Явления в колебательных системах с удвоением периода при быстром изменении параметра
Диссертация
В последнее десятилетие акцент исследований колебательных явлений в нелинейных динамических системах, и в системах с удвоением периода в частности, заметно сместился в сторону изучения нестационарных режимов. В качестве примеров можно привести разработку задач управления хаосом, реконструкции нестационарных уравнений по временному ряду, исследование быстрых бифуркаций. Ситуации с изменяющимися… Читать ещё >
Список литературы
- Feigenbaum М. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations // J. Stat. Phys, 1978, V. 19, N. 1, P. 669−706.
- Kuznetsov S.P. Tricriticality in two-dimensional maps // Phys. Lett., 1992, V. A169. P. 438−444.
- Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., SataevI.R. Multi-parameter transition to chaos and fractal nature of critical attractors // Fractals in the natural and applied sciences, Ed. M.M. Novak, Elsevier Science B.V. (North-Holland), 1994, P. 229−239.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П., Сатаев И. Р. Мультипараметрическая критичность нелинейных систем// Лекции по СВЧ электронике и радиофизике, 9-я зимняя школа-семинар, Саратов, 1993, С. 241−250.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П. Критическая динамика одномерных отображений. Часть 2. Двухпараметрический переход к хаосу // Изв. ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика, 1993, Т. 1, № 3−4, С. 17−35.
- Kuznetsov А. P., Kuznetsov S.P., SataevI.R. Three-parameter scaling for one-dimensional maps // Phys. Lett., 1994, V. A189, P. 367−373.
- Kuznetsov A. P., Kuznetsov S.P., SataevI.R. A Variety of Period-doubling Universality Classes in Multi-parameter Analysis of Transition to Chaos // Physica D, 1997, V. 109, P. 91−112.
- Kuznetsov S.P., SataevI.R. Period-doubling for two-dimensional non-invertible maps: renormalization group analysis and quantitative universality//Physica D, 1997, V. 101, P. 249−269.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П., Сатаев И. Р. Коразмерность и типичность в контексте проблемы описания перехода к хаосу через удвоения периода в диссипативных динамических системах // Регулярная и хаотическая динамика, 1997, Т. 2, № 3−4, С. 90−105.
- Brush J.S., Butkovskii O.Ya., Kravtsov Yu.A. The bifurcation paradox// Predictability of Complex Dynamical of System (Yu.A. Kravtsov, J.B. Kadtke, eds.), Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 1995, 143 p.
- Бутковский О.Я., Браги Дж.С., Кравцов Ю. А., Суровяткина Е. Д. Нарушение симметрии при быстрых бифуркационных переходах// ЖЭТФ, 1996, Т. 109, В. 6, С. 2201−2207.
- ЖелудееИ.Н. Поляризационные неустойчивость и мультистабиль-ность в нелинейной оптике // УФН, 1989, Т. 157, В. 4, С. 683−717.
- Голъданский В.И., Кузьмин В. В. Спонтанное нарушение зеркальной симметрии в природе и происхождение жизни// УФН, 1989, Т. 157, В. 1, С. 3−50.
- Хорсхемке В., ЛефеерР. Индуцированные шумом переходы. Теория и приложения к физике, химии и биологии // М: Мир, 1987, 397 с.
- НиколисГ., Пригожим И. Познание сложного. Введение// М: Мир, 1990.
- Каплан А.Е., Кравцов Ю. А., РыловВ.А. Параметрические генераторы и делители частоты // М.: Сов. радио, 1966, 334 с.
- Ахманов С.А., Рошаль А. С. Параметрические генераторы субгармоник как элементы сверхбыстродействующих цифровых вычислительных машин // Известия вузов, Радиофизика, 1961, Т. 4, В. 2, С. 203−243.
- Bezruchko В.P., Prokhorov M.D., Seleznev Е.Р. Multiparameter model of a dissipative nonlinear oscillator in the form of one-dimensional map // Chaos, Solitons & Fractals, 1995, V. 5, N. 11, P. 2095−2107.
- KourilF., Vrba K. Non-linear and parametric circuits // Brno, 1988,413 p.
- Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей // М.: Радио и связь, 1982, 280 с.
- Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах// М.: Мир, 1968.
- Linsay P. S. Period doubling and chaotic behavior in a driven anharmonic oscillator // Phys. Rev. Lett., 1981, V. 47, N. 19, P. 1349−1352.
- Testa J., Perez J., Jeffries C. Evidence for universal behavior of a driven nonlinear oscillator // Phys. Rev. Lett., 1982, V. 48, N. 11, P. 714−717.
- Klinker Т., Meyer-Ilse W., Lauterborn W. Period doubling and chaotic behavior in a driven Toda oscillator// Phys. Lett. A, 1984, V. 101, N. 8, P. 371−375.
- Bronson S.D., Dewey D., Linsay P. S. Self-replicating attractor of a driven semiconductor oscillator // Phys. Rev. A, 1983, V. 28, P. 1201−1203.
- Azzouz D., Duchr R., Hasler M. Transition to chaos in a simple nonlinear circuit driven by sinusoidal voltage source// IEEE Trans. CAS, 1983, V. 30, P. 587−588.
- Perez J. Mechanism for global features of chaos in a driven nonlinear oscillator // Phys. Rev. A, 1985, V. 32, N. 4, P. 2513−2516.
- Астахов B.B., Безручко Б. П., Селезнев Е. П. Исследование динамики нелинейного колебательного контура при гармоническом воздействии // Радиотехника и электроника, 1987, Т. 32, № 12, С. 2558−2566.
- Azzouz D., Duchr R., Hasler М. Bifurcation diagram for a piecewise-linear circuit I I IEEE Trans. CAS, 1984, V. 31, N. 6, P. 587−588.
- MatsumotoT., ChuaL.O., TanakaS. Simplest chaotic nonautonomous circuit I I Phys. Rev. A, 1984, V. 30, P. 1155−1158.
- Baxter J.H., Bocko M.F., Douglass D.H. Behavior of a nonlinear resonator driven at subharmonic frequencies // Phys. Rev. A, 1990, V. 41, N. 2, P. 619−625.
- Rollins R.W., Hunt E.R. Exactly solvable model of a physical system exhibiting universal chaotic behavior // Phys. Rev. Lett, 1982, V. 49, N. 18, P. 1295−1298.
- HuntE.R., Rollins R. W. Exactly solvable model of a physical system exhibiting multidimensional chaotic behavior // Phys. Rev. A, 1984, V. 29, N. 2, P. 1000−1002.
- Su Z., Rollins R. W., HuntE.R. Simulation and characterization of strange attractors in driven diode resonator systems // Phys. Rev. A, 1989, V. 40, N. 5, P. 2698−2705.
- Kim CM, Cho C.H., Lee C. S, YimJ.H., Kim J., Kim Y. Period-doubling bifurcation in an electronic circuit with a fast-recovery diode and square-wave input // Phys. Rev. A, 1988, V. 38, N. 3, P. 1645−1648.
- YoonT.H., SongJ.W., ShinS.Y., RaJ.W. One-dimentional map and its modification for periodic — chaotic sequence in a driven nonlinear oscillator // Phys. Rev. A, 1984, V. 30, N. 6, P. 3347−3350.
- Jeffries C., Perez J. Observation of a Pomeau-Manneville intermittent route to chaos in a nonlinear oscillator // Phys. Rev. A, 1982, V. 26, N. 4, P. 2117−2123.
- Астахов В.В., Безручко Б. П., Пудовочкин О. Б., Селезнев Е. П. Фазовая мультистабильность и установление колебаний в нелинейных системах с удвоением периода // Радиотехника и электроника, 1993, Т. 38, №> 2, С. 291−295.
- IkeziH., de Grassie J.S., Jensen Т.Н. Observation of multiple-valued at-tractors and crises in a driven nonlinear circuit// Phys. Rev. A, 1983, V. 28, N. 2, P. 1207−1209.
- ЧуаЛ.О., СугавараЦ. Панорамное отображение странных аттракторов // ТИИЭР, 1987, Т. 75, № 8, С. 141−155.
