Анализ точности маркшейдерских измерений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачёва»

Кафедра Маркшейдерского дела, кадастра и геодезии Контрольная работа Дисциплина «Анализ точности маркшейдерских измерений»

Выполнил:

Огарков И.С.

Проверил:

Рогова Т.Б.

г. Кемерово 2014 г.

Задание № 1. Анализ точности угловых и линейных измерений по результатам производственных съемок

Цель работы: Научиться производить оценку фактической точности угловых и линейных измерений в подземных опорных маркшейдерских сетях.

Ход выполнения работы.

1. В соответствии с назначенным вариантом из табл. П1.2 произвели выборку случайных чисел, количество которых (N =48) определяется согласно варианту по табл. П. 1.1. [1]

2. Из табл. П 1.3 выписали основные параметры замкнутых полигонов, номера которых определяются случайными числами.

3. Из табл. П 1.4 выписали результаты двойных независимых измерений длин сторон.

4. Определяем среднюю квадратическую погрешность измерения горизонтального угла, рекомендуемая Инструкцией для подземных полигонометрических ходов () [2]

4.1. Для каждого замкнутого полигона устанавливаем допустимую угловую невязку:

где — средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла,; n — количество углов в замкнутом полигоне.

4.2. Полигоны, в которых фактическая угловая невязка оказалась больше допустимой, в дальнейшие расчеты не принимаем.

До проверки N=48, после исключения N=44

4.3. Вычисляем погрешность измерения углов по основной и контрольной формулам

,

где ;

N — количество принятых к расчету полигонов;; .

4.4. Данные расчетов заносим в таблицу 1.

5. Определяем коэффициент случайного влияния при измерении линий:

5.1. Вычисляем фактическую разность двойных независимых измерений для каждой выбранной стороны по формуле

м.

5.2. Вычисляем для каждой из выбранных сторон допустимую разность двойных независимых измерений

где — длина стороны.

5.3. Стороны, у которых фактические разности оказались больше допустимых, в дальнейшие расчеты не принимаем.

5.4. Устанавливаем наличие систематических погрешностей в двойных измерениях. Для этого проверяем условие

. Данное условие выполняется.

5.5. При выполнении условия вычисляем коэффициент случайного влияния по основной и контрольной формулам

,

где k — количество принятых к расчету сторон;

;

;

.

= 2,7E-07 =2,5E-07

5.6. При невыполнении условия в результатах измерений присутствуют систематические погрешности, которые следует исключить. Систематическая погрешность рассчитывается

.

5.7. Вычисляются двойные разности, свободные от систематической погрешности и коэффициент случайного влияния

.

5.7. Данные расчетов заносим в таблицу 2.

Задание № 2. Определение погрешностей положения пункта свободного полигона в плане и по высоте

Цель работы: Научиться устанавливать погрешность положения любого пункта свободного полигонометрического хода в заданном направлении.

Ход выполнения работы.

Составить в масштабе 1:1000 схему околоствольных выработок и наметить вершины проектного свободного полигонометрического хода.

Погрешность положения пункта хода в плане

1. На схеме проектного полигонометрического хода А, 1, 2, …8, К через конечный пункт хода К проводят условные координатные оси Х и Y. Ось Х, как ответственное направление, проводят перпендикулярно оси выработки на этом участке, ось Y — вдоль оси выработки. Таким образом, расчет погрешности положения пункта в плане будет производиться по направлениям выбранных осей, т. е. в направлении, перпендикулярном оси выработки и вдоль неё.

2. В общем виде погрешность координат конечного пункта свободного (висячего) полигонометрического хода К определяют по формулам

где — средняя квадратическая погрешность соответственно абсциссы и ординаты пункта, обусловленная погрешностями измерения углов в ходе;

— средняя квадратическая погрешность соответственно абсциссы и ординаты пункта, обусловленная погрешностями измерения длин сторон хода;

— средняя квадратическая погрешность координат пунктов, обусловленная погрешностями ориентирования исходной стороны хода.

3. Расчет погрешности координат пункта К, обусловленной погрешностями измерения углов в ходе.

3.1. В общем виде погрешность определяют по формулам

где — проекции на координатные оси расстояний, соединяющих конечный пункт хода К, погрешность которого определяется, со всеми вершинами хода (снимают с плана);

— количество углов, измеренных в ходе;

— средняя квадратическая погрешность измерения угла.

