Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Методика расчета корпусных элементов музыкальных инструментов

Диссертация: Методика расчета корпусных элементов музыкальных инструментов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В современных условиях, прежде всего условиях жесткой конкуренции, во многих областях техники происходит быстрая смена конструкционных материалов, идет внедрение новых более совершенных технологий и конструкций. Стремительно развивается вычислительная математика и механика. Большое влияние на науку и технику оказывает развитие и совершенствование ЭВМ. Получают развитие методы математического… Читать ещё >

Методика расчета корпусных элементов музыкальных инструментов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Перечень сокращений
  • 1. Методы исследования музыкальных инструментов
    • 1. 1. Сведения из истории музыкальной акустики
    • 1. 2. Материалы и конструкции
    • 1. 3. Обзор исследований динамики тонкостенных конструкций
    • 1. 4. Расчетные модели и методы исследования
    • 1. 5. Цели и задачи работы
  • 2. Методика расчета корпусных элементов конструкций музыкальных струнных инструментов
    • 2. 1. Система разрешающих уравнений
    • 2. 2. Конечный элемент тонкостенной оболочки из ВКМ
    • 2. 3. Стержневой конечный элемент
    • 2. 4. Расчет собственных форм и частот
    • 2. 5. Расчет амплитуд установившихся колебаний
  • Выводы по главе 2
  • 3. Анализ расчетной модели МКЭ
    • 3. 1. Конструкция и расчетная модель деки
    • 3. 2. Упругое деформирование деки. Расчет и эксперимент
    • 3. 3. Тестирование. Расчёт пластинок
      • 3. 3. 1. Задача статики
      • 3. 3. 2. Задача динамики
      • 3. 3. 3. Задача устойчивости
  • Выводы по главе 3
  • 4. Экспериментальное исследование механических колебаний гитарной деки
    • 4. 1. Экспериментальная установка
    • 4. 2. Анализ собственных форм. Фигуры Хладни. j 4.3. Построение АЧХ и определение констант
  • J демпфирования
    • 4. 4. Физико-механические характеристики материалов
    • 4. 5. Сопоставительный анализ результатов расчётов и экспериментов
    • 4. 6. Цифровой спектральный анализ
      • 4. 6. 1. Влияние акустического резонатора
      • 4. 6. 2. Влияние струн
  • Выводы по главе 4
  • 5. Характеристики гитарной деки в зависимости от конструктивных факторов
    • 5. 1. Исследование напряжённого состояния
    • 5. 2. Параметрический анализ спектра собственных колебаний
      • 5. 2. 1. Влияние схемы подкрепления
      • 5. 2. 2. Влияние начального напряженного состояния
      • 5. 2. 3. Влияние геометрических размеров
      • 5. 2. 4. Влияние конструктивных факторов
    • 5. 3. Сопоставление частот собственных колебаний деки и струн
  • I. Выводы по главе 5
  • 6. Анализ резонансных характеристик
    • 6. 1. Статические и динамические податливости
    • 6. 2. Зависимость резонансных амплитуд от схемы подкрепления
    • 6. 3. Зависимость резонансных амплитуд от высоты ребер жесткости
    • 6. 4. Зависимость резонансных амплитуд от уровня демпфирования
  • Выводы по главе 6

История развития музыкальных инструментов (МИ) непосредственно связана с развитием человеческого общества — его культуры, науки и техники. За многие столетия в области разработки, конструирования и производства МИ накоплен богатый опыт, сформированы определенные традиции. Длительная эволюция и естественный отбор привели к созданию совершенных конструкций.

Отметим знаменитую кремонскую школу (близ Кремоны, Италия). Глава школы А. Амати (1535 — 161 1) и его прославленные ученики А. Гварнери (1626 — 1698), Д. Гварнери (1666 -1738), А. Страдивари (1640 — 1737) изготовили около 1000 скрипок, виолончелей, контрабасов, гитар, до сих пор не превзойденных по своим достоинствам. Традиции и тайны непревзойдённого мастерства передавались от отца к сыну, от мастера к ученику.

Сегодня стоимость лучших инструментов Страдивари, Гварнери превышает миллион условных единиц (у.е.). В то же время стоимость современных первоклассных МИ, как правило, составляет не более десяти тысяч у.е., цена же фабричных инструментов для начинающих и вовсе не превышает ста у.е.

Возникает вопрос, в чём разница между ними? Отражает ли сложившийся уровень цен столь существенную разницу в классе? Могут ли современные МИ соперничать с лучшими образцами великих итальянских мастеров? Дебаты на эти темы не утихают уже около двухсот лет. Эти вопросы волнуют не только исполнителей и музыкальных мастеров, но и учёных — исследователей, задача которых заключается в том, чтобы не только понять это различие, но и описать его количественно.

Отметим, что до сих пор лучшие образцы МИ изготавливаются вручную. Основные параметры инструментов определяются опытным путём, на основе сложившихся традиций и правил. Очевидно, возможности эмпирического пути развития к настоящему времени в основном исчерпаны.

В современных условиях, прежде всего условиях жесткой конкуренции, во многих областях техники происходит быстрая смена конструкционных материалов, идет внедрение новых более совершенных технологий и конструкций. Стремительно развивается вычислительная математика и механика. Большое влияние на науку и технику оказывает развитие и совершенствование ЭВМ. Получают развитие методы математического моделирования, на базе которых разрабатываются САПР. Современная вычислительная техника и программное обеспечение позволяют с высокой степенью достоверности моделировать реальные процессы и проектировать более совершенные конструкции.

