Анализ точности оценок параметров некоторых дискретных сигналов радиотехнических систем связи

Дискретные сигналы относятся к классу широкополосных (spread-spectrum) сигналов [1, 2, 5, 6,11−13,17,18, 20, 35, 42, 55, 65, 69, 79, 81, 82, 87, 93, 98,101,105,114,121,122,125]. Современное состояние радиотехнических систем (РТС) различного назначения, использующих сигналы этого класса, характеризуется активным развитием и тотальным продвижением на потребительский рынок. Объяснение этому дает перечень основных преимуществ, сопутствующих применению таких сигналов [1, 5. 6.11−13,17,18, 20, 55, 79, 125,141]:

— помехоустойчивость в отношении сосредоточенных по спектру или по времени помех;

— возможность кодового разделения большого числа абонентов при их работе в общей полосе частот;

— совместимость приема информации с высокой достоверностью и измерения параметров движения объекта с высокими точностями и разрешающими способностями;

— реализуемость высоких показателей при «гладком» излучении (при близком к единице пик-факторе);

— электромагнитная совместимость с существующими радиотехническими средствами, скрытность и криптозащищенность.

Указанные достоинства дискретных сигналов объясняют и их применение в РТС связи. Это вызвано необходимостью решения задачи качественной высокоскоростной передачи информации в современных условиях перенасыщенности радиоэфира [27,29,45−47,65,75,76,96,103, 155,157].

Приведенные характеристики дискретных сигналов определили и направление развития радиоэлектронных средств обработки и передачи информации военного назначения [126,145,154,158], задачей которого является повышение их живучести посредством защиты от преднамеренных радиопомех [63] в условиях расширения и ужесточения радиоэлектронной борьбы (РЭБ). Анализ сценариев боевых действий [140], показывает, что перспективные системы связи для снижения вероятности перехвата сообщений включают в состав воздушные командные пункты и спутниковые системы, работающие на сантиметровых и миллиметровых волнах, и используют различные типы сложных сигналов. Это справедливо и для РТС иного назначения, также использующих режимы и сигналы, существенно затрудняющие применение средств РЭБ [63]. Поэтому складывающаяся электромагнитная обстановка, в которой будут работать системы РЭБ XXI века, станет более насыщенной, сложной и постоянно меняющейся [153], чем еще более акцентируется будущая приоритетная роль сложных дискретных сигналов.

Постоянное развитие РТС, реализующих низкую вероятность радиоперехвата и снижающих эффективность систем РЭБ, стимулирует совершенствование и дальнейшее развитие последних.

Это подтверждает и тот факт, что в деловых кругах стран НАТО практически ежемесячно заключаются контракты на производство узлов, блоков, приборов для систем РЭБ [146,147]. Так, согласно [126,154], в период с 1980 г. по 1986 г. общий рынок сбыта средств РЭБ увеличился на 123%. Суммарные расходы в США на системы РЭБ в эти годы возросли более чем в 2,1 раза и составили для 1986 г. $ 3628,2 млн. [126,142,143,150,156]. Не вызывает сомнений сохранение этой тенденции и сегодня.

В рамках этого процесса на протяжении последнего десятилетия в мире во все возрастающем масштабе ведутся работы по созданию средств РЭБ и радиотехнической разведки (РТР), основанных на новейших принципах и технологиях [71]. Основным направлением совершенствования систем РЭБ является [54] применение передовых технологий. Для увеличения мощности сигнала радиоэлектронного подавления (РЭП) ведутся разработки твердотельных многоэлементных АФАР, имеющих существенно более высокий КПД по сравнению с обычной антенной. Применение акустооптических приемников резко сокращает время анализа сигналов в широком диапазоне частот, а использование СВЧ оперативных запоминающих устройств (ОЗУ) позволяет получить задержанную на любое время копию с включением необходимых элементов, увеличивающих вероятность подавления работы радиосистемы противника.

