Математическое моделирование процессов тепломассообмена двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов

Исследование процессов тепломассообмена* при взаимодействии капель жидкости с газовым потоком в двигателях летательных аппаратов на сегодняшний день является одной из актуальных технических задач. Широкий круг таких процессов, как гидрогашение твердотопливного заряда, впрыск воды в ВЗТ энергоустановок на базе ГТД и др. связан с решением уравнений, описывающих поведение двухфазных потоков. При этом возникает потребность в моделировании внутренних течений двухфазных потоков в каналах различной геометрии, являющихся элементами двигателя летательного аппарата.

Ракетные двигатели, работающие на твердом топливе, несмотря на простоту конструкции, характеризуются сложными физико-химическими и газодинамическими процессами, протекающими в камере сгорания и сопле. Около 45−50 лет назад на заре развития твердотопливного ракетостроения понятие регулируемый РДТТ ассоциировалось с чем-то нереальным, технически недостижимым. Данное представление основывалось на невозможности управления процессами горения в камере сгорания и регулирования подачи топлива в камеру сгорания. Для РДТТ того времени также были характерны достаточно большие (до 20—25%) разбросы тяговых характеристик [1]. Однако по мере накопления знаний по вопросам горения, прочности, и как следствие разработке более точных моделей физических процессов РДТТ стали широко применяться в ракетостроении.

На сегодняшний день изменить энергетические параметры РДТТ, регламентировать суммарный импульс тяги можно следующими способами [2]:

Изменением дальности стрельбы посредством изменения наклона траектории на её активном участке.

Изменением дальности стрельбы посредством выбора момента запуска неуправляемого разгонного двигателя.

Изменением суммарного импульса, сообщенного полезной нагрузке неуправляемым двигателем, посредством отделения полезной нагрузки от работающего двигателя.

Реверсом тяги посредством вскрытия сопл противотяги.

Посредством сбрасываемого узла дросселирования тяги.

Гашением заряда посредством вскрытия окон.

Гашением двигателя посредством впрыска хладагента в камеру сгорания.

Первые два способа являются траекторными и не влияют на конструкцию и процессы, протекающие в РДТТ. Третий способ тоже является траекторным, но приводит к конструктивным особенностям используемого двигателя. Для иллюстрации 4-го способа на рисунке 1.1 показана 3-я ступень ракеты МБР.

РС-12 [1].

Рисунок 1.1- Ракета МБР РС-12 и её 3-я ступень.

РДТТ с узлами реверса тяги на протяжении всей своей работы несут пассивный груз, которым является устройство отсечки, и из-за этого двигатель обладает невысокими массовыми характеристиками.

Использование РДТТ в качестве двигательной установки верхних ступеней баллистических ракет вызывает необходимость применения специальных методов полного сброса тяги в момент достижения ракетой необходимой скорости полета. Одним из основных средств сброса тяги в РДТТ является вскрытие дополнительных отверстий в камере сгорания, приводящее к прекращению работы двигателя в связи с гашением заряда, обусловленным резким падением давления в камере сгорания. Данный процесс именуют отсечкой или обнулением тяги двигателя. На рисунке 1.2 изображено сопло для отсечки тяги РДТТ [3].

Рисунок 1.2 — РДТТ с системой отсечки тяги посредством отведения соплового блока: 1 — корпус двигателя- 2 — заряд ТТ- 3 — направляющие стержни- 4 — отводимый сопловой блок.

В крупногабаритных двигателях отсечка тяги путем вскрытия дополнительных отверстий не приводит к гашению заряда, если площадь вскрываемых отверстий является небольшой. Трудности в гашении твердотопливного заряда, особенно из смесевого топлива, вскрытием дополнительных отверстий в камере сгорания привели к необходимости разработки более эффективных способов гашения. В качестве одного из таких способов может применяться впрыск жидкости в камеру сгорания.

Гашение РДТТ путем ввода в камеру сгорания жидкости имеет ряд преимуществ по сравнению с отсечкой тяги механическими средствами [4]:

— уменьшенное возмущающее воздействие на летательный аппарат;

— отсутствие дополнительного теплового воздействия на элементы летательного аппарата в процессе отсечки;

— возможность повторного запуска.