В музыкальной промышленности идет напряженный поиск более рациональных форм и размеров конструкций. Внедряются прогрессивные конструкционные материалы. Разрабатываются МИ с новым уровнем акустических свойств. Всё это предъявляет повышенные требования к качеству проектирования. Сегодня при создании и совершенствовании МИ ключевое значение приобретает научная база, которая, с одной стороны, отражает и систематизирует опыт, с другой — использует знания и методы точных наук: математики, физики, механики.

В диссертации рассматривается класс струнных МИ, которые в зависимости от способа извлечения звука делятся на клавишные, смычковые и щипковые. В качестве объекта исследования принят струнный щипковый инструмент — семиструнная классическая гитара.

Первые упоминания о гитаре относятся к XIV — XV вв. Название «гитара» произошло от названия древнегреческого МИ «кифара». В конце XVI в. широкое распространение в Европе, затем в Америке получила шестиструнная испанская гитара. В России гитара появилась позднее, начиная с XVIII в. широкое признание получила семиструнная гитара. В настоящее время гитара — один из наиболее популярных и любимых МИ. На ней играют миллионы музыкантов — любителей, профессионалов.

Основными элементами любого струнного МИ являются:

• Струны — источники механических колебаний.

• Деки — усилители механических колебаний.

• Акустические внутренние полости — резонаторы звуковых колебаний.

Струнный МИ в целом — это связанная упруго-акустическая система. Упругие колебания струн, дек и звуковые колебания давления связаны друг с другом. Струны с декой представляют генератор и излучатель звука, устройство для возбуждения звуковых волн в окружающей воздушной среде.

Конструкция МИ сочетает в себе целый ряд достаточно противоречивых свойств и качеств. С одной стороны, МИ должен быть легким, удобным для игры, с другой — обладать достаточной прочностью, жесткостью и долговечностью в условиях эксплуатации.

Помимо прочности и жёсткости, решающее значение при оценке качества МИ всё-таки имеют его акустические характеристики. В свою очередь акустика МИ определяется упругими, инерционными и диссипативными свойствами его отдельных элементов. Одни элементы имеют повышенные жесткость и демпфирующую способность (это, прежде всего, элементы корпуса), другие, наоборот, — в меру податливые и имеют экстремально низкое демпфирование (струны).

Ключевым элементом конструкции музыкального струнного инструмента является дека (звучащая доска). Функционально дека предназначена для усиления механических колебаний струн. «Звуки скрипки, гитары исходят от её деки, а не от струн, ибо дека в состоянии вторить тем звукам, которые первоначально вызывает струна» [24]. Колебания струн «раскачивают» деку. Дека оказывает решающее влияние на формирование тембра, силу и длительность излучения звуков.

Идеальная дека должна [10, 42, 59, 113, 114]:

• Обеспечивать минимальные потери при передаче энергии упругих колебаний струн окружающей воздушной среде.

• Равномерно усиливать колебания всех частот спектра возбуждения.

Однако в реальных условиях дека обладает определенной избирательностью. Она усиливает одни составляющие спектра возбуждения и ослабляет другие. Частотная зависимость динамической реакции деки искажает состав спектра возбуждения. Явление избирательности и искажения проявляется тем сильнее, чем слабее демпфирование, чем «острее» резонансы деки. Повышение демпфирующей способности, в свою очередь, увеличивает потери энергии механических колебаний, что приводит к уменьшению продолжительности звучания и ухудшению качества МИ.

Важной характеристикой деки является её упругая податливость. Хорошая дека всегда податливая. Чем выше податливость, тем ниже собственные частоты, включая частоту основного тона, и выше амплитуды колебаний. Такая дека излучает сильный звук с низким основным тоном. Однако повышенная податливость, в свою очередь, приводит к значительным деформациям деки при настройке и натяжении струн колками.

Таким образом, гармонию «интересов» приходится искать компромиссным путем, имея в виду следующие критерии качества:

1. Гладкий, относительно ровный характер резонансной кривой [105, 106].

2.Низкая частота основного тона, или достаточно высокая податливость [10, 59].

Актуальность работы определяется необходимостью решения важной научно-технической и социально-культурной проблемы, связанной с разработкой методики расчета и проектирования корпусных элементов конструкций струнных МИ.

На защиту выносятся результаты, содержащие элементы научной новизны:

• Методика исследования динамики тонкостенных элементов конструкций МИ.

• Математическая модель и вычислительные алгоритмы расчета параметров собственных и вынужденных колебаний с учетом подкреплений и начального НДС, обусловленного предварительным натяжением струн.

• Результаты физического и математического моделирования, устанавливающие зависимости динамических характеристик резонансных дек от конструктивных факторов.

Для решения проблемы привлекаются методы теории тонких пластин и оболочек из ВКМ, теории колебаний, вычислительной математики и механики, экспериментальные методы исследования.

Диссертация предусматривалась планом НИР кафедры сопротивления материалов и прикладной механики Марийского государственного технического университета в рамках госбюджетной темы «Механика конструкций и материалов» (1999 — 2003 годы).

Она состоит из введения, шести глав, общих выводов, списка использованной литературы и приложений.

В первой главе дан обзор и систематический анализ исследований МИ, как в нашей стране, так и за рубежом. Приведены сведения из истории музыкальной акустики. Рассмотрены существующие расчётные модели и методы исследования. Выполнен анализ известных конструкций гитарных дек. Представлены характерные акустические характеристики высококлассных и фабричных образцов МИ. Сформулированы цели и задачи работы.

