Разработка моделей независимых селенодезических сетей, методов анализа звездных координатных систем и фигур небесных тел

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы

В настоящее время Луна является объектом исследований многих космических экспериментов и центром пристального внимания ученых, как в области астрономии, так и планетологии. Запуск американских научных спутников «CLEMENTINE» и «Lunar Prospector» стремительно и качественно изменил ситуацию в исследовании Луны [80], [255], [268]. Мощный поток высокоточной и многопараметрической, визуальной информации с относительно недорогого и продуманного научного оборудования на космических аппаратах породил сильный всплеск всестороннего интереса, исследовательского энтузиазма и амбициозных государственных планов ведущих мировых держав по промышленному, робототехническому освоения Луны к 2018 г и полету человека на Марс в 2025;30 гг после создания долговременных обитаемых лунных баз.

Развитие космических технологий предъявляет особые требования к результатам координатно — временного обеспечения, включающего реализацию систем отсчета, установление взаимной ориентации инерциальной и динамической систем координат, исследованию динамики и геометрии небесных тел. Это в полной мере касается динамических и геометрических параметров Луны, отнесенных к центру ее масс.

После опубликования каталога Hipparcos астрономы были удивлены высокой точностью положений и собственных движений звезд в этом каталоге и даже задумывались, нужны ли в дальнейшем наземные наблюдения, точность которых во много раз хуже [69]. Однако, вопрос о том, насколько реальна такая высокая точность каталога Hipparcos, не появилась ли она в результате того, что каждая звезда за три года миссии Hipparcos наблюдалась 80−100 раз, до сих пор окончательно не разрешен. Именно по этой причине внутренняя точность очень большая, а какова реальная точность каталога неизвестно. Также был интересен вопрос о систематических ошибках каталога и можно ли их определить из сравнений каталога Hipparcos с современными наземными каталогами. Если существуют систематические ошибки каталога Hipparcos, то какова их природа? Можно ли улучшить каталог Hipparcos, используя для сравнений менее точные наземные каталоги? При этом лучше рассматривать экваториальные звезды, где обычно получаются минимальные ошибки положений и собственных движений звезд. Далее возникает вопрос о том, что каталог Hipparcos независимый, а не сводный. Вправе ли астрометристы использовать его как фундаментальный каталог? Надежно ли он привязан к ICRS?

Анализ ориентации космической системы координат относительно динамической производился по результатам наблюдений 48 малых планет с астрометрического спутника HIPPARCOS, представленным в виде двух каталогов — NDAS и FAST[8], [69], [152], [153], [154]. Крупным недостатком данного метода является плохая обусловленность получаемой по этим данным системы уравнений поправок, включение же в обработку наземных наблюдений заметно увеличивает точность решения. Сразу подчеркнем, что положение начала отсчета прямых восхождений в каталоге HIPPARCOS требует дальнейшего уточнения, которого можно добиться применением альтернативного метода, основанного на данных многолетних наблюдений покрытий звезд Луной (с 1960 г. до настоящего времени), что позволяет получить результаты, свободные от недостатков метода, основанного на наблюдениях малых планет. Применение же более совершенных карт краевой зоны Луны при редукции наблюдений дает возможность достичь более надежных результатов сравнительно с зарубежными аналогами при прочих равных условиях. Заметим в этой связи, что, ошибка равноденствия каталога FK4 относительно динамического была в основном выведена из анализа наблюдений покрытий звезд Луной. Наблюдения покрытий дают ценный материал для решения ряда важных задач: исследования ориентации систем современных звездных каталогов, определения радиуса Луны и ее фигуры, уточнения теории движения Луны, построения карт лунного рельефа, вывод поправок эфемеридного времени и др. Еще Браун и Броуэр [163], [164, [165] в своих работах подчеркивали важность наблюдений покрытий звезд Луной для определения флуктуаций в скорости вращения Земли и для исследования фундаментальных постоянных теории движения Луны, используемой при обработке этих наблюдений. Наблюдения покрытий звезд Луной применялись также для уточнения карт неровностей лунного профиля. Еще раз подчеркнем, что особенно ценными эти наблюдения становятся при определении начала отсчетов прямых восхождений звезд того фундаментального каталога, из которого были взяты координаты покрываемых звезд.

Важным преимуществом наблюдений покрытий звезд Луной является их массовость и продолжительность во времени [72]. Эти качества наблюдательных рядов позволяют сглаживать случайные ошибки как самих наблюдений, так и неточности значений параметров, используемых при редуцировании.

Как уже отмечалось, в последнее время наблюдается повышение активности лунных исследований, проводимых наземными и космическими методами. Одной из приоритетных задач в данном направлении является создание абсолютной опорной сети на поверхности Луны. Построение такой сети объектов актуально по следующим причинам. В настоящее время существуют только опорные сети точек на лунной поверхности, построенные по наблюдениям с космических кораблей «Аполлон» и отнесенные к центру масс Луны. Измерения с «Аполлонов» производились в поясе по широте от -20 до +40 градусов [172], [173], [174], [175], [222], соответственно каталог координат лунных кратеров по этим данным охватывает ограниченную зону, а распространение данных сетей на поверхности Луны приносит не лучшие результаты [222]. В настоящее время только крупномасштабные снимки Луны со звездами позволяют исследовать рельеф видимой стороны лунной поверхности в диапазоне широт от -70 до +70 градусов. Абсолютные высоты кратеров в каталогах «Аполлон» и «Казань — 1162» отнесены к центру масс Луны. Оси координат в каталоге «Казань — 1162» ориентированы вдоль главных осей инерции Луны с учетом постоянных членов в разложениях физической либрации Луны по долготе, в наклонности и узле — (Дт, Др, До). Оси же координат каталога положений кратеров по данным космического корабля Аполлон-15 ориентированы вдоль главных осей инерции Луны без учета этих членов. Иначе говоря, каталог «Казань — 1162», построенный в настоящей работе, реализует «динамическую» [39], [40] селеноцентрическую систему координат, а каталог «Аполлон» реализует «квазидинамическую» [40] систему координат. Таким образом, в настоящее время в мире не существует аналога каталогу «Казань-1162» опорной сети кратеров на поверхности Луны, покрывающей равномерно всю видимую часть лунного диска и построенной в небесной системе координат. Также, учитывая вышеизложенное, до появления более полного высокоточного космического каталога координат лунных кратеров, целесообразно изучать фигуру видимой стороны Луны по крупномасштабным снимкам Луны, позволяющим привязывать положения кратеров к центру масс Луны с точностью наземных фотографических методов наблюдений Луны. Это тем более целесообразно, что точность наземных фотографических наблюдений вполне обеспечивает определение макрорельефа лунной поверхности. Случайная ошибка определения плановых координат оказывается около 200−300 метров, абсолютных высот около 1−2 кмв систематическом отношении точность координат каталога «Казань-1162» определяется точностью эфемеридных положений Луны и теорией физической либрации Луны.

В Астрономической обсерватории им. В. П. Энгельгардта (АОЭ) в течение нескольких десятков лет ведутся работы по созданию карт краевой зоны Луны, реально отражающие ее физическую поверхность в либрационной зоне. Последнее важно для использования карт краевой зоны при редукции наблюдений, связанных с привязкой к лунному краю, например, покрытий звезд Луной. Если не были бы созданы точные карты краевой зоны Луны, то было бы бесполезно использовать при обработке наблюдений точные теории движения и вращения Луны, говоря, что использовался самый точнейший, например, фотоэлектрический метод фиксирования момента покрытия, потому что неточности карт краевой зоны, используемых при обработке, смажут все результаты редуцируемых наблюдений [72]. Следует также отметить, что уже построено шесть моделей самих карт краевой зоны Луны и вычислено множество поправок, улучшающих эти модели.

