Конечно-элементный метод контрольного объема для исследования процессов неизотермической фильтрации в областях со сложной геометрией
Диссертация
Актуальность. Моделирование разработки нефтегазоносных пластов осложняется значительной неоднородностью и анизотропией свойств пород, слагающих продуктивный пласт коллектора, а также тем, что при тепловой обработке коллектора среды, содержащиеся в пластах, приобретают температуру, отличную от естественной пластовой температуры. Кроме того, значительное влияние на продуктивность пласта оказывает… Читать ещё >
Список литературы
- Аббасов, А. А. Гидродинамические и экспериментальные исследования вопросов, связанных с применением термического метода воздействия./ А. А. Аббасов. — Баку, Изд-во АН АзССР, 1966, 66 с.
- Авдонин, Н. А. Расчет нефтеотдачи нефтяных пластов в неизотермических условиях фильтрации. Теория и практика добычи нефти./ Н. А. Авдонин, JI. И. Рубинштейн- Ежегодник ВНИИ. М.: Недра, 1966, с. 195−205.
- Адамова, Н. Б. Коэффициенты сопротивления, теплоотдачи и переноса в засыпной активной зоне с шаровыми телами. Обзор/Н.Б. Адамова, P.C. Демешев, В. Н. Крымасов и др/.- М.:ИАЭ им. И. В. Курчатова, 1983. 52 с.
- Азиз, X. Математическое моделирование пластовых систем./ X. Азиз, Э. Сеттари -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 416с.
- Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988.-280 с.
- Апишаев, М. Г. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений/ М. Г. Алишаев, М. Д. Розенберг, Е. В. Теслюк- под ред. д-ра техн. наук Г. Г. Вахитова. М.: Недра, 1985.
- Басниев, К. С. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов/ К. С. Басниев, И. Н. Кочина, В. М. Максимов -М.: Недра, 1993.—416 с.
- Баширов, В. В. Неизотермическая фильтрация жидкости и газа и задачи увеличения нефтеотдачи пластов тепловыми методами.: Учебное пособие / В. В. Баширов, Г. Т. Булгакова, Р. Ф. Шарафутдинов Уфа, 1985. — 96с.
- Белов, С. В. Пористые металлы в машиностроении./ С. В. Белов М.: Машиностроение, 1981. — 248 с.
- Бочаров, О. Б. Численное исследование автомодельных задач неизотермической двухфазной фильтрации. / О. Б. Бочаров, А. Е. Осокин // Сибирский журнал индустриальной математики, Январь-Март, 2002. Том V, № 1(9)
- Брагинская, Г. С. О неизотермическом вытеснении нефти раствором активной примести / Г. С. Брагинская, В. М. Ентов //Изв. АН СССР. МЖГ. 1980ю — № 6. — с.99−107.
- Булыгин, В. Я. Математическое моделирование тепломассопереноса в нефтяных пластах / В. Я. Булыгин, В. А. Локтунин //Сб.:Динамика многофазных сред. Новосибирск. — 1981. — с. 101−107.
- Бурже, Ж. Термические методы повышения нефтеотдачи пластов. / Ж. Бурже, П. Сурио, М. Комбарну — пер. с франц. М.: Недра, 1989. -422 сил. — Пер. изд.: Франция, 1984
- Васильев, В. И. Вычислительные методы в разработке месторождений нефти и газа./ В. И. Васильев, В. В. Попов, Т. С. Тимофеева -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000 г., 126 с.
- Глебов, С.Ф. Применение совмещенной сетки для численного решения трехмерных задач гидродинамики и теплообмена методом контрольного объёма / С. Ф. Глебов, Д. В. Макаров, А. П. Скибин, В. П. Югов // ИФЗ. Т.71. № 4. 1998. С. 744 748
- Ентов, В. М. Физико-химическая гидродинамика процессов в пористых средах (математические модели методов повышения нефтеотдачи пластов) / В. М. Ентов //Успехи механики. 1981. — Т.4-№ 3.-с.41−79.