- Jeffries С., Perez J. Direct observation of crises of chaotic attractor in nonlinear oscillator // Phys. Rev. A, 1983, V. 27, N. 1, P. 601−603.
- Hunt E.R., Rollins R. W. Intermittent transient chaos at crises in the diode resonator // Phys. Rev. A, 1984, V. 26, N. 6, P. 3327−3334.
- Bocko M.F., Douglass D.H., Frutchy H.H. Bounded regions of chaotic behavior in the control parameter space of a driven non-linear resonator // Phys. Lett. A, 1984, V. 104, N. 8, P. 388−390.
- Максимов А. С., Максимов H.А. Динамика нелинейного колебательного контура с р-n переходом при различных напряжениях смещения и воздействии внешнего гармонического сигнала// ЖТФ, 1989, Т. 59, № 8, С. 147−149.
- Кипчатов А.А. Особенности сложной динамики неавтономного нелинейного контура// Изв. вузов, Радиофизика, 1990, Т. 33, № 2, С. 182−190.
- Cascais J., Dilao R., Da Costa A.N. Chaos and reverse bifurcation in RLC circuit // Phys. Lett. A, 1983, V. 93, N. 5, P. 213−216.
- Octavio M., Da Costa A., Aponte J. Nonuniversality and metric properties of a forced nonlinear oscillator// Phys. Rev. A, 1986, V. 34, N. 2, P. 1512−1515.
- Безручко Б. П. Особенности возбуждения субгармонических и хаотических колебаний в контуре с диодом // Радиотехника и электроника, 1991, Т. 36, № 11, С. 2171−2174.
- Feigenbaum M.J. The onset spectrum of turbulence // Phys. Lett. A, 1979, V. 74, P. 375−378.
- Chang S.J., Wortis M., Wright J. A. Iterative properties of a one-dimensional quartic map. Critical lines and tricritical behavior // Phys. Rev. A, 1981, V. 24, N. 5, P. 2669−2684.
- Кузнецов А.П. Критические явления и сценарии перехода к хаосу во многопараметрических нелинейных системах // Диссертация на со-сискание ученой степени доктора физико-математических наук, Саратов, 1995, 320 С.
- Безручко Б.П., Прохоров М. Д., Селезнев Е. П. Модель диссипативного нелинейного осциллятора в виде одномерного отображения с тремя параметрами // Письма в ЖТФ, 1994, Т. 20, В. 12, С. 78−82.
- Прохоров М.Д., Смирнов Д. А. Эмпирическая дискретная модель колебательного контура с диодом // Радиотехника и электроника, 1996, Т. 41, № 11, С. 1340−1343.
- Безручко Б.П., Жалнин А. Ю., Прохоров М. Д., Селезнев Е. П. Дискретные нелинейные модели периодически возбуждаемой RL-диод цепи // Изв. ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика, 1997, Т. 5, № 2, С. 48−62.
- BuskirkR., Jeffries С. Observation of chaotic dynamics of coupled nonlinear oscillators // Phys. Rev. A, 1985, V. 31, N. 5, P. 3332−3357.
- MiraC., Carcasses J.P., Bosch M., Simo C., TatjerJ.C. Crossroad area — spring area transition. (I) Parameter plane representation // Int. J. of Bif. and Chaos, 1991, V. 1, N. 1, P. 183−196.
- MiraC., Carcasses J.P., Bosch M, Simo C., TatjerJ.C. Crossroad area — spring area transition. (II) Foliated parametric representation // Int. J. of Bif. and Chaos, 1991, V. 1, N. 2, P. 339−348.
- MiraC., Carcasses J.P. On the «crossroad area— saddle area» and «crossroad area — spring area» transitions // Int. J. of Bif. and Chaos, 1991, V. 1, N. 3, P. 641−655.
- Chang S.J., Wortis M., Wright J.A. Iterative properties of a one-dimensional quartic map. Critical lines and tricritical behavior // Phys. Rev. A, 1981, V. 24, N. 5, P. 2669−2684.
- Parlitz U. Common dynamical features of periodically driven strictly dissi-pative oscillators // Int. J. ofBif. and Chaos, 1993, V. 3, N. 3, P. 703−715.