Учитывая выше сказанное, нами была проделана работа по исследованию влияния карт краевой зоны Луны на точность редуцирования наблюдений покрытий звезд Луной и построены две модели карт краевой зоны Луны. Для этого были созданы карты краевой зоны с высокой степенью подробности представленных на них данных по гелиометрическим наблюдениям с учетом второй модели фигуры Луны Яковкина и карты краевой зоны Луны в цифровом виде по крупномасштабным снимкам Луны в системе звезд с использованием теории ЬЕ 200 [64], [68], [94]. Всего для построения карт краевой зоны нами было использовано более 40 000 измерений. Таким образом, можно сказать, что в конце XX столетия в АОЭ были построены карты неровностей лунного профиля, в которых эллиптическая уровенная поверхность отсчета отнесена к центру ее масс. Данные карты позволяют наиболее точно и просто, без введения каких — либо дополнительных поправок редуцировать наблюдения покрытий звезд Луной за неровности лунного края. Таким образом, построение цифровой версии карт краевой зоны Луны по крупномасштабным снимкам Луны со звездами [72] также явилась современной и актуальной.

Важнейшая задача астрометрии — построение инерциальной системы координат, приближением которой является небесная фундаментальная система координат [102]. Фундаментальная система координат задается положениями, собственными движениями и, по возможности, параллаксами некоторого числа звезд, которые определяются с максимально возможной точностью методами фундаментальной астрометрии, а в настоящее время методами РСДБ и космической астрометрии. Так как число звезд в фундаментальном каталоге ограничено, для практических нужд эта система распространяется на большее число звезд (несколько сот тысяч и больше) методами фотографической, ПЗС и космической астрометрии. Точность, собственно, фундаментального каталога и каталога, полученного путем распространения фундаментальной системы на большее число слабых звезд «вторичной системы», определяет точность реализации инерциальной системы координат. Таким образом, точность построения инерциальной системы координат зависит от точности фундаментального каталога и «вторичного» каталога. Точность этих систем координат звезд можно оценивать двумя способами. Во-первых, путем сравнения с высокоточными каталогами, принятыми в качестве эталонов точности. В настоящее время это космические каталоги «ШррагсоБ» и «ТусЬо-2». В этом актуальность оценки точности астрометрических каталогов путем сравнения каталогов. Во-вторых, путем редукции позиционных наблюдений небесных тел с целью определения их положений. В качестве опорных следует использовать основной и «вторичный» каталоги. Критерием точности могут служить ошибки единицы веса редукции измерений астрофотографий или ПЗС наблюдений. При этом желательно использовать наблюдения, выполненные около Л991.25, чтобы минимально проявились ошибки собственных движений эталонных каталогов «ШррагсоБ» и «ТусЬо-2». При этом актуальной задачей является разработка новых точных методов. В настоящей работе для этих целей использовался разработанный нами графический метод [82].

Построение и использование современных точных звездных каталогов неразрывно связано с учетом аномалий астрономической рефракции [256]. В космических каталогах это важно при выполнении наземных наблюдений с использованием положений звезд из этих каталогов, а в наземных каталогах данные аномалии входят непосредственно в координаты объектов, представленных в них. Поэтому без разработки моделей влияния аномалий рефракции использование современных каталогов не может быть вполне точным.

Возвращаясь к вопросу селенодезических исследований, следует отметить, что при анализе фрактальных структур должны использоваться и фрактальные методы исследования, что в полной мере касается карт краевой зоны Луны, физических поверхностей планет и Луны, гипсометрических данных гравитационных полей и т. д. [81]. Поэтому были использованы соответствующие подходы и разработаны методы для решения таких задач.

Несомненно, что в настоящее время оптимальным путем астрометрических исследований является разумное сочетание космических и наземных методов наблюдений небесных тел и это позволяет осуществлять комплексный анализ динамических и геометрических параметров современных астрометрических систем. Исследованию ориентации современных каталогов звездных положений, изучению параметров Луны, Венеры, Марса и Земли в данном аспекте и посвящена, в частности, настоящая работа.

Цели и задачи работы.

Основными целями диссертационной работы являются тесно связанные между собой селенодезические задачи:

1.Создание базы наблюдений 430 000 покрытий звезд Луной, разработка современного метода ее редуцирования и на основе полученных данных анализ динамической системы координат.

2.Построение точных карт краевой зоны Луны на основе гелиометрических наблюдений и широкомасштабных снимков Луны в системе звезд в цифровом виде.

3.Разработка новых методов создания и построение независимых опорных селенодезических сетей, имеющих в настоящее время самые высокие показатели точности и достоверности представленных в них результатов.

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ НЕЗАВИСИМЫХ СЕЛЕНОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ, МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЗВЕЗДНЫХ КООРДИНАТНЫХ СИСТЕМ И ФИГУР НЕБЕСНЫХ ТЕЛ.

Разработка методов: определения ориентации звездных каталогов по набл. покрытий звезд Лунойпостроения карт краевой зоны Луны в цифровом видепостроения и исследования каталогов лунных объектовфрактального анализа небесных телучета рефракции при редукции наблюдений.

Карты краевой зоны Луны — построение, исследование и новый метод учета неровностей лунного края.

Анализ 430 322 наблюдений покрытий звезд Луной I.

Анализ ориентации каталога ШРРАКСОБ по наблюдениям покрытий звезд Луной.

Исследование звездных каталогов ШРРАКСОБ, иСАС, РРМДКС и др. графическим методом.

Анализ макрофигур Луны и планет Ж.

Каталоги объектов на поверхности Луны: гелиометрический и Казань -1162 и их исследование Ж.

Фрактальный анализ планет Венеры, Земли, Марса и Луны, сравнение карт КЗЛ па основе фрактального анализа I.

Практическое использование результатов исследований данной работы.

Новый метод учета рефракции.

Рисунок 1 — Схема основных задач и целей диссертационной работы.

А также задачи, включающие в себя:

1.Выполнение теоретических и практических работ по исследованию современных каталогов звездных положений.

2.Моделирование структуры атмосферы для точного учета аномалий астрономической рефракции.

3.Создание метода фрактального анализа и его практическое применение для анализа фрактальных структур тел солнечной системы.

На Рисунке 1 представлено схематическое изображение всех задач и целей запланированных для решения в настоящей работе в последовательности их логических связей друг относительно друга.

Работа носит как экспериментальный, так и теоретический характер: создание длительных рядов наблюдений и их редукция, разработка новых методов анализа и обработки экспериментальных данных с целью решения комплексных задач астрометрии.

Научная нопизна.

Данная диссертация является законченным научным исследованием. Все результаты, которые приводятся в 10 пунктах результатов, вынесенных на защиту, являются оригинальными и впервые опубликованы в работах автора.

1. Впервые построена селенодезическая сеть по гелиометрическим наблюдениям лунных кратеров в системе звезд, выполненных автором данной диссертации, с оценкой положений лунных объектов с использованием помехоустойчивого робастного анализа.

2. Построен каталог «Казань — 1162» абсолютных положений селенографических объектов, наиболее полно удовлетворяющий современным требованиям, предъявляемым к опорным селенодезическим сетям.

3. Впервые в мировой практике осуществлено создание полной базы данных 430 322 наблюдений покрытий звезд Луной и приведение ее в цифровую форму в виде, необходимом для выполнения поставленных в настоящей работе целей.

4. Впервые разработан метод редукции базы 430 322 наблюдений с целю анализа современных каталогов звездных положений и произведено исследование ориентации и положения нуль — пункта космического каталога Hipparcos.

5. Впервые построены и исследованы новым методом карты краевой зоны Луны на основе классических гелиометрических наблюдений с учетом второй модели фигуры Луны Яковкина и по крупномасштабным снимкам Луны со звездами в цифровом виде.

