ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.1), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ tp. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ tp ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² (2.12), Ρ. Π΅. fbi=fy=N (n—1). ΠΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ fbi ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±=0,05 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ tΠ’. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ tpΠ’, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅
" ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ’"
ΠΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π² ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³Ρ. 323 Π.Π. ΠΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΈΠΊ
1. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
1.2 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
1.3 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
1.4 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
1.5 Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ
1.6 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
1.7 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ)
2. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
3. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
4. Π ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
5. ΠΠ»ΠΎΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
6. ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
6.1 main. pas Form1
6.2 about. pas Form 2
6.3 Π‘ΠΊΡΠΈΠ½ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
1. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²). ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ; ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅.
1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°», Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ n Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ 1, Ρ 2, …, Ρ n ΠΈ m Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ1, Ρ2, …, Ρm (ΡΠΈΡ. 1.1). ΠΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ: ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° «ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°» .
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ 1, Ρ 2, … Ρ n ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°) Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ xi ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρi.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ k ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
(1.1)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ:
1. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(1.2)
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² xi Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ (1.1). ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² xi Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π©. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ 1, Ρ 2 — ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ 1, 0, Ρ 2; ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ — Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°) ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π©. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
3. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.2) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ1 Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π1 ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρ11, Ρ12, Ρ13, Ρ14 Π² ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ1 — ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1.1; 1.2; 1.3; 1.4. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ2 ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρ21, Ρ22, Ρ23, Ρ24 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ1, Ρ2 … ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π©, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.2 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ-Π³o ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρi ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ° (ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρi) ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ 0 ΠΈ 1 ΠΈΠ»ΠΈ —1 ΠΈ +1. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.3) ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ 1.1; 1.2; 1.3; 1.4. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ «Π½», «Π²» (Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ, Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3 — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π°ΡΡ N = 22 =4 Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ 4 ΠΎΠΏΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ Ρ1, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ11, Ρ12, Ρ13, Ρ14, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρ1, (Ρ 1, Ρ 2). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ k ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² — N = 2k. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ±, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² (N — 23 = 8), ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ k-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° — Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΊΡΠ± Ρ N = 2ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΠΏΡΡ: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π© Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π©. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ N = 2k Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ , Π° Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ .
1.2 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ; ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°; ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Ρ; ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Ρ; ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ), Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ). ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² I, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ) ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ (Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° (Ρ 1Π½, Ρ 1Π², Ρ 2Π½, Ρ 2Π²). ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ (ΡΠΈΡ. 1.4, Π°) ΡΠΎΡΠΊΠ° Π1 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ «Π» (Ρ 10, Ρ 20 …).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.4 — ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
Π° — ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π± — ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Ii Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ xi, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π©; Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (1.2) Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (1.1) — ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ; ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ, Ρ. Π΅. Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 1.3, Ρ11, Ρ21, Ρ31, Ρ41).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Ρ 1, Ρ 2 … ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ i ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Xi ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(1.3)
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π1) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°. ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ — Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ -1, 0, +1.
1.3 ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ) Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° — Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ i ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²i ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(1.4)
Π ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ i ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²i:
(1.5)
1.4 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°Π±ΠΎΡΡ) ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ k ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² — N2= 2k. ΠΡΠ»ΠΈ k ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΡΠΎ N3 = 3k. Π ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² k Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.3; 1.4,Π±), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠ°Π±Π». 1). ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ (22) ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ 1 ΠΈ Ρ 2. Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1 — ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ | ΠΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ | ||||
Ρ 1 | Ρ 2 | yu1 | yu2 | yuj | ||
— 1 | — 1 | y11 | y12 | y1j | ||
+1 | — 1 | y21 | y22 | y2j | ||
— 1 | +1 | y31 | y32 | y3j | ||
+1 | +1 | y41 | y42 | y4j | ||
ΠΠ»Π°Π½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 3. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 1 (ΡΠΈΡ. 1.4,Π±) Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (—1. —1). Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1, x2 ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 1.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠ° (ΡΠ°Π±Π». 1.1): Ρ11, Ρ21, Ρ31, Ρ41 (ΡΠΈΡ. 1.3, Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ). ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²: Ρ12, Ρ22, y32, Ρ42. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· (ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ).