Системы РЭБ выполняют две свои основные функции (обнаружение цели и принятие контрмер) с помощью средств РТР и РЭП [51,54], в соответствии с которыми комплектуются разнообразными средствами [126]: приемными устройствами РЭБ, передатчиками активных помех, средствами постановки пассивных помех, антенными устройствами. Однако ни одна из систем РЭБ не обходится без приемного устройства, принцип построения и основные характеристики которого определяются вариантом исполнения системы (стационарная, транспортируемая, мобильная или переносная), условиями применения и другими характеристиками системы РЭБ. Приемники РЭБ по своему функциональному назначению могут быть разделены на две группы: приемники для РТР и приемники для предупреждения об излучении противника. Представляющие для нас интерес приемники РТР служат для сбора данных о параметрах радиоэлектронных систем, оснащенных излучающими средствами с целью не только непосредственного противодействия, но также правильного конструирования новых и доработки существующих средств РЭП. Радиоприемники РТР [50] устанавливаются на наземных станциях, кораблях, самолетах и радиоразведывательных спутниках, мобильных наземных средствах особой ценности. С их помощью осуществляется перехват сигналов и измерение рабочей частоты, длительности и частоты повторения импульсов, а также устанавливаются методы модуляции и даются оценки тактике применяемых излучающих средств [126]. По принципу действия радиоприемники РЭБ делятся на несколько видов: кристаллические с усилением по видеочастоте (прямого усиления), акустооптические (на ячейках Брэгга), со сжатием входного сигнала (с прямоугольным сканированием), с мгновенным изменением частоты, с разделением частот (многоканальные). В основном они различаются способом измерения частоты и вероятностью перехвата сложных сигналов. Во всех приемниках используются устройства для автоматической или полуавтоматической обработки информации.

Системы РТР, являясь разновидностью РТС извлечения информации [81], входят в состав комплекса разведывательных средств и реализуют один из способов получения сведений о противнике. Глубина извлекаемой радиотехнической информации может быть различной и определяется конкретными задачами. Однако, как правило, первоочередной интерес представляют технические характеристики РТС противника (мощность и направление излучения, рабочий диапазон частот, разновидности применяемых радиосигналов, виды используемой модуляции, манипуляции, другие параметры радиосигналов). Эти характеристики отражают назначение РТС, позволяют сформировать радиотехнический паспорт системы противника, используемый при идентификации радиотехнических средств, а в более широком масштабе и военных сил противника. При этом получаемая системами РТР информация по техническим силам противника может быть зачастую единственной. Это объясняется, например, большим радиусом действия радиоизлучения радиоэлектронных средств (в зависимости от назначения РТС связи — десятки тыс. км), отсутствием зрительного контакта с ними и т. п. Кроме технических характеристик радиосредств противника, интерес представляет и информация, передаваемая его РТС связи. Успех решения этих задач зависит от точности оценки информационных параметров радиосигнала, поскольку дискретные сигналы, как и радиосигналы в целом, характеризуются значениями параметров и законами их изменения. Законы изменения характеристических параметров определяют классы, подклассы сигналов, в то время как количественные вариации таких параметров управляют перемещением между объектами не выходя за классовые границы. Поэтому при идентификации радиосигналов важен отбор характеристических признаков — информационных параметров, позволяющих с высокой степенью достоверности распознавать объект исследования.

Постепенно реализуется процесс функциональной интеграции в технике РЭБ, при котором средства РЭП становятся все более «интеллектуальными» — они аналогично разведывательному приемнику выполняют функции обработки сигнала, т. е. обнаруживают, идентифицируют сигнал, оценивают его параметры. В будущем они охватят функции предупреждения об угрозе и активного подавления радиосредств противника [54].

В настоящее время для подавления РТС противника могут быть использованы сигналы следующих трех типов [51,54]: непосредственно переизлученный сигнал противникапереизлученный сигнал противника с запоминанием его параметровшум. Гауссовский шум вообще является универсальным помеховым сигналом и может быть применен для подавления всех сигналов РТС. Однако при его использовании наименее эффективно расходуется мощность средств РЭП и, кроме того, противник может легко применить ракеты подавления с головками пассивного самонаведения. Поэтому несмотря на принципиальную возможность современных средств РЭП обеспечивать требуемые значения мощности излучения [151], целесообразно применение специальных методов формирования сигнала, экономичнее использующих мощность системы, что особенно актуально для носителей со скромными энергетическими ресурсами. Выбираемая структура системы РЭБ сильно зависит от реализуемой стратегии противодействия (априорное противодействие и управление мощностью в реальном времени) [54,151]. В первом случае закон модуляции переизлученной несущей формируется в соответствии с априорной информацией об объекте подавления, во втором — на основе постоянно проводимого анализа сигналов противника приемниками РТР и процессором системы РЭБ. Знание параметров позволяет сформировать сигнал РЭП наиболее рациональным образом. В соответствии с решаемыми задачами применяемая тактика подавления систем РЭБ выглядит следующим образом [51,54]:

— радиоэлектронная поддержка направлена на поиск, перехват, определение местоположения источников излучения, их опознавание с целью оперативной оценки характера и степени опасности. При этом осуществляется идентификация и сортировка РТС противника — оптимизация собственных средств РЭП: разделение сигналов одного и того же радиоканалаоптимизация техники подавления для РТС данного типа;

— радиоэлектронное подавление — комплекс действий, направленных на нарушение работы радиоэлектронных систем и средств противника путем создания активных и пассивных помех, а также введения его в заблуждение передачей дезинформации и имитацией работы своих радиосредств. Создание помех может осуществляться путем передачи или ретрансляции модулированных по амплитуде, частоте, фазе (или другими способами) импульсных, непрерывных или шумовых сигналов активными или пассивными средствами. Здесь происходит определение параметров сигнала РТС и оптимизация эффективности подавления посредством выбора направления излучения. Структура системы РЭБ также сильно зависит от числа одновременно подавляемых радиосредств противника.

