В настоящее время в России страхование автотранспорта (КАСКО) является наиболее распространенным, после страхования обязательной автогражданской ответственности (ОСАГО).
Введение
ОСАГО увеличило интерес к страхованию, как на социальном, так и на потребительском уровне. Когда вводилось ОСАГО, более половины автовладельцев рассматривали эту страховку, как страхование непосредственно автомобиля. Психологически это вполне объяснимо, ведь каждый, в первую очередь, думает о своем автомобиле и только затем об ответственности за управление «средством повышенной опасности».
При заключении договоров ОСАГО многие клиенты страхуют автомобили и по рискам КАСКО, и это свидетельствует о том, что ОСАГО стимулирует интерес потребителей к страхованию автотранспорта, в котором, из-за особенностей рисков и дорожно-транспортной ситуации на дорогах России, убыточность у некоторых страховых компаний колеблется от 20% до 80%. В «Росгосстрахе» считают, ОСАГО увеличит рынок автострахования в РФ в 2−4 раза к 2007 году1, заявил первый заместитель гендиректора «Росгосстраха» Дмитрий Маркаров на конференции «Инвестиции в будущее России: новые рынки и возможности», организованной международной группой «Интерфакс» и лондонским Королевским институтом международных отношений.
По приблизительным оценкам страховщиков, в Москве, по рискам «угон и ущерб», в среднем, страхуется 5% автомобилей от общего количества машин, проданных частным лицам. Причиной этого является — экономическая нестабильность, низкий уровень жизни населения. Схема — чем больше желающих застраховать собственность, тем дешевле цена страхования — на современном этапе в России не работает, поэтому страхование, в целом, и автострахование — дорогая услуга. Еще одной причиной является то, что население, по-прежнему, с недоверием относится к страховым компаниям. Виной этому — негативный опыт страхования во времена «развитого социализма», когда народ с энтузиазмом страховался, исправно платил взносы, а затем при страховом случае, как правило, не получал от страховщика возмещения или довольствовался смехотворным минимумом, который не мог покрыть всех расходова также приобретенная в эпоху «дикого капитализма» боязнь быть обманутым многочисленными «охотниками» использовать чужие средства ради собственной выгоды.
Однако необходимость страхования транспортного средства от угона и ущерба очевидна. Наиболее часто ущерб причиняется при ДТП. В России в 2004 году произошло 12 тыс.2 дорожных аварий — на 2,9% больше, чем в 2003 г. В них погибли 2 тыс. и получили ранения 14 тыс. человек. По сравнению с предыдущим годом, эти показатели выросли, соответственно, на 3,1% и 6,6%. В Центральном федеральном округе — 3 тыс. аварий (по сравнению с 2003 г. — рост на 8,3%) — 644.
1 Москва. 27 октября. ИНТЕРФАКС-АФИ.
2 Служба общественной безопасности МВД России (СОБ МВД). погибших (рост на 13,8%) — 4 тыс. раненых (рост на 10,6%).
Некоторые водители убеждены, что их мастерство вождения — гарантия от возможных убытков, и при этом забывают, что их мастерства может оказаться недостаточно для того, чтобы уберечься от «лихачей». Но даже, если удается получить возмещение по ОСАГО от виновника, этих денег, скорее всего, не хватит на проведение полноценного ремонта. По статистике, одна из самых распространенных причин возникновения убытков — это повреждение автомобиля посторонними предметами. Чаще всего, это гравий из-под колес другого автомобиля. В этой ситуации от мастерства вождения ничего не зависит, а ведь ущерб автомобилю причиняет еще и стихия: зимой — это падение снега или льда, а летом — град и падение деревьев. А необходимость страхования от угона лучше всего подтверждается статистикой: в среднем, каждый год в Москве угоняют 6−7 тыс. автомобилей, то есть ежедневно — 15−20 машин.