1.5 Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ 23 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ (±1). ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° (ΡΠΈΡ. 1.5).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.5 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ€Π 23
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΡΠ±Π°, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌ (ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ±1). Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠ°Π±Π». 1.2) Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΠ€Π) 23, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ + (ΠΏΠ»ΡΡ) ΠΈ — (ΠΌΠΈΠ½ΡΡ).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.2 — ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ | |||
x1 | x2 | x3 | ||
-; | -; | -; | ||
-; | -; | |||
-; | -; | |||
-; | ||||
-; | -; | |||
-; | ||||
-; | ||||
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ€Π 23, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΠ€Π 22 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ x3=-1, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — x3=+1, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠ±Π° (ΡΠΈΡ. 1.5).
1.6 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ 0=+1, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (1.5) ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(1.6)
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° 22 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠ°Π±Π». 1.3.). ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.3 — ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ | ΠΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ Ρu | |||
Ρ 0 | Ρ 1 | Ρ 2 | |||
; | ; | Ρ1 | |||
; | Ρ2 | ||||
; | Ρ3 | ||||
Ρ4 | |||||
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (1.6) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²i. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ (Π°, b, Ρ…), Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ (Π±, Π², ΠΌ …).
ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Ρu ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ:
(1.7)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.7) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ (Ρ 1, …, Ρ n) — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ (ΠΏΡΠΈ i > 2) Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
1.7 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ)
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ bi ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Ρ 1, Ρ 2,…, Ρ k Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρu ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π° Π΅Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Ρ. ΠΡΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠΠ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
(1.8)
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ (bi) ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ b0, b1, b2 ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
; ;
ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ 0u, Ρ 1u, Ρ 2u.
(1.9)
ΠΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΠ€Π — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ€Π Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
(1.10)
Π³Π΄Π΅ i, jΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, i=0, 1, 2…, k (kΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²); u — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ; NΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ€Π.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² — ΡΡΡΠΎΠΊ N.
(1.11)
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ).
(1.12)
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (1.10 — 1.12) ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (1.9), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² N = 4. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ 0u = 1 ΠΏΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(1.13)
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(1.14)
Π³Π΄Π΅ i = 0, 1, 2…
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1.14) Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ bi ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ€Π 2k =N ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (1.10 — 1.12).
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ n ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.14) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°
.
2. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° yuj Π² N ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° (ΡΠ°Π±Π». 2.1).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1 — «ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°»
u | yuj | y~u | ||||
j | ||||||
… | n | |||||
y11 | y12 | … | y1n | y~1 | ||
y21 | y22 | … | y2n | y~2 | ||
… | … | … | … | … | … | |
N | yN1 | yN2 | … | yNn | y~n | |
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² u-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ (ΡΠΎΡΠΊΠ΅) ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (n) ΡΠ°Π·: ΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ.
ΠΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ) Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ yui — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ°Π±Π». 2.1).
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , Π³ΡΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρuj. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°:
(2.1)
Π³Π΄Π΅ — Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² u-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌ; — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΈ-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ .
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ .
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ; — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² u-ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° .
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° t, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.1), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ f = nu— 1 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π± ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ tp. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ: Π±= 0,05. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ tp ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (tp > tm), ΡΠΎ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π =0,95 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ — Π³ΡΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ tp < tm ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ u-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ (ΡΠ°Π±Π». 2.1) Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅:
.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° (ΡΠ°Π±Π». 2.1) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ yu ΠΈ Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ (ΡΠ°Π±Π». 2.1).
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ —, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ —. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ°.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ yu ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(2.2)
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; nmax, nmin — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°=0,05 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ f, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ f=nmax+nmin. ΠΡΠ»ΠΈ tp < tT, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ yu ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎ. Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π©.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(2.3)
Π³Π΄Π΅ u = 1, 2, …, N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅) ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π° GΠ :
(2.4)
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Gp ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ fmΠ°Ρ =n—1 ΠΈ fΠ£=N0. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±=0,05 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ GT. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Gp < GT, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Gp>GT Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ GpT. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΡΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(2.5)
ΠΡΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.6)
Π³Π΄Π΅ N (n—1)=fy — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΡ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.7)
Π³Π΄Π΅ f1, f2, …, fN — ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, , …,.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² n Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ f1=f2=…=fN=n-1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2.7) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(2.8)
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.8) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (2.5; 2.6)ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ nu>1.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠΏΡΡ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ — ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρuj Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ bi Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (1.13; 1.14). Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° bi ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ) ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ:
(2.9)
Π³Π΄Π΅, a — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (1.14):
(2.10)
ΠΠ»ΠΈ
Π³Π΄Π΅ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² (2.10), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(2.11)
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.6) ΠΈ (2.11) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
(2.12)
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² Nn ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ Π² ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ — ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° N ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. Π ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ N=2Π, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.1), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ tp. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ tp ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² (2.12), Ρ. Π΅. fbi=fy=N (n—1). ΠΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ fbi ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±=0,05 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ tΠ’. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ tpΠ’, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ tp>tΠ’, ΡΠΎ bi?0. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π½ bixi ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ xi ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ tpΠ’. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ bi ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π° bixi Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π». ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² bi ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(2.13)
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρu ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
(2.14)
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; l — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ; — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠ΅ (ΡΠ°Π±Π». 2.1); — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² u-ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (2.13).