6. Произведено исследование фрактальных структур краевой зоны Луны, гравитационных и топографических поверхностей Марса, Венеры и Земли с использованием метода фрактального анализа и оценки фрактальных размерностей данных систем и их коэффициентов подобия.

7. Разработан и применен новый графический метод исследования современных звездных каталогов HIPPARCOS, UCAC, PPM.

8. Впервые создан метод учета аномалий астрономической рефракции на основе влияния наклонов слоев земной атмосферы на рефракционные параметры.

Научная и практическая значимость работы.

Результаты, полученные в настоящей работе, могут быть использованы при решении широкого круга задач лунной астрометрии, и ряда проблем астрометрии.

Базу наблюдений покрытий звезд Луной можно использовать в обсерваториях, где ведутся работы по исследованию динамических селенодезических параметров, а методы ее редуцирования с успехом можно применять при анализе современных космических каталогов. Важность решения этих задач особенно становится актуальной в настоящее время, когда мировая тенденция снова направлена на расширение и углубление лунных исследований. Эти положения отчетливо прослеживаются в работе Галимова Е. М., Полищука H.H. и Севастьянова H.H. [187].

Аналогичное заключение можно сделать и относительно точных карт краевой зоны Луны и каталогов селенодезических объектов, построенных в системе центра масс Луны. Последние могут использоваться в качестве опорных сетей для определения координат объектов обратной стороны Луны полученным из миссий «Аполлон», «Зонд» и будущих космических экспериментов, а также могут использоваться для оценки параметров и точности других селенодезических систем.

Карты краевой зоны Луны с успехом могут быть используемы не только для редукции наблюдений за неровности края, но также для решения задачи перевода систем опорных селенодезических сетей с видимой полусферы Луны на обратную сторону.

Новый графический метод исследования звездных каталогов может быть с успехом применен в дальнейших работах по анализу современных и будущих каталогов звездных положений.

Новые подходы к моделированию аномалий рефракции позволят производить более точный учет возможных отклонений и неточностей как в самих звездных каталогах, так и в наблюдательных данных.

Данные, полученные при анализе фрактальных структур Луны, Земли, Марса и Венеры могут в дальнейшем использоваться при построении теорий описания процессов образования и эволюции этих систем.

Несомненно, в настоящее время прогресс в астрометрических исследованиях может быть достигнут путем разумного сочетания данных космических и наземных наблюдений [133]. Попытка осуществления такого подхода и была осуществлена в данной работе.

Каталог 1162 объектов на поверхности Луны был передан в ГОУ ВПО Ульяновский государственный технический университет (справка об использовании № 2693/17−09 от 28.09.2006). За цикл работ по селенодезии автор настоящей диссертационной работы был удостоен в 1988 году дипломом 1-ой степени на конкурсе работ молодых ученых КГУ.

Разработка и внедрение новых методов исследования в области селенодезии, а также для анализа динамической и инерциальной систем координат, позволило получить принципиально новую научную информацию. Таким образом, можно полагать, что данная работа открывает новое направление в исследовании Луны и дает ценные результаты в теории и практике определения ориентации динамической системы координат, что будет способствовать дальнейшему прогрессу отечественной астрономии в области астрометрии. Результаты могут быть использованы в ГАИШ, ИНАСАН, ГАО РАН, ИКИ РАН, УГТУ, КГУ, ТГГПУ.

Результаты, выносимые на защиту.

Все поставленные выше цели успешно достигнуты. На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Опорная селенодезическая сеть построенная по выполненным автором гелиометрическим наблюдениям лунных кратеров в системе звезд, оценка положений лунных объектов к которой произведена с использованием помехоустойчивого робастного анализа.

2. Каталог Казань — 1162 абсолютных положений селенографических объектов, построенный по широкомасштабным снимкам Луны в системе звезд с использованием метода раздельных лунной и звездных пластинок и метод его создания.

3. Метод и результаты исследования селенографического каталога Казань -1162 с использованием разложений по сферическим функциям и сравнения с данными наблюдений миссии «Клементина».

4. Построение и анализ базы данных 430 322 наблюдений покрытий звезд Луной.

5. Метод редукции базы 430 322 наблюдений и параметры полученные на основе анализа результатов данной обработки ориентации и положения нуль — пункта космического каталога Hipparcos.

6. Методы построения и модели краевой зоны Луны на основе классических гелиометрических наблюдений с учетом второй модели фигуры Луны Яковкина и карты в цифровом виде на основе крупномасштабных снимков Луны со звездами.

7. Метод и результаты исследования карт краевой зоны Луны на основе обработки фотоэлектрических наблюдений покрытий звезд Луной.

8. Метод фрактального анализа и результаты, полученные с его помощью, фрактальных структур краевой зоны Луны, гравитационных и топографических поверхностей Марса, Венеры и Земли.

9. Графический метод исследования современных звездных каталогов HIPPARCOS, UCAC, РРМ и TRC и др., и параметры оценки их точности.

10. Метод учета аномалий астрономической рефракции на основе моделирования влияния наклонов слоев земной атмосферы на рефракционные параметры.

Апробация работы.

Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах, приведенных в списке публикаций, неоднократно докладывались на научных семинарах и итоговых конференциях АОЭ, КГПУ и КГУ, также было сделано более 60 докладов на Всероссийских и Международных конференциях:

1]. Международная 23-я астрометрическая конференция «Современная астрометрия», Ленинград, 19−23 марта 1985.

2]. Международная конференция «Селенодезия и динамика Луны», Киев, 13−15 октября 1987.

3]. Всесоюзная конференция «Гравитационное поле и фигура Луны и планет», С. Петербург, 17 ноября 1988.

4]. Международная конференция, посвященная памяти М. И. Симонова «Общепланетарные проблемы исследования Земли», Казань, 15−17 ноября 1994.

5]. Всероссийская конференция «Метрология времени и пространства», Москва, 1994.

6]. Международная конференция «Modem Problems Astronomy», С. Петербург, 20 — 24 июня 1994.

7]. Международная конференция «Problem of space, time, gravitation», С. Петербург, 16−21 сентября 1995.

8]. Всероссийская конференция «Результаты и перспективы исследования планет», Ульяновск, 10−14 ноября 1997.

9]. Всероссийская конференция «Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики», С. Петербург, 23−27 сентября 1996.

10]. Всероссийская конференция «Астрономия и история науки» С. Петербург, 22 — 26 июня 1998.

11]. Всероссийская конференция, посвященная 90 — летию Д. Я. Мартынова, Москва 1999.

12]. Всероссийская астрономическая конференция «ВАК — 2001», С. Петербург, 6−12 августа 2001.

13]. Международная конференция «AstroKazan -2001: Astronomy and geodesy in new millennium», Казань, 24−29 сентября 2001.

14]. Всероссийская конференция «Современная астрономия и методика ее преподавания», С. Петербург, 27−29 марта 2002.

15]. Международная конференция «New Geometry of Nature, Astronomy, Philosophy, Education», Казань, 25.08 — 5.09 2003.

16]. Всероссийская конференция «Юбилейная научная конференция физического факультета, 2004» Казань, 2004.

17]. Международная конференция «Основные направления развития астрономии в России», 21−25 сентября 2004, Казань.

18]. Всероссийская астрономическая конференция «Горизонты Вселенной», Москва, 3−10 июня 2004.

19]. Международная конференция N.35th COSPAR Scientific Assembly. Held.

18−25 July 2004, Paris, France.

20]. Международный симпозиум «Астрономия 2005 — современное состояние и перспективы», Москва, 30.05 — 6.06 2005.

21]. Международная конференция «Околоземная Астрономия 2005», Казань,.

19−24 сентября 2005.