Впрыск жидкости в поток газа осуществляется также и в ВЗТ наземных энергоустановок на базе ГТД с целью улучшения* показателей их работы. На сегодняшний день авиационные газотурбинные двигатели, отработавшие свой летный ресурс, находят широкое применение в качестве привода газоперекачивающих агрегатов, электрогенераторов и т. п. Однако в связи с ростом" средней выработки паркового ресурса основного энергетического оборудования тепловых электростанций (на конец 2015 года в среднем по России запас паркового ресурса турбин составит чуть более трети, а котлоагрегатов — менее половины суммарной установленной мощности соответствующего энергетического оборудования) применение авиадвигателей требуется, прежде всего, в промышленной энергетике [5]. Большая удельная мощность авиационных двигателей и малое время выхода на номинальные параметры делает их привлекательными для использования в качестве пиковых и резервных энергетических установок на электростанциях [б]. В жаркое время года мощность ГТД падает, что затрудняет набор нагрузки в пиковые периоды работы энергосистемы при их использование в качестве пиковых энергетических установок. Форсировать ГТД в этом случае можнобыло бы впрыскиванием жидкости во ВЗТ. При этом актуальным становится решение задачи тепломассообмена при взаимодействии капель жидкости с потоком воздуха и нахождение параметров двухфазного потока по длине канала ВЗТ.

Моделирование процессов тепломассообмена при взаимодействии капель жидкости с потоком газа невозможно без применения мощных ЭВМ и вычислительных методов. Их появление привело к широкому распространению вычислительных методов! в последние три десятилетия. При этом задачи, решающиеся в настоящее-время с достаточно малыми затратами времени, 30 лет назад известными в то* время численными методами могли быть решены лишь в течение нескольких лет. Создание высокопроизводительных ЭВМ привело к большим изменениям в решении ряда сложных задач, которая’ставит современная наука и промышленность.

Определяющими^ уравнениями ньютоновской гидродинамики являются уравнения Навье-Стокса, известные науке уже около> 150 лет. Разработка укороченных форм этих уравнений по-прежнему остается областью активных исследований, так же как и проблема замыкания осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, применяемых в теории турбулентности. Устойчивое повышение' производительности! ЭВМ, начавшееся с 50-х годов XX века, привело, к появлению новой' ветви гидродинамики" вычислительной гидродинамики. Данное направление дополнило экспериментальную и теоретическую часть, создав альтернативный и экономически эффективный инструмент для моделирования реальных течений. Численные методы позволили задавать такие условия, экспериментальное моделирование при которых затруднительно. На сегодняшний день можно смело утверждать, что применения численных методов позволяет получить пять важнейших видов преимуществ [7,8]: существенно уменьшается время предварительной подготовки при проектировании и при разработкахони позволяют моделировать условия, не воспроизводимые при экспериментальных испытаниях на моделиони позволяют получить более широкую и подробную информациюих стоимостная эффективность по сравнению с натурными испытаниями непрерывно повышаетсяих применение позволяет снизить потребление энергии.

Аналитическое решение процессов тепломассообмена двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов на сегодняшний день отсутствует, кроме простейших случаев, а его получение вызывает значительные трудности. Поэтому актуальным является разработка математической модели и программная реализация* численных методов решения процессов тепломассообмена двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов, позволяющая единообразно решать задачи данного класса.

Моделирование процессов тепломассообмена" двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов состоит из двух взаимосвязанных задач. К первой задаче относится^ решение уравнений движения и энергии несущей фазы, в качестве которой чаще всего в ДЛА выступают воздух или продукты сгорания' топлива. Вторая задача состоит в решении уравнений движения дискретной фазы (твердые частицы, жидкие капли), процессов её дробления, коагуляции и энергетического взаимодействия с несущим потоком.

Для нахождения параметров несущей фазы могут быть использованы различные уравнения и методы. Наиболее удобным и простым с точки зрения программной реализации является метод, основанный на совместном рассмотрении уравнений обращения воздействий. Отметим, что такой подход к исследуемой проблеме описан применительно к другим задачам в методе Шапиро-Хоторна [9]. Другими, более универсальными, однако и более ресурсоемкими, являются методы, основанные на численном решении уравнений Навье-Стокса для течения вязкой сжимаемой среды. Одним из наиболее распространенных численных методов аппроксимации является метод конечных разностей [10,11].

Решение уравнений движения дискретной фазы, процессов её дробления, коагуляции и энергетического взаимодействия с несущим потоком представляет собой сложную задачу. Если в потоке имеется лишь небольшая по численности группа частиц, то эта задача не вызывает больших трудностей. Однако, как правило, двухфазный поток состоит из огромного числа частиц.