ΠΠ΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(2.15)
ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ FT, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±=0,05) ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ:
ΠΈ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
ΠΡΠΈ Fp>FT ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π°. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²; ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ²; Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ; ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°; ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ).
3. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
1. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ), Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
2. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ).
3. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
4. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°.
4.1 ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ).
4.2 ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
4.3 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
4.4 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
5. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
6. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ).
7. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
8. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΠΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ — ΠΏ. 1.
4. Π ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΆΡΡ ΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Ρ Π»Π°Π΄Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ 1, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ 2, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ 3; Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ) Ρ 10 = 80Β° Π‘;
Ρ 20 = 18Β° Π‘;
Ρ 30 = 20 ΠΌ3/Ρ ΠΈ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
h1= 5Β° Π‘; h2= 6Β° Π‘; h3 = 5 ΠΌ3/Ρ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
= [75; 85]Β° Π‘; = [12; 24]Β° Π‘; = [15; 25] ΠΌ3/Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ; ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1 — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ | ΠΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ | ||||||||
y | ||||||||||
x0 | x1 | x2 | x3 | |||||||
; | ; | ; | 15.90 | 15.85 | 16.20 | 16.05 | ||||
; | ; | 21.80 | 22.10 | 22.15 | 22.30 | 22.088 | ||||
; | ; | 25.85 | 25.90 | 26.00 | 26.05 | 25.95 | ||||
; | 32.00 | 32.10 | 32.10 | 32.20 | 32.1 | |||||
; | ; | 12.05 | 12.10 | 12.00 | 12.05 | 12.05 | ||||
; | 18.10 | 18.10 | 17.80 | 17.70 | 17.925 | |||||
; | 22.00 | 22.05 | 21.75 | 21.80 | 21.9 | |||||
27.75 | 28.00 | 28.10 | 28.20 | 28.012 | ||||||
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠ°Π±Π». 3.1). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² .
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ»ΡΡ 4 ΡΠ°Π·Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ 4 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° «y» .
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
1. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ yuj ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°:
Π‘ΠΠ:
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°:
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ:
ββ ΠΠβΠ-βPΠΠβS-βPΠΠβR
Π±ΠΠ0.05
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y* ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ (ΡΠ°Π±Π». 3.1).
2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ: 0.044
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π°:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π°:
ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ:
ββ 1ΠΠβΠ-βPΠΠβS-βPΠΠβR
ββ 2ΠΠNΠΠβW
Π±ΠΠ0.05
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Ρ.
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
4. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±=0.05.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ.
5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±=0.05.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡ.
7. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ
ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±=0.05, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
5. ΠΠ»ΠΎΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.1 — Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
6. ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
6.1 main.pas Form1:
unit main;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, Grids, StdCtrls, ComCtrls, Menus, XPMan, ExtCtrls, ShellAPI{, TDateTime};
type
TForm1 = class (TForm)
Panel1: TPanel;
MainMenu1: TMainMenu;
XPManifest1: TXPManifest;
N1: TMenuItem;
N2: TMenuItem;
N3: TMenuItem;
N4: TMenuItem;
N5: TMenuItem;
N6: TMenuItem;
N7: TMenuItem;
N8: TMenuItem;
N9: TMenuItem;
pc: TPageControl;
tidata: TTabSheet;
todata: TTabSheet;
GroupBox1: TGroupBox;
idata: TStringGrid;
Button1: TButton;
Button2: TButton;
GroupBox2: TGroupBox;
Button3: TButton;
savehtml: TSaveDialog;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
memo1: TMemo;
Button4: TButton;
Button5: TButton;
N10: TMenuItem;
Jxbcnbnmkju1: TMenuItem;
Button6: TButton;
Button7: TButton;
N11: TMenuItem;
procedure filldata;
procedure FormCreate (Sender: TObject);
procedure Button1Click (Sender: TObject);
procedure Button2Click (Sender: TObject);
function validation: boolean;
procedure filldefault;
procedure Button3Click (Sender: TObject);
procedure N9Click (Sender: TObject);
procedure htmlexport (path: string);
procedure N2Click (Sender: TObject);
procedure N3Click (Sender: TObject);
procedure Button4Click (Sender: TObject);
procedure N10Click (Sender: TObject);
procedure normalize_row (num: integer);
procedure Button7Click (Sender: TObject);
procedure logmessage (it: boolean; text: string);
procedure N8Click (Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
const rowc = 9;
colc = 10;
tablkstud = 3.18;
tablkkoch = 0.4377;
tablkstud2 = 2.306;
tablkstudregr = 2.06;
tablkfish = 2.78;
var
Form1: TForm1;
i, j, m, n: integer;
sregr: array [1.4] of real;
implementation
uses about, ycalc;
{$R *.dfm}
procedure tform1. filldata;
begin
With idata do begin
cells[0, 0] := 'β';
cells[0, 1] := '1'; cells[0, 2] := '2';
cells[0, 3] := '3'; cells[0, 4] := '4';
cells[0, 5] := '5'; cells[0, 6] := '6';
cells[0, 7] := '7'; cells[0, 8] := '8';
//———————————————————-;
cells[1, 0] := 'x0'; cells[2, 0] := 'x1';
cells[3, 0] := 'x2'; cells[4, 0] := 'x3';
cells[5, 0] := 'y1'; cells[6, 0] := 'y2';
cells[7, 0] := 'y3'; cells[8, 0] := 'y4';
cells[9, 0] := 'y[ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅]';
end;
end;
function tform1. validation: boolean;
var valvar: real;
begin
result := true;
// ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° x0 — x3 Π½Π° ΠΏΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΈ-ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΊΠΈ
for i:=1 to rowc-1 do
for j:=1 to 4 do
if not ((idata.Cells[j, i] = '+') or (idata.Cells[j, i] = '-')) then result := false;
// ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
for i:=1 to rowc-1 do
for j:=5 to rowc-1 do
try valvar := StrToFloat (idata.Cells[j, i])
except result := false;
end;
end;
function kstud_calc (vis: array of real): real;
var max, avg, avg0, sko, kstud: real;
maxn: integer;
begin
max := vis[0]; maxn :=0;
for i:=0 to 3 do if vis[i] > max then begin
max := vis[i];
maxn := i;
end;
{avg0 := 0;
for i:=0 to 3 do avg0 := avg0 + vis[i];
avg0 := avg0 / 4; maxn := 0;
max := abs (avg0 — vis[0]);
for i:=0 to 3 do if abs (avg0 — vis[i]) > max then begin
max := abs (avg0 — vis[i]);
maxn := i;
end;
max := vis[maxn]; }
avg := 0; sko := 0; result:=0;
for i:=0 to 3 do if i<>maxn then avg := avg + vis[i];
avg := avg/3;
for i:=0 to 3 do if i<>maxn then sko := sko + sqr (avg — vis[i]);
sko := sqrt (sko/3);
result := abs (max — avg)/sko;
end;
procedure errmessage (text: string);
begin
showmessage (text);
//Form1.Button1Click (Form1);
end;
procedure tform1. logmessage (it: boolean; text: string);
begin
if it then begin
memo1.lines.add ('');
memo1.lines.add ('['+TimeToStr (now)+'] > '+text);
memo1.lines.add ('');
end else memo1.lines.add (text);
end;
function avgcount (vs: array of real): real;
var maxn: integer;
begin
result := 0;
if kstud_calc (vs) <= tablkstud then begin
for i:=0 to 3 do result := result + vs[i];
result := result/4;
end else result := -1;
form1.logmessage (false, '| '+FloatToStr (kstud_calc (vs))+' | '+FloatToStr (result));
end;
procedure tform1. normalize_row (num: integer);
