Исследование устойчивости однородной грунтовой насыпи дорожного полотна методами теории функции комплексного переменного

Актуальность темы

диссертационной работы. Эффективность развития дорожного хозяйства в значительной степени определяется научно-техническим прогрессом. Основой его является научно-техническая и инновационная деятельность, направленная на получение, распространение и применение новых знаний для решения управленческих, экономических, технологических, инженерных, социальных и иных проблем в дорожном хозяйстве.

В 2001 г. распоряжением Правительства Российской Федерации утверждена Федеральная целевая программа «Модернизация транспортной системы России» (2002—2010 годы) и в ее составе подпрограмма «Автомобильные дороги».

Масштабные задачи по развитию и совершенствованию состояния дорог общего пользования, поставленные в программе, требуют организации их эффективного и планомерного научно-технического обеспечения по целому ряду стратегических направлений, к которым в первую очередь следует отнести повышение долговечности и надежности объектов дорожного хозяйства и оптимизацию стоимости дорожных работ за счет применения прогрессивных технологий, конструкций, материалов, дорожной техники, современных методов организации дорожных работ, информационных технологий.

Поэтому задача создания надежного и эффективного инженерного метода расчёта устойчивости откосов насыпи дорожного полотна является актуальной.

Целью диссертационной работы является создание инженерного метода расчета устойчивости откосов насыпи автодорожного полотна, формализованного в компьютерную программу, на основе анализа ее напряженно-деформированного состояния с использованием методов теории функций комплексного переменного.

Для достижения поставленной в диссертационной работе цели необходимо:

1) обосновать необходимость решения задачи об полотна на основе анализа его напряженно-деформированного состояния;

2) определить и обосновать пределы изменения параметров, оказывающих влияние на устойчивость насыпи автомобильной дороги;

3) показать преимущества применения методов теории функций комплексного переменного для достижения поставленной цели.

4) определить коэффициенты отображающей функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с трапециевидным выступом, имеющим различные значения отношения высоты выступа к его ширине. Составить и отработать расчетные схемы;

5) на основе обработки результатов компьютерного моделирования процесса потери устойчивости грунтовой насыпью автомобильной дороги получить графо-аналитические зависимости величины коэффициента устойчивости от физико-механических свойств грунта насыпи, ее геометрических параметров и интенсивности внешнего воздействия. Эти зависимости составят базу данных при разработке компьютерной программы;

6) разработать и апробировать компьютерную программу, позволяющую вычислять величину коэффициента устойчивости насыпи для всех возможных сочетаний численных значений физико-механических свойств грунтов, ее геометрии и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе;

7) провести сопоставление результатов компьютерного моделирования с результатами экспериментальных исследований.

Достоверность результатов исследований, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлены:

1) теоретическим предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения теории функций комплексного переменного, теории упругости, пластичности, механики грунтов и инженерной геологии;

2) удовлетворительной сходимостью результатов моделирования процесса разрушения моделей грунтовых насыпей с результатами теоретических исследований при различных значениях параметров внешней нагрузки и физико-механических свойств эквивалентного материала.

Научная новизна диссертационной работы.

1) По всей видимости, впервые для анализа напряженно-деформированного состояния и расчета устойчивости фунтовой насыпи использовано аналитическое решение первой основной задачи теории упругости методами теории функций комплексного переменного.

2) Установлены графоаналитические зависимости величины коэффициента устойчивости насыпи автомобильной дороги от численных значений всех возможных сочетаний переменных параметров, рассмотренных в диссертационной работе.

3) Разработан инженерный метод расчета устойчивости однородной грунтовой насыпи автомобильной дороги, позволяющий учесть достаточно большое количество факторов ее определяющих факторов.

4) Представлена программа для /8М-совместимых компьютеров, формализующая расчетный метод.

Практическая значимость работы. Диссертационная работа является частью научных исследований, проведенных на кафедрах автомобильных дорог и информатики и вычислительной математики ВолгГАСУ в 2002—2006 гг. г.