При этом возникают трудности технического характера, такие как ограниченность компьютерной памяти, скорости вычислений и т. п. Для их преодоления целесообразным' становится объединение частищ сходных по своим свойствам (размер,^ скорость — ит.п.), в так называемые «пакеты» или группы.

Врешении^ задачи гидродинамики двухфазного потокасуществуют эйлеров^ и* эйлерово-лагранжевый подход. Вэйлеровоймодели фазы рассматриваются как взаимопроникающие среды, сосуществующие в области течения. Уравнения для сохранения массы, импульса И' энергии решаются для каждой фазы.отдельно. Разделение области течения на объемы, занятые каждой фазой, дается их объемными долями, и каждая фаза имеет свою скорость, температуру и, физические свойства. В лагранжево-эйлеровом подходе уравнения сохранениямассы, момента" и энергии для дисперсной фазы записываются для каждого элемента индивидуально, а основные уравнения для переносящей фазы даются, в эйлеровой форме. Сравнивая эйлеров и элерово-лагранжевый подход, предпочтение отдается эйлерово-лагранжевому методу по вычислительной эффективности в задачах, когда фазы сильно дисперсные или объемные доли дисперсной фазы велики.

Отсутствие методологии решения задач с двухфазными потоками, в которых дисперсная фаза взаимодействует как сама с собой, так и с несущим её потоком, делает актуальным задачу по разработке математической модели и программной реализации вычислительных алгоритмов, позволяющих моделировать процессы тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА.

Дисперсные двухфазные течения содержат непрерывную фазу, которая может быть газообразной или жидкой, и одну или несколько дисперсных фаз, представляющих собой твердые или жидкие частицы, пузырьки. В общем случае на движение двухфазного потока будет влиять следующее: прерывны или непрерывны перемещения, межфазные взаимодействия, эффекты тепломассопереноса. Эффект от влияния данных факторов будет зависеть от плотности и размера частиц и их количества. В случае ламинарного течения каждая частица будет двигаться по гладкой уникальной кривой, траектория которой определена. Если течение турбулентное, то элементы дисперсной фазы, находящиеся под действием поля турбулентных флуктуаций, будут иметь свои собственные случайные пути. Элементы дисперсной и несущей фазы взаимодействуют между собой. Это проявляется в виде тепломассопереноса между фазами. Межфазный теплоперенос проявляется, из-за разницы температур между фазами. Межфазный массоперенос вызывает изменение размеров дисперсной фазы. При этом изменение размеров частиц происходит также в результате воздействия динамических сил несущей фазы на распыленные элементы, приводя к их дроблению. К обратному эффекту приводят межэлементные столкновения дисперсной фазы, вызывающие коагуляцию частиц потока.

Цель работы состоит в создание математической модели, алгоритма и программной реализации численных методов расчета процессов тепломассообмена в двухфазном потоке для установления его параметров в ДЛА.

Для её достижения были сформулированы и решены следующие задачи:

— создание математической модели процесса тепломассообмена двухфазных потоков, адекватной его протеканию в элементах ДЛА;

— разработка экономичного с вычислительной точки зрения алгоритма численного моделирования процесса тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА на ПЭВМ для возможности проведения многофакторного анализа и оптимизационных расчетов;

— программная реализация численного моделирования процесса тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА;

— проведение численных экспериментов и параметрического анализа их результатов с целью установления влияния факторов протекания исследуемого процесса на его характеристики в ДЛА.

Методы исследования базируются на фундаментальных методах математического моделирования физических процессов, происходящих при взаимодействии капель жидкости с газовым потоком, методах вычислительной гидрогазодинамики.

Научная новизна работы:

— предложены новые математическая модель, алгоритм расчета процессов тепломассообмена двухфазного потока в двигателях летательных аппаратов;

— в её структуре впервые детализированы протекание процесса испарения капель с учетом формирования в них нестационарных температурных полей в области с подвижной во времени границей и механизм массообмена капель в зависимости от температуры их поверхности;

— на основе созданной математической модели процессов тепломассообмена двухфазных потоков впервые проведен количественный и качественный анализ и установлена детальная картина распределения параметров тепломассопереноса, позволяющая рассчитать скорость спада и глубину падения давления в камере сгорания РДТТ, а также, в частности, влияние начальной температуры впрыскиваемой жидкости на длину пути испарения.