var z, mt: integer;
avg, mot: real;
begin
mt := 0; avg := 0;
for z:=1 to 4 do avg := avg + StrToFloat (idata.Cells[z+4, num]);
avg := avg/4;
mot := abs (avg — Strtofloat (idata.cells[5, num]));
for z:=1 to 4 do if abs (avg — Strtofloat (idata.cells[z+4, num])) > mot then begin
mot := abs (avg — Strtofloat (idata.cells[z+4, num]));
mt := z;
end;
avg := 0;
for z:=1 to 4 do if z <> mt then avg := avg + strtofloat (idata.Cells[z+4, num]);
idata.Cells[mt+4, num] := floattostr (avg/3); idata. Cells[9, num] := 'none';
end;
procedure tform1. filldefault;
begin
with idata do begin
// Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΡ [1, 1] Π΄ΠΎ [4, 9] ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΡ
for i:=1 to rowc-1 do begin
cells[1, i] := '+';
if odd (i) then cells[2, i] := '-' else cells[2, i] := '+';
if (i=1) or (i=2) or (i=5) or (i=6) then cells[3, i] := '-' else cells[3, i] := '+';
if i<=4 then cells[4, i] := '-' else cells[4, i] := '+';
end;
// Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΡ [5, 1] Π΄ΠΎ [8,8] - Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² y1 — y4
cells[5, 1] := '15,90'; cells[6, 1] := '15,85'; cells[7, 1] := '16,20'; cells[8, 1] := '16,05';
cells[5, 2] := '21,80'; cells[6, 2] := '22,10'; cells[7, 2] := '22,15'; cells[8, 2] := '22,30';
cells[5, 3] := '25,85'; cells[6, 3] := '25,90'; cells[7, 3] := '26,00'; cells[8, 3] := '26,05';
cells[5, 4] := '32,00'; cells[6, 4] := '32,10'; cells[7, 4] := '32,10'; cells[8, 4] := '32,20';
cells[5, 5] := '12,05'; cells[6, 5] := '12,10'; cells[7, 5] := '12,00'; cells[8, 5] := '12,05';
cells[5, 6] := '18,10'; cells[6, 6] := '18,10'; cells[7, 6] := '17,80'; cells[8, 6] := '17,70';
cells[5, 7] := '22,00'; cells[6, 7] := '22,05'; cells[7, 7] := '21,75'; cells[8, 7] := '21,80';
cells[5, 8] := '27,75'; cells[6, 8] := '28,00'; cells[7, 8] := '28,10'; cells[8, 8] := '28,20';
end; //
end;
procedure tform1. htmlexport (path: string);
var qr: textfile;
c: integer;
begin
assignfile (qr, path);
rewrite (qr);
writeln (qr, ''+#10#13+'
');writeln (qr, '');
writeln (qr, '
');writeln (qr, '
');writeln (qr, '
ΠΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ '+DateTimeToStr (now)+'
');writeln (qr, '
1. Π‘Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
');
writeln (qr, '
writeln (qr, '
');writeln (qr, '
');for c:=1 to rowc-1 do with idata do begin
write (qr, '
');writeln (qr, '
');end;
writeln (qr, '
β ΠΠΏΡΡΠ° | Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ | ΠΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ | |||||||
x0 | x1 | x2 | x3 | y1 | y2 | y3 | y4 | y[ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅] | |
'+IntToStr (c)+' | '+cells[1,c]+' | '+cells[2,c]+' | '+cells[3,c]+' | '+cells[4,c]+' | '+cells[5,c]+' | '+cells[6,c]+' | '+cells[7,c]+' | '+cells[8,c]+' | '+cells[9,c]+' |
');
writeln (qr, '
2. ΠΠΎΠ³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
');
for c:=0 to memo1.Lines.Count-1 do writeln (qr, memo1. lines[c]);
writeln (qr, ' ');
closefile (qr);
end;
procedure TForm1. FormCreate (Sender: TObject);
begin
filldata;
end;
procedure TForm1. Button1Click (Sender: TObject);
begin
for i:=1 to rowc-1 do
for j:=1 to colc-1 do
idata.Cells[j, i] := '';
logmessage (true, 'Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Π°.');
Button2.Enabled := True;
end;
procedure TForm1. Button2Click (Sender: TObject);
var strng, kstudregr: array [1.4] of real;
disper: array [0.9] of real;
y_tilda: array [1.8] of real;
ok, norm: boolean; t: string;
kkoch, kstud2, sdisp_sko, smax, smin, savg, adisp, kfish: real;
begin
if not validation then begin
ShowMessage ('ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΡ!');
logmessage (true, 'ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΡ!');
Button7.Enabled := false;
Mainmenu1.Items[1]. Items[1].Enabled := false;
end else begin
Button2.Enabled := false;
ok := true;
// Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° — ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ²)
logmessage (true, 'ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° Y[ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅], ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²');
logmessage (false, 'Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° = '+FloatToStr (tablkstud));
logmessage (false, '__________________________________');
logmessage (false, '| ΠΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅');