- Жуков, В. Т. Применение метода конечных суперэлементов для решения задач конвекции-диффузии. / В. Т. Жуков, Н. Д. Новикова, Л. Г. Страховская, Р. П. Федоренко, О. Б. Феодоритова // Математическое моделирование, 2002 г., т. 14, № 11, с.78−92
- Зазовский, А. Ф. О вытеснении нефти горячей водой с учетом теплопотерь и возможности взаимной растворимости воды и нефти/ А. Ф. Зазовский // ИПМ АН СССР. -М. 1982. — 31с. — Деп. ВИНИТИ 15.07.82, № 3785−82.
- Зазовский, А. Ф. О вытеснении нефти горячей водой с учетом теплопотерь / А. Ф. Зазовский // В сб.: Динамика многофазных сред. -Новосибирск. 1983. — с. 150−156.
- Зазовский, А. Ф. О вытеснении нефти паром / А. Ф. Зазовский // Препринт № 267. М.: ИПМ АН СССР. 1986. — 65 с.
- Зазовский, А. Ф. О неизотермическом вытеснении нефти водой из нетеплоизолированных пластов / А. Ф. Зазовский // Изв. АН СССР.МЖГ. -1983. -№ 5.-с.91−98.
- Зазовский, А. Ф. Об устойчивости фронтального вытеснения жидкостей в пористой среде при наличии межфазного массообмена и фазовых переходов / А. Ф. Зазовский //Изв.АН СССР. МЖГ,-1986. -№ 2.-с.98−103.
- Зенкевич, О. Конечные методы и аппроксимация./ О. Зенкевич, К. Морган М.: Мир, 1980
- Зубов, Н.В. К расчету процесса вытеснения нефти при нагнетании в пласт пара / Н. В. Зубов, В. Л. Шапошников. М.: ВНИИОЭНГ. — 1980. с.150−155.
- Ислам, Р. Н. Многозначные решения задачи о термогравитационном течении во влагонасыщенных пористых средах при больших числах
- Пекле / Р. Н. Ислам, К. Нандакумар // Теплопередача. 1986. N1. — С.119−126.
- Карслоу, Г. Теплопроводность тевердых тел./ Г. Карслоу, Д. Егер -М.:Наука, 1964.-488 с.
- Коллатц, Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений / Л.Коллатц. М.: ИЛ. — 1953.
- Коновалов, А. Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости./ А. Н. Коновалов Новосибирск: Наука, 1988.
- Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров./ Г. Корн, Т. Корн — М.: Наука, 1970. — С. 575−576
- Коршунов, Ю. М. Математические основы кибернетики./ Ю. М. Коршунов — М.: Энергоатомиздат, 1972.
- Леви, Б. И. Математическое моделирование процесса неизотермического заводнения нефтяных месторождений с ньютоновскими и неньютоновскими нефтями/ Б. И. Леви- ОНТИ. — БашНИПИнефть. — Уфа. -1977.-37с.
- Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа./ Л. Г. Лойцянский, М.: Дрофа, 2003 — 840 с.
- Лыков, А. В. Тепломассобмен. Справочник./ А. В. Лыков, М.: Энергия. 1978.-480 с.
- Майоров, В. А. Теплопроводность пористых металлов / В. А. Майоров // Тепло- и массообмен в системах с пористыми элементами. Минск: ИТМО АН БССР. 1981. — С.121−130.
- Миснар, А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций./ А. Миснар, Москва: Мир, 1968.- 464 с.
- Мусин, М. М. Численная модель процесса паротеплового воздействия на пласт с системой скважин / М. М. Мусин // Известия вузов: Нефть и газ.-1959. № 5. — с.67−69.
- Мустафина, Д. А. Дипломная работа. Математическое моделирование процесса добычи высоковязкой нефти при закачке горячего теплоносителя в пласт / Д. А. Мустафина, — М.: МГТУ им. Баумана. 2008 г. — 148с.
