Современный этап развития САПР характеризуется динамичным расширением предметных областей их применения. В проблеме дальнейшего развития автоматизированного проектирования существенную роль играет создание новых проблемно-ориентированных систем сложных объектов заданного целевого назначения, в частности востребованной областью приложения автоматизированного проектирования является решение задачи выбора рационального стоматологического лечения пациента с учетом индивидуальных особенностей состояния зубочелюстной системы.
Интенсивное развитие научно-технического прогресса в стоматологии обеспечивает разработку новых способов восстановления зубных рядов, приводит к требованию усовершенствования программ планирования лечения с учетом имеющегося опыта и средств моделирования поведения зубочелюстных сегментов в зависимости от конкретных условий состояния полости рта пациента. Кроме того, при проектировании конструкций зубных протезов ставится вопрос получения технических решений, рационализирующих их эксплутационные характеристики (запас прочности, ресурс, вес, отсутствие опасных концентраторов напряжений, стоимость конструкции и др.).
Таким образом, применение информационных технологий и реализация их возможностей для расчета биомеханических конструкций в системах автоматизации проектирования — перспективное, актуальное и востребованное направление развития ортопедической стоматологии.
Модель зубочелюстной системы представляет собой сложную в геометрическом и физическом отношении систему, расчет которой возможен только численным методом. При этом наиболее предпочтительным является метод конечных элементов (МКЭ), как наиболее удобный для решения задач механики деформируемого тела, позволяющий решать задачи, поставленные в наиболее общем виде [19, 24, 39, 92, 99, 110, 153, 154, 157, 166, 175, 189]. Иными словами, МКЭ практически не накладывает ограничений на геометрию детали, свойства материала и граничные условия. Основной недостаток метода — резкий рост потребностей в ресурсах ЭВМ с ростом размерности задачи — в настоящее время не является существенным в виду быстрого прогресса в развитии средств вычислительной техники.
Исследования физико-механических свойств моделей зубочелюстных сегментов в большинстве случаев осуществляются с помощью крупных программных комплексов, математическую основу которых составляет МКЭ, направленных на расчеты напряженно-деформированного состояния конструкций. В настоящее время рынок предоставляемых программных средств, позволяющих провести необходимый прочностной анализ, достаточно широк (ANSYS, NASTRAN, COSMOS, ABACUS и др).
Так, например, в диссертационной работе Румянцева М. А. [119] производился расчет НДС 11 моделей цельнокерамического зубного протеза с помощью программы «ANSYS 8.0». Анализ полученных результатов позволил исследовать прочностные характеристики конструкций протезов и дать рекомендации по их использованию. Горюнов С. А. [41] с помощью ПК «ANSYS8.1» проводил моделирование поведения тканей и элементов частичного съемного протеза с телескопической системой фиксации, для определения показаний использования данной конструкции в стоматологической практике и т. д.
Кроме широко известных программных комплексов для решения задач стоматологии успешно применяют и частные разработки, ориентированные на расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) (Разумный В.А. [115], Стрижаков В. А. [130], Попова А. Ю. [110], Ершов П. Э. [48] и др.). Направленность применения средств компьютерного моделирования везде совпадает — методы автоматизации в основном используются для построения модели и расчета данных, на основе которых формулируются выводы о целесообразности внедрения предлагаемого лечения в практику.
Некорректные постановки задач и неправильные оценки полученных результатов могут приводить к неграмотным выводам по выбору возможного варианта лечения, что может отразиться осложнением заболевания, ухудшением общего состояния организма пациента [5, 25, 46, 72, 73, 74, 87, 103, 142]. Это предъявляет высокие требования к качеству компьютерного проектирования биомеханических конструкций.
Выбор вычислительного средства определяется тем, для какого класса задач он предназначен. К недостаткам существующих на рынке крупных программных комплексов (ANSYS, NASTRAN, COSMOS/M, SolidWorks и др.) можно отнести требование высокого уровня подготовки исследователя, который должен достаточно хорошо ориентироваться в математическом моделировании и анализе предлагаемых решений для каждого конкретного случая, что создает значительную дополнительную интеллектуальную нагрузку на практикующего врача-стоматолога.
С точки зрения практической стоматологии идеальным является вариант создания специализированной системы, предназначенной для решения именно поставленной задачи, определяющей выбор будущего лечения. Организация автоматизированного рабочего места стоматолога позволит не только охватить существующие задачи выбора конструкции или материала для лечения, обеспечивающие наиболее эффективное восстановление жевательной системы пациента (включая необходимую прочность, переносимость материала, удешевление лечения, эстетичность внешнего вида и т. д.), но и прогнозирование поведения данной конструкции в конкретных условиях использования.
