Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Синтез и моделирование дискретных автогенераторов и нелинейных резонансных систем

Диссертация: Синтез и моделирование дискретных автогенераторов и нелинейных резонансных систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В значительно меньшей степени сказанное относится к дискретным автоколебательным и нелинейным колебательным системам, т. е. системам, функционирующим в дискрегиом времени (ДВ-систсмам), Традиционно теорня дискретных динамических систем развивается, ориентируясь на решение задач цифровой обработки и фильтрации сигналов J1Q-I2], При этом в подавляющем большинстве случаев исследуются лншь линейные… Читать ещё >

Синтез и моделирование дискретных автогенераторов и нелинейных резонансных систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Метод импульсной инвариантности для лискргтны нелинейных систем
    • I. ] Синтез дискретных систем методом импульсной нквдрийтностн.. .J
      • 1. 2. Колебательный контур с нелинейной емкостью н дискретный осциллятор Дюффдога.,.". J
      • 1. 3. Дискретная модель осциллятора с бистабилышми состояниями равновесия.,
      • 1. 4. Дискретная автоколебательная система второго порядка
      • 1. 5. Разновидности дискретных автогенераторов
      • 1. 6. Выводы
  • Глава 2. Асимптотические методы теории нелинейных колебании дли
  • ДИСКретЯШ нелинейных систем
    • 2. Л Численная реализация метода ММЛ и дискретная фильтрация сигналов
      • 2. 2. Моделирование поли гармонических автоколебаний методом ММА
      • 2. 3. Анализ переходных процессов в дискретном осцилляторе Ван дер Поля методом ММА
      • 2. 4. Метод усреднения для дискретных систем
      • 2. 5. Метод многих масштабов
      • 2. 6. Эффект самосинхронизации дискретного автогенератора. Анализ методом усреднения
      • 2. 7. Интегральные модели и дискретные автоколебательные системы
      • 2. 8. Выводы
  • Глава 3. Хаотические колебания в дискреты* нелинейным еисгсмах
    • 3. 1. Хаотизздия колебаний в дискретном осцилляторе Ван дер Поля
  • 3−2 Статистические характеристики хаотических автоколебаний
    • 3. 3. Фрактальная размерность аттракторов дискретного осциллятора Ван дер Поля
    • 3. 4. Эффект квантования сигнала как источник шума, а цифровой системе
    • 3. 5. Статистическая модел ь дискретного автогенератора
    • 3. 6. Статистическое моделирование автоколебаний в дискретном осцилляторе ВдП
    • 3. 7. Шум квантования и хаотические колебания в дискретном ОМД
    • 3. 8. Хаотические колебания в дискретном осцилляторе Дюффннл"
    • 3. 9. Выводы
  • Глава 4. Применение дискретных автогенераторов
    • 4. 1. Детектирование ЧМ-сигнала в системе фазовой автоподстройки частоты дискретного автогенератора
    • 4. 2. Синхронное детектирование амплитудно-модулированных сигналов
    • 4. 3. Генерация случайных сигналов
    • 4. 4. Выводы

Актуальность работы.

За годы, прошедшие после формулировки академиком, А .А. Андроповым основных представлений об автоколебательных системах [1, 2] как об особом классе нелинейных днссниатннных систем, способных генерировать центу хающие колебания с параметрами, не завися шнмн от начальных условий и определяемыми лишь свойствами самой системы, автоколебательные модели нашли широкое распространение во многих отраслях науки и техники. Представления об автоколебаниях широко используются также в моделях химических реакций [31, биологических систем [4, 5], механических конструкций (б]. Тем не менее наиболее полная и детальная теория автоколебаний сформировалась, а радиофизике, где автоколебания н автоколебательные системы являются одним из центральных объектов исследовании.

В радиофизике автоколебательными системами является множество различных физических источников колебаний: от генераторов на электронных лампах [7] до микроволновых и оптических квантовых генераторов [8,9].

Введено, а рассмотрение н подробно исследовано множество типов аналоговых автоколебательных систем, различающихся по физическим принципам взаимодействия колебаний с источником энергии, видам нслинейностей, структурам резонаторов. Изучены основные физические явления и эффекты, сопутствующие автоколебаниям, определены способы их практического использовании.