Различные этапы работы прошли предварительную экспертизу и были поддержаны следующими грантами: РФФИ № 00−02−17 815- Федеральная НТП АСТРОНОМИЯ № 1.9.1.3- АН РТ: № 06−6.5−190J 2003Ф (06), № 06−6.5−186/ 2003 (06), № 06−6.5−213/ 2003, № 06−6.5−266/ 2004 Ф (06) — РНП 2.2.3.1.3424.

Материалы и методы исследования.

Работа основана как на теоретических, так и на экспериментальных методах и расчетах. Использовались современные методы анализа планетарных структур. При построении опорных селенографических сетей и карт краевой зоны Луны были использованы уникальные наблюдения на модифицированных горизонтальном телескопе и гелиометре. При создании базы данных покрытий звезд Луной был включен весь мировой массив таких наблюдений, а для редукции их были разработаны новые точные методы. Исследования опорных селенодезических сетей были выполнены как классическими, так и основанными на новых методах. Для анализа каталогов звездных положений были применены два новых метода: 1) На основе обработки данных покрытий звезд Луной. 2) Новый графический метод оценки. Был также разработан новый метод исследования точности карт краевой зоны Луны с использовании фотоэлектрических наблюдений лунных покрытий. Построение моделей учета аномалий рефракции было произведено с учетом самых современных теорий рефракции. При анализе фрактальных структур Луны, Марса, Венеры и Земли были использованы как признанные в мировой практике, так и разработанные новые фрактальные методы исследования.

Публикации и личный вклад автора.

Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором самостоятельно.

Основные результаты диссертации опубликованы в 98 работах общим объемом 1454 страниц, 17 публикаций написаны без соавторов, 80 работ написаны совместно с другими авторами. Материал всех 97 работ соответственно изложен в 5 монографиях, 30 публикациях в ведущих отечественных и зарубежных изданиях, 7 статьях депонированных в ВИНИТИ, 46 статьях в Трудах международных и всероссийских конференций. Среди всех публикаций автора 57 работ, содержащие основные научные результаты диссертации, опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссии и, согласно Постановлению Правительства Российской Федерации от 20 апреля 2006 г. N 227, приравненным к ним: депонированным в организациях государственной системы научно-технической информации рукописи работ и опубликованными в материалах всесоюзных, всероссийских и международных конференций и симпозиумов.

Сделано более 60 докладов на Всесоюзных, Российских и Международных конференциях.

Список работ автора приведен в конце ВВЕДЕНИЯ. Часть научных результатов, представленных в диссертации, получена совместно с другими авторами. Статьи [3, 15, 18, 24, 28, 32, 34, 36, 40, 42, 64, 72, 77, 80, 81, 95, 97] написаны без соавторов, работы [6, 7, 8, 10, 13, 16, 17, 19, 26, 43, 52, 55, 56,.

59, 63, 65, 67, 69, 70, 71, 74, 75, 76, 78, 83, 84, 91, 92, 96, 98] выполнены под непосредственным руководством автора и при непосредственном участии: от постановки задачи и выбора метода исследования до получения и интерпретации результатов и технического исполнения и написания самой статьи, в статьях [1, 2, 4, 5, 9, 11, 12, 14, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39,41, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 57, 58, 60, 61, 62, 66, 68, 73, 79, 82, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 93, 94] автор принимал непосредственное участие в обработке и интерпретации результатов.

Достоверность научных результатов определяется совокупностью используемых в работе точных методов обработки и анализа наблюденных данных, большим объемом самого наблюдательного материала и хорошим согласием полученных автором результатов с соответствующими данными из мировой базы научных работ. Достоверность результатов работы также подтверждается:

1. Исследованием опорной селенодезической системы Казань — 1162 в ГОУ ВПО Ульяновский государственный технический университет.

2. Анализом карт краевой зоны Луны на основе редукции фотоэлектрических покрытий звезд Луной.

3. Контролем точности принятых в обработку наблюдений.

4. Сравнением представленных в диссертации результатов с выводами ведущих зарубежных центров.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Главы делятся на параграфы.

Список литературы

включает 297 наименований. Общий объем диссертации 305 страниц текста и 88 страниц приложения. В диссертации имеется 19 таблиц, 128 рисунков.

Основные выводы по этой части следующие:

1. Различия абсолютных высот в каталогах [25], [193], [262] для северной части видимой стороны Луны носят систематический характер. В связи с этим была выдвинута гипотеза, альтернативная общепринятой [25], [262], относительно фигуры физической поверхности видимой стороны Луны.

2. Результаты анализа данных эксперимента ALSEP не отвергают предложенную новую гипотезу о понижении рельефа лунной поверхности к северу от параллели +10° относительно общепринятого.

3. Данные редукции снимка Луны с КА «Зонд-8» [101] с элементами внешнего ориентирования аппарата в системе координат каталога «Казань» подтверждают понижение рельефа лунной поверхности до 1.5км в области -70°<А,<-30°, 10°.

Клементина" :

Представляло интерес сравнить гипсометрический уровень, задаваемый независимыми селеноцентрическими системами координат «Казань» [193] и «Казань — 1162», полученной по фотографиям Луны со звездами, с рельефом, формируемым совокупностью высот, полученным в рамках программы «Клементина» [272]. При этом общепринятый средний гипсометрический уровень будет задаваться каталогом «Голосеево» [25].

Идея и математическое обеспечение для сравнения трех источников данных о рельефе следующие.

Учитывая, что геометрические сечения видимой полусферы Луны можно построить, используя разложения функции высоты h в ряд по сферическим функциям в виде.

N п h (<р Д) = cos rnX + Snm smmX) Pnm (cos (p)+? (1.5.1) n=0 m=0 ф, X — известные координаты лунных объектовC"ffl, S"mнормированные коэффициенты сферических гармоникР"тнормированные присоединенные функции Лежандра), получим три варианта набора сечений. Их анализ позволяет сделать определенные суждения о степени близости гипсометрической информации, задаваемой каталогами [193] и [25], «Казань -1162» к рельефу проекта [272].

Описание данных: В настоящее время наиболее подробной моделью мегарельефа Луны, полученной по данным программы Clementine [272], является модель 70-го порядка разложения по сферическим функциям, построенная в JPL USA. Для описания рельефа в УлГТУ была рассчитана предварительно модель 40-го порядка разложения, достаточно точно описывающая глобальные особенности лунной фигуры [18], [19].

Наблюдательный материал: Исходная информация в JPL была представлена в виде координатной сети 2°х2°, охватывающей зону между 75° северной и южной широты и средним радиусом 1738 км. При обработка использовался массив данных, состоящий из 72 548 высот.

Алгоритмы обработки и программное обеспечение: Оценки параметров разложения находились из решения переопределенной системы 72 548 линейных уравнений по одной из вычислительных схем МНК — схемы Гаусса-Жордана. На первом этапе рассматривались модели до сорокового порядка разложения из-за ограниченности ресурсов вычислительной техники. Соответствующие внутренние критерии определялись одновременно с гармоническими коэффициентами, характеризующие точность оценивания и статистическую значимость отдельных коэффициентов и всей модели в целом. Процедура пошаговой регрессии (метод включения с исключением) при уровне значимости а=0.05 использовалась для формирования оптимальной структуры модели по t-критерию. Программное обеспечение в виде АСНИ версии 1.0 описано в работе [16], версии 2.0 — в работе [21].

Стандартная модель сорокового порядка: Было установлено [70], что значения коэффициентов разложения по сферическим функциям рельефа видимой стороны Луны сорокового порядка (N=40) практически совпадают для соответствующих гармоник при N=70. Это подтверждает корректность основных расчетов. Проверка соблюдения предположений регрессионного анализа — метода наименьших квадратов (РА-МНК) привела к следующим заключениям: модель содержит около 30% статистически незначимых слагаемыхпарные коэффициенты корреляции г, у<0.3- что свидетельствует о практической ортогональности разложенияиз анализа остатков делается вывод о некотором нарушении условия нормальностикритерий Дарбина-Уотсона равен 0.58, что означает наличие автокорреляции первого порядка.

