Комбинаторно-информационная оценка сложности при синтезе дискретных управляющих устройств
Диссертация
Ш Показано, что разбиение на конечном множестве как алгебраическая интерпретация информации имеет однозначно определенную количественную оценку в виде энтропии, позволяющую в значительной мере расширить сравнимость разбиений и количественно оценить силу взаимосвязей в единичном объекте. Выявлены информационные свойства систем разбиений и введено понятие информационной связки (ИС) для систем… Читать ещё >
Список литературы
- Watanabe S., 1.formation Theoretical Anal/sis of Multivariate Correlation, IBM Journal of Res. and Development, 1960, 4-, no. 1, 66−82.
- V/atanabe S., Knowing and Guessing, John Wiley and Sons, Inc., New York, 1969.
- Hartmanis, J, Stearns, R.E., Algebraic Structure Theory of Sequential Machines, Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New York, 1966.
- Месарович M., Такахара Я., Общая теория систем: математические основы, Изд-во «Мир», М., 1978.
- Колмогоров А.Н., Три подхода к определению понятия «количество информации», Проблемы передачи информации, 1965, I, № I, З-И.
- Колмогоров А.Н., К логическим основам теории информации и теории вероятностей, Проблемы передачи информации, 1969, 5, № 3, 3−7.
- Solomonoff R.J., A Formal Theory of Inductive Inference. Part I, Inform, and Control, 1964-, 7, 1−22.
- Chaitin G.J., On the Length of Programs for Computing Finite Sequences, Journal of ACM, 1966, 13, no. 54−7- 569.
- Звонкин А.К., Левин Л. А., Сложность конечных объектов и обоснование понятий информации и случайности с помощью теорииалгоритмов, Успехи мат. наук, 1970, 25, № б, 85−127.
- Chaitin G.J., Algorithmic Information Theory, ГВМ Journal of Res. and Development, 1977, 21, no. 4, 350−359.
- Dies J.-E., Information et complexite, Ann. Inst. Henri Poincare, 1978, 14, no. 1, 113−118.
- Колмогоров A.H., Комбинаторные основания теории информации и исчисления вероятностей, Успехи мат. наук, 1983, 38, № 4, 27−36.
- Шеннон К.Э., Синтез двухполюсных переключательных схем. В сб. Работы по теории информации и кибернетике, Изд-во иностр. лит., 1963.
- Лупанов О.Б., 0 сложности реализации функций алгебры логики релейно-контактными схемами, Проблемы кибернетики, 1964, II, 25−47.
- Шоломов Л.А., Критерии сложности булевых функции, Проблемы кибернетики, 1966, 17, 91−127.
- Pippenger N., Complexity Theory, Scientific American, 1978, 238, no. 6, 90−100.
- Nakamura Y., Entropy and Semivalu^iations on Semilafctices, Kodai Math. Sem. Rep., 1970, 22, 443−468.
- Birkhoff G., Lattice Theory, Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., 1948, 25.
- Ingarden R.S., Urbanik K., Information without Probability, Colloqium. Mathematicum, 1962, 9, Fasc. 1, 131−150.
- Ingarden R.S., Simplified Axioms for Information without Probability, Roczniki Polskiego Towarzysfcwa maternatycznego, 1965, 9, Seria I, Prace Matematyczne, 273−282.
- Гоппа В.Д., Невероятностная взаимная информация без памяти, Problems of Control and Information Theory, 1975″ 4(2), 97−102.
- Emptoz H, Nonprobabilistic Entropies and Indetermination Measures in the Setting of Fuzzy Sets Theory, Fuzzy Sets and Systems, 1981, 5, no.3,307−317.
- Ore 0., Theory of Equivalence Relations, Duke Math. Journal, 1942, 9, 573−628.
- Dubreil P., Dubreil-Jacotin M.-L., Theorie algebr^ique des relations d’equivalence, Journal de Mathematiques, 1939, 18, 63−95.
- Whitman Ph. M., Lattices, Equivalence Relations, and Subgroups, Bull. Amer. Math. Soc., 1946, 52, 507−522.
- Sachs D., Partition and Modulated Lattices, Pacific J.P. Math., 1961, 11, 325−345.
- Pudlak P., Tuma J., Every Finite Lattice can be Embedded in the Lattice of All Equivalences over a Finite Set, Algebra Universalis, 1980, 10, 74−95.
- Boltzmann L., Vorlesungen uber Gastheorie, Leipzig, 1896−1898.
- Шеннон К.Э., Математическая теория связи. В сб. Работы по теории информации и кибернетике, Изд-во иностр. лит., 1963.
- Horibe Г., A Note on Entropy Metrics, Inform, and Control, 197З, 22, 403−404.
- Тани Х.И., Оценка структуры по изменению усредненной энтропии, Третий международный симпозиум по теории информации, Тезисы докладов, часть I, АН СССР, АН ЭССР, Москва-Таллин, 1973.