- ParlitzU., SceffczykC., Kurz Т., Lauterborn W. Two-dimensional maps modeling periodically driven strictly dissipative oscillators // Int. Ser. of Numerical Math., 1991, V. 97, P. 283−287.
- Scheffczyk C., Parlitz U., Kurz Т., Knop, W., Lauterborn W. Comparison of bifurcation structures of driven nonlinear oscillators // Phys. Rev. A, 1991, V. 43, N. 12, P. 6495−6502.
- Tanaka S., Matsumoto Т., Chua L.O. Bifurcation scenario in a driven RL-Diode circuit // Physica D, 1987, V. 28, N. 13, P. 317−344.
- Мацумото Т. Хаос в электронных схемах // ТИИЭР, 1987, Т. 75, В. 8, С. 66−87.
- Holmes P. A nonlinear oscillator with strange attractor // Phylos. Trans., 1979, V. 292. P. 419−448.
- Huberman B.A., Crutchfild J.P. Chaotic states of unharmonic system in periodic fields // Phys. Rev. Lett., 1979, V. 43, N. 23, P. 1743−1746.
- Sato S., Sano M., Sawada Y. Universal scaling property in bifurcation structure of Duffing’s and generalized Duffing’s equation // Phys. Rev. A., 1983, V. 28, N. 3, P. 1654−1658.
- Miles J. Resonance and symmetry breaking for the pendulum // Physica D, 1988, V. 31, N. 2. P. 252−268.
- Дмитриев А. С., Кислое В. Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике // М.: Наука, 1989. 280 с.
- Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов,. Радиофизика, 1982, Т. 25, № 12, С. 1410−1428.
- Кислое В.Я., Залогин Н. Н., МясинЕ.А. Исследование стохастических автоколебательных процессов в автогенераторах с запаздыванием // Радиотехника и электроника, 1979, Т. 24, № 6, С. 1118−1130.
- Кислое В.Я. Теоретический анализ шумовых колебаний в электронно-волновых системах// Радиотехника и электроника, 1980, Т. 25, № 8, С. 1683−1690.
- Кислое В.Я., Мясин Е. А., Залогин Н. Н. О нелинейной стохастизации автоколебаний в электронно-волновом генераторе с задержанной обратной связью// Радиотехника и электроника, 1980, Т. 25, № 10, С.2160−2168.
- Гуляев Ю.В., Дмитриев А. С., Кислое В. Я. Странные аттракторы в кольцевых автоколебательных системах// ДАН СССР, 1985, Т. 282, № 1, С. 53−56.
- Анищенко B.C., Постное Д. Э. Переходы к стохастичности в инерционном генераторе с запаздыванием. Проблема конечномерного описания // ЖТФ, Т. 55, В. 1, С. 162−167.
- КацВ.А., Трубецков Д. И. Возникновение хаоса при разрушении квазипериодических режимов и переходе через перемежаемость в распределенном генераторе с запаздыванием// Письма в ЖТФ, 1984, Т. 39, № 3, С. 116−119.
- Кац В. А. Возникновение хаоса и его эволюция в распределенном генераторе с запаздыванием (эксперимент) // Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1985, Т. 28, № 2, С. 161−176.
- Кац В.А., Кузнецов С. П. Переход к многомодовому хаосу в простой модели генератора с запаздыванием// Письма в ЖТФ, 1987, Т. 13, № 12, С. 727−733.
- Кузнецов СЛ., Пиковский А. С. Универсальность бифуркаций удвоения периода в одномерной диссипативной среде // Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1985, Т. 28, № 3, С. 308−319.
- Кузнецов С.П. Бифуркации удвоения в простой модели распределенной системы // Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1982, Т. 25, № 11, С. 13 641 368.
- Безручко Б.П., Каменский В. Ю., Кузнецов С. П., Пономаренко В. И. Экспериментальное подтверждение закономерностей универсальности и подобия для модели генератора с запаздывающей обратной связью // Письма в ЖТФ, 1988, Т. 14, В. 11, С. 1014−1019.
- Бутковский О.Я., Кравцов Ю. А., Суровяткина Е. Д. Структура зон притяжения конечных состояний при динамических бифуркациях удвоения периода // ЖЭТФ, 1997, Т. 112, В. 5, С. 1−12.