В 2000;2001 гг. тарифы по автотранспортному страхованию заметно падали, популярность этого вида росла, на рынок выходили новые страховые компании. Для привлечения клиентов страховщики демпинговали и работали с убытками, покрывая их за счет других видов страхования. Неэффективная тарифная политика именно в этом виде страхования стала причиной нескольких громких банкротств страховых обществ.
В настоящее время в некоторых ведущих московских страховых компаниях до 30% денежных поступлений приходится на страхование автотранспорта. По информации страховщиков3, страхование автотранспорта является самым убыточным видом страхового бизнеса, и в то же время занимает лидирующие позиции на рынке, эти два факта обуславливают необходимость правильного расчета страхового тарифа в страхование автотранспорта.
Применение математико-статистических методов играет важную роль в деятельности страховых компаний. Одним из приоритетных вопросов в деятельности страховой компании является формирование страхового тарифа. При его определении необходимо опираться на статистические данные за несколько лет, использовать математико-статистические методы расчета нетто-премий, которые учитывают риск страховой компании в зависимости от характеристик портфеля. Страховщики стремятся решить несколько задач: при минимальных тарифах, которые должны гарантировать безубыточность компании, обеспечить значительный объем страховой ответственности, и при этом быть конкурентоспособными.
Для адекватной оценки своих обязательств, страховщикам необходимо правильно формировать страховые тарифы. При расчете страхового тарифа важное место занимает анализ законов распределения: а) числа страховых случаев в одном договореб) величины ущерба в одном договорев) величины ущерба во всем портфеле. На основе закона распределения можно оценить вероятность.
3 Рейтинг Росбизнесконсалтинга неразорения страховой компании, выбрать правильную тарифную политику, сформировать достаточный страховой резерв, а также оценить потребность в перестраховании.
Все вышеизложенное обусловило выбор темы диссертационного исследования, ее актуальность в научном и практическом плане.
Целью диссертационной работы — является разработка методики комплексного статистического анализа в добровольном страховании автотранспорта.
В соответствии с целью в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи теоретического и прикладного характера:
• исследовать теоретические аспекты страхования автотранспорта, выполнить экономико-статистический анализ рынка автотранспортного страхования и выявить общие тенденции его развития;
• проанализировать факторы, влияющие на риск и тариф в автотранспортном страховании, исследовать методы снижения риска;
• построить распределение количества страховых случаев в одном договоре с использованием индивидуальной и коллективной модели, функцию плотности распределения суммарного ущерба в портфеле автотранспортного страхования;
• проанализировать распределение величины ущерба в одном договоре, рассчитать рисковую премию, рисковую надбавку, а затем неттои брутго-премию при полной защите и с ограничением предела ответственности (страховой суммы);
• разработать методику определения страховых тарифов для групп КАСКО, добровольного страхования гражданской ответственности (ГО) с ограничением предела ответственности и выполнить сравнительный анализ полученных тарифов с действующими тарифами, проверить адекватность разработанной методики на основе данных страховой компании за 2004 г.
Объектом диссертационного исследования выступает автотранспортное страхование.
Предметом исследования являются методы анализа ущерба в портфеле автотранспортного страхования.
Теоретической и методологической базой послужили труды отечественных и зарубежных ученых по проблемам рыночной экономики, статистике, теории вероятностей, страхового дела и актуарных расчетов, а также методические указания, разработанные Федеральной службой по страховому надзору (ФССН).
Информационной основой послужили статистические данные Росстата и информационно-аналитических агентств «Интерфакс», «Эксперт-Pa», «Бюро экономического анализа», а также статистические базы данных ведущих московских страховых компаний и официальные сайты сети Интернет. В качестве инструментария исследования использовались метод моментов и метод максимального правдоподобия, аппроксимация эмпирических данных теоретическими законами распределения и актуарные методы, позволяющие рассчитать страховые тарифы, оценить вероятность неразорения. При решении поставленных задач использованы пакеты прикладных программ Statistica, Microsoft Access, Microsoft Excel, MathCAD, SPSS.