- Jakobson G.E., Choosing a Structure of Automata Network According to the Average Entropy of Internal States, The Third International Symposium on Information Theory, Abstracts of papers, part I, Tallinn-Moscow, 1973″
- Jakobson G.E., Keevallik A.E., Optimization of the Structure of Discrete Control Systems, Proceedings of the 8-th Jugoslav International Symposium on Information Processing, Bled, 1973.
- Тани Х.И., Усредненные информационные оценки дискретных преобразователей, Дискретные системы, Рига, 1974, № 5, 276−282.
- Боголюбов И.Н., Воронцова И. П., Овсиевич Б. Л., Об одном подходе к выбору структур систем управления, Изв. АН СССР «Техническая кибернетика», 1974, № 3, 150−155.
- Кенгерлинский Г. А., Информационный подход к декомпозиции сложных систем, Изв. АН СССР «Техническая кибернетика», 1978, № I, I2I-I28.37″ Krohn К., Rhodes J., Complexity of Finite Semigroups, Annals of Mathematics, 1968, 88, no. 1, 128−160.
- Rhodes J., The Fundamental Lemma of Complexity for Arbitrary Finite Semigroups, Bull. Amer. Math. Soc., 1968, 74, no. 6, 1104−1109.
- Лаусмаа T.M., Информационная характеристика системы пар разбиений на конечном множестве, Изв. АН ЭССР, Физ. Матем., 1979, 28, № 4, 338−345.
- Кеэваллик А.Э., Лаусмаа Т. М., Информационный критерий выбора декомпозиции дискретных автоматов, УШ Всесоюзное совещание по проблемам управления, Тезисы докладов, Таллин, 1980, кн.: 3, 760−761.
- Лаусмаа Т.М., Информационная оценка булевых функций, Изв. АН ЭССР, Физ. Матем., 1980, 29, № 4, 349−355.
- Лаусмаа Т.М., Количественная информационная мера для пар разбиений, Изв. АН ЭССР, Физ. Матем., 1981, 30, № 3, 226−233.
- Лаусмаа Т.М., Об учитывании симметрии представления при информационной оценке дискретных функций, Изв. АН ХСР, Физ. Ма-тем., 1981, 30, № 4, 310−318.
- Лаусмаа Т.М., Об информационной оценке сложности силовых преобразователей, В кн.: Проблемы электромагнитной совместимости силовых полупроводниковых преобразователей, Таллин, АН ЭССР, 1982, 68−69.
- Лаусмаа Т.М., Об информационных свойствах разбиения, Изв. АН ЭССР, Физ. Матем., 1982, 31, № 4, 390−398.
- Лаусмаа Т.М., Об алгебраических основах понятия энтропии, Изв. АН ЭССР, Физ. Матем., 1983, 32, № 2, 128−134.
- Лаусмаа Т.М., Комбинаторно-информационная оценка сложности силовых полупроводниковых преобразователей, В кн.: Проблемыпреобразовательной техники У1, Киев, 1983, 17−20.
- Gibbs J.W., Elementary Principles in Statistical Mechanics, Yale University Press, New Haven, Conn., 1902,
- Улиг Д., О связи между сложностью схемной реализации функций алгебры логики и числом их подфункций, Проблемы кибернетики, 1973, 26, 183−201.
- Яблонский С.В., Об алгоритмических трудностях синтеза минимальных контактных схем, Проблемы кибернетики, 1959, 2, 75−121.
- Страздинь И.Э., Таблицы типов булевых функции четырех переменных, (Редколлегия ж. «Автоматика и вычисл. техн.» АН Латв. ССР) Рига, 1974, Рукопись деп. в ВИНИТИ 3 июня 1974 г., № 1495−74 Деп.
- Lee C.Y., Representation of Switching Circuits by Binary-Decision Programme, The Bell syst. Techn. Journal, 1959"38, no. 985−999″
- Leung-Yan-Cheong S.K., Cover T.M., Some Equivalences between Shannon Entropy and Kolmogorov Complexity, IEEE Trans, on Inform. Theory, 1978, IT-24, no. 3, 331−338.
- Кеэваллик А.Э., Теорема декомпозиции конечных автоматов, Автоматика и вычислительная техника, 1974, № I, 17−24.57"Лейс П., Салум К., Итеративный метод декомпозиции конечных автоматов, Труды Таллинского политехнического института, 1983, 81−88.
- Yay S.S., Tang С.К., Universal Logic Modules and Their Applications, IEEE Trans, on Сотр., 1970, C-19, no. 2, 141−149.
- Voith R.P., ULM Implieants for Minimization of Universal Logic Module Circuits, IEEE Trans, on Сотр., 1977, C-26, no. 5, 417−424.
- Бутов А.А., Синтез одновыходных комбинационных схем с использованием мультиплексоров, Автоматика и вычислительная техника, 1978, № 3, 6−13.
- Almaini А.Е., Sequential Machine Implementations Using Universal Logic Modules, IEEE Trans, on Сотр., 1978, C-27, no. 10, 951−960.