Вторая глава посвящена разработке методики расчёта корпусных элементов конструкций МИ. Учитываются переменная кривизна поверхности оболочек, анизотропия физико-механических свойств материала, наличие подкреплений в виде асимметричного набора рёбер жесткости. Используется вариант МКЭ, основанный на смешанной вариационной формулировке принципа Хеллингера-Рейсснера и теории тонких оболочек Тимошенко. Задача динамики формулируется как задача на вынужденные колебания предварительно напряженной конструкции. С учётом демпфирования рассматривается вычислительный алгоритм расчета установившихся амплитуд колебаний.

В третьей главе дан анализ расчётной модели. Рассмотрена конструкция и расчетная модель деки классической гитары. Исследовано упругое деформирование под действием сил натяжения струн колками. Данные расчётов сопоставлены с результатами экспериментов. Решен ряд тестовых задач статики, динамики и устойчивости тонких пластинок. Достоверность расчетной модели подтверждается согласованностью полученных результатов: параметров НДС, спектров собственных частот, критических нагрузок с известными данными классических решений. Исследованы сходимость и точность моделей МКЭ.

Четвертая глава содержит результаты расчётно-экспериментальных исследований механических колебаний гитарной деки. Представлены методики и аппаратура измерений собственных частот и форм, констант демпфирования, амплитуд вынужденных колебаний при силовом моногармоническом возбуждении. Установлены физико-механические характеристики конструкционных материалов. Показано, что дека с подкреплениями обладает более ровным составом резонансных амплитуд, чем дека без подкреплений. Результаты физических экспериментов: резонансные амплитуды, собственные частоты и формы колебаний сопоставлены с данными расчета МКЭ. Путём цифрового спектрального анализа исследовано влияние акустической внутренней полости и струн на спектр собственных частот колебаний деки.

В пятой главе исследуется напряженное состояние деки под действием сил натяжения струн. Показаны 10 низших собственных форм в зависимости от схемы подкрепления. Исследованы зависимости спектров собственных частот от конструктивных факторов. Установлены основные закономерности. Собственные частоты деки сопоставлены с частотными характеристиками струн. Дека и струны рассматриваются как парциальные динамические системы.

В шестой главе приводятся результаты вычислительных экспериментов. Рассматриваются статические и динамические податливости точек крепления струн к деке. В зависимости от схемы подкрепления, размеров рёбер жесткости и уровня демпфирования исследованы спектры резонансных амплитуд.

В общих выводах подводятся итоги диссертационной работы. В приложениях приводятся результаты решений задач статики, динамики и устойчивости пластинок, подтверждающие достоверность расчетной модели МКЭ. Представлены результаты внедрения диссертационной работы.

Общие выводы.

Получено решение ' прикладной научно-технической проблемы, имеющей важное народно-хозяйственное и социально-культурное значение, в рамках которой решены следующие задачи:

1. Разработана методика исследований динамики корпусных элементов конструкций струнных МИ.

2. Построена конечно-элементная динамическая модель резонансной деки. Элементы корпуса представлены как предварительно напряжённые тонкостенные слоистые оболочки с асимметричным набором рёбер жёсткости. Разрешающая система уравнений получена на основе смешанной вариационной формулировки Хеллингера — Рейсснера и теории тонких оболочек Тимошенко. Расчётная модель реализована в виде компьютерной программы.

3. Путём сопоставительного анализа результатов расчётов с данными известных аналитических и численных решений, а также прямого эксперимента, поставленного на реальной конструкции, дано обоснование разработанной модели МКЭ. Рассмотрены задачи статики, динамики и устойчивости.

4. Проведено экспериментальное исследование механических колебаний гитарной деки. С этой целью спроектирована и изготовлена специальная установка. Разработаны методики измерений собственных частот и форм, констант демпфирования и амплитуд вынужденных колебаний. На основании методики Хладни исследованы низшие собственные формы.

5. Поставлена серия экспериментов, в ходе которых определены физико-механические характеристики материалов и установлены породы древесины.

6. В зависимости от натяжения струн колками исследованы упругое деформирование и напряжённое состояние деки.

7. Проведены вычислительные эксперименты. На примере гитарной деки исследовано влияние конструктивных и технологических факторов на спектр колебаний.

8. На основе сопоставительного анализа спектров собственных частот струн и двух вариантов конструкций гитарной деки установлено преимущество одного из вариантов.

9. В полосе частот от 80 до 560 Гц построены АЧХ гитарной деки. Исследованы зависимости АЧХ от точки приложения вибрационной нагрузки и схемы подкрепления деки рёбрами жёсткости.

10.С целью оценки влияния акустической внутренней полости и струн на динамические характеристики деки проведены эксперименты. Результаты измерений обработаны при помощи методов цифрового спектрального анализа.

11. Получены значения статических и динамических податливостей точек крепления струн к деке.

12. Построены спектры резонансных амплитуд гитарной деки в условиях гармонического возбуждения, имитирующего упругие вибрации струн.

В результате анализа поведения деки акустической гитары установлены следующие закономерности:

• Подкрепление деки рёбрами жёсткости оказывает существенное влияние на её собственные формы и частоты, приводит к заметному уменьшению амплитуд колебаний.

• Рёбра жёсткости увеличивают демпфирующую способность деки. Дека с подкреплениями обладает более ровным спектром резонансных амплитуд, чем дека без подкреплений.

• Акустический резонатор «обогащает» спектр резонансных амплитуд деки новыми компонентами.