В значительно меньшей степени сказанное относится к дискретным автоколебательным и нелинейным колебательным системам, т. е. системам, функционирующим в дискрегиом времени (ДВ-систсмам), Традиционно теорня дискретных динамических систем развивается, ориентируясь на решение задач цифровой обработки и фильтрации сигналов J1Q-I2], При этом в подавляющем большинстве случаев исследуются лншь линейные системы [13]. Рад исследователей, в том числе А. Оппенгсйм и Р. Шафер, предложили использовать нелинейные системы для фильтрации мультипликативных сип гадов J14J. Однако предложенные ими гомоморфные системы относятся к классу нелинейных трансвсрсальных систем, т. е. динамическими системами не являются. Преобразования сигналов, осуществляемые гомоморфными системами, аналогичны безынерционным нелинейным преобразованиям в непрерывном времени [15].

Актуальность исследования нелинейных динамических систем существенно возросла, а связи с успехами цифровой электроники и микропроцессорной техники, однако и значительную часть реально существующих в естественных условиях объектов окружающей среды целесообразно исследовать в рамках дискретных временных моделей, Например, известную экологическую систему «хищник-жертва» следует проанализировать и в рамках ДВ-моделн, учитывая, что системе присуши характерные временные масштабы — времена воспроизводства взаимодействующих ендов. Это только один пример из множества подобных.

По формальным признакам к дискретным нелинейным динамическим системам наиболее близки точечные отображения [16}. в частности, отображения Пуанкаре. Последние строятся на основе решений дифференциальных уравнений движения динамической системы {в настоящее время, как правило, численных) н служат для качественного анализа особенностей поведения исходной динамической снсгемы в непрерывном времени. Можно также постулировать вид точечного отображения и рассматривать его как модель для описания некоторой физической ситуации [17, 18].

Следует особо отметить, что имеющиеся к настоящему времени данные указывают на то, что нелинейная дискретная система может быть сравнительно легко переведена из динамического режима и режим хаотических колебании или автоколебаний (17]. При этом характеристики хаоса определяются динамикой системы, а не внешними шумовыми источниками с независимо заданной статистикой. Подход на основе представлений о динамическом хаосе в настоящее время обоснованно считается весьма плодотворным при вероятностной интерпретации многих явлений окружающей среды.

Проблеме хаоса в динамических радиоэлектронных системах к настоящему времени посвящено значительное число монографий (см., например, [19−21]) и большое число журнальных публикаций. Среди последних по времени отметим статьи [22″ 23], посвященные хаотическим колебаниям в системах связанных осцилляторов Ван дер Поля и Ван дер Поля — Дюффннга. Однако до сих пор рассматривались хаотические процессы лишь в аналоговых динамических системах, в основном численными методами. Хаос в дискретных автогенераторах в литературе не описан.

Таким образом, специфика нелинейных колебаний и автоколебаний в ДВ-системах требует детального и систематического исследования на основе разработанных в радиофизике методов теории нелинейных колебаний и методами численного эксперимента.

Цель работы.

Целью диссертационной работы является проведение комплекса исследований, но разработке моделей нелинейных дискретных колебательных и автоколебательных систем, анализу моделей и выявлению физических эффектов, имеющих перспективу практического применении в алгоритмах цифровой обработки сигналов и измерений параметров процессов в рамках физического эксперимента.

Методы исследования.

Работа выполнена на основе методов теории колебаний, математического моделирования, теории дискретных сигналов и систем, теоретических и экспериментальных методов цифровой обработки сигналов. Численные результаты получены на основе вычислительных алгоритмов, реализованных с использованием компьютерных систем математических расчетов.

Научная новнзна работы определяется.

— разработкой метода синтеза дискретных нелинейных систем по аналоговым прототипам, основанного на использовании инвариантности импульсной характеристики линейной резонансной подсистемы;

— методикой и результатами численного эксперимента с синтезированными дискретными нелинейными колебательными и автоколебательными системами;

— обобщением асимптотических методов теории нелинейных колебаний на дискретные автоколебательные и нелинейные резонансные системы с учетом эффекта подмены частот гармоник колебаний в ДВ-системах;

— разработкой общего подхода к анализу систем в непрерывном и дискретном времени на основе выявленной аналогии между интегральными моделями НВ-систем и трансверсальной формой ДВ-систем;

— использованием интегральных моделей аналоговых прототипов для синтеза дискретных нелинейных систем;

— обнаруженными новыми странными аттракторами дискретных осцилляторов Ван дер Поля и Дюффинга;

— статистической моделью дискретного осциллятора Ван дер Поля и описанием на ее основе эффекта хаотизации автоколебаний;

— построением алгоритмов амплитудного и частотного детектирования на основе системы фазовой автоподстройки частоты дискретного автогенератора.