Научная новизна исследования состоит в разработке методики расчета тарифных ставок, позволяющей учитывать ограничение предела ответственности в добровольном страховании автотранспорта.
К числу наиболее существенных результатов, полученных лично автором и обладающих элементами научной новизны, относятся следующее положения, выносимые на защиту:
• разработана методика анализа риска в автотранспортном страховании на основании подбора адекватного закона распределения величины ущерба в одном договоре;
• рассчитаны страховые тарифы, получена оценка вероятности неразорения компании и потребности в страховых резервах;
• предложен методический подход к статистической оценке закона распределения количества страховых случаев в одном договоре с использованием индивидуальной и коллективной модели;
• разработана методика расчета страховых тарифов в добровольном страховании автотранспорта на основании оценок параметров логнормального распределения, в т. ч. с ограничением предела ответственности;
• выполнено аетуарное исследование договора, учитывающего объем ответственности страховщика с учетом усеченного логнормального распределения величины ущербапроанализирована конкурентоспособность страховых компаний с использованием функции полезности. Практическая значимость результатов исследования состоит в возможности их использования страховыми компаниями, работающими на рынке автотранспортного страхования, и при разработке соответствующих методических рекомендаций ФССН, а также применении результатов исследования при разработке тарифной политики, стратегии перестрахования и оценке страховых резервов в ОАО «АльфаСтрахование», что подтверждено актом о внедрении.
Основные положения и выводы диссертационной работы докладывались и получили одобрение на научных конференциях и семинарах кафедры «Математической статистики и эконометрики» МЭСИ в 2003;2005 гг., а также опубликованы в девяти научных работах общим объемом 3 пл.
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Результаты исследования использованы в работе страховой компании, что подтверждено актом о внедрении. Резонно предположить, что расширение сферы применения статистических и актуарных методов в практической работе отечественных страховых компаний будет способствовать предстоящей интеграции российского страхового рынка в мировой.
Заключение
.
Выполненное исследование позволило констатировать, что страховой рынок, в целом, в 2001;2004 гг. развивался динамично: увеличение сбора страховых премий и объема страховых выплат стали главными факторами развития рынка. Доля страхования в ВВП выросла с 2,3% в 2000 году до 3,3% в 2004 году, это ускоренное увеличение объемов страховых операций связывают с такими факторами, как рост страховой культуры и увеличение потребностей в страховании со стороны населения и предпринимателей.
В соответствие с целью диссертации и поставленными задачами в процессе исследования выполнено следующее: уточнены характерные признаки, раскрывающие специфичность экономической категории страхования и обозначена возрастающая роль страхования в условиях рыночной экономикипроведена систематизация важнейших факторов, оказывающих (как негативное, так и позитивное) существенное влияние на уровень развития страхования в Россиипроанализирована структура страхового рынка России, и выявлены лидирующие виды страхованияпроанализирована структура финансов страховых компаний в России, и выявлены наиболее популярные виды вложенийсделан вывод о недостаточном потенциале для развития всех видов страхованияпредложено стимулировать процесс интеграции в области страховой деятельности между страховщиками и перестраховщиками стран СНГ с помощью разработки международных соглашений по проблемам страхованияпроанализирован процесс развития автотранспортного страхования в России, и выявлены общие тенденциивыполнено маркетинговое исследование среди крупных российских страховых компаний в области страхования автотранспорта, и выявлены основные условия страхованияпроанализированы страховые тарифы у разных страховых компаний, и выявлено, что страховые компании, в основном, используют согласованные между собой ставкив процессе исследования выявлено, что многие российские страховщики не обладают достаточно большими страховыми портфелями и не могут адекватно рассчитать страховой тариф — наилучшим выходом