- Нигматулин, Б.И. Численный метод решения трехмерного уравнения теплопроводности в симметричной расчетной области / Б. И. Нигматулин, Д. В. Макаров, А. П. Скибин, С. Ф. Глебов // Вестник МГТУ, сер. Машиностроение. 1997. № 3. с. З- 14.
- Препарата, Ф. Вычислительная геометрия: Введение./ Ф. Препарата, М. Шеймос М.: Мир, 1989.
- Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости./ С. Патанкар М.: Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.
- Пирвердян, А. М. Физика и гидравлика нефтяного пласта./ А. М. Пирвердян -М.: Недра, 1982 192 с.
- Поляев, В. М. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов./ В. М. Поляев, В. А. Майорв, Л. Л. Васильев -М.Машиностроение, 1988. 168 с.
- Попов Ю.А. Некоторые особенности методики массовых детальных исследований теплопроводности горных пород // Известия вузов, сер. Геология и разведка. 1984. № 4. С. 72−76.
- Розенберг, М. Д. Современные вопросы подземной гидромеханики нефти / М. Д. Розенберг, А. К. Курбанов // Теория и практика добычи нефти. -Ежегодний ВНИИ. -М.:Недра. 1968. — с.8−23.
- Рыкалин H.H. Расчеты тепловых процессов при сварке / Н. Н Рыкалин. — М.: Машгиз, 1951. 297с.
- Сабоннадьер, Ж. К. Метод конечных элементов и САПР / Ж. К. Сабоннадьер, Ж. JT. Кулон- пер. с франц. -М.: Мир, 1989. 190с., ил.
- Сакун И.А. Холодильные машины / И. А. Сакун. JL: Машиностроение, 1985.-510 с.
- Себеси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычисли- тельные методы / Пер. с англ. М.: Мир, 1987. — 592 с.
- Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. -М.:Мир, 1979. 392 с.
- Сивухин, Д. В. Общий курс физики./ Д. В. Сивухин — М.: Наука, 1975. — Т. И. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.
- Скворцов, А. В. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне / А. В. Скворцов // Вычислительные методы и программирование, 2002, № 3, с. 14−39.
- Скибин, А. П. Метод конечных элементов, основанный на интегрировании по контрольному объему для двумерных нестационарных эллиптических задач / А. П. Скибин, В. В. Червяков, В. П. Югов //Изв. АН. Сер.Энергетика. 1995. — № 1.
- Теслюк, Е.В. О неизотермической фильтрации многофазного потока и об учете термодинамических эффектов при разработке нефтяных месторождений / Е. В. Теслюк, М. Д. Розенберг // ВНИИнефть. 1965. -вып.42.-с.281−293.
- Федоров, К. М. Неизотермическая фильтрация нефти, воды и газа / К. М. Федоров, Р. Ф. Шарафутдинов // Тр.МИНГ. 1981. — вып.200 — с. 81−91.
- Чарный, И.А. Нагревание призабойной зоны при закачке горячей жидкости в скважину / И. А. Чарный // Нефтяное хозяйство. 1953. — N2,3. -с. 18−24, 29−33.- 15 760. Чекалюк, Э. Б. Термодинамика нефтяного пласта./ Э. Б. Чекалюк М.:1. Недра, 1965, 240 с.
- Чернышев А.В. Разработка, расчет и проектирование пневмоэлектромеханического и электровакуумного лабораторного оборудования/ А. В. Чернышев, О. В. Белова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998.-40 с.
- Чжань, Естественная конвекция в замкнутой полости, заполненной пористым материалом / Чжань, Айви, Бэрри // Теплопередача. 1970. N1. — С.23.
- Шарафутдинов, Р. Ф. Теоритическое исследование процесса на математической модели. гл. 2, § 2 / Р. Ф. Шарафутдинов //Итоги науки и техники. — сер. Разработка нефтяных и газовых месторождений. 1987. -т. 19. — с.32−42.
- Aavatsmark, Т. Discretization on non-orthogonal, quadrilateral grids for inhomogeneous, anisotropic media / T. Aavatsmark, О. Вое, T. Mannseth // J. of Comp.Physcis. 1996. — vol.127, -p.2−14.