Практическая ценность представленной диссертационной работы:

— представленная математическая модель процессов тепломассообмена двухфазных потоков и алгоритм её решения могут быть использованы при расчете и конструировании узла гидрогашения в РДТТ, исследовании процесса впрыска жидкости в ВЗТ энергетических установок на базе ГТД, а также в элементы аналогичных технических устройств;

— разработанные методы проведения численных расчетов позволяют получать параметры двухфазного потока по тракту элементов конструкции ДЛА и других энергетических устройств, для которых проведение натурных испытаний является затруднительным, а иногда и невозможным;

— результаты численного исследования процессов тепломассообмена двухфазных потоков могут быть использованы для оптимизации элементов конструкции ДЛА и других энергетических устройств, в которых осуществляется впрыск жидкости.

Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертационном исследовании, обеспечивается тем, что математическая модель исследуемого процесса включает в себя фундаментальные уравнения, описывающие законы сохранения, численная реализация алгоритма корректна, а полученные результаты решений верифицированы сопоставлением с данными других авторов.

Основанием для выполнения работы явились гранты по направлению «Ракетостроение» в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20 092 013 г.: П317 от 28.07.2009 г. по проблеме «Электрогидравлические системы управления регулируемой двигательной установкой твердого топлива многократного включения" — государственный контракт 02.740.11.0522 на выполнение НИР «Разработка методов и средств проектирования, испытания и диагностики систем управления РДТТ с глубоким регулированием модуля тяги и многократным включением».

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева» и в учебный процесс Уфимского государственного авиационного технического университета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В1 работе представлена новая математическая" модель процессов тепломассообмена двухфазных потоков (в ДЛА, алгоритм и численная схема счета проведения соответствующих расчетов на ПЭВМ^ реализованная на языке программирования Delphi. Решена' модельная задача испарения капель жидкости, впрыснутых в камеру сгорания 1РДТТ и ВЗТ энергоустановок на базе ГТД. Приг этомг учтены движение внешней границы и наличие градиента температуры по радиусу капли.

Представленные математическая модель и алгоритм расчета процессов тепломассообмена двухфазных потоков предназначены! для повышения точности определения' параметров тепломассопереноса1 в элементах конструкции" ДЛА. Предлагаемые математическая модель и> соответствующий алгоритм численного решения рекомендуются щля использования ¡-при ¡-расчете и конструировании узла гидрогашения твердотопливного заряда, при исследовании процесса тепломассообмена капель жидкости в потоке газа в воздухозаборном тракте энергетических установок на базе газотурбинных двигателей, а также в элементах других аналогичных технических устройств, при проведении оптимизации рабочих процессов и конструкций ракетных двигателей на твердом топливе, энергетических установок на базе газотурбинных двигателей на стадии их проектирования и доводки. Разработанные методы проведения численных расчетов позволяют получать параметры двухфазного потока по тракту элементов конструкции двигателей летательных аппаратов и других энергетических устройств, для которых проведение натурных испытаний является затруднительным, а иногда и невозможным.

Результаты выполненного исследования позволяют сформулировать следующие основные выводы и результаты по диссертационной работе:

1. Предложена новая математическая модель кипения капли жидкости с учетом формирования температурного поля в ней, согласно которой следует рассматривать механизм массообмена с выкипанием жидкости в наружных слоях капли, который обеспечивает такую интенсивность массоотдачи, когда температура стенки капли Tw совпадает с температурой насыщения Т" жидкости капли при текущем давлении газов.

2. Разработаны численные схемы расчета параметров тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА, реализованные на языке программирования Delphi и обеспечивающие проведение качественного и количественного анализа процессов гидрогашения твердотопливного заряда, впрыска жидкости в ВЗТ энергоустановок на базе ГТД и ряда других технических устройств.

3. Решены модельные задачи определения параметров двухфазного потока при впрыске жидкости, что позволило установить изменение параметров двухфазного потока по длине канала камеры сгорания РДТТ с бронированным передним торцом и ВЗТ энергоустановок на базе ГТД, знание которых необходимо для суждения о прекращении горения заряда РДТТ и оптимизации впрыска жидкости в ВЗТ ГТД.

4. Предложен способ уменьшения длины пути испарения капель в потоке газа (или пара), заключающийся в предварительном подогреве впрыскиваемой жидкости, эффективность которого подтверждена численными расчетами.