Таким образом, проблема разработки математических моделей, алгоритмов решения и на их основе методов автоматизированного проектирования биомеханических систем и прогнозирования стоматологического лечения, с учетом и общие физиологических, и конструкционных особенностей восстанавливаемых сегментов челюсти, является актуальной.
Цель работы — разработка математических моделей, алгоритмов и методики автоматизированного проектирования биомеханических конструкций, обеспечивающих повышение эффективности стоматологического лечения.
Задачи исследования:
1) Разработать компьютерную модель восстановленного керамической вкладкой зубас помощью расчета НДС системы «зуб — керамическая вкладка» изучить поведение данной конструкции под нагрузкойпровести сравнительный анализ геометрических параметров вкладок для различных условий эксплуатации биомеханической системы.
2) На основе математической модели металлокерамического протеза с каркасом из сплава благородных металлов (суперпал) изучить прочностные свойства протезов в зависимости от их формыразработать алгоритм поиска конфигурации протеза, обеспечивающий существенное снижение доли дорогостоящих материалов в конструкции протеза.
3) Разработать математическую модель временных зубных протезов из полимеризующейся пластмассыавтоматизировать расчеты прочностных характеристик таких конструкций и провести сопоставительный анализ компьютерных прогнозов и экспериментальных данныхна основе полученных данных о напряженно-деформированном состоянии разработать алгоритмы, позволяющие оценивать эффективность (допустимость) принятия решения относительно применения того или иного вида временного протеза.
4) Изучить прочностные характеристики нового материала для изготовления стоматологических капппостроить математическую модель боксиловой каппыавтоматизировать анализ прогнозов поведения при эксплуатации боксиловых капп общего назначения и используемых для локальной защиты зубных рядов.
Методы исследования. При разработке элементов автоматизации проектных решений при зубопротезировании использованы методы математического моделирования, построения систем автоматизированного проектирования, принципы системного подхода, теории прочности, теории упругости, теории деформации и напряжений, прикладной механики, вычислительной математики и конечно-элементарного анализа.
Научная новизна работы состоит в разработке методов математического моделирования для проектирования и прогнозирования стоматологического лечения: методики автоматизации проектирования биомеханических систем, обеспечивающей получение достоверных прогнозов о физико-механическом состоянии зубочелюстных стоматологических конструкцийалгоритмов расчета и анализа прочностных характеристик зубочелюстных систем и методов выбора рациональных форм биомеханических конструкций с учетом требований конкретного варианта лечения и индивидуальных особенностей пациентаалгоритмов принятия решения по выбору вариантов ортопедического лечения с учетом индивидуальных особенностей строения костных тканей зубочелюстного сегмента нижней челюсти и планируемой конфигурацией искусственных включенийинтегральной формализованной схемы оценки целесообразности и эффективности применения новых материалов в практике временного зубопротезирования и защиты зубных рядов.
Предложенная методика, в отличие от известных, включает не только автоматизированные прочностные расчеты моделей, но и систематизированную последовательность действий по принятию решений о возможном варианте стоматологического лечения.
Практическая ценность работы.
С помощью разработанных алгоритмов и схем решены практические задачи зубопротезирования, связанные с автоматизацией проектирования фрезерованных керамических вкладок, рационализацией конструкций металлокерамических мостовидных протезов, автоматизацией расчетов прочностных характеристик временных зубных протезов, проектированием характерных геометрических параметров боксиловых капп.
Разработанные методы проектирования и рационализации форм локальнооднородных биомеханических конструкций используются в учебном процессе при подготовке специалистов по прикладной математике и для послевузовского образования.
В заключении Московского Медицинского Стоматологического Университета отмечается внедрение и широкое апробирование полученных в диссертации результатов в стоматологической и клинической практике (2005;2009 годы) и применение, в настоящее время, разработанных методик и алгоритмов при обучении и повышении квалификации врачей-стоматологов.
Полученные в работе практические решения являются методической базой для последующего создания специализированной вычислительной системы, направленной на решение актуальных задач стоматологии (АРМ стоматолога).
Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на четырех Международных конференциях и четырех Российских, в том числе на:
Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (Воронеж 2004, 2005 гг.), Всероссийской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (Воронеж 2007 г., Москва 2008 г.), «Федеральной школе-конференции по инновационному малому предпринимательству в приоритетных направлениях науки и высоких технологий (Москва 2005 г.), финале 6-го Конкурса Русских Инноваций (Москва 2006 — 2007 гг.), Симпозиуме «Применение математического моделирования в диагностике, планировании и прогнозировании стоматологической реабилитации с использованием имплантологии», V Всероссийской НПК «Образование, наука и практика в стоматологии», 5-го всероссийского форума Дентал-Ревю (Москва 2008 г.), Международной студенческой школе-семинаре «Новые информационные технологии» (Судак 2003, 2006 гг.), Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ (Москва 2003, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 гг.).
Доклады неоднократно отмечались как лучшая студенческая и аспирантская научная работа представленная на конференции.