- Baliga, B.R. A new finite-element formulation for convection-diffusion problems / B.R.Baliga, S.V. Patankar // Numerical Heat Transfer. 1980. -vol.3.-p.393−409.
- Beckermann, C. Natural convection flow and heat transfer between a fluid layer and a porous layer inside a rectangular enclosure / C. Beckermann, S. Ramadhyani, R. Viskanta // J. Heat Transfer.- 1987. vol.109, -p.363−370.
- Cavendish, J.C. Automatic triangulation of arbitrary planar domains for the finite element method / J.C. Cavendish // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1974. — vol. 8.
- Class, H. Numerical simulation of non-isothermal multiphase multicomponent processes in porous media. 1. An efficient solution technique / H. Class, R. Helmig, P. Bastian // Advances in Water Resources. 2002 — vol.25. — p. 533 550.
- Combarnous, M.A. Hydrothermal convection in saturated porous media / M.A. Combarnous, S.A. Bories // Adv. in hydroscience Academic Press. 1975. -vol.10.-p. 231−307.
- Cordazzo, J. The element-based finite volume method applied to petroleum reservoir simulation / J. Cordazzo, C.R. Maliska, A.F.C. Silva, F.S.V.Hurtado // IBP29404 presented at Rio Oil & Gas Expo and Conference, Rio de Janeiro, October 4−7, 2004.
- Dacun, Li. Modeling and simulation of Non-Darcy Flow in Porous Media / Li Dacun, T. W. Engler // Электрон.журн. SPE. — 2002. — N 75 216. — Режим доступа к журн.: http://www.spe.org/elibrary/app/newSearch.do
- Darcy, Н. Les fontaines publiques de la ville de Dijon / H. Darcy. Paris: Victor Dalmont, 1856.
- Douglas, J. The Application of variational methods to waterflooding problems / J. Douglas, T. Dupont, H. Rachford // J. Cdn. Pet. Tech. 1969. — vol. 8. -p.79−85.
- Durlofsky, L. Accuracy of mixed and control volume finite element approximations to Darcy velocity and related quantities / L. Durlofsky // Water resources research. 1994. -vol.30. — N4. — p. 965−973.
- Eclipse 100 Technical Description 2001A, Schlumberger, Geoquest
- Ettefagh, J. Natural convection in open-ended cavities with a porous obstructing medium / J. Ettefagh, K. Vafai // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1988. vol. 31. — N4. -p. 673−693.
- Eymard, R. Mathematical and Numerical properties of control-volume, finite-element Scheme for reservoir simulation / R. Eymard, F. Sonier // SPERE. -1994-p. 283−289.
- Forchheimer, P. Hydrolik / P. Forchheimer. Leipzig and Berlin: Teubner, 1914
- Forsyth, P.A. A Control-Volume, Finite-element method for local mesh refinement in thermal reservoir simulation / P. A. Forsyth // SPERE. 1990-p. 561−566.
- Fortin, M. Mixed and Hybrid Finite Elements methods / M. Fortin, F. Brezzi. -Hardcover: Springer, 1991.
- Fung, L.S.K. Reservoir simulation with a control-volume finite element method / L.S.K. Fung, A.D. Hiebert, L.X. Nghlem // SPERE. 1992.- p. 349 357.
- Fung, L.S.K. Paraller Iterative solver for the Dual-Porosity, Dual-Permeability System in Fractured Resevoir Simulation / L.S.K. Fung, T.M. Al-Shaalan //
- Proceedings of International Petroleum Technology Conference. 2005. -N10343.
- Georgiadis, J.G. Dispersion in cellular thermal convection in porous layers / J.G.Georgiadis, J. Catton // Int. J. Heat Mass Transfer. 1988. — vol.31. -N5. -p.1081−1098.
- Gottardi, G. A control-volume finite-element model for simulating oil-water reservoirs / G. Gottardi, D. Dall’Olio // J.Pet.Sci.Eng. 1992. — vol.8. — p. 2941.