• Собственные частоты деки с резонатором мало отличаются от собственных частот деки без резонатора.

• Начальное напряжённое состояние, обусловленное предварительным натяжением струн, практически не оказывает влияния на спектр колебаний деки.

• Спектры колебаний деки проявляет высокую чувствительность к изменениям толщины пластинки и высоты рёбер жёсткости, к условиям закрепления деки по контуру.

• Басовые и дискантовые струны, расположенные по краям подставки, вызывают более сильные динамические реакции, чем центральная струна.

• Наибольшие динамические податливости деки наблюдается в полосе до 630 Гц. По мере увеличения частоты возбуждения динамические податливости плавно уменьшаются.

• Комбинированная схема подкрепления, сочетающая поперечное и веерное расположение пружинок, обладает более ровным и плотным спектром резонансных амплитуд по сравнению с поперечным расположением пружинок.

• В условиях силового моногармонического возбуждения, имитирующего упругие вибрации струн, каждая точка деки имеет свой собственный спектр резонансных амплитуд.

Разработанная в диссертации методика расчёта внедрена на фирме по производству музыкальных инструментов ЗАО «Этюд-Урал». Результаты математического моделирования используются на практике при проектировании и производстве акустических гитар с мензурой 650 мм. Компьютерные программы применяются в учебном процессе МарГТУ в курсах «Основы автоматизированного проектирования изделий» и «Численные методы в инженерном деле» .