- Бутковский О.Я., Кравцов Ю. А., Суровяткина Е. Д. Использование гистерезиса в бифуркационных системах для измерения шума// ЖТФ, 1997, № 9, С. 128−131.
- Satoh К., Aihara Т. Numerical study on a coupled-logistic map as a simple model for a predator-prey system // J. of the Phys. Soc. of Japan, 1990, V. 59, N. 4, P. 1184−1198.
- YuanJ.M., TungM., FengD.H., Narducci L.M. Instability and irregular behavior of coupled logistic equations // Phys. Rev. A, 1983, V. 28, N. 3, P. 1662−1666.
- GuY., TungM., YuanJ.M., FengD.H., Narducci L.M. Crises and hysteresis in coupled logistic maps// Phys. Rev. Lett., 1984, V. 52, N. 9, P. 701−704.
- ПиковскийA.C. Взаимодействие странных аттракторов, Препринт № 79, ИПФ АН СССР, Горький, 1983, 21 С.
- Waller I., Kapral R. Synhronization and chaos in coupled nonlinear oscillators // Phys. Lett. A, 1984, V. 105, N. 4−5, P. 163−168.
- Kaneko K. Transition from torus to chaos accompanied by frequency locking with symmetry breaking // Progr. Theor. Phys, 1983, V. 69, N. 5, P.1427−1442.
- Rossler O.E. An equation for hyperchaos // Phys. Lett. A, 1979, V. 71, P. 155−157.
- Kaneko K. Collapse of tori and genesis of chaos in dissipative systems // Singapore, World Scientific, 1986, 264 p.
- Кузнецов С.П. Универсальность и подобие в поведении связанных-систем Фейгенбаума// Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1985, Т. 28, № 8, С.991−1007.
- Кузнецов С.П. Масштабно инвариантная структура пространства параметров связанных систем Фейгенбаума // ЖТФ, 1985, Т. 55, № 9, С. 1830−1834.
- Дмитриев А. С., Старков С. О., Широков М. Е. Синхронизация ансамблей диссипативно связанных отображений, Препринт № 9 (609), ИРЭ РАН, Москва 1995, 38 С.
- ReickC., Mosekilde Е. Emergence of quasiperiodicity in symmetrically coupled, identical period-doubling systems// Phys. Rev. E, 1995, V. 52, N. 2, P. 1418−1435.
- Афраймович B.C., ВеричевН.Н., Рабинович М. И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах // Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1986, Т. 29, № 9, С. 1050−1060.
- Анищенко B.C., Арансон КС., Постное Д. Э., Рабинович М. И. Пространственная синхронизация и бифуркация развития хаоса в цепочке связанных генераторов // ДАН СССР, 1986, Т. 286, № 5, С. 11 201 124.
- Астахов В.В., Безручко Б. П., Ерастова Е. Н., Селезнев Е. П. Виды колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумов-ских системах // ЖТФ, 1990, Т. 60, В. 10, С. 19−26.
- Астахов В.В., Безручко Б. П., Гуляев Ю. В., Селезнев Е. П. Мультиста-бильные состояния диссипативно связанных фейгенбаумовских систем // Письма в ЖТФ, 1989, Т. 15, В. 3, С. 60−65.
- Астахов В.В., Безручко Б. П., Пономаренко В. И., Селезнев Е. П. Квазиоднородные стохастические движения и их разрушение в системе связанных нелинейных осцилляторов // Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1988, Т. 31, № 5, С. 627−630.
- Безручко Б.П., Прохоров М. Д., Селезнев Е. П. Особенности устройства пространства параметров двух связанных неавтономных неизохронных осцилляторов // Письма в ЖТФ, 1996, Т. 22, В. 6, С. 61−66.
- Прохоров МД. Виды колебаний диссипативно связанных систем с удвоением периода при сильной связи // Известия ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика, 1996, Т. 4, № 4−5, С. 99−107.
- Безручко Б.П., Селезнев Е. П., Смирнов Е. В. Эволюция бассейнов притяжения аттракторов симметрично связанных систем с удвоением периода // Письма в ЖТФ, 1995, Т. 21, В. 8, С. 12−17.