Положения, выносимые на защиту.

1. Метод синтеза дискретных нелинейных колебательных и автоколебательных систем по аналоговым прототипам.

2. Дискретные автоколебательные и нелинейные резонансные системы второго порядка, сохраняющие основные свойства аналоговых прототипов.

3. Результаты численного эксперимента с синтезированными дискретными нелинейными системами, в том числе, обнаруженные режимы хаотических колебаний и автоколебаний и их странные аттракторы.

4. Приближенные аналитические методы анализа динамики дискретных автоколебательных систем, учитывающие эффект подмены частот в дискретных системах.

5. Статистическая модель дискретного осциллятора Ван дер Поля.

6. Динамические алгоритмы амплитудного и частотного детектирования на основе системы фазовой автоподстройки частоты ДВ-автогенератора.

Обоснованность и достоверность результатов работы.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов подтверждаются:

— использованием математически обоснованных и физически аргументированных методов анализа и синтеза дискретных систем;

— количественной согласованностью результатов математического моделирования и натурного эксперимента;

— соответствием приведенных результатов математического моделирования их аналогам, полученным другими авторами;

— соответствием основных результатов численного моделирования общим физическим закономерностям.

Практическая ценность работы.

1. Предложенный в диссертационной работе метод синтеза дискретных нелинейных систем может найти применение при проектировании устройств нелинейной цифровой обработки и фильтрации сигналов.

2. Разработанные компьютерные методы анализа нелинейных моделей применимы к анализу характеристик нелинейных аналоговых и дискретных фильтров.

3. Разработанные динамические алгоритмы амплитудного и частотного детектирования можно использовать для обработки данных в физическом эксперименте.

4. Синтезированные дискретные автоколебательные системы в хаотических режимах могут являться генераторами случайных последовательностей при решении задач математического моделирования.

5. Система математического моделирования прохождения сигналов в импульсных каналах обмена данными предназначена для оптимизации структуры канала и определения предельно допустимых отклонений его параметров, обеспечивающих безотказное функционирование информационного комплекса.

База исследования.

Работа была выполнена на кафедре радиофизики и компьютерного моделирования радиосистем Самарского государственного университета.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались на.

— I международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 10−16 сентября 2001 г.);

— Всероссийской научно-технической конференции «ИСТ-2001» (г. Нижний Новгород, 2001 г.);

— Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (г. Красноярск, 2001 г.);

— Всероссийской научно-технической конференции «ИСТ-2002» (г. Нижний Новгород, 2002 г.);

— II международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 7−13 сентября.

2003 г.);

— Всероссийской научно-технической конференции «ИСТ-2004» (г. Нижний Новгород, 2004 г.);

— II Всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (г. Пенза, 25−26 мая, 2004 г.);

— III международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Волгоград, 6−12 сентября.

2004 г.);

— конференции «Концепции симметрии и фундаментальных полей в квантовой физике XXI века» (г. Самара, 1−5 июля 2005 г.);

— конференции «Проблемы фундаментальной физики XXI века» (г. Самара, 21−27 ноября 2005 г.).

— V международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара. 11−17 сентября 2006 г.).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 24 работы, в том числе 10 статей (из них 8 статей в журналах, рекомендованных ВАК для публикаций на соискание степени доктора наук) и 14 тезисов докладов и сообщений всероссийских и региональных научно-технических конференций.

4.4. Выводы.

В четвертой главе получены следующие основные результаты.

1. Разработан динамический алгоритм частотного детектирования, основанный на уравнении движения дискретного автогенератора в кольце фазовой автоподстройки частоты, Приведен пример детектирований доплеровского смешения частоты в акустическом эксперименте. Продемонстрировано хорошее соответствие результатов детектирования по предложенному алгоритму результатам, полученным с помощью традиционных методов,.