из этой ситуации представляется создание Центра экспертных оценок, где собиралась и хранилась бы информация о той или иной марке автомобиля, страхователе, количестве произошедших страховых случаев, но из-за возможности раскрытия коммерческой тайны страховщики не желают объединять свою информациювыделены основные проблемы страхования автотранспорта и намечены пути их решенияопределены наиболее существенные факторы, влияющие на риск в автотранспортном страхованиипри анализе портфелей автотранспортного страхования необходимо классифицировать группы именно в зависимости от этих факторов, и в соответствии с этим, разрабатывать тарифную политикув российской практике компании пользуются более упрощенными методами разбиения и не учитывают многие факторы, разрабатывая тариф для среднестатистического наземного транспортаразработана методика анализа риска в автотранспортном страховании на основании подбора адекватного закона распределения для величины ущерба в одном договоре, с помощью которой можно определить справедливые страховые тарифы, подсчитать вероятность неразорения компании, потребность в страховых резервахпроанализирована методика по расчету тарифных ставок для рисковых видов страховании, предложенная ФССН, и выявлено, что в ней содержится неточность: для несимметричных распределений средняя арифметическая не адекватно отражает математическое ожидание, поэтому при анализе распределения ущерба в одном договоре нельзя однозначно опираться на среднюю арифметическуюитак, проиллюстрировано, что обсуждаемая методика содержит существенную ошибку: при расчете рисковой ставки из трех сомножителей один определен неверно — в частности, в вышеизложенном исследовании, где ущерб распределен по логнормальному закону, указанная ошибка привела к существенному завышению рисковой премии, а т.к. нетго-премия ей пропорциональна, то и весь взнос явно завышен — сформулированы рекомендации по устранению данной неточностипроанализированы тенденции страховых показателей в группе КАСКО, и выявлено, суммарная собранная нетго-премия по полисам увеличивалась от года к году: в 2002 году произошло увеличение на 260%, а в 2003 на 58%, по сравнению с 2002 годом, что связано с пересчетом страховых тарифов и инфляциейпроанализированы тенденции страховых показателей в группе ГО, и выявлено, что суммарная собранная нетго-премия по полисам ГО увеличилась в 2002 году на 27%, по сравнению с 2001 годом, что связано с повышением страховых тарифов в течение трех лет, а в 2003 уменьшилась на 29%, из-за высокой конкуренции на рынке страховых услуг и введения ОСАГО, которое ослабило интерес к добровольному страхованию гражданской ответственностипроанализированы тенденции страховых показателей в группе КАСКО+ГО, и выявлено, что суммарная собранная нетго-премия в 2002 году увеличилась на 15%, по сравнению с 2001 г., что свидетельствует о повышении тарифов в страховой компании в 2002 году, и в 2003 году снизилась на 11%, по сравнению с 2002 г., что объясняется снижением количества заключенных договоров по комбинированным полисампроанализирована конкурентоспособность полисов добровольного автотранспортного страхования в ведущих московских страховых компаниях с использованием функции полезности, и выявлено, что полис автострахования, предлагаемый компанией АльфаСтрахование со страховой суммой 15 000 дол., франшизой 300 дол. и страховой премией 1050 дол., является наиболее выгодным для страхователя с точки зрения функции полезности при различных а, и только при а=0,5 полис компании Гармед со страховой суммой 15 000 дол., франшизой 200 дол. и страховой премией 1200 дол. имеет большую полезность, чем полис компании АльфаСтрахование, также следует отметить, что при а=0,3, полезность у страховых полисов разных компаний практически одинаковая для потенциального страхователяпроанализирован расчет резерва убытков в страховой компании, а также исследован процесс перестрахования на основе пропорционального договорапроанализировано распределение количества страховых случаев в одном договоре, и выявлено, что количество страховых случаев в группе ГО адекватным признается распределение Пуассона, однако в других группах распределение Пуассона и отрицательное биномиальное распределение признаны неадекватными, поэтому для решения этой задачи использована коллективная модельвыполнено