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.А., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. — М.: Машиностроение, 1984. 263 с.
  2. Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978. — 31 1 с.
  3. С.А. Общая теория расчета анизотропных оболочек. — М.: Наука, 1974. — 446 с.
  4. А.Н., Немировский Ю. В. Многослойные анизотропные пластины и оболочки: Изгиб, устойчивость, колебания.- Новосибирск: Наука, 2001. 288 с.
  5. Н.Н. О дереве для музыкальных инструментов // Сб. тр. НИИМП. -М. Л. — 1938.- Вып.1.- С.11−18.
  6. Е.К., Ганов Э. В. Анизотропия конструкционных материалов. — Л.: Машиностроение, 1980. — 247 с.
  7. С.С. Замечания инженера о механизмах звучания инструментов скрипичного семейства// Музыкальная академия. 1996. — № 3. — С.121−124.
  8. И.М. Теория колебаний. — М.: Наука, 1968.- 559 с.
  9. В.Н., Рассоха А. А. Метод конечных элементов и голографическая интерферометрия в механике композитов. М.: Машиностроение, 1987. — 312 с.
  10. JI.JJ., Кузнецов И. А. Производство и ремонт щипковых музыкальных инструментов.— М.: Лёгкая пром-сть, 1983.288 с.
  11. К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. — 448 с.
  12. А.Е., Гаврюшин С. С. Расчет пластин методом конечных элементов: Учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. — 151 с.
  13. А.И. Исследования дек клавишных инструментов // Отчет НИИМП. Л., 1940.
  14. А.И., Угольников Н. И. Частотные характеристики излучения дек клавишных инструментов// Сб. трудов НИИМП.-1941. Вып.З. — С.34−48.
  15. С.И., Бандас Л. П., Минин А. Е. Щипковые музыкальные инструменты. М.: Голесбумиздат, 1963.- 240 с.
  16. В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды.- М.: Наука, 1983.- 448 с.
  17. Ч. Расчет оболочек// Композиционные материалы. В 8-ми т. М.: Машиностроение, 1978. — Т.7, 4.1. Анализ и проектирование конструкций — С.210−264.
  18. В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. — 408 с.
  19. И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов.— М.: Наука, 1986. 560 с.
  20. В.В., Москаленко В. Н. Колебания пластинок // Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. В 3-х т. / Под ред. И. А. Биргера, Я. Г. Пановко. — М.: Машиностроение, 1968. Т. 3. — С.370—4 16.
  21. В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1956. — 600 с.
  22. В.В., Макаров Б. П., Мишенков Г. В. и др. Асимптотический метод исследования спектра собственных частот упругих пластинок.// Расчеты на прочность.- М.: Машгиз, 1960. -Вып.6. С.231−253.
  23. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. — 376 с.
  24. У. Мир света. Мир звука. М. Наука. 1967. -335с.
  25. Г. А. Микромеханика композиционных материалов.- Киев: Наук, думка, 1985. — 302 с.
  26. К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности.- М.: Мир, 1987.— 542 с.
  27. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов.— М.: Машиностроение, 1988.— 272 с.
  28. Вибрации в технике: Справочник в 6 т./ Колебания линейных систем/ Под редакцией Болотина В. В. М.: Машиностроение, 1978.- Т.1.- 352 с.
  29. Вибрации в технике: Справочник в 6 т./ Колебания машин конструкций и их элементов/ Под редакцией Диментберга Ф. М. и Колесникова К. С. — М.: Машиностроение, 1980. Т. З — 544 с.
  30. О.Е. Очерки по изготовлению музыкальных инструментов.-Музгиз, 1952.
  31. А.С., Куранов Б. А., Турбовский А. Т. Статика и динамика сложных структур. — М.: Машиностроение, 1989.- 248 с.
  32. .Р., Сираковский P.JI. Поведение конструкций из композиционных материалов. — М.: Металлургия, 1991.- 264 с.
  33. С.С., Коровайцев А. В. Методы расчета элементов конструкций на ЭВМ. М.: Изд-во ВЗПИ, 1991. — 160 с.
  34. А.С. Фортепиано. Качество звучания. М.: Jler-промбытиздат, 1987. — 163 с.
  35. Р. Метод конечных элементов. Основы. — М.: Мир, 1984. 428 с.
  36. А.И., Бережной Д. В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. — Казань: Изд-во «ДАС», 2001.- 301 с.
  37. К.П. Метод конечных элементов в расчетах прочности.— JL: Судостроение, 1985. — 156 с.
  38. Л.Я. Расчёт мандолины // Журнал технической физики.- 1937.- Т.7, № 10. С.78−85.
  39. Ю.А. К уточнению теории колебаний музыкальных струн // Докл. РАН. 1999. — 36, № 4. — С.461−465.
  40. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М.: Физ-матгиз, 1960. — 580 с.
  41. Л.Г. Балки, пластины и оболочки.- М.: Наука, 1982. 568с.
  42. Н.А. Производство роялей и пианино.— Росгиз-местпром, 1955.- 370с.
  43. С.Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. — Харьков: Изд-во «Основа» при ХГУ, 1991.- 272 с.
  44. А. Формула идеальной скрипки// Химия и жизнь. 1979. — № 10 — С.89−93.
  45. , В.Ф., Климов Д. М. Прикладные методы теории колебаний. — М.: Наука, 1988. 328 с.
  46. Г. Г. Разработка акустической теории формирования положительных музыкально-акустических свойств щипковых инструментов// Техническая акустика.- 1992. Т. 1., № 2. -С.67−72.
  47. О. Метод конечных элементов в технике.— М.: Мир, 1975.- 541 с.
  48. О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация.- М.: Мир, 1986.- 318 с.
  49. П.А. Расчет конструкций из композиционных материалов: Учеб. пособие. — М.: Изд-во МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1982. 62 с.
  50. П.А. Прочностные, термоупругие и диссипатив-ные характеристики композитов// Композиционные материалы: Справочник/ Под ред. В. В. Васильева, Ю. М. Тарнопольского. — М.: Машиностроение, 1990. — С.232—267.
  51. П.А. Диссипативные свойства монослоя // Машиностроение: Энциклопедия/ Под ред. К. С. Колесникова. — М.: Машиностроение, 1994. Т.1−3, Кн.1. — С.304−306.
  52. А.В. К теории упругих тонкостенных элементов с учетом поперечных сдвигов// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький: ГГУ, 1986. — С.7—17.