2. Разработан алгоритм синхронного детектирования амплитудно-модулированных сигналов с подавленной несущей.

3. Предложено использовать режимы хаотических автоколебаний в дискретном осцилляторе Ван дер Поля для генерации случайных процессов при решении задач статистического моделирования. Показано, что на основе огибаюшей хаотических автоколебаний можно получить случайный телеграфный сигнал с пуассоновской статистикой переключений.

Результаты четвертой главы отражены в публикациях [14 — IBJ,.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты.

I Предложен метод синтеза дискретных нелинейных колебательных и знтоколсбательных систем по аналоговым прототипам.

2. Синтезирован ряд дискретных автоколебательных и нелинейных резонансных систем второго порядка. Показано, что синтезированные системы обладают основными свойствами аналоговых прототипов и поэтому могут выполнять их функции в устройствах цифровой обработки сигналов.

3. Проведено обобщение асимптотических методов теории нелинейных колебаний на дискретные автоколебательные и нелинейные резонансные системы с учетом эффекта подмены частот гармоник колебаний, а ДВ-еистемах.

4. Разработан общий подход к анализу систем в непрерывном и дискретном времени на основе выявленной, а наложи между интегральными моделями НВ-снстем и трансверсальнон формой ДВ-систсм, Интегральные модели аналоговых прототипов предложено использовать для синтеза дискретных нелинейных систем.

5. Показано, что в дискретных нелинейных системах второго порядкаосцилляторе Дюффкнгя и осцилляторе Ван дер Поля — наблюдаются хаотические колебания и автоколебания, Исследованы их спектрально-корреляционные и вероятностные характеристики.

6. Обнаружены новые странные аттракторыаттракторы хаотических колебаний дискретного осциллятора Ван дер Поля и дискретного осциллятора Дюффинга.

7. Разработана статистическая модель дискретного осциллятора Ван дер Поля, и на се основе описан эффект хаотнзацнн автоколебаний. Показано, что шум квантования может являться причиной возни кновения хаотических колебаний и автоколебаний в бистабильных цифровых системах,.

8, Предложены динамические алгоритмы частотного и синхронного амплитудного детектирования, основанные на уравнении движения дискретного автогенератора в кольце фазовой автоподстройки частоты, Приведены примеры детектирования доплеровского смешения частоты в акустическом эксперименте. Продемонстрировано хорошее соответствие результатов детектирования по предложенным алгоритмам результатам, полученным с помощью традиционных методов.