Модели пятого порядка: Разложения по сферическим функциям при N=5 использовались для построений сечений по данным [25], [193], [272] и «Казань -1162"].

Гипсометрические сечения: На основе математических моделей при пятом порядке разложения и соответствующего графического модуля были получены сечения по пяти меридианам лунной сферы (Х,=-40°, -20°, 0°, 20°, 40°) по обе стороны от экватора с шагом 1° по широте. На каждом графике на оси абсцисс откладываются высоты относительно нулевой отметки (1738км), по оси ординат — широты.

На Рисунке 1.5.5 изображено сечение для селенографической долготы X=40° по массиву данных «Клементина». м 5 Г 1 3 3 5 1 2 5 4 агГ| пя т еа 67.

3 •л:

15 а.

Ш га.

Ш т л 0.

11Л •11. й. V *.

45 -Ь.

58.3 Ьй. м / .1 тОЛ •4 1 2 / 70.

Рисунок 1.5.5 — Сечение А,=-40 по массиву данных «Клементина» .

На Рисунке 1.5.6 изображено сечение для селенографической долготы ^=40°по массиву данных «Казань» .

Рисунок 1.5.6 — Сечение >=-40 по массиву данных «Казань» .

На Рисунке 1.5.7 изображено сечение для селенографической долготы X=40° по массиву данных «Голосеево». т т.

57.5 6 7<

Я.З /.

15 45.

М.0 33,.

22.3 22>

11,3 и;

1 и.

11.3 ¦11., 1.

22.5 И «1.

318 •За.

45 -4Ь.

IX- — ¦56.

•4/.

М 4 3 2 1 •/а. |.

Рисунок 1.5.7 — Сечение >.=-40 по массиву данных «Голосеево» .

На Рисунке 1.5.8 изображено сечение для селенографической долготы А=40°по массиву данных «Казань -1162» .

Рисунок 4.4.8 — Сечение А,=-40 по массиву данных «Казань -1162» .

Все полученные сечения приведены в Приложении на Рисунках 5.37 -5.56.

Из анализа каталогов [25], [193]можно сделать следующие выводы [70] по сечениям для долгот Х=-40°, -20°, 0°, 20°, 40°.

1. Понижение рельефа в северном полушарии Луны по данным каталога «Казань» глубже, чем по данным программы «Клементина», на 2-Зкм. Но формы гипсометрических кривых в обоих источниках в целом близки. Средний уровень южного полушария выше, чем северного. Различие по высоте между двумя системами в этом полушарии заметно меньше (порядка 0.5−1.0 км).

2. Понижение рельефа для северных широт в диапазоне 30°-45° по данным каталога «Голосеево» такого же порядка, как и для данных программы «Клементина». Однако далее высоты из [25] возрастают до широт 70°-80°. Это приводит к заметному различию форм гипсометрических кривых.

3. Сравнение пяти гипсометрических кривых для каталогов «Казань», «Голосеево» подтверждает ранее сделанные выводы о понижении среднего уровня рельефа по данным [193] по сравнению с данными [25] в северном полушарии Луны. Общее понижение складывается из понижения в северной части гипсометрического сечения «Казань» относительно сечения «Клементина» и повышения части сечения «Голосеево» .

Анализ сечений, приведенных в Приложении, для долгот Х=-40°, -20°, 0°, 20°, 40° «Клементины», «Казань», «Голосеево» и каталога «Казань — 1162» дал следующие результаты:

1. Сравнение пяти гипсометрических кривых сечений моделей поверхности, определяемых данными «Клементина» и каталога «Казань — 1162», показывает их очень хорошее согласие.

2. Рельеф модели макрофигуры каталога «Казань -1162» не дает ни заметных понижений, ни заметных повышений относительно данных космического эксперимента «Клементина».

3. Сравнение гипсометрических кривых данных «Клементины» и каталогов «Казань», «Голосеево» с «Казань — 1162» также подтверждает ранее сделанные выводы о понижении среднего уровня рельефа по данным [193] по сравнению с данными [25] в северном полушарии Луны, но общее понижение имеет гораздо менее выраженную форму, чем в каталоге «Казань» и наиболее близко к величине понижения данных наблюдений космического эксперимента «Клементина» .

Глава 2 Наблюдения покрытий звезд Луной н нх использование для решения селенодезнческих и астрометрических задач.

§ 2.1 Методы наблюдения покрытий, вошедших в базу 430 322 покрытий звезд Луной.

Наблюдения покрытий звезд Луной заключаются в фиксации точного момента исчезновения звезды за диском Луны. Как уже говорилось выше, наблюдения осложняются рядом обстоятельств, одним из которых являются неровности лунного края. Поэтому для получения точных моментов покрытий надо учитывать лунный рельеф. Следует отметить, что изогипсы на картах краевой зоны Луны представляют сглаженный рельеф, и поэтому снятые с них высоты не дают точных поправок за неровности лунного края. Для того чтобы как-то снизить влияние рельефа на результаты наблюдений, необходимо организовать массовые наблюдения покрытий любителями астрономии, находящимися в различных пунктах страны.

Чтобы привести данные наблюдений к центру Земли, надо знать координаты пункта наблюдений с точностью не менее 6″ [52], [53], [72]. Однако при массовых наблюдениях можно удовлетвориться точностью до 1' по широте и 55 — по долготе,.

При наблюдениях покрытий звезд различают два явления — это покрытие и открытие звезды Луной. Покрытия звезд наблюдать гораздо легче, чем открытия. Главная трудность состоит в том, что так как при наблюдении открытий перед появлением звезда закрыта Луной, наблюдатель не знает заранее, в каком именно месте диска эта звезда появится. Тем не менее, наблюдать открытия звезд весьма желательно и необходимо. Дело в том, что если наблюдать только одни покрытия на темном крае, то мы будем изучать движение Луны лишь в одной половине ее орбиты, другая же останется неисследованной.

Существует два метода выполнения наблюдений покрытий звезд Луной: визуальный и фотоэлектрический. Последний метод требует довольно сложной аппаратуры, большой точности регистрации моментов времени (до 05,001), и следовательно, хорошо налаженной службы времени, что огромному большинству любителей недоступно. Поэтому описывать и рекомендовать любителям фотоэлектрический метод нецелесообразно, для профессионалов же такие наблюдения являются наиболее желательными.

Хотя для наблюдений покрытий можно использовать любые оптические инструменты от бинокля до телескопа, база покрытий, построенная нами включает только наблюдения, полученные на профессиональных телескопах. Большое значение имеет увеличение телескопа, которое влияет прямо пропорционально на наблюдаемое явление. При наблюдениях покрытий важны большие увеличения, доходящие до 2с1, где с1 — диаметр объектива телескопа в мм. При наблюдении открытий приходится применять меньшее увеличение с тем, чтобы можно было видеть значительную часть лунного края, из-за которого должна появиться звезда. В противном случае она может появиться вне поля зрения, и наблюдатель вообще не увидит звезды. Вредное влияние лунного света можно ослабить подбором диафрагм, накладываемых на объектив или установкой в фокусе объектива заслонки, экранирующей свет Луны. В последнем случае можно наблюдать покрытия и более слабых звезд.