  53. Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. — М.: Стройиздат, 1979. 320 с.
  54. А., Робинсон Е. Расчет ферм, балок, рам и тонкостенных элементов// Композиционные материалы: В 8-ми т. — М.: Машиностроение, 1978. Т.7., 4.1. Анализ и проектирование конструкций. — С.108—153.
  55. А. Черные скрипки конца 20 века// Химия и жизнь. 1977. — № 5. — С.40−43.
  56. Н.А. Совершенствование экспериментальной установки для исследования щипковых музыкальных инструментов// Некоторые вопросы механики древесины. Тр. МЛТИ. — М., 1975. Вып.69. — С.168−170.
  57. Н.А. Уточненный расчет мензуры щипковых музыкальных инструментов//Новое в технологии и материалах деревообрабатывающей промышленности. Тр. МЛТИ. — М., 1987. — Вып.190. С.94−98.
  58. . Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. — 720 с.
  59. Г. С. Технология музыкальных инструментов из древесины: Учебное пособие.— JI.: JITA, 1986. 73 с.
  60. Р. Введение в механику композитов.- М.: Мир, 1982. 334 с.
  61. JI.A. Акустика музыкальных инструментов: Справочник. М.: Легпромбытиздат, 1989. — 368 с.
  62. Ю.А., Шлычков С. В. Компьютерная динамическая модель музыкального струнного инструмента как композитной конструкции// Композиционные материалы в авиастроении и народном хозяйстве: Материалы Всерос. науч.-техн. конф. Казань, 1999. — 4.2. — С.36.
  63. Ю.А., Шлычков С. В. Анализ собственных форм и частот верхней и нижней дек классической гитары // Механика композиционных материалов и конструкций. 2000. — Т.6, № 4. -С.551−561.
  64. Г. Г., Шлычков С.В. О влиянии диссипативных свойств на динамическую реакцию гитарной деки
  65. XX Междунар. конф. по теории оболочек и пластин: Сб. докл. Н. Новгород, 2002. — С.202−207.
  66. Курс теоретической механики: Учебник для вузов / В. И. Дронг, В. В. Дубинин, М. М. Ильин и др.- Под общ. ред. К. С. Колесникова — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. 736 с.
  67. А.И. Акустика скрипки.-М.: Изд-во П. Юргенсона, 1903. 187 с.
  68. С.Г. Теория упругости анизотропного тела.— М.: Наука. ГРФМЛ, 1977.- 416 с.
  69. Г. Динамическая теория звука.- М.: Физматгиз, I960.- 274 с.
  70. Т.А. Исследование акустических характеристик древесины, используемой для дек музыкальных инструментов, и разработка методов их контроля в условиях производства: Автореф. дис. канд. техн. наук/ МЛТИ. М., 1976.
  71. Т.А., Хрипунов А. К. и др. Применение целлюлозы ACETOBACTER XYLINIUM (ЦАХ) для улучшения акустических характеристик древесины// Тез. докл. 2-го международного симпозиума «Строение, свойства и качество древесины» -1996. М.: МГУЛ — 1996. — С.63.
  72. Л.А. Проведение испытаний гитарных струн: Отчёт НИИКТИМП М., 1982.
  73. Л.И. Лекции по теории колебаний. М: Наука, 1972. — 470 с.
  74. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. — 584 с.
  75. В.В. Демпфирование колебаний деформируемых тел. Киев: Наук. Думка, 1985. — 263 с.
  76. Машиностроение: Энциклопедия. В 40 т. Т.1 3. Кн.1: Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. — М.: Машиностроение, 1994. — 533 с.
  77. Механические колебания. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин: Сб. рекомендуемых терминов. М.: Наука, 1985. — 23 с.
  78. Р. Анализ и обработка записей колебаний.- М.: Машиностроение, 1972. 368 с.
  79. А.В. Конечно-элементное моделирование на основе ANSYS. Программы решения статических задач сопротивления материалов с вариантами индивидуальных заданий.-Ростов-на-Дону: УПЛ РГУ, 1998. 44 с.
  80. А., Джоунс Д., Хендерсон Д. Демпфирование колебаний. М.: Мир, 1988. — 448 с.
  81. В.В., Черных К. Ф., Михайловский Е. И. Линейная теория тонких оболочек. — Л.: Политехника, 1991. 655 с.
  82. Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981. — 304 с.
  83. И.Ф., Савельев Л. М., Хазанов Х. С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высш. шк., 1985. — 329 с.
  84. Г. А. Материалы по акустическому расчету фортепианных дек// Тр. НИИМП. Вып.1. — 1938.
  85. Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. М.: Машиностроение, 1976. — 320 с.
  86. , Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. — М.: Физматгиз, 1960. 194 с.
  87. В.З., Перлин П. И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, ГРФМЛ, 1981.- 688 с.
  88. С.В., Порвенков В. Г., Челноков Н. Н. Исследование акустических и физико-механических параметров дек гитар и виолончелей// Повышение качества и совершенствование производства музыкальных инструментов: Сб. науч. тр. НИКТИМП -М., 1983. С.3−35.
  89. Пат. 2 097 165 РФ, МПК B22D25/00, В22С9/02, B22D21/00. Способ изготовления колокола.
  90. Пат. 2 588 101 США, кл. 84−291. Musical instrument construction.
  91. Пат. 4 185 534 США, МПК G10D3/02. Stringed musical instruments with foamed solid bodies.
  92. Пат. 5 333 527 США, МПК G10D1/08. Compression molded composite guitar soundboard.
  93. Пат. 5 396 823 США, МПК G10D3/00. Rib reinforced, integral guitar belly.
  94. Пат. 5 406 874 США, МПК G10D3/00. Melamine sheet guitar.
  95. Пат. 5 469 770 США, МПК G10D3/00. Distributed load sound board system.
  96. Пат. 1 235 571 Франция, кл. g lOd.
  97. Пат. 813−802 ФРГ, кл. 51с, 1/01.
  98. Пат. 44−64 842 Япония, МКИ G Юс 3/06.
  99. Пат. 49−29 448 Япония, МКИ G Юс 3/06.
  100. Пат. 49−24 686 Япония, МКИ G Юс 3/06.
  101. Пат. 53−48 085 Япония, МКИ G Юс 3/06.
  102. Г. Г., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Вибропог-лощающие свойства конструкционных материалов: Справочник. — Киев: Наук, думка, 1971. —376 с.
  103. Н.А. Исследование флуктуаций огибающей переходного процесса как одного из критериев оценки качествазвучания музыкальных инструментов: Автореф. дис. канд. техн. наук/ ЛЭИС. Л., 1965.