9. На основе сочетания методов теории систем с распределенными параметрами и теории дискретных систем разработана система моделирования импульсных процессов в разветвленных волновых цепях, в том числе в мультиплексных каналах обмена данными информацнонно-измернтсл ышх комплексов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Л" введению и главе I
  2. A.A. Предельные циклы Пуанкаре и теория автоколебаний // Собр. трудов A.A. Андронова. М.: Над. АН СССР, 1956.
  3. A.A. Теория колебаний / A.A. Андронов. АЛ. Бнтт, С. Э. Хайкин. М.: Наука, 1981. — 568 с.
  4. ЭбелннгЭ. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1976.-280 с.
  5. Ю.М. Математическое моделирование в биофизике / Ю. М, Романовский, НЛЗ. Степанова, Д. С. Чернявский. — Москвя-Ижсвск: Институт компьютерных исследований 12 004, 472 с.
  6. А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 368 с.
  7. АХ. Нелинейная динамика пластинок н оболочек. М.: Наука, 1972,-432″.
  8. С.И. Ламповые генераторы. М.*. Связь, 1967, — 384 с.
  9. У. Теория оптических мазеров. I/ В кн. Квантовая оптика и квантовая радиофизика. М.: Мир, 1966. — С, 281−376.
  10. В.В. Основы теории колебаний / В. Б. Мнгулин, В, И, Медведев, Е, Р. Мустель, В. Н. Парыпш, -М.: Наука, 1978. 392 с,
  11. М.С. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования / М, С- Куприянов, Б. Д, Матюшкнн. СПб.: Политехника, 1999. — 592 с.
  12. Сибсрт У М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х частях, Ч,, Ч. 2. М. г Мир, 1988.-33″ с. 360 с,
  13. Олпекгейм А, Цифровая обработка сигналов / А. Оппенгсйм. Р. Шафер. М.: Техносфера. 2006. — 856 с.
  14. Д. Введение в теорию динамических систем с дискретным временем. Москва-Ижевск: РХД, 2006, — 360 с,
  15. А. Нелинейная фильтрация сигналов, представленных в виде произведения и свертки ! А. Оппснгейм, Т. Шафер, Т. Стокхем И ТИИЭР. 1968. — Т, 56. — № 8, — С, 5−46,
  16. СИ. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, -1988.-448 е.
  17. Ней марк Ю. И. Метод точечных отображений в теории нелинейны s колебаний. М.: Наука, 972,-384 е.
  18. Мун Ф. Хаотические колебания. М. г Мир, 1990. -312 с.
  19. ЛихтснбергА. Регулярная н стохастическая динамика / А. Лих те ибер г. М. Лнберман. Череповец: Мер курий-ПРЕСС, 2000. — 528 с.
  20. Ю.И. Стохастические и хаотические колебания / Ю. И. Неймарк, П. С. Ланда. М.: Наука, 1987.
  21. А.С. Стохастические колебания в радиофизике и электронике / А. С. Дмитриев, В, Я. Кислое. М.- Наука, 1989. -280 с, 2t. Ашнценко B.C. Сложные колебания в простых системах. М.- Наука, 1W0.-312C,
  22. Э.В. Автоколебательные системы с хаотической динамикой на основе уравнений Ван дер ГГадя-Дюффнип" /Э.В. Кальянов, В .Я. Кислое // Радиотехника и электроника. 2006. -T. 5L — № 1. — С. 65~73.
  23. Э.В. Управляемый хаос в системе генераторов Ван дер Поля при их емкостной связи // Радиотехника н электроника. 2006. — Т. 51, -№ 4 — С. 437−444.24, Хаясн Т. Нелинейные колебания в физических системах, М.: Мир, 1968.-432 с.
  24. М.В. Теория колебаний в радиотехнике ! М.В. Капранов, В Н. Кулешов, Г. М. Уткнн. М.: Наука, 1984. — 320 с.
  25. Л.А. Разделение частот и теории колебаний и воли / Л. А, Вайнштсйн, Д. Е, Вакман. М.: Наука. 1983. — 288 с. 27, Ландау Л. Д, Электродинамика сплошных сред / Л Д. Ландау, ЕМ. Лившиц. М.: Наука, 1982. — 624 с.
  26. А.Н. Электричество н магнетизм. М.- Высшая школа, 1983, -463 с,
  27. А. Квантован электроинка. М. Сое. радио, 1980, — 488 с.
  28. В.А. Электродинамика и распространение радиоволн / В. А. Неганов. 0, В. Осипов. С. Б. Раевский, Г. П. Яровой. М.: Радио н связь, 2005. — 648 с.
  29. К.Ф. Автоколебательные системы. -М: Гостехнздат, 1952. 33- Берестнев Д. П. Дискретные сигналы и системы / Д. П. Берестнев,
  30. В В. Зайцев Самара: Изд. СамГУ, 1996. — % с.