Полученные в процессе компьютерного моделирования графоаналитические зависимости и построенная на их базе компьютерная программа могут быть использованы:

1) для расчета геометрических параметров насыпи и степени ее устойчивости на этапе проектирования;

2) прогноза поведения грунтового сооружения вследствие изменения физико-механический свойств грунта, обусловленного различными природными и техногенными явлениями;

3) проверки надежности земляного полотна при проведении его ремонта и реконструкции;

4) проведения учебных занятий (курсового и дипломного проектирования) на соответствующих кафедрах строительных и дорожных вузов;

Апробация работы. Основные результаты данной диссертационной работы докладывались, обсуждались и опубликованы в материалах ежегодных научно-технических конференций ВолгГАСУ (2002—2006 гг.) — Международной научно-технической конференции «Современные проблемы путевого комплекса. Повышение качества подготовки специалистов и уровня научных исследований», посвященной 100-летию со дня рождения проф. Г. М. Шахунянца (Москва, МИИТ, 2004 г.) — IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, ВолгГАСУ, 2005 г.) — III Международной научно-технической конференции «Городские агломерации на оползневых территориях» (Волгоград, ВолгГАСУ, 2005 г.) — Международного научно-технического семинара «Актуальные проблемы проектирования и строительства в условиях городской застройки» (Пермь, 2005 г.) — Волгоградском центре научно-технической информации (2003—.

2006 гг.) — научно-методических семинарах кафедры информатики и вычислительной математики ВолгГАСУ (2002—2006г.г.).

Личный вклад автора заключается: а) в определении коэффициентов отображающей функции и построении расчетных схем для решения задач методом теории функций комплексного переменногоб) проведении компьютерного моделирования поведения грунтовой насыпи под действием нагрузки от автотранспортав) разработке алгоритма расчета величины коэффициента устойчивости грунтовой насыпи, в зависимости от всех, рассмотренных в настоящей работе факторов, формализации этого алгоритма в компьютерную программуг) проведении экспериментальных исследований на моделях, сопоставительных расчетов и обработке их результатов.

На защиту выносятся:

1) результаты компьютерного моделирования процесса изменения величины коэффициента устойчивости грунтовой насыпи в зависимости от величины интенсивности внешнего воздействия и численных значений переменных параметров, рассмотренных в настоящей диссертационной работе, и полученные на их основе графоаналитические зависимости;

2) вновь выявленные закономерности процесса изменения величины коэффициента устойчивости насыпи;

3) база данных и компьютерная программа, позволяющая вычислять численное значений величины коэффициента устойчивости грунтовой насыпи для любого реального сочетания численных значений переменных параметров, рассмотренных в настоящей работе.

4) результаты внедрения рекомендаций диссертационной работы.

Результаты научных исследований внедрены: ОГУП.

Волгоградавтодор" при реконструкции участка автомобильной дороги.

Сызрань—Саратов—Волгоград". Экономический эффект составил 100 тыс. рублей.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 8 научных статьях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений общим объемом 182 страницы, включает в себя 131 рисунок и 220 таблиц.

1. Aurnould М. Frey P. Analyse des repouses a une en guete international de LUNESKO syr les glissements de terrains M. Aurnould Bulletin I AEG. 17. 1978. P. 114—118.

2. Azzous A.S. Corrected field vone strength for embenkment desing A.S. Azzous, M.M. Baligh, C.C. Ladd J. of Geotechn. Engineering. 1983. 5 Vol. 15.P. 730—734.

3. Azzous A.S. Baligh M.M. Loaded areas on cohecive slopes A.S. Azzous, M.M. Baligh J. Of Geotechn. Enqineering. 1983. 5, vol. 109. P. 724—729.

4. Azzous A.S. Three-Dimensional Stability of Slopes A.S. Azzous, M.M. Baligh Research Report R 78−8, Order.

5. Deportament of Civil Engineering, Massachusetts Institute of Technoloqu, Cambridqe, 1978. P. 349.

6. Bishop A.W. The use of slip circle in the stability analysis of slopes. 1955. Vol. 5, .No l P 7—17.

7. Desai C.S. Mixed finite element procedure for Soil-Structure iteraction and construction sequences C.S. Desai, J.G. Liqhtner Inter. J. for Numerical Methods in Engineering. 1985.№ 5. Vol. 21. P. 801—824.