- Капеко К. Period-doubling of kink-antikink patterns, quasi-periodicity in antiferro-like structures and spatial intermittency in coupled map lattices — toward a prelude to a field theory of chaos // Prog. Theor. Phys., 1984, V. 72, N. 3, P. 480−486.
- Waller I., KapralR. Spatial and temporal structure in systems of coupled nonlinear oscillators // Phys. Rev. A, 1984, V. 30, N. 4, P. 2047−2055.
- Кузнецов С.П. О модельном описании цепочки связанных динамических систем вблизи точки перехода порядок-беспорядок// Изв. ВУЗов, Физика, 1984, Т. 27, № 6, С. 87−96.
- Crutchfield J.P., Капеко К. Phenomenology of spatio-temporal chaos// Directions in chaos, ed. Hao Bai-lin, Singapore, World Scientific, 1987, V. 1, P. 272−353.
- AlstromP., RitalaR.K. Mode-locking in an infinite set of coupled circle maps // Phys. Rev. A, 1987, V. 35, N. 1, P. 300−311.
- Chate H., Manneville P. Spatiotemporal intermittency in coupled map lattices // Physica D, 1988, V. 32, P. 409122.
- Капеко K. Pattern dynamics in spatiotemporal chaos // Physica D, 1989, V. 34, P. 1−41.
- Капеко К. Spatiotemporal chaos in one- and two-dimensional coupled map lattices // Physica D, 1989, V. 37, P. 60−82.
- Афраймович B.C., Некоркин В. И., Осипов Г. В., Шалфеев В. Д. Устойчивость структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации // под ред. Гапонова-Грехова А.В., Рабиновича М. И., ИПФ АН СССР, Горький, 1989, 256 с.
- Umberger D. K, GrebogiC., OttE., AfeyanB. Spatiotemporal dynamics in a dispersively coupled chain of nonlinear oscillators // Phys. Rev. A, 1989, V. 39, N. 9, P. 4835^1842.
- KanekoK. Clustering, coding, switching, hierarchical ordering, and control in network of chaotic elements // Physica D, 1990, V. 41, P. 137−172.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П. Пространственные структуры в дисси-пативных средах у порога возникновения хаоса// Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1991, Т. 34, № 2, С. 142−146.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П. Критическая динамика решеток связанных отображений (обзор)// Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1991, Т. 34, № 10−12, С. 1079−1115.
- Капеко К. Globally coupled circle maps // Physica D, 1991, V. 54, P. 5−19.
- KanekoK. The coupled map lattice: introduction, phenomenology, Lya-punov analysis, thermodynamics and applications // Theory and applications of coupled map lattices, Ed. Kaneko K., Jonh Wiley & Sons, 1993, P. 1−49.
- ZhilinQ., GangH. Spatiotemporally periodic states, periodic windows, and intermittency in coupled map lattices // Phys. Rev. E, 1994, V. 49, N. 2, P. 1099−1108.
- Nekorkin V.I., Makarov V.A., Kazantsev V.B., VelardeM.G. Spatial disorder and pattern formation in lattices of coupled bistable elements // Physica D, 1997, V. 100, P. 330−342.
- Hubler A.W., Luscher E. Resonant stimulation and control of nonlinear oscillations //Naturwissenschaft, 1989, V. 76, P. 67.
- Jackson E.A. The entrainment and migration controls of multiple-attractor systems // Physics Letters A, 1990, V. 151, P. 478184.
- OttE., GrebogiC., YorkeJ.A. Controlling Chaos// Phys. Rev. Lett., 1990, V. 64, P. 1196−1199.
- Ditto W.L., Rauseo S.N., Spano M.L. Experimental control of chaos// Phys. Rev. Lett., 1990, V. 65, N. 26, P. 3211−3214.
- Shinbrot Т., OttE., Grebogi C., YorkeJ.A. Using chaos to directs trajectories to targets // Phys. Rev. Lett., 1990, V. 65, P. 3215−3218.