Приведенный краткий обзор свидетельствует о том, что одной из важнейших составляющих мероприятий по РЭБ является измерение параметров сигналов, излучаемых радиосредствами противной стороны.

Среди множества дискретных сигналов широко известны сигналы с бинарной фазовой манипуляцией (БФМ), квадратурной фазовой манипуляцией (КФМ), квадратурной фазовой манипуляцией со сдвигом (КФМС), минимальной частотной манипуляцией (МЧМ) [1−4,7,8,17−20,42,48,65, 125]. Сигналы с МЧМ и их аналоги стали популярными в последние годы благодаря большей компактности их спектра в сравнении с уже традиционными БФМ сигналами.

Исследование проблемы оценки параметров дискретных сигналов РТС связи в рамках РТР и РЭБ на настоящий момент нельзя считать исчерпанным. Так, согласно [51,54,64,71], усилия специалистов направлены на создание систем РЭБ с очень высокой вероятностью перехвата и эффективным подавлением радиосистем с любыми сложными сигналами, а это наряду с аппаратным совершенствованием систем РЭБ, осуществляемым на основе новых технологий, делает важными и актуальными научный анализ дискретных сигналов, направленный на определение оптимальных методов и потенциальных точностных границ оценки параметров таких сигналов. Например, не окончательно известен минимальный размер вектора информационных параметров, используемый в процессе идентификации РТС связи противника, постоянно повышаются требования к точности оценивания параметров сигналов и для принятия правильных практических решений очень важно знание потенциальных точностных границ оценивания. При этом не нашел отражения вопрос влияния на точностные показатели оценивания закона манипуляции. Несомненно, важны при этом и необходимые временные затраты. Поэтому основной целью данной диссертационной работы является проведение теоретических и модельных исследований с целью определения потенциальных точностных границ оценки параметров дискретных сигналов РТС связи при ограниченном временном ресурсе наблюдения, характерном для условий работы систем РТР и РЭБ.

Материалы проведенных исследований излагаются в работе в следующем порядке.

В первом разделе диссертационной работы проводится обоснование выбора в качестве объекта исследований дискретных сигналов, наиболее ярко представленных в радиотехнике последних лет сигналами с бинарной фазовой манипуляцией, квадратурной фазовой манипуляцией, квадратурной фазовой манипуляцией со сдвигом, минимальной частотной манипуляцией. Рассматриваются характерные особенности перечисленных видов манипуляции, проводится их сопоставление с точки зрения исследуемой компактности спектра. Особо подчеркивается универсальность математической модели сигналов всех четырех типов.

Второй раздел посвящен краткому изложению теоретических аспектов идентификации как составной части процесса распознавания образов, применительно к радиосигналам. С этой позиции выполняется анализ математической модели дискретного сигнала, определяется набор информационных параметров, включающий несущую частоту, начальную фазу, длительность элементарной посылки и временной сдвиг сигнала. Выбирается метод, в соответствии с которым будет проведена оценка информационных параметров представителей дискретных сигналов — метод максимального правдоподобия, гарантирующий в асимптотике (то есть при неограниченном увеличении интервала анализа либо энергии сигнала) несмещенность и равномерный по совокупности оцениваемых параметров минимум условной дисперсии оценки. Произведен выбор конкретной модели элементарной посылки дискретного сигнала, необходимость которого продиктована тем, что традиционно принятая для дискретного сигнала прямоугольная форма импульса делает задачу оценки вырожденной при измерении таких параметров как длительность элементарной посылки и временной сдвиг сигнала. Поскольку полоса частот реального канала ограничена, удобно обойтись моделью посылки без разрывов и как приближение использовать аппроксимацию посылок трапецеидальными перекрывающимися импульсами, заодно смоделировав в некоторой степени и эффект неглубокой межсимвольной интерференции и возможные искажения первоначальной формы импульса. В числе условий решения рассматриваемой задачи отмечается и большое отношение сигнал-шум.

Разделы с третьего по пятый посвящены непосредственно исследованию оценок параметров бинарного фазоманипулированного сигнала (третий раздел), сигналов с квадратурной фазовой манипуляцией и квадратурной фазовой манипуляцией со сдвигом (четвертый раздел), сигнала минимальной частотной манипуляцией (пятый раздел), выполненному для векторов информационных параметров различной размерности и комплектности. Анализируется влияние на точность этих оценок манипуляции сигнала на примере двух полярных случаев — отсутствия манипуляции и ее наличия в виде чередования полярностей посылок. Дается предварительное объяснение полученных результатов, проводится их сопоставление. Кроме этого, в третьем разделе на основе принятой модели элементарной посылки подтверждается возможность интерпретации длительности посылки как неэнергетического параметра, что затем распространяется и на временной сдвиг сигнала.

В шестом разделе проводится сводный анализ полученных результатов оценок информационных параметров для отобранных представителей дискретных сигналов. Сравнение выполнено по критерию потенциально достигаемой точности измерения, выражаемой соответствующей дисперсией, на примере двух сигналов — БФМ сигнала, представляющего дискретные сигналы с трапецеидальными элементарными посылками и МЧМ сигнала, элементарные посылки которого имеют косинусоидальную форму — для двух полярных случаев — отсутствия манипуляции и чередования полярностей посылок.

В седьмом разделе отыскиваются соотношения, позволяющие рассчитывать длительность наблюдения (количество элементарных посылок), обеспечивающую необходимую точность оценивания информационных параметров дискретного сигнала: несущей частоты, начальной фазы, длительности элементарной посылки, временного сдвига. Задача решается в предположении случайности, равновероятности и независимости всех символов манипулирующей последовательности.

В восьмом разделе с помощью машинного моделирования проводится экспериментальная проверка полученных теоретических результатов. Описывается программно реализованный алгоритм оптимального оценивания параметров сигнала по методу максимального правдоподобия, в соответствии с которым проводится корреляционное сличение условно принимаемой сигнальной реализации и опорных дискретных сигналов, полученных на основе обобщенной для данного класса сигналов модели. Исследуемая наблюдаемая реализация формируется как продукт аддитивного взаимодействия дискретного сигнала с априори неизвестными параметрами и нормального белого шума. Эксперимент охватывает совокупности неизвестных оцениваемых параметров различной размерности и состава, а также различные законы манипуляции, включающие в том числе и граничные варианты отсутствия манипуляции и ее наличия как чередования полярностей посылок. Моделирование выполнено на IBM персональном компьютере в среде ПАСКАЛЬ [93].

На защиту выносятся следующие положения:

1. В качестве математической модели дискретного сигнала целесообразно принять последовательность элементарных посылок, имеющих для сигналов с МЧМ косинусоидальную форму, а для БФМ, КФМ и КФМСаппроксимированных трапецеидальными импульсами с перекрывающимися фронтами, что позволяет в отношении последних преодолеть недифференцируемость логарифма функции правдоподобия по такому параметру как длительность элементарной посылки и в некоторой степени учесть эффект неглубокой межсимвольной интерференции в реальном канале с ограниченной полосой. Для данной модели при фиксированном интервале наблюдения длительность элементарной посылки можно рассматривать как неэнергетический параметр.

2. Потенциальные показатели измерения информационных параметров дискретного сигнала (несущей частоты, начальной фазы, длительности элементарной посылки, временного сдвига) при их совместной априорной неопределенности зависят от закона манипуляции посылок, определяющего значения элементов информационной матрицы Фишера.

3. Для определения потенциальных показателей оценки совокупностей классификационных параметров дискретных сигналов удобна и продуктивна разработанная в диссертации сводка расчетных соотношений, полученных на основании границ Крамера-Рао.

4. Наивысшая точность оценки длительности элементарной посылки дискретного сигнала достигается при манипуляции в виде чередования полярностей посылок.

5. Существует некоторая строго определенная минимальная длительность сигнала (количество элементарных посылок), начиная с которой с заданной вероятностью гарантируется достижение требуемой точности оценки параметров дискретного сигнала. Надежную оценку указанной минимальной длительности можно получить с помощью различных модификаций границы Чернова.

Основные результаты диссертационной работы отражают участие автора в выполнении научных исследований по соответствующей тематике, проводившихся на кафедре радиосистем СПбГЭТУ.

8.2. Выводы.

По материалам данного раздела можно сделать следующие заключения:

— эксперимент подтвердил высокую надежность применения границы Чернова для выбора необходимой продолжительности измерений;

— полученные при помощи машинного эксперимента результаты, касающиеся точности оценивания длительности элементарной посылки А, хорошо согласуются с теоретическими выводами в доверительных границах.

9.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенные в рамках диссертационной работы теоретические и экспериментальные исследования позволяют сделать следующее заключение:

1. Из множества известных в радиотехнике дискретных сигналов широко применимыми в радиотехнических системах связи являются четыре типа: БФМ, КФМ, КФМС и МЧМ сигналы. Данные сигналы могут быть описаны единой математической моделью.

2. Идентификационный анализ модели БФМ, КФМ, КФМС, МЧМ сигналов позволил отобрать следующие информационные параметры, играющие первоочередную роль в организации мероприятий РЭБ: временной и частотный сдвиги, скорость передачи и начальная фаза. При этом символы манипулирующей последовательности исключены из рассмотрения как самостоятельный классификационный признак дискретных сигналов. Присутствующий в общей для рассматриваемых сигналов модели амплитудный параметр (интенсивность излучения) также не является надежным классификационным признаком.

3. Для решения задач РТР и РЭБ по оценке идентификационных параметров дискретных сигналов — подходящим является метод максимального правдоподобия. Этот метод для множества специальных задач, в том числе и рассматриваемого типа, дает правило оценки, гарантирующее несмещенность и равномерный по множеству параметров минимум условной дисперсии не вообще, а лишь асимптотически, т. е. при неограниченном увеличении интервала анализа или уровня сигнала, в соответствии с которым разработан алгоритм определения дисперсий оценок параметров дискретного сигнала.

4. Для БФМ, КФМ, КФМС сигналов, и аналогичных им дискретных сигналов, пригодна аппроксимация элементарных посылок трапецеидальными импульсами с перекрывающимися фронтами. Это позволяет при теоретических исследованиях преодолеть недифференцируемость логарифма функции правдоподобия по таким параметрам как длительность элементарной посылки и временной сдвиг, а также в некоторой степени учесть эффекты неглубокой межсимвольной интерференции и искажений формы импульса, проявляющиеся в реальном канале связи с ограниченной полосой.

5. Для математической модели элементарных посылок в виде трапецеидальных импульсов с перекрывающимися фронтами при фиксированном интервале наблюдения длительность элементарной посылки можно рассматривать как параметр неэнергетический, что подтверждено расчетами на примере оценки длительности элементарной посылки БФМ сигнала.

6. Все расчеты дисперсий оценки по методу максимального правдоподобия информационных параметров дискретных сигналов могут быть получены согласно границам Крамера-Рао для случая q0 =/2Е0Д0 «1, гарантирующего пренебрежимость аномальных ошибок.

7. Полученные в общем виде для принятой модели дискретного сигнала и соответствующей модели элементарной посылки выражения для дисперсий оценок, характеризуют точность оценивания информационных параметров БФМ, КФМ и КФМС сигнала, как для раздельно измеряемых параметров, так и для их комбинаций различного состава. Все полученные результаты, отражают зависимость от закона манипуляции посылок и позволяют рассчитывать дисперсии оценок данных параметров при его различных видах. Полученные результаты идентичны как для КФМ, так и для КФМС сигналов.

8. Полученные выражения дисперсий, характеризующие точность оценивания отобранных информационных параметров МЧМ сигнала, явно описывают характер зависимости точности оценки от закона манипуляции посылок.

9. Проведенный анализ выявил границы точности оценок в зависимости от характера манипуляции и, в частности, показал достижение наивысшей точности измерений длительности элементарной посылки при манипуляции в виде чередования символов ±1.

10. Установлено, что существует некоторая строго определенная минимальная длительность сигнала (количество элементарных посылок), начиная с которой с заданной вероятностью гарантируется достижение требуемой точности оценки параметров дискретного сигнала.

Были получены соотношения, позволяющие рассчитывать минимальную продолжительность наблюдения (количество элементарных посылок), обеспечивающую необходимую точность оценивания рассматриваемых в работе параметров дискретных сигналов. Данная методика определения, продемонстрированная на примере МЧМ сигнала, распространяется на БФМ, КФМ, КФМС сигналы, и может быть использована для отыскания границы Чернова в этих частных случаях. При этом нахождение наиболее точных границ может быть выполнено с хорошей степенью достоверности по приближенным простым соотношениям .

И. Экспериментальные исследования процедуры оценки по методу максимального правдоподобия параметров дискретного сигнала, направленные на проверку теоретических выводов и установление степени приближения реальных показателей к найденным ранее предельным, показали хорошую сходимость экспериментальных данных с теоретическими.

Материалы диссертации опубликованы в двух печатных работах [77,78], доложены на Украинской республиканской школе-семинаре, г. Черкассы, 1991 г. По результатам работы получено 3 свидетельства на изобретения [130−132].