent magnet modeling in large-scale 3D-FE magnetic field computations // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 6, pp. 2401−2404.
- Brebbia C.A. The boundary element method for engineering: 2nd revised edition. Pentech Press, 1980.
- Beissner R.E. Boundary element model of eddy-current flaw detection in three-dimensions // J. Appl. Phys., 1986, vol. 60, pp. 352−356.
- Vishnevsky A., Krasnov I., Lapovok A. Calculation of static magnetization for thin-walled constructions by boundary element method // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 4, pp. 2152−2156.
- Colton D., Cress R. Integral equation method in scattering theory. J. Willey & Sons, 1983.
- Shao K.R., Zhou K.D., Li L.R., Lavers J.D. Boundary element analysis method for 3-D transient eddy current problems based on the second order vector potential formulation // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1528−1532.
- Cardelli E., Gimigniani M., Raugi M. Integral equation approach for the analysis of three-dimensional transient electromagnetic heating effects // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 6, pp. 2440−2443.
- Shao K.R., Lavers J.D. Method of fundamental solutions based on the second order vector potential formulation for 3D eddy current analysis // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 6, pp. 2431−2434.
- Enokizono M., Nagata S. Combination of finite and boundary element including external power source for magnetic field analysis / Boundary elem. 8th Conf., Tokyo, 1986, vol. 1, pp. 391−400.
- Fredkin D.R., Koehler T.R. Hybrid method of eddy-current flaw detection in three dimensions // IEEE Trans. Magn., 1990, vol. 26, pp. 415−417.
- Krahenbuhl L., Muller D. Thin layers in electrical engineering — example of shell models in analysing eddy-currents by boundary and finite element methods // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1450−1456.
- Dular P., Genon A., Hody J.-Y., Legros W., Mauhin J., Nicolet A. Coupling between edge finite elements for the calculation of 3-D eddy currents // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1470−1475.
- Wakao S., Onuki T. Electromagnetic field computations by the hybrid FE-BE method using edge elements // ШЕЕ Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 14 871 491.
- Chen Q., Konrad A., Biringer P.P. An integrodifferential finite element — Green’s functions method for the solution of unbounded eddy current problems // ШЕЕ Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1874−1878.
- Nath S., Lord W., Rudolphi T.J. Three dimensional hybrid finite-boundary element model for eddy current NDE // ШЕЕ Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 2, pp. 1850−1854.
- Fetzer J., Kurz S., Lehner G. The coupling of boundary elements and finite elements for nondestructive testing applications // IEEE Trans. Magn., 1997, vol. 33, № 1, pp. 677−687.
- Chen Q., Konrad A., Biringer P.P. A hybrid approach to the solution of open boundary eddy current problems under TM field excitation // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 6, pp. 2458−2462.
- Fouladgar J., Chentouf A. The calculation of the impedance of an induction plasma installation by a hybrid finite-element boundary-element method // IEEE Trans. Magn., 1993, vol. 29, № 6, pp. 2479−2482.
- Исследовательские испытания характеристик магнитного поля, силовых взаимодействий и тепловых процессов макета электромагнита опытного вагона транспортной линии Ереван-Абовян: Протокол № ВС-ТМ2−49−87 / ВЭлНИИ, Новочеркасск, 1987, 100 с.
- Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964. 776 с.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.
- Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1977. 224 с.
- Сегерлинд J1. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 312 с.
- Алиевский Б.Л., Орлов В. Л. Расчет параметров магнитных полей осе-симметричных катушек. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1983. 112 с.
- Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов. М.: Наука, 1989. 288 с.
- Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / под ред. М. Абрамовиц, И. Стиган. М.: Наука, 1979, 832 с.
- Подольцев А.Д., Эркенов Н. Х. Комбинированный метод граничных элементов — конечных разностей для расчета вихревых токов в осесимметрич-ных телах // Изв. ВУЗ. Электромеханика, № 4, 1991. С. 12−18.
- Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1980. 976 с.
- Тихонов Д.Ю., Ткачев А. Н., Центнер Й. Комбинированный метод расчета нестационарных плоскопараллельных электромагнитных полей // Изв. ВУЗ. Электромеханика, № 4, 2002, с. 39−48.
- Kurtz S., Fetzer J., Lehner G. An improved algorithm for the BEM-FEM — coupling method using domain decomposition // IEEE Transactions on Magnetics. 1995, vol. 31, № 3, pp. 1737−1741.
- Бахвалов Ю.А., Гречихин В. В., Юфанова Ю. В. Комбинированная математическая модель квазистационарного магнитного поля на основе скалярных и векторного потенциалов // Изв. вузов. Электромеханика, № 5, 2002, с.8−11.
- Астахов В.И. Поверхностные потенциалы и операторы теории потенциала в пространствах Дирихле // Изв. вузов. Электромеханика, № 2, 2000, с. 3−18.
- Астахов В.И. О допустимости идеализации границ поляризуемых тел и некоторых энергетических соотношениях для стационарного магнитного и электростатического полей // Изв. вузов. Электромеханика, № 1, 2000, с. 3−14.
- Понтер Н.М. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: Гостехтеориздат, 1953.
- Ахиезер Н.И., Глазман И. М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. Харьков, Вища шк., 1977.
- Бахвалов Ю.А., Косиченко М. Ю., Морозов В. А., Пахомов В. В. Численное моделирование магнитных полей и сил в электромеханических устройствах / 2-й Всерос. симпоз. «Математическое моделирование и компьютерные технологии», т. 2. Кисловодск, 1998, с. 15−19.
- Бахвалов Ю.А., Никитенко А. Г., Гринченков В. П., Косиченко М. Ю. Численное моделирование стационарных магнитных полей магнитоэлектрических систем методом конечных и граничных элементов / Электротехника, 1999, № 1, с. 29−32.
- Нб.Косиченко М. Ю. О представлении узловых значений вычисляемой функции через их средние значения на элементах дискретизации / Изв. вузов. Электромеханика, 2003. № 4.