- Gunasekera, D. A Multi-Point Flux Discretization Scheme for General Polyhedral Grids / D. Gunasekera, P. Childs, J. Cox J. Herring // Электрон.журн. SPE. — 1998. — N48855. — Режим доступа к журн.: http://www.spe.org/elibrary/app/newSearch.do
- Heinrich, С. Viscous Incompressible Flow by a Penalty Function Finite Element Method / C. Heinrich, R.S.Marshall // Comput. Fluids. 1981. -vol.1, -p.73−83.
- Hermeline, F. Triangulation automatique d’iin polyedre en dimension N / F. Hermeline // Rairo Analyse Numerique. 1982. — vol.16. — N3.
- Hong, J.T. Effect of non-Darcian and nonuniform porosity on vertical-plate natural convection in porous media / J.T. Hong, Y. Yamada, C.L. Tien // J. Heat Transfer. 1988. — vol. l 10. -Nl. -p.76−83.
- Huang, H. Applicability of the Forchheimer Equation for Non-Darcy flow in porous media / H. Huang // Электрон.журн. SPE. — 2006. — N102715. -Режим доступа к журн.: http://www.spe.org/elibrary/app/newSearch.do
- Hubbert, M.K. Entrapment of petroleum under hydrodynamic conditions / M.K. Hubbert // Bull, of the American Assoc. of Petrol. Geologists. 1953. -vol. 37. — N8. — p. 1954−2026.
- Huber, R. Node -centered finite volume discretizations for the numerical simulation of multiphase flow in heterogeneous porous media / R. Huber, R. Helmig // Computational Geosciences. 2000 — vol.4. — p. 141−164.
- Hunt, M.L. Non-Darcian convection in cylindrical packed beds / M.L. Hunt, C.L. Tien // J. Heat Transfer.- 1988. vol.110. — N2. -p.378−384.
- Huyakorn, P. S. A Comparison of Various Mixed-Interpolation Finite Elements in the Velocity-Pressure Formulation of the Navier-Stokes Equations / P. S. Huyakorn, C. Taylor, R. L. Lee, P. M. Ciresho // Comput. Fluids. -1978.- vol.5, -p.25−35.
- Huyakorn, P. S. A pressure-enthalpy Finite-Element Model for Simulating Hydrothermal Reservoirs / P. S. Huyakorn, G.F. Pinder // Advances in Computer Methods for Partial Difference Equations. 1977. — p. 284−293.
- Kaviany, M. Boundary-layers treatment of forced convection heat transfer from a semi-infinite flat plate embedded in porous media / M. Kaviany // J. Heat Transfer. 1988. — vol.110. -Nl. — p.64−69.
- Kazemi, H. Numerical Simulation of Water-Oil Flow in Naturally Fractured Reservoirs / H. Kazemi // Электрон.журн. SPE. — 1976. — N5719. — Режим доступа к журн.: http://www.spe.org/elibrary/app/newSearch.do
- Lai, F. С. Natural convection in horizontal porous layers with discrete heat sources / F.C. Lai, Y.S. Choi, F.A.Kulacki // AIAA paper. 1988. — № 659. — p. 1−10.
- Brinkman-extended Darcy formulation / G. Laurat, V. Prasad // J. Heat
- Transfer. 1988. — vol.110. — N2. — p.124−134.
- McBride, D. A coupled finite volume method for the solution of flow processes on complex geometries / T. N. Croft, M. Cross // Int. J. Numer. Meth. Fluids. -2007. vol.53, -p.81−104.
- McMichel, C.L. Reservoir simulation by Galerkin’s method / C.L. McMichel, G.W. Thomas // Soc. Pet. Eng. J. 1973. — p. 125−138.
- Milton-Taylor, D. Non-Darcy Gas Flow: From Laboratory Data to Field Prediction / D. Milton-Taylor // Электрон.журн. SPE. — 1993. — N26146. -Режим доступа к журн.: http://www.spe.org/elibrary/app/newSearch.do
- Numerical Methods in Heat Transfer: vol. 3 / ed. by R.W. Lewis, K. Morgan. -Chichester, West Sussex, England: John Wiley & Sons Ltd, 1985. -294p.
- Peric, М. Simulation of flows in complex geometries: new meshing and solution methods / M. Peric // NAFEMS Seminar- Simulation of Complex Flows (CFD)—Applications and Trends. Niedernhausen/Wiesbaden, Germany -2004.
- Plumb, O.A. The effect of thermal dispersion on heat transfer in packed bed boundary layers / O.A. Plumb // ASME-JSME Joint Themal Conf. Proc. -1983. — vol.2. — p. 17−21.
- Poulikakos, D. Forced convection in a duct partially filled with a porous material / D. Poulikakos, M. Kazmierczak // J. Heat Transfer. 1987. -vol.109, -p.653−662.
- Prakash, C. A control volume-based finite-element method for solving the Navier-Stokes equations using equal-order velocity-pressure interpolation / C. Prakash, S.V. Patankar // Numerical Heat Transfer. 1985. — vol.8. — p. 259 280.
- Prakash C, Patankar S.V. A Control Volume Finite — Element Method for Predicting Flow and Heat Transfer in Ducts of Arbitrary Cross Sections — Part I: Discription of the Method // Numerical Heat Transfer — 1987 — vol. 12 -pp.389−412
- Prasad, V. Mixed convection in horizontal porous layers heated from below / V. Prasad, F.A. Kulacki, M. Keyhani // ASME J. Heat Transfer. 1988. -vol.110. — N2.-p.395−407.
- Sharma, R.C. The thermal instability of compressible shear flows in a porous medium / R.S. Sharma, Bakshis S. // J.Math.Phy.Sci. 1988. — vol.22. — N4. -p.533−539.
- Shaw, D.C. The treatment of wells, faults and other singularities in a black-oil, finite-element reservoir simulator / D.C. Shaw // Электрон.журн. SPE. -1993. — N25246. — Режим доступа к жури.: http://www.spe.org/elibrarv/app/newSearch.do
- Shneider, G.E. Finite-Element Solution Procedures for Solving the Incompressible Navier-Stokes Equations Using Equal Order Variable Interpolation / G.E.Shneider, G.D. Raithby, M.M. Yovanovich // Numer. Heat Transfer. 1978. — vol.1, -p.433−451.
- Spivak, A. Solution of the equations for multidimensional two-phase immiscible flow by variational methods / A. Spivak, H.S. Price, A. Settari // Soc. Pet. Eng. J. 1977. — p. 27−41.
- Temeng, K.O. The Effect of High-Pressure Gradients on Gas Flow / K.O. Temeng, R.N. Hornt, U. Stanford // Электрон.журн. SPE. — 1988. -N18269. — Режим доступа к журн.: http://www.spe.org/elibrary/app/newSearch.do
- Tien, C.L. Boundary-layer flow and heat transfer in porous beds / C.L. Tien, M.L. Hunt// Chem. Eng. Proc. 1987. — Vol.21, — p. 53−63.-Q)1 /
- Tong, T.W. A boundary layer analysis for natural convection in porous enclosure-use of the Brinkman-extended Darcy model / T.W. Tong, E. Subramanian // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1985. — vol.28. — p.563−571.
- Verma, S. A Control Volume Scheme for Flexible Grids in Reservoir Simulation / S. Verma, K. Aziz // Электрон.журн. SPE. — 1997. — N37999. -Режим доступа к жури.: http://www.spe.org/elibrary/app/newSearch.do
- Verner. Е.А. Finite Element for two-phase flow in porous media in finite element methods in flow problems / E.A.Verner, R.W. Lewis, O.C. Zienkiewics. Huntsville: University of Alabama Press, 1974.
- Wakao, N. Heat and mass transfer in packed beds / N. Wakao, S. Kaguei. -N.Y.: Gordon and Breach, Ink., 1982.-364 p.
- Young, L.C. A finite element method for reservoir simulation / L.C. Young // Soc. Pet. Eng. J.-1981.-p. 115−128.