ΠΠΈΠΆΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° «ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠΠ».
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ 2009.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ:
1) Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅;
2) ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
3) ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
4) ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ;
5) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
6) ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅;
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ.
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
R1=R2=1 ΠΊΠΠΌ.
L1=L2=10ΠΌΠΡ.
T=10 ΠΌΠΊΡ.
Um=1 Π.
ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»:
ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U1(t) Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ [0;T] ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ:
1. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅:
Π³Π΄Π΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ.
2. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΠ§Π‘ ΠΈ Π€Π§Π‘ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
S1(n) — ΠΠ§Π₯ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ§Π‘ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
— Π€Π§Π₯ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ an=0, ΡΠΎ =0. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π€Π§Π‘ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
4. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ§Π₯:
Π€Π§Π₯:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ§Π₯ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ =0, ΡΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π€Π§Π₯ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
6. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅:
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ 6 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π» ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·Ρ. Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π» ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π ΠΏΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.