3.2. Расчет средней квадратической погрешности измерения горизонтального угла производится по формуле

где — линейные погрешности центрирования соответственно теодолита и сигналов (принять), м;

a, b — стороны измеренного угла (снимают с плана), м;

— значение измеренного угла (определяют на плане), град;

— погрешность собственно измерения угла.

Погрешность собственно измерения угла определяют по формулам:

— при измерении углов способом повторений

;

— при измерении углов способом приемов

где n, g — соответственно количество повторений и приемов;

— погрешность визирования на сигнал;

— погрешность отсчитывания по отсчетным приспособлениям теодолита.

Мы выбираем метод приемов при g=1

Погрешности и определяют по формулам

где — кратность увеличения трубы теодолита;

t — точность отсчитывания по верньеру или микроскопу, с.

Выбираем теодолит Т15 =25 t=15

Все расчеты по определению погрешности (по формулам 17−21) рекомендуется производить в таблицу № 1.

Таблица № 1. Расчет погрешности измерения углов

3.3. Расчет значений, и для вычисления погрешностей и по формулам (14), (15), (16) рекомендуется производить в таблице № 2.

Таблица № 2. Расчет величин, и

4. Расчет погрешности координат конечного пункт хода, обусловленной погрешностями измерения длин сторон в ходе, в общем виде выполняется по формулам

где — коэффициенты соответственно случайного и систематического влияния при измерении длин линий (м^½, ;

— длина стороны хода, м;

— дирекционный угол стороны хода (определяют на плане или рассчитывают по дирекционному углу исходной стороны и измеренным углам хода);

— длина замыкающей хода, м;

— дирекционный угол замыкающей хода, град.;

— количество сторон в ходе.

Расчеты параметров формул (22)-(24) рекомендуется производить в таблице № 3

Таблица № 3. Расчет значений и

5. Расчет погрешности конечного пункта хода, обусловленной погрешностью ориентирования исходной стороны хода.

В общем виде погрешность определяется по формулам

где , — проекции на координатные оси кратчайшего расстояния от пункта хода, погрешность которого определяют, — пункта, до исходного пункта хода, А (- длина замыкающей хода).

6. По формулам (12) и (13) определяют погрешности координат пункта хода от всех видов погрешностей и по формуле (28) общую линейную погрешность

=0,1 231

7. Определяют ожидаемую погрешность положения пункта

Ожидаемая погрешность не должна превышать допустимую, рекомендуемую Инструкцией. Согласно средняя квадратическая погрешность положения наиболее удаленных пунктов подземной маркшейдерской опорной сети относительно исходных пунктов допускается не более 0,8 мм на плане. Так при масштабе съемки 1:1000 эта погрешность составит 0,8 м, при масштабе съемки 1:2000 — соответственно, 1,6 м.

Данное условие выполняется.

Вывод:

Научились устанавливать погрешность положения любого пункта свободного полигонометрического хода в заданном направлении.

Задание № 3. Определение погрешности положения пункта полигонометрического хода, многократно ориентированного гироскопическим способом

Цель работы.

Научиться устанавливать погрешность положения любого пункта полигонометрического хода многократно ориентированного гироскопическим способом.

Ход выполнения работы.

Составляем в масштабе 1:10 000 план горных выработок.

При многократном гироскопическом ориентировании (более двух сторон) полигонометрия разбивается на секции.

Под секцией понимается участок хода между «твердыми» дирекционными углами, полученными из гироскопического ориентирования, или опирающийся на один дирекционный угол. Секция, опирающаяся на один дирекционный угол, называется начальной или конечной, на две — промежуточной.

Многократно ориентированная полигонометрия может быть вычислена:

— по непосредственно измеренным горизонтальным углам и «твердым» дирекционным углам из ориентирования;

— по исправленным горизонтальным углам отдельных секций за условие «твердых» дирекционных углов.

Требования «Инструкции…» к подземной многократно ориентированной полигонометрии:

п. 156: Построение подземных маркшейдерских опорных сетей выполняется с разделением полигонометрических ходов на секции с гироскопически ориентированными сторонами (гиросторонами).