8. Garber M. Extreme-value problems of limiting equelib-rim M. Garber, R. Baker Proc. Amer. Soc. Civil Enqrs. 1979. GT 10. Vol. 105. P. 1155—1170.

9. Ghuqh A. K. Variable factor of safary in Slopes stability analisis A.K. Ghuqh Geotechnique. 1986. 1. P. 57—64.

10. Hennes R. G. Analisis and control of Landslides R. G. Hennes Bui. J 2 91, N Univ. of Washington Eng. Experiment Sta., Seatle, Washington, P. 104—131.

11. Hill R. Mathematical Theory of plasticity R. Hill Oxford: Oxford Univ. Press, Fair Lawn, 1950. P. 608. 1936.

12. Karstedt J. Beiwerte fur den raumlichen aktiven Erddruck bei relligen Boden J. Karstedt Bauingenieur. 1980. 1. S. 31—34.

13. Keizo U. Three-dimensional Stability analysis of cohesive slopes U. Keizo Proc. Jap., Soc. Civil Engineering. 1985. 364. P. 153—159.

14. Makoto S. Probabilistic finite element metod for slopes stability analysis S. Makoto, J. Kiyoshi Proc. Jap., Soc. Civil Engineering. 1985. 364. P. 199—208.

15. Morgenstern N. The analysis of the stability of qeneral slip surfaces. Geotechnique /N. Morgenstern V.E. Price 1965. Vol 15. 1. P. 79—93.

16. Narajan C.G.P. Nonlocal variational method in stability analysis C.G.P. Narajan, V.P. Bhatkar, T. RamanurthyJ. of the Geotechn. Engineering Division. 1982. GT 10. Vol. 108. P. 1443—1459.

17. Palladino D.J. Slope Failures in an Overconsolidated Clay D.J. Pal ladino, R. B. Peck// Geotechnique. 1972. 4. P. 563—595.

18. Sarma S. Stabililty analysis of embankments and Slopes S. Sarma J. of Geotechn. Engineering Division. 1979. GT12. vol. 105. P. 1511—1524.

19. Smith T.W. Potrero Hil 1 Slide and Correction T.W. Smith, R.A. Forsyth J. of Soil Mechanics and Foundations division. 1984. N2 97. P. 541—564.

20. Tschebotarioff G.P. Soil Mechanics. Faundations end Earth Structures G.P. Tschebotarioff//New York. 1958. 718 p.

21. Wilson S.D. Landslide Instrumentation for the Minneapolis Freeway S.D. Wilson Transportation Research Board. 1974. 2 482. P. 30—42.

22. Ахпателов Д. М. О напряженном состоянии весомых полубесконечных областей Д. М. Ахпателов, З.Г. Тер-Мартиросян Изв. АН Арм. ССР, XXIV. Серия «Механика». Ереван, ХоЗ. 1971.

23. Ахпателов Д. М. Напряженное состояние горных массивов криволинейными границами в поле гравитации Д. М. Ахпателов Труды ВСЕГРШГЕО. Вып.48. М., 1972.

24. Бабков В. Ф. Основы грунтоведения и механики грунтов В. Ф. Бабков, А.В. Гербурт-Гейбович. М.: Автотрансиздат, 1964.

25. Бабков В. Ф. Основы грунтоведения и механики грунтов/ В. Ф. Бабков, В. М Безрук. М Высшая школа, 1976. 328.

26. Бартоломей А. А. К вопросу расчета устойчивости однородных и слоистых нагруженных откосов А. А Бартоломей, В. К. Цветков, А. Н. Богомолов //Основания и фундаменты в геологических условиях Урала межвуз. сб. науч. тр. Пермь, 1986. 3—8.

27. Бенерджи П. Методы граничных элементов в прикладных науках Н. Бенерджи, Р. Баттерфильд. М.: Мир. 1984. С 494.

28. Богомолов А. Н. К расчету устойчивости однородных и слоистых нагруженных откосов А. Н. Богомолов, А. А. Бартоломей, В. К. Цветков Основания и фундаменты в геологических условиях Урала межвуз. сб. науч. тр. Пермь. 1986. 3—8.