При наблюдениях открытий точно определяется позиционный угол появления звезды из-за лунного края. Позиционный угол открытия известен из эфемериды, поэтому обычно применяется устройство, позволяющее «отметить» на диске Луны позиционный угол открытия. Иногда сначала определяют позиционный угол некоторой точки на западной части поверхности Луны, близкой к предполагаемому месту «открытия» (хотя данная область Луны при определенной фазе может быть затемнена), от которой затем всегда возможно легко перейти к точке появления «открываемой» звезды. Использовались еще два способа: один заключается в привязке к терминатору Луны, и другой — к ближайшему к точке «открытия» рогу серпа Луны. Здесь вначале линия терминатора или точка рога серпа Луны привязывается к определенному опорному кратеру по позиционному углу, и затем этот угол интерполируется к точке «открытия» звезды. Анализ показал, что более точные результаты получаются, если наблюдаемые звезды привязывать к ярким опорным звездам, видимым в поле зрения. При этом необходимо вводить разности Да и Д5 между наблюдаемой и опорной звездой по прямому восхождению и склонению соответственно в отсчеты окулярного микрометра. Далее в крест нитей трубы гида устанавливается опорная звезда, и при этом в главной трубе телескопа появится «открываемая» звезда.

На современном телескопе также хорошо работает метод гидирования, когда звезда «ведется» во время ее движения за диском Луны часовым механизмом, и есть вероятность, что мы попадем в точку «открытия». Большинство современных покрытий так и были выполнены.

Очевидно, что при наблюдениях покрытий необходимо как можно точнее отмечать моменты покрытия и открытия звезды. На эту точность основное влияние оказывает реакция наблюдателя, которая учитывается посредством личного уравнения (личной разности). Величина личного уравнения Т у разных наблюдателей различна и, чтобы ее учитывать, необходимо экспериментальное исследование. Следует заметить, что величины Т при покрытии и открытии будут несколько различатьсяони даже зависят от освещенности лунного края, на котором происходит явление. Однако такие тонкости в определении Т доступны не всем наблюдателям, и поэтому будет достаточно знания хотя бы одного значения Т, например, для покрытий темным краем, которые наблюдаются чаще всего.

Если учесть, что Луна перемещается на фоне звезд на 01 в течение 0,2 секунды времени, то при регистрации времени надо стремиться к достижению точности в 0,1 секунды. Экспериментальные оценки Т показывают, что точность визуальных наблюдений покрытий составляет.

04−0*2. Поправка часов (под часами понимается прибор, используемый для регистрации времени и это не всегда именно часы) определяется либо из приема сигналов точного времени, передаваемых по радио, либо из сравнения с другими часами, поправка которых известна. Чаще использовался первый метод. Наиболее точные результаты определялись, если поправка находилась как до, так и после наблюденийтогда моменты явлений будут получены более уверенно.

Относительно касательных покрытий необходимо сказать следующее. При их наблюдениях звезда медленно приближается к краю Луны по касательной линии и в некоторый момент времени неожиданно и почти мгновенно исчезает за краем лунного диска, но через несколько секунд вновь появляется чуть дальше по ходу движения в зависимости от рельефа лунного диска. Затем, через несколько мгновений, звезда опять внезапно исчезает за неровностями лунной поверхности и также внезапно снова появляется. Все явление касательного покрытия длится не более 2—3 минут. Касательные покрытия можно наблюдать лишь в довольно узкой полосе земной поверхности — шириной около 4—5 км, проходящей вдоль границы покрытия, т. е. той линии, за которой покрытие уже не происходит. Поэтому, как правило, для наблюдений касательных покрытий группе наблюдателей приходится выезжать в район видимости явлений и там проводить совместные наблюдения в любые оптические инструменты. При выполнении наблюдения касательного покрытия наблюдатели должны находиться на линии, перпендикулярной к границе покрытия, причем половина наблюдателей находится по одну сторону границы, а остальные— по другую. Максимальное удаление от границы не должно превосходить 1,5—2,0 км. Наблюдатели располагаются по возможности на равных расстояниях, зависящих от их числа. Точность наблюдений повышается при большем числе наблюдателей. Однако даже наблюдения, проведенные одним наблюдателем, представляют несомненный научный интерес. Хотя желаемая точность регистрации моментов времени при наблюдении покрытий звезд.

Луной составляет 0S, 1, при касательных покрытиях это требование менее жестко и достаточна точность в 2—3 секунды. Более того, будут иметь ценность даже такие наблюдения, при которых моменты времени не фиксируются, а отмечается число исчезновений и появлений звезды, а также их характер (медленное или мгновенное исчезновение и появление). Касательные покрытия целесообразно использовать только при изучении полярных областей Луны, так как для других целей касательные покрытия имеют слишком маленькую точность.

Наиболее точным является фотоэлектрический способ регистрации покрытия, дающий возможность получать моменты покрытий с точностью до 0Г001, то есть в 100 раз точнее визуального способа. Фотоэлектрические наблюдения, кроме задач космической геодезии, позволяют выполнять и другие интересные исследования. Во-первых, фотоэлектрический метод дает возможность решать все задачи, доступные визуальному методу, но с повышенной точностью. Это такие вопросы, как определение поправок к орбитальной долготе и широте Луны, поправки эфемеридного времени. Во-вторых, фотоэлектрические наблюдения покрытий — это ценный материал для решения некоторых астрофизических задач. Если регистрировать изменения блеска звезды в момент ее покрытия краем Луны, то по характеру этих изменений удается получить диаметр покрываемой звезды. Другая важная задача — это обнаружение двойных и кратных систем звезд и измерение угловых расстояний между их компонентами. Методом лунных покрытий при использовании фотоэлектрической регистрация можно «наблюдать» двойные системы в 100 раз более тесные, чем при наблюдении любыми другими методами. Регистрация изменения блеска звезды за время покрытия составляет основную задачу фотоэлектрического метода наблюдений. Если источник света — звезда — имеет заметный диаметр, то форма кривой изменения блеска будет отличаться от кривой для точечного источника. Величина этого отличия определенным образом зависит от диаметра звезды, и падение интенсивности светового потока от звезды протекает за время порядка 20 — 40 миллисекунд. Таким образом, проблема заключается в том, чтобы регистрировать во времени очень быстрый процесс колебаний яркости звезды. Однако, при фотоэлектрических наблюдениях покрытий необходимо фиксировать изменения малого светового потока от звезды в присутствии яркой Луны. Выделить свет звезды из фона, создаваемого Луной, — основная проблема, которую требуется решить при создании наблюдательного комплекса. Существует несколько приемлемых способов фильтрацииотделения звезды от фона. Наиболее простой из них, неоднократно применявшийся на практике, — выделение звезды с помощью фокальных диафрагм. Технически легко осуществимый, этот способ имеет недостатки: он не устраняет полностью фон от Луны, восприимчив к помехам, создаваемым атмосферным мерцанием звезды, требует очень точного гидирования, что затрудняет наблюдение открытий звезд. Тем не менее в настоящее время фотоэлектрический метод наблюдений покрытий звезд Луной постепенно вытесняет визуальный и это во многом оправданно. Мы в настоящей работе неоднократно использовали только фотоэлектрические покрытия для анализа, например, карт краевой зоны Луны и получили очень интересные результаты, которые приводятся в Главе 3.

§ 2.2 Точность наблюдений покрытий звезд Луной.

Как уже отмечалось выше, важность наблюдений покрытий звезд Луной заключается в том, что даже на достаточно слабых телескопах можно получать результаты наблюдений, имеющие реальную современную научную значимость. Поэтому можно проводить большое количество наблюдений, позволяющих повышать точность полученных результатов. Однако, определение точного момента покрытия или открытия возможно только на темном диске Луны. Как уже говорилось выше, в среднем около 93,5% наблюдений проведено визуально, на небольших телескопах и только.

6,5% - фотоэлектрическим методом. Причем, только 11% наблюдений производятся профессионалами, а 89% - любителями астрономии. Однако данная тенденция в последнее время стремительно меняется в сторону фотоэлектрических наблюдений покрытий.