п. 157: Построение систем полигонометрических ходов, разделенных на секции гиросторонами, производят при удалении пунктов сетей от точек центрирования на расстояние более 2 км. Гиростороны размещают через 2030 углов, или их положение и число определяют при составлении проекта сети. Закрепляют гиростороны постоянными пунктами.

1. Для предрасчета погрешности положения пункта полигонометрии на плане горных выработок намечают вершины проектных полигонометрических ходов.

2. Согласно «Инструкции…» [1, п. 159] определяют максимально допустимые средние квадратические погрешности измерения:

— горизонтальных углов ();

— дирекционных углов сторон, полученных путем гироскопического ориентирования ().

3. Устанавливают согласно «Инструкции…» допустимую погрешность положения конечной точки хода Д_s [1, п. 156: Средняя квадратическая погрешность положения наиболее удаленных пунктов подземной маркшейдерской опорной сети относительно исходных пунктов допускается не более 0,8 мм на плане].

4. После установления необходимого числа гиросторон их размещают примерно равномерно по всей сети.

6. Погрешность положения конечного пункта К многократно ориентированного хода определяют из выражения:

где — средняя квадратическая погрешность положения пункта, обусловленная погрешностями измерения горизонтальных углов в ходе;

— средняя квадратическая погрешность положения, обусловленная погрешностями многократного ориентирования хода;

— средняя квадратическая погрешность положения пункта, обусловленная погрешностями измерения длин сторон хода.

6.1. Для определения погрешности положения конечного пункта К, обусловленной погрешностями многократного ориентирования и погрешностями измерения горизонтальных углов, строят специальные расчетные полигоны.

6.1.1. Порядок построения расчетного полигона для хода, вычисленного по непосредственно измеренным горизонтальным углам и дирекционным углам из гироскопического ориентирования:

— начальный пункт хода, А соединяют со всеми пунктами начальной секции — S_i;

— конечный пункт хода К соединяют со всеми пунктами конечной секции — R_i;

— все пункты промежуточной секции соединяют с центром тяжести секции — D_i.

Погрешность определяют по формуле:

=0,177

Погрешность определяют по формуле:

=0,080

6.2. Расчет погрешности положения конечного пункта хода К, обусловленной погрешностями измерения длин сторон в ходе, при измерении длин сторон рулеткой выполняют по формуле

=0,176

=0,263

6.3. Устанавливают ожидаемую линейную погрешность конечного пункта хода и сравнивают ее с допустимой по «Инструкции…».

Вывод:

В ходе задания установили ожидаемую погрешность конечной точки хода. Сравнив ее с допустимой выясняли, что она не удовлетворяет «Инструкции по производству маркшейдерских работ». Таким образом, что бы уменьшить ожидаемую погрешность нам можно будет выполнить несколько изменений: увеличить число гироскопических сторон; изменить способ измерения длин; увеличить число точек хода между гироскопическими сторонами.

Погрешность пункта хода по высоте.

При геометрическом нивелировании по выработкам околоствольного двора погрешность пункта хода относительно исходного пункта на поверхности определяют по формуле где — погрешность передачи высотной отметки с поверхности в шахту

м;

— погрешность хода геометрического нивелирования

м²;

м

входит в допуск Н — глубина ствола, через который выполнена передача отметки, м; - количество станций нивелирования в ходе

м где — периметр хода нивелирования, м;

— длина плеча нивелирования (расстояние от нивелира до рейки), м;

— погрешность определения превышения на станцию.

При использовании нивелира с компенсатором

где — кратность увеличения трубы нивелира;

— цена деления уровня нивелира, с.

— погрешность (точность) компенсации (погрешность самоустановки), с.

Ожидаемую погрешность пункта по высоте определяют как

маркшейдерский погрешность полигонометрический измерение Рассчитаем погрешность пункта хода относительно исходного пункта на поверхности:

мІ

м

Используемая литература

1. Головко Г. С., Рогова Т. Б. Анализ точности маркшейдерских измерений: Программа, методические указания и контрольные задания: для студентов специальности 130 402 «Маркшейдерское дело» заочной формы обучения / Т. Б. Рогова. — Электрон. дан. — Кемерово: ГУ КузГТУ, 2011.

2. Маркшейдерия: учеб. для вузов / под ред. М. Е. Певзнера, В. Н. Попова. — М.: Изд-во МГГУ, 2003. — 419 с.