29. Богомолов А. Н. Инженерный метод расчета устойчивости нагруженных откосов А. Н. Богомолов Информационный листок о научнотехническом достижении 467−86. ЦНТИ. Волгоград, 1986.

30. Богомолов А. Н. Определение величины оползневого давления на свайные элементы удерживаюш-ей конструкции А. Н. Богомолов, А. А. Бартоломей Основания и фундаменты в геологических условиях Урала межвуз. сб. науч. тр. Пермь, 1988. 47—51.

31. Богомолов А. Н. Расчет устойчивости однородного откоса, подкрепленного сваями А. Н. Богомолов Расчет и проектирование свай и свайных фундаментов Труды II Всесоюзной конференции «Проблемы свайного фундаментостроения в СССР». Пермь, 1990. 118—120.

32. Богомолов А. Н. Исследование влияния внешней нагрузки, геометрии откоса и физико-механических свойств нород его слагаюш-их на коэффициент устойчивости/ А. Н. Богомолов Молодые ученые и сцециалисты Волгоградской области ускорению социальноэкономического развития тез. док. обл. наз.-техн. конференции. Волгоград, 1986. 26—28.

33. Богомолов А. Н. Нрограмма «Несущая снособность» для ПЭВМ А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков, А. В. Редин Информационный листок о научно-техническом достижении 312−96 ЦНТИ. Волгоград, 1996.

34. Богомолов А. Н. Программа «Устойчивость» для ПЭВМ А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков, А. В. Редин Информационный листок о научно-техническом достижении J f 311−96 ЦНТИ. Волгоград, 1996. V o.

35. Богомолов листок о А. Н. Программа «STRESS PLAST» для ПЭВМ ЦНТИ. А. Н. Богомолов А.Н., Ушаков А. Н., Редин А. В. Информационный научно-техническом достижении JT 313−96 S" Волгоград, 1996.

36. Богомолов А. Н. Расчет несущей снособности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в унругонластической ностановке /А.Н. Богомолов. Пермь ПГТУ, 1996.

37. Богомолов А. Н. Онределение коэффициентов отображающей функции нри решении задач теории унругости методами ТФКП /А.Н. Богомолов, Т. В. Ерещенко, И. И. Никитин Основания и фундаменты в геологических условиях Урала сб. науч. тр. Пермь ПГТУ, 2002.

38. Богомолов А. Н. Постановка задачи расчета длительной устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа /А.Н. Богомолов, А. Н. Ушаков Тезисы докладов международной конференции. Кемер, Турция, 1996.

39. Богомолов А. Н. Соноставление результатов расчета величины коэффициента устойчивости откосов грунтовой насьши различными методами А. Н. Богомолов, И. В. Иванов Труды международной научно-технической конференции «Современные нроблемы нутевого 40. Богомолов А. Н. Обоснование выбора расчетной схемы при анализе НДС и устойчивости насыпи автомобильных дорог на основе методов ТФКП А. Н. Богомолов, И. В. Иванов, Т. Д. Сабитова Сборник трудов Международной науч.-техн. конференции по проблемам механики грунтов, фундаментостроению и транспортному строительству. Пермь ПГТУ, 2004.

41. Богомолов А. Н. К вопросу об устойчивости насыпи автомобильной дороги А. Н. Богомолов, И. В. Иванов, Т. А. Сабитова Вестник ВолгГАСУ. Серия «Естественные науки». 2004. Вып. 3(10). 42—44.

42. Богомолов А. Н. Исследование устойчивости откосов грунтовой насыпи земляного полотна автомобильной дороги А. Н. Богомолов, И. В. Иванов Материалы IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов». Ч.

43. Волгоград, 2005. 28—33.

44. Богомолов А. Н. Инженерный метод расчета устойчивости откоса однородной грунтовой насыпи дорожного полотна А. Н. Богомолов, И. В. Иванов Материалы III Международной научной конференции «Городские агломерации на оползневых территориях». Ч. I. Волгоград, 2005.