norm := true;
while norm do begin
norm := false;
for n:=1 to 4 do strng[n] := 0;
for n:=1 to rowc-1 do begin
for m:=1 to 4 do strng[m] := StrToFloat (idata.cells[m+4, n]); // 5−1 => 8−1
idata.Cells[9, n] := '';
idata.cells[9, n] := FloatToStr (avgcount (strng));
end;
for n:=1 to rowc-1 do if strToFloat (idata.Cells[9, n]) = -1 then begin
norm := true;
errmessage ('ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.');
logmessage (false, 'Π ΡΠ΄ '+inttostr (n)+' ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅Π½; ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ');
if messagedlg ('ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄Π° '+inttostr (n)+' ?', mtcustom, [mbYes, mbNo], 0) = mrYes then
normalize_row (n) else
norm := false;
// ok := false; ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ΅Ρ !!!
break;
end;
end;
logmessage (true, 'Π Π°ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.');
// Π° Π²ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ — ΡΠ°ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
if ok then begin
for n:=1 to rowc-1 do begin
disper[n] := 0;
for m:=1 to 4 do
disper[n]: =disper[n] + sqr (strtofloat (idata.cells[m+4, n])-strtofloat (idata.cells[9, n]));
disper[n] := disper[n]/3;
end;
disper[9] := 0;
disper[0] := disper[1]; // disper[0] - ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ
logmessage (false, '| ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:');
for n:=1 to rowc-1 do begin
disper[9] := disper[9] + disper[n]; // disper[9] - ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ
if disper[n] > disper[0] then disper[0] := disper[n];
logmessage (false, '| '+floattostr (disper[n]));
end;
logmessage (false, '');
logmessage (false, 'ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ = '+floattostr (disper[0]));
logmessage (false, 'Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ = '+floattostr (disper[9]));
logmessage (false, '');
kkoch := disper[0]/disper[9];
logmessage (false, 'Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π° = '+floattostr (tablkkoch));
logmessage (false, 'Π Π°ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π° = '+floattostr (kkoch));
if tablkkoch <= kkoch then begin // Π° Π½Π°Π΄ΠΎ <=
logmessage (true, 'ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°. ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ');
errmessage ('ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°. ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ '+#10#13+'ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ');
ok := false;
end else begin
logmessage (false, '');
logmessage (false,'ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΡ.');
end;
end;
// ———————————————————;
// ΠΠΏΡeΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠ²_Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
// ———————————————————;
if ok then begin
logmessage (true, 'Π Π°ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ MAX ΠΈ MIN ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²');
sdisp_sko := sqrt (disper[9]/8);
logmessage (false, 'ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ = '+floattostr (disper[9]/8));
logmessage (false, 'ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ = '+floattostr (sdisp_sko));
// ΡΠ°ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ·Π½. ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
smax := 0; smin :=32 747;
for n:=1 to rowc-1 do begin
savg := 0;
for m:=1 to 4 do savg := savg + strtofloat (idata.cells[m+4, n]);
savg := savg / 4;
if smax < savg then smax := savg;
if smin > savg then smin := savg;
end;
kstud2 := (smax — smin) / sdisp_sko*sqrt (½);
logmessage (false, '');
logmessage (false, 'Π’Π°Π±Π». Π·Π½. ΠΊΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ MAX ΠΈ MIN ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² = '+floattostr (tablkstud2));
logmessage (false,'Π Π°ΡΡΡ. Π·Π½. ΠΊΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ MAX ΠΈ MIN ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² = '+floattostr (kstud2));
if tablkstud2 > kstud2 then begin
logmessage (true, 'Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ');
ok := false;
end else logmessage (false, '');
end;
for n:=1 to 4 do sregr[n] := 0;
if ok then begin
for n:=1 to 4 do begin
for m:=1 to rowc-1 do
if idata. Cells[n, m] = '+' then sregr[n] := sregr[n] + strtofloat (idata.cells[9, m])