В 1978 году Моррисон писал [239], что улучшенная теория движения Луны Brown (J2) будет считаться наиболее точной до тех пор, пока электронные компьютеры не сделают возможным непосредственное численное интегрирование дифференциальных уравнений движения Луны. В 80-х годах в Jet propolsion Laboratory (JPL) была рассчитана эфемерида Луны, полученная на основе численного интегрирования условных уравнений, основанных на данных лазерной локации Луны. Эта эфемерида была названа LE 200, она согласовывалась с эфемеридами планет DE 200 и был дан список постоянных S-200. Вторая эфемерида ELP-2000;62 была получена при полуавтоматическом решении. Далее, в 90-х годах были получены численные эфемериды DE 403/LE 403 [277], [278], DE 405/LE 405, DE 406/LE, в которых в основном улучшены эфемериды планет и незначительно улучшена эфемерида Луны. В пределах точности 0″ 01 основной плоскостью этих эфемерид и точки отсчета системы координат являются динамический экватор и точка равноденствия на эпоху J2000.

Если говорить о точности наблюдений покрытий звезд Луною, то она во многом зависит от метода наблюдений и от самого феномена (для открытий она немного меньше, чем для покрытий). Далее, для визуальных изображений, описанных наблюдателями как имеющими различное качество изображения явления покрытия, можно привести следующую таблицу [240]: Данная таблица показывает, что в среднем точность имеет хорошую корреляцию с оценкой наблюдательной обстановки самими наблюдателями.

Была установлена зависимость точности наблюдений от яркости звезд. Очень яркие звезды и звезды слабее 7.5 звездной величины наблюдаются с большей ошибкой, чем звезды средней яркости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В процессе достижения поставленных в диссертационной работе целей: создание селенографической опорной сети Казань — 1162- построение и редукция базы 430 322 наблюдений покрытий звезд Лунойразработка моделей краевой зоны Луныанализ современных каталогов звездных положениймоделирование влияния аномалий астрономической рефракцииисследование фрактальных структур Луны, Венеры, Марса и Земли, решался ряд задач по разработке новых методов, теоретических и практических подходов связанных с основными направлениями исследований, входящих в область проблем настоящей работы.

Данная работа тематически состоит из трех частей. В первой и третьей главах рассматриваются методы построения, основные подходы и анализ независимых селенографических сетей, моделей краевой зоны Луны и анализ фрактальных структур Луны, Марса, Венеры и ЗемлиВо второй главе изложены принципы и методы построения базы данных и редукции наблюдений покрытий звезд Луной, а также их практическое использование для исследования космического каталога Н1ррагсоэЧетвертая глава посвящена новым методам исследования современных звездных каталогов и точному учету аномалий астрономической рефракции. Во всех трех частях делаются обзоры, тесно связанные тематически с поставленными в данной диссертации задачами и целями. Критически рассмотрены преимущества и недостатки всех используемых в настоящей работе методов редукций наблюдений, построения селенодезических систем и астрометрического анализа звездных каталогов. Особое внимание уделялось определению точности наблюдательного материала и достоверности получаемых из обработки результатов.

Одной из сложнейших и важнейших задач современной селенодезии является создание независимых опорных селенографических сетей. Можно сказать, что одним из основных этапов данной работы стало построение двух опорных селенодезических систем: по гелиометрических измерениям и по крупномасштабным снимкам Луны со звездами — каталог «Казань 1162». Следует отметить, что согласно работе [222] прогресс, достигнутый мировой наукой с целью создания опорной сети привязанной к данным миссий «Аполлонов» ограничился созданием на видимой полусфере Луны достаточно неточной системы, особенно в плановых координатах, с ошибками до 1 км.

Исследование сети «Казань 1162», выполненное с использованием гармонического анализа дало следующие результаты. Фигура Луны представляет собой полусферу со средним радиусом 1736.34 км с выступом в центральной части порядка 0.9 км. К северу от параллели 10° рельеф поверхности постепенно понижается в зоне широт 30° —70°, радиусвекторы в среднем на 0.9 км меньше полученного нами среднего радиуса. Сравнение гипсометрических кривых показало, что модель макрофигуры каталога «Казань 1162» не дает ни заметных понижений, ни заметных повышений относительно данных космического эксперимента «Клементина». Оси координат и нуль — пункт данного каталога можно считать относящимися к динамической системе координат.

Можно сделать также следующий вывод. Несмотря на то, что Луна исследуется космическими средствами, в настоящее время наземные наблюдения не утратили своей актуальности, поэтому оптимальным путем выполнения селенодезических исследований следует считать разумное сочетание космических и наземных методов наблюдений Луны. И наземная, и космическая астрометрии необходимы, поскольку они дополняют друг друга [212].

Следующим этапом было построение базы данных 430 322 наблюдений покрытий звезд Луной. Систематические наблюдения покрытий звезд Луной, входящие в мировую наблюдательную базу, были проанализированы, идентифицированы и приведены к виду, необходимому для их дальнейшему использованию при решении поставленных задач. Всего было редуцировано.

430 322 наблюдений, из которых 22 626 выполнены фотоэлектрическими методами. Установлено, что пики количества наблюдений приходятся в основном на периоды, когда покрывались яркие звезды Плеяд. Анализ показал также годичный цикл в количестве наблюдений: максимум приходится на северные зимние месяцы в зоне северного полушария. Если говорить в целом о российских наблюдениях, то максимум приходится на 80-е годы, а затем произошел резкий спад, практически до нуля. В мировой же практике происходит постоянный рост наблюдений покрытий и в настоящее время они являются самыми массовыми наблюдениями. Была установлена зависимость точности наблюдения покрытий от яркости звезд. Очень яркие звезды и звезды слабее 7.5 звездной величины дают большую ошибку, чем звезды средней яркости.

Редукция базы данных наблюдений включала в себя разработку точного метода обработки, методику идентификации звезд, точного метода учета поправки за неровности лунного края и метода приведения результатов наблюдений к виду, необходимому для вывода параметров ориентации динамической системы координат. Была произведена выборка наблюдений по трем критериям: 1) Ошибка в моменте наблюдения была равна или больше одной минуты- 2) Или была ошибочной идентификация звезды: 3) Или наблюдалась двойная звезда с неразделенными компонентами и в результате отброшено 8% наблюдений. Вводились также соответствующие веса наблюдений по четырем критериям: оценки ошибки в моменте наблюдения, в положении звезды, ошибка лунного профиля и ошибка лунной эфемериды. Идентификация звезд заключалась в переходе от звезд каталога SAO к РРМ, и затем к сводному каталогу общих звезд из каталогов РРМ и Hipparcos, откуда находились координаты покрываемой звезды для Hipparcos. Новый метод учета поправки за неровность края основан на том предположении, что момент покрытия может быть закрыт возвышенностью, расположенной перед и за местом вычисленного соприкосновения лунного лимба и звезды. С помощью компьютерного моделирования строилась модель покрытия, из которой и определялись реальные параметры.

Был разработан новый метод анализа наблюдений покрытий звезд Луной с целью определения параметров ориентации осей и положения нульпункта каталогов звездных положений. Суть метода заключалась в нахождении углов поворота осей координат исследуемого каталога относительно динамической системы координат, а также поправок к нуль-пункту каталога по прямому восхождению и склонению, поправки к долготе Солнца и направления на нуль — пункт каталога.

В итоге были получены параметры ориентации осей координат и положение нуль — пункта космического каталога ЬПррагсоБ с использованием карт Уоттса с поправками Морррисона и карты Казань в цифровом виде. Результаты показали хорошее согласие поправок. Ошибки полученных значений в случае использования карт Казань в некоторых случаях оказались меньше, чем при редукциях наблюдений с использованием карт Уоттса. Ошибки также оказались меньше и по сравнению с аналогичными поправками, полученными в работах [149], [152].