45. Бронштейн И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. М.: Наука, 1980.

46. Влияние тектонической треш-ины на устойчивость откоса В. К. Цветков, А. Н. Богомолов, СП. Кривоносов и др. Известия вузов. Горный журнал. 1988. 3.

47. Вялов С. Реологические основы механики грунтов Вялов. М. Стройиздат. 1981.

48. Гинзбург Л. К. Противооползневые удерживаюш, ие конструкции Л. К. Гинзбург. М. :Стройиздат, 1979. 80 с.

49. Гинзбург Л. К. Расчет заанкеренной противооползневой свайпой конструкции Л. К. Гинзбург, В. И. Ищенко Основания, фундаменты и механика грунтов. 1982. JT 5. 12—15. S".

50. Гольдштейн М. Н. О теории устойчивости земляных откосов М. Н. Гольдштейн Гидротехническое строительство. 1940. 1. 28—33.

51. Гольдштейн М. Н. Ускоренный метод расчета устойчивости откосов М. Н. Гольдштейн Бюллетень Союзтранспроекта. J a 1—2. М. V Трансжелдориздат, 1936. 5—10.

52. Гольдштейн М. Н. О применении вариационного исчисления к исследованию устойчивости оснований и откосов М. Н. Гольдштейн Основания, фундаменты и механика грунтов. 1969. М 1. 2—6.

53. Гольдштейн М. Н. Проблемы расчета устойчивости грунтовых массивов М. Н. Гольдштейн Основания и фундаменты. Вып.

55. Добров Э. М. Обеспечение устойчивости склонов и откосов в дорожном строительстве с учетом ползучести грунта Э. М. Добров. М. Транспорт, 1975. 215 с.

56. Дорфман А. Г. Вариационный метод исследования устойчивости откосов А. Г. Дорфман Вопросы геотехники. 1965. 9. М. Транспорт, 32—37.

57. Дорфман А. Г. Обобш-ение вариационных принципов механики на линейно-деформируемые массивы грунта А. Г. Дорфман //Земляное полотно и геотехника на железнодорожном транспорте межвуз. сб. науч. трудов. Днепропетровск, 1984. 3—9.

58. Дорфман А. Г. Оползневое давление и выпор грунта А. Г. Дорфман Вопросы геотехники. JT 20 труды ДИИТ. Днепропетровск, 1972. So 75—85.

59. Дорфман А. Г. Точное аналитическое решение новых задач теории устойчивости откосов/ А. Г. Дорфман Вопросы геотехники межвуз. сб. науч. трудов. Днепропетровск, 1977. 26. 53—57.

60. Дорфман А. Г. Расчет давления на подпорные стены при выпоре грунта по линии минимального сопротивления сдвигу А. Г. Дорфман, И. Л. Дудинцев Вопросы геотехники. 20 труды ДРШТ. Днепропетровск, 1972. 68—75.

61. Дорфман оползневого А. Г. Применение на вариационных стены методов А.Г. к расчету Дорфман, давления подпорные И. Л. Дудинцев Основания, фундаменты и механика грунтов. 1971. 2. 36—38.

62. Дорфман А. Г. Исследование устойчивости склона А. Г. Дорфман, А. Я Туровская Вопросы геотехники Труды ДИИТ. Днепропетровск, 1975. 2 4 132−156.

63. Дорфман А. Г. Применение принципа минимума потенциальной энергии к исследованию напряженного состояния линейно-деформируемых тел А. Г. Дорфман Вопросы геотехники труды ДИИТ. Днепропетровск, 1972. Яо21.С. 176—185.

64. Емельянова Е. П. Основные закономерности оползневых процессов /Е.П. Емельянова. М МГУ, 1972.

65. Зенкевнч О. Метод конечных элементов в технике О. Зенкевич. М. Мир, 1975.

66. Зенкевнч О. Конечные элементы и аппроксимации О. Зенкевич, К. Морган. М Мир, 1986. 318 с.

67. Зенкевнч О. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред О. Зенкевич, И. Чанг. М. Педра, 1974.