else sregr[n] := sregr[n] - strtofloat (idata.cells[9, m]);
sregr[n] := sregr[n]/8;
end;
logmessage (false, 'Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: ');
t := 'Y = '+floattostr (sregr[1]);
for n:=2 to 4 do t := t + ' + '+floattostr (sregr[n]) + ' *X' + inttostr (n-1);
logmessage (false, t);
// >> ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ b[i]
// 1. ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°
logmessage (true, 'ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ');
logmessage (false, 'ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° = '+floattostr (sdisp_sko / sqrt (32)));
// 2. ΡΠ°ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°
logmessage (false, '');
logmessage (false, 'Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡ-Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ = '+floattostr (tablkstudregr));
logmessage (false, 'ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°');
logmessage (false, '___________________________');
for n := 1 to 4 do begin
kstudregr[n] := sregr[n] / (sdisp_sko / sqrt (32));
logmessage (false, '| '+floattostr (kstudregr[n]));
end;
for n := 1 to 4 do
if abs (tablkstudregr) > abs (kstudregr[n]) then begin
logmessage (false, 'ΠΠ΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ['+inttostr (n)+']= '+floattostr (sregr[n])+'. ΠΡΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.');
sregr[n] := 0;
end;
logmessage (false, '');
logmessage (false, 'ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°…');
logmessage (false, 'ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π°.');
// >> ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
logmessage (true, 'ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ');
logmessage (false, 'Π Π°ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Y~[i]):');
logmessage (false, '_________');
for n := 1 to rowc-1 do begin
y_tilda[n] := 0;
for m := 1 to 4 do
if idata. Cells[m, n] = '+' then y_tilda[n] := y_tilda[n] + sregr[m]
else y_tilda[n] := y_tilda[n] - sregr[m];
logmessage (false, '| '+floattostr (y_tilda[n]));
end;
// ΡΠ°ΡΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
logmessage (true, 'Π Π°ΡΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ :');
m := 1; adisp := 0;
for n := 2 to 4 do if sregr[n] <> 0 then inc (m);
for n := 1 to rowc-1 do adisp := adisp + sqr (strtofloat (idata.cells[9, n]) — y_tilda[n]);
adisp := adisp * (4 / (8 — m));
logmessage (false, 'ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ = '+floattostr (adisp));
// ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°
logmessage (true, 'ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° :');
kfish := adisp / (disper[9] / 8);
logmessage (false, 'Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° = '+ floattostr (tablkfish));
logmessage (false, 'Π Π°ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° = '+floattostr (kfish));
logmessage (false, '');
if kfish > tablkfish then logmessage (false, '[ ! ] ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π° Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ.')
else begin
logmessage (false, '[ + ] ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ.');
logmessage (false, '');
t := 'Y = '+floattostr (sregr[1]);
for n:=2 to 4 do if (sregr[n] <>0) then t := t + ' + '+floattostr (sregr[n]) + ' *X' + inttostr (n-1);
logmessage (false, 'Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ');
logmessage (false, t);
Button7.Enabled := true;
Mainmenu1.Items[1]. Items[1].Enabled := true;
end;
end;
end;
end;
procedure TForm1. Button3Click (Sender: TObject);
begin
filldefault;
logmessage (true, 'ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ…');
Button2.Enabled := true;
end;
procedure TForm1. N9Click (Sender: TObject);
begin
Form2.Show;
end;
procedure TForm1. N2Click (Sender: TObject);
var h: hwnd;
begin
with savehtml do begin
defaultext := 'htm';
FileName := '.SIT_StatRank_log.htm';
Filter := 'HTML — ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ|*.htm; *.html';
end;
if savehtml. Execute then begin
logmessage (true,'ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² HTML-ΠΎΡΡΠ΅Ρ');
htmlexport (savehtml.FileName);
end;
if messagedlg ('ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ HTML-ΠΎΡΡΠ΅Ρ?', mtcustom, [mbYes, mbNo], 0) = mrYes then
ShellExecute (h, 'open', pansichar (savehtml.FileName), '', '.', sw_shownormal);
end;
procedure TForm1. N3Click (Sender: TObject);