  104. .Г. Расчет многослойных конструкций вариационно-матричными методами. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1993. 294 с.
  105. В. Г. Акустика и настройка музыкальных инструментов.- М.: Музыка, 1990. 192 с.
  106. В.Г., Кириллов А. В. Объективные методы оценок качества скрипок// Теоретические и экспериментальные исследования в области производства музыкальных инструментов: Сб. науч. тр. НИИКТИМП М., 1979. — С.69−84.
  107. В.А. Численные методы расчета судовых конструкций.- Л.: Судостроение, 1977. — 280 с.
  108. Ю.Н. Механика композитов// Кн. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. — С.683−71 1 с.
  109. Расчет неоднородных пологих оболочек и пластин методом конечных элементов/ В. Г. Пискунов, В. Е. Вериженко, В. К. Присяжнюк и др. Киев: Вища школа, 1987. — 200 с.
  110. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник/ В. И. Мяченков, В. П. Мальцев, В. П. Майборода и др.- под общ. ред. В. И. Мяченкова. — М.: Машиностроение, 1989.- 520 с.
  111. Расчеты на прочность в машиностроении: В 3-х т. Т. З. Инерционные нагрузки. Колебания и ударные нагрузки. Выносливость. Устойчивость/ С. Д. Пономарев, В. Л. Бидерман, К. К. Лихарев и др. М.: Машиностроение, 1959. — 1 1 18 с.
  112. Р.Б., Чате А. К. Изопараметрический треугольный конечный элемент многослойной оболочки по сдвиговой модели Тимошенко// Механика композитных материалов. -1981. -№ 3. С.453—460.
  113. Римский-Корсаков А.В., Дьяконов Н. А. Музыкальные инструменты: Методы исследований и расчеты.- М.: Мест, пром-сть, 1952. 345 с.
  114. Римский-Корсаков А. В. Исследование струнных музыкальных инструментов: Автореф. дис. д-ра. техн. наук / ЛТА.-Л., 1949.
  115. И.Г. Роль формы и материала в скрипичном смычке инструментов// Сб. тр. НИИМП. М., 1941.- Вып.З.- С.80−97.
  116. Сборник научных программ на Фортране. Матричная алгебра и линейная алгебра. — М.: Статистика, 1974. — Вып.2.- 224 с.
  117. В.А., Стасенко И. В. Сборник задач по теории колебаний. М.: Высш. шк., 1973. — 452 с.
  118. Л. Применение метода конечных элементов. М.: Машиностроение, 1979. — 392 с.
  119. В.А. Численный метод расчета подкрепленных внутри контура ортотропных пластин// Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1983. — Вып.23. — С.272−280.
  120. С.П. Введение в теорию колебаний. — М.: Наука, 1964. 437 с.
  121. Г., Фикс Дж. Теория МКЭ. М.: Мир, 1977.- 349 с.
  122. Дж.В. (Рэлей). Теория звука: В 2 т. М., 1955.
  123. И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение, 1987. -216 с.
  124. Тимошенко С. П, Янг Д. Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. — 472 с.
  125. С.П. Устойчивость упругих систем. -Гостехиздат, 1955. 568 с.
  126. С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. — 636 с.
  127. В.В. О логарифмическом декременте затухания резонансной древесины// Науч. тр. МЛТИ. 1981. -Вып.131. — С.11−14.
  128. .Н. Древесиноведение с основами лесного товароведения.- М.: Лесн. пром-сть, 1986. — 368 с.
  129. Н.И. Акустический расчёт щипкового инструмента для основных частот деки и резонатора// Сб. тр. НИИМП. М., 1938. — Вып. 1. — С.112−121.
  130. В.И. Ель резонансная: Отбор на корню, выращивание, сертификация.- Йошкар-Ола, 1998. — 204 с.
  131. Физические величины: Справочник/ А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.- под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991.- 1231 с.
  132. Л.А. Об одной форме представления уравнений линейной теории оболочек и пластин с учетом деформации поперечных сдвигов// Изв. РАН. Механика твердого тела. — 1995.- № 3. С.167−178.
  133. А.С., Кириллов А. В. Полимерные материалы в производстве музыкальных инструментов// Сб. науч. тр. Исследование свойств материалов для производства музыкальных инструментов. М., 1981.
  134. Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. М.: ДМК Пресс, 2001. — 448 с.
  135. С.В. Постановка задачи динамики музыкального струнного инструмента// Тр. МарГТУ. Йошкар-Ола.
  136. Материалы 52-й межвуз. студ. науч.-техн. конф. — 2000. — Вып.7.- С.314−316.
  137. С.В. Оценка точности расчетной динамической модели тонкостенных элементов музыкальных струнных инструментов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2000. — 18 с. (Деп. в ВИНИТИ 28.06.00- № 1822-В00).
  138. С.В. Анализ резонансных свойств тонкостенных элементов музыкальных струнных инструментов // Исследовано в России Электронный журнал. 2000. — № 64.-С.924−942. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/064.pdf
  139. С.В. Математическая модель конструкции музыкальных струнных инструментов// Тез. докл. 1-й Рос. конф. молодых ученых по математическому моделированию. Калуга -М., 2000. С.47−49.
  140. С.В. Расчетно-экспериментальное исследование резонансных свойств корпусных элементов музыкальных инструментов// Аэрокосмическая техника и высокие технологии2001: Сб. докл. Всерос. науч.-техн. конф. Пермь, 2001. — С.304.
  141. С.В. Расчетно-экспериментальное исследование резонансных свойств корпусных элементов музыкальных инструментов// VIII Всерос. съезд по теоретической и прикладной механике: Аннот. докл. Пермь: Изд-во ПГТУ, 2001. -С.612−613.
  142. С.В. Расчетно-экспериментальное исследование динамических свойств гитарной деки// Механика композиционных материалов и конструкций. 2001. — Т.7, № 3. -С.389−400.
  143. С.В. Влияние уровня демпфирования гитарной деки на ее амплитудно-частотную характеристику// Тр. Нижегородской акустической научной сессии. Н. Новгород: Изд-во «TAJIAM», 2002. — С.334−336.
  144. С.В. Влияние схемы подкреплений на динамическую реакцию гитарной деки // Акустические измерения. Аэроакустика. Геоакустика. Ультразвук. Электроакустика. Сб. тр. ХШ-й сессии Рос. акустического общества. М.: Геос, 2003. — Т.2. -С.285−288.