В процессе исследований, выполненных при обработке наблюдений покрытий, выяснилось, что точность редукции таких наблюдений зависит не от метода наблюдения, а от достоверности карт краевой зоны Луны и массовости самих наблюдений. Поэтому особое внимание было уделено построению и анализу карт краевой зоны Луны. В результате были созданы две модели карт краевой зоны Луны: 1) По гелиометрическим наблюдениям с использованием нулевой поверхности для отсчета высот на Луне и второй модели фигуры Луны Яковкина «ИВ" — 2) Карты в цифровом виде по крупномасштабным снимкам Луны со звездами „Казань“. Исследование современных карт краевой лунной зоны на основе обработки фотоэлектрических покрытий звезд Луной показало, что наиболее точные результаты привязки относительно динамического центра масс Луны дают карты Уоттса с поправками Моррисона и карты „Казань“. Центр последних в пределах точности теории DE200/LE200 смещен относительно динамического центра масс Луны только на 0.1». Карты NB дают более точный результат по сравнению с картами [50], если речь идет о центре фигуры Луны, в частности по параметрам сдвига по долготе центров данных карт относительно центра масс Луны и по средней квадратичной ошибке средних значений разностей топоцентрических радиус — векторов звезды минус неровности края. А по ср. кв. ошибке лучше и карт [120], [287].

Следующим исследованием стал анализ фрактальных структур Луны, Марса, Венеры и Земли. Получены следующие результаты. Из анализа средних фрактальных размерностей найдено хорошее согласие между картами краевой зоны Луны Нефедьева A.A. [50] и карт построенных с учетов второй модели фигуры Луны A.A. Яковкина [61] - карт Уоттса с поправками, полученными Моррисоном [242] и карты «Казань» в цифровом виде [68]. По значениям коэффициента подобия хорошее согласие обнаружено между карт Уоттса с поправками, полученными Моррисоном и картами «Казань» в цифровом виде, что говорит о согласованном рельефе и макроструктуре. Определены средние фрактальные размерности для аномалий силы тяжести и геоидов Марса, Венеры, Земли и селеноида Луны. Особенно интересные результаты дало исследование полной топографической карты Марса по данным миссии Марс Глобал Сервер [202]. Сравнение коэффициентов подобия для южного и северного марсианских полушарий показало значительный «провал» от среднего значения по полушарию в районе долготы -100°, который свидетельствует о близости макро — рельефов северного и южного полушарий в данной области. В целом же коэффициенты подобия для каждого полушария хорошо согласуются между собой. Анализ средних фрактальных размерностей для марсианских полушарий показал согласованную зависимость по долготам Марса с некоторым систематическим сдвигом.

Для анализа современных каталогов звездных положений был разработан графический метод оценки их точности [82]. Принципиальная особенность этого метода заключается в том, что в нем производится сравнение положений звезд в исследуемых каталогах на разные эпохи и равноденствие J2000.0 с положениями звезд в каталоге Hipparcos на эти же эпохи и равноденствие J2000.0. В итоге был получен алгоритм, позволяющий всестороннее исследовать как точность каталогов и определить внешние общие ошибки, включающие случайные и региональные ошибки, так и наглядно увидеть результаты анализа.

Анализ каталогов РРМ [151], [261], ACRS [169], Tycho-2 [281], ACT [282], TRC [200], FON [211], Tycho [69], [280], UCAC2 [296] дал следующие результаты. Положения звезд в каталоге PPM (s) точнее, чем в РРМ (п). У каталогов ACT и TRC точность почти одинаковая. У каталога FON она хуже, чем у ACT и TRC, но выше, чем у каталога Tycho. Наиболее точные собственные движения у звезд каталога Tycho-2. У каталогов ACT и TRC они приблизительно одинаковы. У каталога FON собственные движения близки к собственным движениям звезд каталога Tycho-2. Наименее точны они у каталога Tycho. Положения звезд в каталоге ACRS немного точнее, чем в РРМ, и наименее точны они в каталоге FON. Наиболее точные собственные движения у звезд каталога FON. У ACRS и РРМ они близки по точности. Точность положений и собственных движений звезд в каталогах UCAC2 и Tycho-2 приблизительно одинаковы.

С целью наиболее точного практического использования данных современных каталогов звездных положений при наблюдениях и редукциях, была проделана работа по моделированию структуры и ориентации атмосферных слоев для правильного учета аномалий астрономической рефракции. В результате сделаны следующие выводы. Значения аномалий рефракции зависят как от зенитного расстояния, так и от принятых наклонов границ атмосферных слоев. Причем влияние на рефракцию наклонов верхних воздушных слоев одинаковой плотности не компенсируется полностью наклонами нижних слоев и необходимо вводить соответствующие поправки.

Можно обозначить следующие перспективы продолжения исследований, начатых в данной работе. В настоящее время, каталог «Казань 1162» планируется использовать для распространения опорной селенодезической сети видимой стороны Луны на обратную сторону. Начаты работы по созданию на основе базы данных 430 322 наблюдений покрытий наблюдений независимых карт краевой зоны Луны, координаты которых будут отнесены к центру масс и главным осям инерции Луны. Используя метод, разработанный для анализа каталога Hipparcos по наблюдениям покрытий, планируется исследование других современных каталогов звездных положений. Также будут продолжены исследования фрактальных структур тел солнечной системы.

Большинство этапов работы носило коллективный характер. Это измерения астронегативов, исследование каталога Казань — 1162, анализ современных каталогов звездных положений, построение карт краевой зоны Луны, измерения параметров фрактальных структур для возможности применения фрактального анализа. Личный вклад автора:

1. Разработка методики отождествления лунных кратеров на астронегативах.

2. Организация и участие в измерении и редукциях широкомасштабных снимках Луны.

3. Создание метода обработки результатов измерений на фотографических пластинках и производство всех вычислений.

4. Разработка метода создания селеноцентрической опорной сети по крупномасштабным снимкам Луны со звездами и построение абсолютного каталога Казань — 1162.

5. Участие в анализе точности системы координат каталога Казань — 1162 на основе метода разложения данных по сферическим функциям и сравнения с топографическими наблюдениями миссии «Clementine».

6. Составление методики, плана наблюдений, производство самих наблюдений по привязке лунных кратеров на гелиометре в количестве 800 наблюдений.

7. Редуцирование гелиометрических наблюдений и построение опорной селеноцентрической сети с использованием при оценке параметров помехоустойчивого робастного анализа.

8. Участие в построении карт краевой зоны Луны по гелиометрическим наблюдениям с учетом второй модели Луны Яковкина.

9. Построение, анализ и редуцирование Базы наблюдений 430 322 покрытий звезд Луной.

10. Приведение Базы покрытий к нормальному виду, идентификация покрываемых звезд.

11. Создание точного метода и его применение для точного учета поправок за неровности лунного края.

12. Разработка метода и его практическое использование по определению на основе наблюдений покрытий параметров ориентации координат каталога ШррагсоБ.

13. Организация, руководство, разработка метода и построение карт краевой зоны Луны по фотографическим наблюдениям Луны в системе звезд в цифровой форме.

14. Исследование современных карт краевой зоны Луны на основе обработки покрытий звезд Луной.

15. Разработка метода, руководство и участие в исследовании карт краевой зоны Луны на основе фрактального анализа и коэффициентов подобия.

16. Организация, руководство и участие в анализе фрактальных структур Марса, Венеры и Земли.

17. Участие в исследовании современных каталогов звездных положений новым графическим методом.

18. Производство программных алгоритмов и участие в моделировании влияния аномалий астрономической рефракции.

Данная работа выполнялась в отделе фотографической астрометрии Астрономической обсерватории им. В. П. Энгельгардта при Казанском государственном Университете. Шифр темы 02.20.300 675, N гос. регистрации 1 960 002 047, название: «Определение геометрических и динамических параметров небесных тел».

Автор приносит искреннюю благодарность всем коллегам, оказавшим помощь при выполнении настоящей работы.