исследование с использованием коллективной модели, и выявлено, что для величины суммарного страхового ущерба адекватным признается нормальное распределение с вычисленными оценками параметров (Z~7V (5,8−106- 14−109)). На основе этих параметров построена функция плотности распределения ущерба во всем портфеле автотранспортного страхованияна основании функции плотности выявлено, что при рисковой надбавке 4,07%, суммарная собранная нетто-премия обеспечивает вероятность неразорения 98%, что свидетельствует об устойчивом и надежном финансовом состоянии страховой компаниипроанализированы основные финансовые характеристики портфеля: результаты исследования портфеля автотранспортного страхования страховой компании в 2003 году дают основание утверждать, что в настоящее время она является стабильной, платежеспособной и прибыльной организациейоднако следует заметить, что если страховщик за счет сегодня собранных взносов в состоянии обеспечить почти 100% надежность, это означает, что его страховые тарифы существенно завышены, по сравнению с необходимымиисследовано распределение величины ущерба в одном договоре при наступлении одного страхового случая в трех группах КАСКО, ГО, КАСКО+ГО, и определено, что во всех этих группах адекватным признается логнормальное распределение величины ущербана основании критерия Бартлетга проверены гипотезы об однородности дисперсий логнормально распределенных совокупностей (в группах КАСКО, ГО, КАСКО+ГО за 2001, 2002 и 2003 год) и выявлено, что исправленные выборочные дисперсии различаются значительно, следовательно, что в этих группах три выборки принадлежат к разным совокупностям, т. е. нельзя основываться на том, что каждый год совокупности однороднырекомендовано прогнозировать величину ущерба, страховых тарифовразработана методика расчета страховых тарифов в добровольном страховании автотранспорта на основании оценок параметров логнормального распределения, в том числе с ограничением предела ответственностипо разработанным методикам рассчитаны страховые тарифы для страховой компаниирассчитаны страховые тарифы с помощью методики ФССН, и выполнен сравнительный анализ с тарифами, рассчитанными по разработанной автором методике на основании ЛНР, и методике, основанной на ЛНР и с учетом предела ответственности, и с действующими тарифами на страховом рынке — на основании полученных результатов можно сделать выводы, что тарифные ставки, в целом, рассчитанные с использованием ЛНР и ограничением предела ответственности, ниже, чем средние тарифы на страховом рынке и тарифы, рассчитанные с помощью методики ФССНв частности, в подгруппе КАСКО «до 15 тыс.» средний тариф на рынке выше на 219%, а рассчитанный по методике ФССН выше на 132%, по сравнению с тарифами, рассчитанными авторомпроанализировано распределение суммарной рисковой надбавки между субпортфелями: КАСКО, ГО, КАСКО+ГО и выявлено, что при расчете рисковой надбавки пропорционально СКО в группе КАСКО, она получается на 230% больше, по сравнению с расчетом пропорционально дисперсиив труппе ГО рисковая надбавка пропорциональная дисперсии на 75,8% меньше, по сравнению с рассчитанной пропорционально СКОпроанализирована адекватность разработанной автором методики расчета тарифных ставок в автотранспортном страховании, и выявлено, что рассчитанные тарифы на основе методики автора являются адекватными и приносят приемлемую прибыль — 26% от суммарной собранной премии.
На основании полученных результатов показано, что страховщики используют возможность предоставленной методикой ФССН и завышают страховые тарифы с целью получения финансовой прибыли, следовательно, тарифы не отражают реальной ситуации в портфеле автотранспортного страхования. Выполненное исследование представляет интерес, как для страховой компании, так и для методической иллюстрации применения математико-статистических методов в страховании. На основании полученных результатов выработана стратегия развития компании, рассчитаны страховые тарифы, а также определена величина необходимого резерва для покрытия принятых рисков. Таким образом, выполненное в диссертации исследование проиллюстрировало необходимость и значимость использования математико-статистических методов при анализе рисков в автотранспортном страховании, это необходимо с целью изучения реальной ситуации в портфеле страхования автотранспорта.