  31. М.И. Введение в теорию колебании и волн / М. И. Рабинович, Д. И. Трубсцков. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика, 2000. — 560 с.
  32. А.Н. Аппроксимации нелинейных характеристик н спектры при гармоническом воздействии / А. Н. Бруевнч, С.Й. Ёвтянов- М.: Сов, радио, 1965. 344 с.
  33. Г. М. Автоколебательные системы и волновые усилители. -Сов радио, 1978.-272 с.
  34. Морозов А, Д. Рсзонансы, циклы и хаос в квазнкоксерватнвныч системах. Москва-Ижевск: НИЦ „Регулярная и хаотическая динамика, 2005. — 424 С.
  35. Миляев Н А. К теории емнхрошшцнн автогенераторов с нелинейным задающим контуром // Радиотехника. 1968. — - С. 7−13. 39, Демьянченко А. Г, Синхронизация генераторов гармонических колебаний. — М.: Энергия, 1976. — 240 с.
  36. Дмитриев ВТ, Лазеры с активно-нелинейными средами / В, Г, Дм>ггрнев.
  37. B.А. Зенкин, U.E. Кори ней ко. All, Рыжков“ ВЛ. Стрижевский И Квантовая электроника. 1978. — Т. 5. — № 11. — С- 2416−2427.
  38. Дмитриев В, Г. Прикладная нелинейная оптика / В. Г. Дмитриев, Л. В. Тарасов. М.: Радио и связь, 1982. — 352 с.
  39. РубаникВ.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М: Наука, 1969 — 288 с.
  40. Клнмонтойич 10л- Что такое стохастическая фильтрация и стохастический резонанс // УФН. 1999. — Т. 169, — Вып. 1. — С. 39−47.
  41. Зайцев 0,0. Динамика автоколебаний дискретного осциллятора Ван дер Поля / ВВ. Зайцев, С. В. Давыденко С.В., О. В. Зайцев // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2000, — Т. 3. — N 2.1. C. 64−67.
  42. Зайцев О-В, Моделирование дискретного осциллятора Ван дер Поля / О. В. Зайцев, Т. П. Яровой // Всероссийская конференция „Современные проблемы радиоэлектроники“. Тезисы докладов. Красноярск, 2001. -С.127.
  43. О.В. Численное моделирование автогенераторов с распределенными обратными связями / В В. Зайцев, О. В. Зайцев. A.B. Никулин // I Международая НТК „Физика и технические приложения волновых процессов“. 'Гсзисы докладов, „ГЛ. Самара, 200I.-C 123−124.
  44. Зайцев О, В, Механизм стохастика ни и колебаний в динамических системах / В В. Зайцев, О. В. Зайцев // V Международная НТК „Физика н технические приложения волновых процессов“. Тезисы докладов- -Самара, 2006. -С. 316−318.
  45. О.В., Стохастические колебания & бнетабильном осциллятор“ / В В. Зайцев, О-В. Зайцев, С. С Телегин // V Международная НТК „Физика и технические приложения волновых процессов“ Гсзисы докладов. Самара, 2006. — С. 320^3211. К главе 2
  46. H.H. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний t H.H. Боголюбов. Ю. А. Мнтропольсхий. М: Наука. 1974, -504 с.
  47. А. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. — 536 е.
  48. МЛ. Теория колебаний в радиотехнике / М. В, Капранов, В Н. Кулешов, Г. М. Уткин. М.: Наука, 1984, — 320 с.
  49. СЮ. Влияние БЛФ на оценку спектра / С. Ю, Медведев. М. Ю- Псров, А, В, Якимов // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2002. — Т 45, ЛЗ.-С. 263−269,
  50. Д.П. Численный метод исследования стационарных режимов нелинейных систем / Д. П. Берестнев, В В. Зайцев, Г. Л. Яровой // Математическое моделирование волновых процессов в электродинамических системах СВЧ. Самара: Изд. СамГУ, 1992. — С. 54−59.
  51. Е.И. Основы радиоэлектроники, М.- Радио и связь, 1985. -488 с.
  52. Н.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981,288 с.
  53. А. Синхронизация, Фундаментальное нелинейное явление /
  54. A, ПиковскнП, М- Розсиблюм, Ю. Курте, М-: Техносфера, 2003, — 496 с,
  55. Ли идее и В. Системы синхронизации в святн и управлении. М, Сов. радио, 197S. 600 с.
  56. B.В. Бобков, П. И. Монастырный М: Наука, 1977, — 400 с.
  57. А. Цифровая обработка сигналов / А, Опленгейм, Р. Шафер. М: Техносфера, 2006. — 856 с,