- Shinbrot Т., OttE., Grebogi C., YorkeJ.A. Using chaos to direct orbits to targets in systems describable by a one-dimensional map // Phys. Rev. A, 1992, V. 45, N. 6, P. 4165−4168.
- Romeiras F.J., GrebogiC., OttE., DayawansaW.P. Controlling chaotic dynamical systems // Physica D, 1992, V. 58, P. 165−192.
- Lai Y.C., Grebogi C. Converting transient chaos into sustained chaos by feedback control // Phys. Rev. E, 1994, V. 49, N. 2, P. 1094−1098.
- SchiffS.J., Jerger K., Duong D.H., Chang Т., Spano M.L. Ditto W.L. Controlling chaos in the brain //Nature, 1994, V. 370, P. 615−620.
- PoonL., GrebogiC. Controlling complexity// Phys. Rev. Lett., 1995, V. 75, N. 22, P. 4023−4026.
- In V., Ditto W.L. Adaptive control and tracking of chaos in a magneto-elastic ribbon // Phys. Rev. E, Rapid Communications, 1995, V. 51, N. 4, P. 2689−2692.
- Hunt E.R. Stabilizing high-periodic orbits in a chaotic system: The diode resonator // Phys. Rev. Lett., 1991, V. 67, P. 1953−1955.
- Roy R., Murphy T.D., MaierT.D., Gills Z., Hunt E.R. Dynamical control of a chaotic laser: experimental stabilization of a globally coupled system // Phys. Rev. Lett, 1992, V. 68, P. 1259−1262.
- Pyragas K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback// Phys. Lett. A, 1992, V. 170, P. 421−428.
- Bielawski S., Derozier D., Glorieux P. Controlling Unstable Periodic Orbits by a Delayed Continuous Feedback// Phys. Rev. E, 1994, V. 49, N. 2, P. R971-R974.
- Gauthier D.J., Sukow D.W., Concannon H.M., Socolar J.E.S. Stabilizing Unstable Periodic Orbits in a Fast Diode Resonator Using Continuous Time-delay Autosynchronization// Phys. Rev. E, 1994, V. 50, N. 3, P.2343−2346.
- Jackson E.A., Kodogeorgiou A. Entrainmant and migration controls of two-dimentionals maps // Physica D, 1992, V. 54, P. 253−265.
- Chacon R. Suppression of chaos by selective resonant parametric perturbations // Phys. Rev. E, 1989, V. 51, N. 1, P. 761−764.
- Lima R., Pettini M. Suppression of chaos by resonant parametric perturbations // Phys. Rev. A, 1990, V. 41, N. 2, P. 726−733.
- Galias Z., OgorzalekM.J. Bang-bang control of chaotic system// Proceedings of the 3rd International Workshop (NDES'95), Dublin, Ireland, 1995, P. 229−232.
- AuerbachD., Grebogi C., Ott E., YorkeJ.A. Controlling chaos in high dimensional systems // Phys Rev. Lett., 1992, V. 69, P. 3479−3482.
- PetrovV., MihaliukE., Scott S.K., Showalter K. Stabilizing and characterizing unstable states in high-dimensional systems from time series // Phys. Rev. E, 1995, V. 51, N. 5, P. 3988−3996.
- DingM., YangW., InV., Ditto W.L., Spano M.L., Gluckman B. Controlling chaos in high dimensions: theory and experiment // Phys. Rev. E, 1996, V. 53, N. 5, P. 4334−4344.
- Christini D.J., Collins J.J., LinsayP.S. Experimental control of high-dimensional chaos: The driven double pendulum// Phys. Rev. E, 1996, V. 54, P. 4824827.
- Ни G., Qu Z. Controlling spatiotemporal chaos in coupled map lattice systems // Phys. Rev. Lett., 1994, V. 72, N. 1, P. 68−71.
- AuerbachD. Controlling extended systems of chaotic elements// Phys. Rev. Lett., 1994., V. 72, N. 8, P. 1184−1187.
- Sole R. V., Prida L.M. Controlling chaos in discrete neural networks// Phys. Lett. A, 1995, V. 199, P. 65−69.
- Bleich M.E., Socolar J.E.S. Controlling spatiotemporal dynamics with time-delay feedback // