Анализ и синтез САУ методом корневого годографа в среде Matlab

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ (ФИЛИАЛ) ГОУ ВПО «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА АНАЛИЗ И СИНТЕЗ САУ МЕТОДОМ КОРНЕВОГО ГОДОГРАФА В СРЕДЕ MATLAB

Выполнила: ст. гр. УИТ-31

Нугманова З.А.

Проверила: Комлева О.А.

Создадим ZPK-объект, найдем полюса и нули разомкнутой системы:

>> s=zpk ('s'); W=(4*(0.01*s+1)/(0.1*s+1))

Zero/pole/gain:

0.4 (s+100)

—————;

(s+10)

>> pole (W)

ans =

— 10

>> zero (W)

ans =

— 100

Корневой годограф и диаграмма Боде в устойчивом состоянии при С=0.2

Значения полюсов Переходная функция системы в устойчивом состоянии Корневой годограф и логарифмические характеристики системы на границе устойчивости Значения полюсов Переходная функция в состоянии на границе устойчивости Корневой годограф системы в неустойчивом состоянии Значения полюсов Переходная функция системы в неустойчивом состоянии Для случая С=0.2 аппроксимируем логарифмическую частотную характеристику прямыми со стандартными наклонами и запишем частоты сопряжения щ1=6. Соответствующие им постоянные времени находятся обратным соотношением от частоты.

Следовательно, Т1=1/ щ1=0.17.

Наклон -20 дб/сек соответствует апериодическому звену.

Запишем аппроксимированную передаточную функцию:

годограф корневой аппроксимированный логарифмический