  58. О.В. Интегральная модель дискретно-распре делен ной автоколебательной системы / В. В. Зайцев, О. В. Зайцев. В. В. Никулин Н Вестник СамГУ. 2006. — № (43). — С. 88−93.
  59. О.В. Модели дискрегао-раслределснных автогенераторов па основе интегральных уравнений Вольтсрра / О. В. Зайцев, В. В- Никулин, В. В, Зайцев // Сборник научных трудов „Современные проблемы радиоэлектроники“, М: Радио и связь, 2006. — С. 18−20.
  60. Зайцев О-В- Интегральные модели автоколебательных систем / В. В. Зайцев, О. В. Зайцев, В. В. Никулин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2006, — Т. 9, № 1, — С. 53−57.
  61. Зайцев О, В. Метод усреднен!» для дискретных автоколебательных систем / В. В. Зайцев, О. В. Зайцев, Г. П. Яровой И 1 Международная НТК «Физика и технические приложения волновых процессов». Тезисы докладов" Т. 1. Самара, 2001, — С, (15,
  62. Зайцев О-В. Особенности анализа дискретных автогенераторов методом усреднения I В, В. Зайцев" О. В. Зайцев, А, В. Никулин // Сборник научных трудов «Современные проблемы радиоэлектроники 2002″. Красноярск, 2002. — С. 20−22.
  63. О.В. 'Эффект самосинхронизации в дискретном осцилляторе Ван дер Поля / В. В. Зайцев. О. В. Зайцев, А. В. Никулин, Г. П, Яровой // Всероссийская НТК „Информационные системы и технологии (ИСТ-2002)“. Нижний Новгород. 2002. — С.6−7.
  64. Зайцев О, В- Численная реализация метода медленно меняющихся амплитуд / В. В, Зайце». О.В. Зайцев* Г. П, Яровой Н Всероссийская НТК «Информационные системы и технологии (ИСТ-2004)И. Тезисы докладов. Нижний Новгород, 2004 — С. б-7.
  65. Зайцев О. В, Метод ММЛ в численных моделях автоколебательных сметем) В В. Зайцев, О-В. Зайцев, А. В. Никулин Н Физика волновых Процессов н радиотехнические системы. 2004. — Т. 7. — N2. — С. 5−12,
  66. Зайцев О. В, Численная реализация метода ММА и цифровая фильтрация сигналов / В. В. Зайцев. О. В. Зайцев, А. В. Никулин, Г, П. Яровой И Вестник СамГУ. 2004. 2 (32), — С. 120−130.
  67. Зайцев О-В. Моделирование гюлнгармоническнх автоколебаний методом ММ, А / ВВ. Зайцев» О-В. Зайцев, Г П. Яровой И Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2004. — Т, 7. — N 3. — С. 31 -34.1. К главе 3
  68. Э. Детерминированное непериодическое течение И Странные аттракторы / Под ред. Я. Г. Синая и Л, П. Шнльникова. М: Мнр, 1982. -С. 88−116,
  69. Рабинович М, И. Стохастические автоколебания н турбулентность // УФН. 1978. — Т. 125. — Вып. I. — С, 123−168,
  70. В.С. Сложные колебания в простых системах. М: Наука, 1990.-312 с,
  71. Берже П., Помо И, Видаль К, Порядок в хаосе, М Мир, 1991,
  72. А.Д. Резонансы. циклы и хаос в квазнконсерватнвных системах. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная VI хаотическая динамика, 2005. -424 с,
  73. ИнфельдЭ. Нелинейные волны» солнтоны н хаос I Э, Инфсльл, Дж. Роуланлс, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 480 с,
  74. . В. Резонансные процессы в магнитных ловушках // Атомная энергия. 1959, -Т. 6 т. — С. 630−638.
  75. S, Заславский Г, М. Введение в нал иней ную фишку / ГМ. Заславский, Р. З. Сагдссв. М.: Наука, 1988. — 368 с,
  76. Непоп М- A two-dimensional mapping with a strange attractor U Comm. Malh. Phys. 1976. -V. SO. — P. 69−77.
  77. M. Двумерное отображение со странным аттрактором // Странные аттракторы / Под ред. Я. Г Синая н О. П. Шндьннкова. М: Мир, 1981. -С. 152−163.
  78. Дж. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей / Дж. Гукскхсймср. Ф Холмс. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 560 с.
  79. Holmes P.J. The Dynamics of Repeated Impacts With a Sinusoidally Vibraling Table И J. Sound Vib. 1982. — V. 84. — P. 173−189.
  80. Мун Ф Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1990. — 312 с.
  81. Кузнецов С П, О воздействии периодического внешнего возмущения на систему, демонстрирующую переход порядок-хаос через бифуркации удвоения периода И Письма в ЖЭ’ГФ. 1984. — Т. 39, — Вып. 3. — С. 113 116.
  82. Анищенко В, С. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка / Нейман А. Б. Мосс Ф., Шнманскнй-Гайср Л. // УФК 1999. -Т, 169. — Выи. 1.-С 7−38.
  83. Farmer J.D., The dimension of chaotic abactors / J. D. Fanner. E. Otl, 1.А. Yorfce H Physica. 1983- - V, 7D. — P 158−180.
  84. Grassberger P., Characterization of sirange attractors / P Grassbcrger. L Procaccia //Phys. Rev. Lett. 3983. — V. 50. — P. 346−349.
  85. A.B. Цифровая обработка сигналов I A.B. Опленгейм, PB. Шафер, М: Техносфера, 2006. — 856 с.
  86. Widrow В. Statistical Analysis of Amplitude-Quantized Sampled-Data Systems // A EE Transactions. 1961, — V. 81. — N — P555−568,
  87. Пугаче" B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М-: ФИЗМАТЛИТ" 2002. -196 с.
  88. B.C. Бифуркации и индуцированная внешним шумом стохастнчность в лазере с нелинейным поглощением / B.C. Анишенко, М-А. Сафонова, В. В, Тучин И Квантовая электроника. 1988. — Т. 15. -№ 9,-С- 1885*1894.
  89. Малахов, А Н. Флуктуации в автоколебательных системах, М.: Наука, 1968.-660 с.
  90. Аннщенко В С' Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах ! B.C. Аннщенко, В В. Астахов, Т.Е. Владиславов", A.B. Ней* май, Г. И. Стрелкова, Л. Шимански-Гайер. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 544 с,
  91. Ucda Y. Randomly Transitional Phenomena in the System Governed by During Equation // Journal Stat. Phys. 1979. — V. 20. — P. 181−196,
  92. O.B. Динамические и стохастические режимы автоколебаний дискретного осциллятора Ван дер Поля / В В Зайцев, О. В. Зайцев, Т. П. Яровой И Всероссийская НТК «Информационные системы и технологии». Тезисы докладов. Нижний Новгород, 2001, — С. 18−19,
  93. Зайцев О. В, Статистические оценки характеристик стохастических автоколебаний дискретного осциллятора Ван дер Поля / В В. Зайцев, О. В. Зайцев, Т. П. Яровой // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. — Т. 4. — N J. — С. ?8−2J.
  94. ПиковскийА., Розенблюм М., Курте Ю- Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М, — Техносфера. 2003, 496 с,
  95. Системы фазовой синхронизации U Под. ред, В. В. Шахгнльдяна и Л.Н. НслюстиноЙ. М.: Радио н связь, 1982 -288 с,
  96. Шахгильдян В. В, Фазовая автоподстройка частоты / В, В. Ш&чгнльдян, A.A. Ляховкнн. М.: Сов, радио. 1966. — 512 с.
  97. Ли идеен В. Системы синхронизации, а связи и управлении. М.: Сов. радио, 197S. — 600 с.
  98. В.И. Нелинейная фильтрация и квазикогсрситный прием сигналов i В.И. Тихонов, Н. К. Кульман. М, Сов. радио, 1975, — 704 с,
  99. КияшкоС-В. Автогенератор раднодианазона со стохастическим поведением / C.B. Княшко, A.C. Пиковскнй, М. И, Рабинович Н Радиотехника и электроника, J980. Т. 25. — № 3. — С. 336−343.
  100. С.М. Статистическое моделирование / С. М. Ермаков. Г А. Михайлов. М. г Наука, 1982. — 296 с.
  101. Маланин В. В Методы и практика анализа случайных процессов в динамических системах t В, В. Маланнн, И. Е. Полосков, М.-Ижевск- НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. — 296 с.
  102. Малахов А. Н, Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1968. -660 с.
  103. О.В. Детектор ЧМ-снгнала на основе кольца фазовой автоподстройкн частоты дискретного автогенератора (В.В. Зайцев, О, В. Зайцев И Физика волновых процессов и радиотехнические системы -2005.-T, 8.-N 1.-С. 82−84.
  104. О.В. Амплитудный детектор на основе синхронизированного ДВ-автогенератора // НТК «Концепции фундаментальной физика XXI века». Тезисы докладов. Самара, 2005. — С. б t-62.
  105. О.В. Синхронный детектор дискретных AM сигналов Н V Международная НТК «Физика н технические приложения волновых процессов». Тезисы докладов, Самара, 2006. — С 411−412,
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!