Анализ области определения функции
Для функции построить таблицу значений этой функции (протабулировать функцию) при значениях аргумента, изменяющихся на отрезке (a, b) с шагом h = (b-a)/h (n=20), найти наибольшее и наименьшее значение функции на этом отрезке и построить график. При х = 0 знаменатель дроби тоже равен нулю, значит при х = 0, функция не существует. Таким образом, выражение для табулирования данной функции имеет вид… Читать ещё >
Анализ области определения функции (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
План.
Постановка задачи Анализ области определения функции Рабочий лист Excel в режиме отображения значений Рабочий лист Excel в режиме отображения формул.
Постановка задачи.
Для функции построить таблицу значений этой функции (протабулировать функцию) при значениях аргумента, изменяющихся на отрезке (a, b) с шагом h = (b-a)/h (n=20), найти наибольшее и наименьшее значение функции на этом отрезке и построить график.
Анализ области определения функции.
При х = 0 знаменатель дроби тоже равен нулю, значит при х = 0, функция не существует. Таким образом, выражение для табулирования данной функции имеет вид:
=ЕСЛИ (C12=0;" Не сущ." ;EXP (1-C122)/LN (1+C122)).
Рабочий лист Excel в режиме отображения значений.
Контрольная работа № 1. | ||||||||||
Табулирование функции одной переменной. | ||||||||||
Исходные данные. | ||||||||||
Начальная граница отрезка a =. | — 1. | |||||||||
Конечная граница отрезка b =. | ||||||||||
Количество интервалов n =. | ||||||||||
Шаг табулирования h =. | 0,1. | |||||||||
Результаты вычислений. | ||||||||||
№ п/п. | x. | y. | Экстремумы. | |||||||
— 1,00. | 1,44. | <=мин. | ||||||||
— 0,90. | 2,04. | |||||||||
— 0,80. | 2,90. | |||||||||
— 0,70. | 4,18. | |||||||||
— 0,60. | 6,17. | |||||||||
— 0,50. | 9,49. | |||||||||
— 0,40. | 15,61. | |||||||||
— 0,30. | 28,83. | |||||||||
— 0,20. | 66,59. | |||||||||
— 0,10. | 270,47. | <=макс. | ||||||||
0,00. | Не сущ. | |||||||||
0,10. | 270,47. | <=макс. | ||||||||
0,20. | 66,59. | |||||||||
0,30. | 28,83. | |||||||||
0,40. | 15,61. | |||||||||
0,50. | 9,49. | |||||||||
0,60. | 6,17. | |||||||||
0,70. | 4,18. | |||||||||
0,80. | 2,90. | |||||||||
0,90. | 2,04. | |||||||||
1,00. | 1,44. | <=мин. | ||||||||
Рабочий лист Excel в режиме отображения формул.
Контрольная работа № 1. | ||||
Табулирование функции одной переменной. | ||||
Исходные данные. | ||||
Начальная граница отрезка a =. | — 1. | |||
Конечная граница отрезка b =. | ||||
Количество интервалов n =. | ||||
Шаг табулирования h =. | =(E6-E5)/E7. | |||
Результаты вычислений. | ||||
№ п/п. | x. | y. | Экстремумы. | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B12−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C12=0;" Не сущ." ;EXP (1-C122)/LN (1+C122)). | =ЕСЛИ (D12=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D12=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B13−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C13=0;" Не сущ." ;EXP (1-C132)/LN (1+C132)). | =ЕСЛИ (D13=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D13=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B14−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C14=0;" Не сущ." ;EXP (1-C142)/LN (1+C142)). | =ЕСЛИ (D14=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D14=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B15−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C15=0;" Не сущ." ;EXP (1-C152)/LN (1+C152)). | =ЕСЛИ (D15=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D15=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B16−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C16=0;" Не сущ." ;EXP (1-C162)/LN (1+C162)). | =ЕСЛИ (D16=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D16=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B17−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C17=0;" Не сущ." ;EXP (1-C172)/LN (1+C172)). | =ЕСЛИ (D17=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D17=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B18−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C18=0;" Не сущ." ;EXP (1-C182)/LN (1+C182)). | =ЕСЛИ (D18=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D18=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B19−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C19=0;" Не сущ." ;EXP (1-C192)/LN (1+C192)). | =ЕСЛИ (D19=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D19=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B20−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C20=0;" Не сущ." ;EXP (1-C202)/LN (1+C202)). | =ЕСЛИ (D20=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D20=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B21−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C21=0;" Не сущ." ;EXP (1-C212)/LN (1+C212)). | =ЕСЛИ (D21=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D21=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B22−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C22=0;" Не сущ." ;EXP (1-C222)/LN (1+C222)). | =ЕСЛИ (D22=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D22=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B23−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C23=0;" Не сущ." ;EXP (1-C232)/LN (1+C232)). | =ЕСЛИ (D23=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D23=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B24−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C24=0;" Не сущ." ;EXP (1-C242)/LN (1+C242)). | =ЕСЛИ (D24=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D24=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B25−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C25=0;" Не сущ." ;EXP (1-C252)/LN (1+C252)). | =ЕСЛИ (D25=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D25=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B26−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C26=0;" Не сущ." ;EXP (1-C262)/LN (1+C262)). | =ЕСЛИ (D26=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D26=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B27−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C27=0;" Не сущ." ;EXP (1-C272)/LN (1+C272)). | =ЕСЛИ (D27=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D27=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B28−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C28=0;" Не сущ." ;EXP (1-C282)/LN (1+C282)). | =ЕСЛИ (D28=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D28=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B29−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C29=0;" Не сущ." ;EXP (1-C292)/LN (1+C292)). | =ЕСЛИ (D29=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D29=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B30−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C30=0;" Не сущ." ;EXP (1-C302)/LN (1+C302)). | =ЕСЛИ (D30=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D30=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B31−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C31=0;" Не сущ." ;EXP (1-C312)/LN (1+C312)). | =ЕСЛИ (D31=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D31=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |
=СТРОКА ()-11. | =$E$ 5+(B32−1)*$E$ 8. | =ЕСЛИ (C32=0;" Не сущ." ;EXP (1-C322)/LN (1+C322)). | =ЕСЛИ (D32=МАКС ($D$ 12:$D$ 32);" <=макс." ; ЕСЛИ (D32=МИН ($D$ 12:$D$ 32);" <=мин." ;" «)). | |