Публикации.
Содержание диссертационной работы отражено в 25 опубликованных работах, из них четыре в рекомендованных ВАК журналах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов и практических рекомендаций, изложенных на 166 листах машинописного текста, списка литературы из 218 наименований печатных работ, приложения на 8 страницах, содержит 138 рисунков, 39 таблиц. Общий объем работы составляет 189 страниц.
выводы.
Основным научным результатом является теоретическая разработка, обобщение и построение методики автоматизированного проектирования, направленной на решение задач прочности биомеханических конструкций и прогнозирования стоматологического лечения с использованием различного рода искусственных включений в зубочелюстные сегменты, с учетом индивидуальных особенностей строения костных тканей пациента.
1. Разработан алгоритм поиска рациональных форм несущих сечений металлокерамических мостовидных зубных протезов и металлокерамических протезов с консолью, позволяющий определять формы металлического каркаса, при котором протез обладает необходимой прочностью при наименьшей массе, что позволяет снижать расходы дорогостоящих металлических сплавов на изготовление конструкции.
2. Разработана интегральная формализованная схема, с помощью которой можно провести оценку целесообразности и эффективности применения новых материалов в практике временного зубопротезирования и защиты зубных рядов.
3. Разработаны алгоритмы принятия решения по выбору вариантов ортопедического лечения с учетом индивидуальных особенностей строения костных тканей зубочелюстного сегмента нижней челюсти и планируемой конфигурацией искусственных включений.
4. На основе предложенной математической модели разработан программный комплекс SPLEN-K, ориентированный на автоматизирование проектирование и прогнозирование поведения биомеханических зубочелюстных конструкций.
Проведенные с помощью разработанных алгоритмов исследования стоматологических конструкций также позволили сформулировать частные практические выводы:
5. По результатам исследования модели зуба, восстановленного фрезерованными керамическими вкладками, были определены геометрические характеристики вкладок (высота, угол наклона к коронке), позволяющие достигать наибольшей эффективности лечения. Предложены практические рекомендации по конструкционным особенностям реставрации зубного ряда фрезерованными керамическими вкладками.
6. По результатам исследований зависимости прочности элементов несъемного протеза от углов приложения нагрузки был разработан алгоритм расчета областей надежной работы конструкции и определения способов упрочнения протеза за счет положения вестибулярного выступа.
7. Проведенный расчет НДС моделей временных протезов из разработанной полимеризующейся пластмассы и анализ полученных результатов позволили построить зависимости геометрических размеров сечений протезов и жевательных нагрузок, развиваемых в полости рта пациента. Предложены практические рекомендации по конструкционным особенностям выполнения временных протезов.
8. Для модели каппы из нового материала (боксил) проведенные расчетные исследования позволили построить номограммы, связывающие антропологические и функциональные особенности зубочелюстной системы с допустимыми геометрическими и прочностными характеристиками материала каппы.
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ.
1) При планировании стоматологического лечения врачу — дантисту необходимо не только провести анализ состояния зубного ряда пациента и оценить по медицинским показателям целесообразность вариантов стоматологического лечения, но и определить физико-механические характеристики восстанавливаемой системы, дать гарантии на лечение и спрогнозировать возможные виды осложнений.
2) Исследования прочностных свойств материалов и конструкций, применяемых в стоматологии, можно эффективно проводить с помощью вычислительных средств, ориентированных на расчет напряженно-деформированного состояния конструкций. В основу большинства программных комплексов заложена математическая модель, реализация которой осуществляется с помощью метода конечных элементов.
3) Для применения метода конечных элементов необходимо провести разбиение на подобластях модели, с учетом требований на оптимальность триангуляции. Сетка должна быть организована так, чтобы результаты расчетов не имели большого разброса значений при итерационном измельчении узлами контуров конструкции, при этом сетку не следует делать очень мелкой, так как это значительно увеличивает время расчетов.
4) Выбор вычислительного средства должен определяться тем, для решения какого класса задач он предназначен. Не всегда использование универсальных программных комплексов позволяет осуществить расчет напряженно-деформированного состояния системы, с учетом поставленных в исследовании задач. Идеальным является вариант создания специализированной системы, предназначенной для разрешения узкого круга интересующих вопросов.
5) Разработанный пакет программ SPLEN-K, специализированный для расчета напряженно-деформированного состояния конструкций, эффективен для исследования прочностных характеристик упругопластических локально однородных конструкций, в том числе биомеханических систем. Пакет позволяет провести необходимый сравнительный анализ стоматологических конструкций и определить области наиболее эффективного лечения пациента.
6) Практические выводы, сформулированные по результатам расчетов стоматологических конструкций (Глава 4), целесообразно использовать при выборе вариантов лечения и прогнозирования поведения конструкции во время эксплуатации.