68. Золотарев Г. С. Опыт оценки устойчивости склонов сложного геологического строения расчетом методом конечных элементов и экспериментами на моделях Г. С. Золотарев М. МГУ, 1973. 277 с.

69. Иванов И. В. Компьютерная программа для определения величины коэффициента устойчивости откоса грунтовой насыпи автомобильной дороги И. В. Иванов, А. Н. Богомолов Информационный листок 51 050−06 ЦНТИ. Волгоград, 2006.

70. Исследование устойчивости склона в районе детско-юношеского центра в г. Волгограде А. Н. Богомолов, Л. Туманов, М. Ю. Нестратов и др. Городские агломерации на оползневых территориях. Материалы междунар. науч.-техн. конференции ВолгГАСУ Ч. I. Волгоград, 2003.

71. Каган А. А. Расчетные характеристики грунтов А. А. Каган. М. Стройиздат, 1985. 247 с.

72. Козлов Ю. С. Определение параметров призмы возможного обрушения в откосах, уступов, бортов карьеров и отвалов Козлов Ю. С. Физикотехнические проблемы разработки полезных ископаемых. 1972. 4. 73—76.

73. Козлов Ю. С. Использование упругопластических решений при оценке устойчивости и напряженного состояния однородном влияния горных работ и расчет устойчивости бортов угольных разрезов Ю. С. Козлов, Э. К. Абдылдаев, И. И Ермаков Сб. трудов ВНИМИ. Л., 1963. 49—59.

74. Колосов Г. В. Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости Колосов Г. В. М ОНТИ, 1934.

75. Ломнзе Б. М. Нахождение опасной поверхности скольжения при расчетах устойчивости откосов Б. М. Ломизе Гидротехническое строительство. 1954. К2 2. 32—36.

76. Лыткин В. А. Напряженное состояние основания под фундаментом глубокого заложения В. А. Лыткин, Н. Н. Фотиева Основания, фундаменты и механика грунтов. 1970. 4. 57—61.

77. Магдеев У. Х. Исследование устойчивости откосов вариационным методом в условиях пространственной задачи У. Х. Магдеев Вопросы геотехники сб. трудов ДИИТ. Днепропетровск, 1972. 20. 120—129;

78. Магдеев У. Х. Пространственная задача об устойчивости откосов У.Х.

79. Магдеев Магдеев У. Х. Вопросы Сравнение геотехники: результатов сб. трудов ДРШТ. н Днепропетровск, 1972. 21. 120—129. теоретических экспериментальных исследований устойчивости откосов/ У. Х. Магдеев Обеспечении общей устойчивости земляного полотна автомобильных дорог труды Союздорнии. Вып. 74. М., 1974. 53—58.

80. Магдеев У. Х. Применение вариационного метода при расчете устойчивости оползневых склонов в лессовых породах (на примере Саукбулаксая) У. Х. Магдеев, Р. А. Пиязов Геодинамические процессы и явления Средней Азии. Ташкент, 1973. 12—20. 79. Мак Кейг Т. Строительные аварии Т. Мак Кейг. М. Стройиздат, 1967. 147 с.

81. Маслов Н. Н. Длительная устойчивость и деформация смещения подпорных сооружений П. Н. Маслов.— М.: Энергия, 1968. 160 с.

82. Маслов Н. Н. Механика грунтов в практике строительства (Оползни и борьба с ними) П. П. Маслов.— М.: Стройиздат, 1977.

83. Маслов Н. Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии /П.Н. Маслов.— М.: Высшая школа, 1982. 511с.

85. Месчяп СР. Экспериментальная реология глинистых грунтов СР. Месчян. М.: Педра, 1985. 342 с.

86. Можевитинов А. Л. Расчет устойчивости сооружений на сдвиг по слоистому основанию А. Л. Можевитинов Известия ВПИИГ. Т. 137. Л.: Энергия, 1980. С 38—40.

87. Можевитинов А. Л. Общий метод расчета устойчивости земляных сооружений А. Л. Можевитинов, М. Шинтемиров М. Известия ВПИИГ. Т. 92. Л.: Энергия, 1970. С 11—22. Н. Н. Условия устойчивости откосов и склонов в гидротехническом строительстве П. П. Маслов.— М. Госэнергоиздат,.

88. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости Н. И. Мусхелишвили. М Наука, 1966. 707 с.

89. Оползни и инженерная практика Эккель К. и др. Трансжелдориздат, 1960. 267 с.

90. Оползни. Исследование и укрепление Шустер Р. и др. М. Мир. 1981.215 с.

91. Родин И. В. К определению величины горного давления с учетом поверхностных нагрузок И. В. Родин Доклады АН СССР. Т. XXX, 6 1951. 1011—1014.

92. Родин И. В. Ностановка и метод решения задач проблемы горного давления И. В. Родин Труды ДВПИ. Т. 47. В.

93. Владивосток. 1957. 54 с.

94. Строительные нормы и правила. Основания зданий и сооружений СНиП 2.02.01−83* утв. Гос. ком. СССР по делам стр-ва 9.12.

95. Взамен СНиП 11−15−74 Введ. 1.01.87. М. Госстрой СССР, 1986. 48 с.

96. Строительные норма и правила. Автомобильные дороги СНиН 2.05.0285 утв. Гос. ком. СССР по делам стр-ва 17.12.

97. Взамен СНиН I I Д.5−72 Введ. 1.01.87. М.: Госстрой СССР, 1986. 53с.

98. Терцаги К. Теория механики грунтов К. Терцаги. М. Госстройиздат, 1961. 507 с.

99. Терцаги К. Механика грунтов в инженерной практики К. Терцаги, Р. Пек. М Госстройиздат, 1958. 607 с.

100. Фадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике А. Б. Фадеев. М.: Недра, 1987.

101. Федоров И. В. Методы расчета устойчивости откосов и склонов И. В. Федоров. М.: Госстройиздат, 1962. 202 с.

102. Федотов Г. А. Проектирование автомобильных дорог Г. А. Федотов. М.: Транспорт, 1989.

103. Цветков В. К. Влияние геометрии однородного откоса и поверхностной нагрузки на величину коэффициента устойчивости и толщину призмы обрушения В. К. Цветков, А. П. Богомолов Основания, и фундаменты в геологических условиях Урала межвуз. сб. науч. тр. Пермь, 1984. 126—130.

104. Цветков В. К. Расчет устойчивости откосов и склонов В. К. Цветков. Волгоград Пижне-Волж. кн. изд-во, 1979. 238 с.

105. Цветков В. К. Расчет устойчивости однородных нагруженных откосов В. К. Цветков, А. Н. Богомолов, А. А. Повоженин Повышение эффективности и надежности транспортных объектов межвуз. тематический сб. Вьш.

106. Ростов-на-Дону, 1985. 84—88.

107. Цветков В. К. Расчет рациональных параметров горных выработок /В.К. Цветков. М Недра. 1993. 251 с.

108. Цытович Н. А. Механика грунтов Н. А. Цытович. М. Высшая школа, 1979. 272 с.

109. Цытович Н. А. Основы прикладной геомеханики в строительстве /Н.А. Цытович, З.Г. Тер-Мартиросян. М Высшая школа, 1981. 320 с.

110. Чеботарев Г. П. Механика грунтов, основания и земляные сооружения /Г.П. Чеботарев. М.: Стройиздат, 1968. 616 с.

111. Чугаев P.P. Расчет устойчивости земляных откосов и бетонных нлотин на нескальном основании по методу круглоциллиндрических поверхностей обрушения P.P. Чугаев. М-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 144 с.

112. Шадунц К. Ш. Оползни-нотоки К. Ш. Шадунц. М.: Недра. 1983.-120 с.

113. Шахунянц Г. М. Железнодорожный нуть Г. М. Шахунянц. М. Транспорт, 1969. 536 с.

114. Шахунянц Г. М. Земляное полотно железных дорог. Вопросы проектирования и расчета Г. М. Шахунянц. М.: Трансжелдориздат, 1953. 828 с.

115. Шмельтер Я. Метод конечных элементов в статике Я. Шмельтер. М Стройиздат, 1986. 220 с. сооружений.