  145. Экспериментальная механика. В 2-х кн. Кн.1/ Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. — 616 с.
  146. Экспериментальная механика: В 2-х кн. Кн.2/ Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. — 552 с.
  147. .А. Исследование тембровых особенностей скрипок и разработка метода объективной оценки их качества: Отчёт экспериментальной фабрики щипковых музыкальных инструментов. М., 1951.
  148. .А. Методы объективной оценки качества звучания скрипок// Акустический журнал. 1965 Т.2, № 3. — С.269−286.
  149. A handbook of finite element systems/ Edit.
  150. C.A. Brebbia Southampton: CML Publ., 1981. — 490 p.
  151. Aranowska E., Rogala T. The sound spectrum of upright pianos and its relation to the sound quality// Acta Acustica. 1998. — Vol.84, № 1. — P.129−135.
  152. Bretos J., Santamaria C., J. Alonso Moral. Vibrational patterns and frequency responses of the free plates and box of a violin obtained by finite element analysis// Journal Acoustic Society of America. 1999. — Vol.105, № 3. — P.1942−1950.
  153. Bissinger G. Acoustic normal modes bellow 4 kHz for a rigid, closed violin-shaped cavity// Journal Acoustic Society of America. 1996. — Vol.100, № 3. — P.1835−1839.
  154. Caldersmith G. Guitar as a reflex enclosure// Journal Acoustic Society of America. -1978. Vol.63, № 5.- P.1566−1575.
  155. Caldersmith G. Designing a guitar family// Applied acoustics. 1995. — Vol.46, № 1. — P.3−17.
  156. Chladni E.F. Die Akustik. Leipzig, 1802.
  157. Elejabarrieta M.J., Ezcurra A., Santamaria C. Coupled modes of the resonance box of the guitar // Journal Acoustic Society of America. 2002. — Vol. l 11, № 5. — P.2283−2292.
  158. Gough C. Science and Stradivari// Physics World. -2000. № 4. http://phvsicsweb.Org/article/world/13/14/8
  159. Griffin S., Luo H., Hanagud S. Acoustic guitar function model including symmetric and asymmetric plate modes// Acta Acustica. 1998. — Vol.84, № 3. — P.563−569.
  160. Hohneman W., Hecht H. Schallfelder und schallanten-nen II// Phys. Z. leipzig. 1917. — № 18. — S.261−270.
  161. Huebner K.H. The Finite Element Method for Engineers. Engineers Mechanics Department General Motors Research Laboratories. New-York: John Wiley & Sons Ltd, 1975. — 444 p.
  162. Hutchins C.M. The Physics of Violins// Scientific American. 1962. — Vol.207, № 5. — P.34−50.
  163. Iguchi S. Biegeschwingungen und Klangfiguren der vierseitig eingespannten rechteckigen Platte// Ing.-Archiv. — 1937. -Bd.8, H.l. S.36−48.
  164. Irons B.M., Ahmad S. Finite element techniques. Ellis Horwood. Chichester, 1980. — 529 p.
  165. Jansson E. V. A study of acoustical and hologramm in-terferometric measurements of the top plate vibrations of a guitar // Acustica. 1971. — Vol.25, № 1. — P.95−100.
  166. Jansson E. V. Acustical properties of complex cavities. Prediction and measurements of resonance properties of violin-shaped and guitar-shaped cavities// Acustica. — 1977. Vol.37, № 4. — P.95−100.
  167. Kern E., Glautti P. Die Beziehung zwishen Musiker und muzikinstrument in sinnesphysiologiescher// Sicht. HNU. — № 22. — Ohne jahr. S.297−308.
  168. Meyer J. Zum Klangphanomen der altitlienischen Gei-gen// Acustica. 1982.- Vol.51, № 1. — P.1−11.
  169. Moral J.A., Jansson E.V. Eigenmodes, input admittance, and the function of the violin// Acustica. 1982. — Vol.50. -P.329−337.
  170. Pichon A., Berge S., Chaigne A. Comparison between experimental and predicted radiation of a guitar// Acta Acustica. -1998. Vol.84, № 1. — P.136−145.
  171. Reissner E. On the theory of bending of elastic plates // J. Math, and Phys. 1944. — Vol.23, № 4. — P.184−191.
  172. Richardson В. E. The guitar: Its past, present and future// Acoustic Bulletin. 1994. — № 3. — P.5−9.
  173. Rossing T. D., Eban G. Normal modes of a radially braced guitar determined by electronic TV holography // Journal Acoustic Society of America. 1999. — Vol.106, № 5.— P.2991—2996.
  174. Runnemalm M. Operating Deflection Shapes of the Plates and Standing Aerial Waves in a Violin and a Guitar Model // Acta Acustica. 2000. — Vol.86, № 5. — P.883−890.
  175. Saldner O.H., Molin N.E., Jansson E. V. Vibration modes of the violin forced via the bridge and action of the sound-post// Journal Acoustic Society of America. 1996. — Vol.100, № 2. — P.1 168−1177.
  176. Stress Analysis: Recent Developments in Numerical and Experimental Methods/ Edited by O.C. Zienkiewicz and G.S. Holister. London-New-York-Sydney: John Wiley & Sons Ltd, 1965. — 470 p.
  177. Weaver W., Johnston P. Structural dynamics by finite elements. New Jersey: Prentice-Hall, 1987. — 592 p.
  178. Winckel F. Die Akustik der Geige. B.F. Voigt Verlag, Hamburg, 1967.
  179. Zinoviev, P.A., Ermakov Y.N. Energy Dissipation in Composite Materials. Lancaster Basel: Technomic Publishing Co., Inc., 1994. — 246 p.1. Результаты тестирования
  180. В приложении 1 приводятся дополнительные результаты решений задач статики, динамики и устойчивости пластинок, подтверждающие достоверность расчетной модели МКЭ.1. Расчет параметров НДС
  181. Квадратной пластинки со стороной, а — 0,4 м, толщиной стенки h = 2−10"3 м. Используются две модели материала:• Изотропное тело (Е — 200 ГПа, v— 0,3).• Ортотропное тело (?, = 20ГПа, Е2 = 200 ГПа, vX2 = 0,03, v21 = 0,3, Gi2 = 286,2 ГПа).
  182. Изгиб шарнирно-опертой пластинки сосредоточенной силой Р = 500 Н (рис.П.1). Вычисляется нормальный прогиб w точки приложения силы Р и максимальные значения изгибающих моментов МJ и М2 на площадках с нормалями х и х2.
  183. Рис.П.1. Пластинка, шарнирно-опертая по контуру
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!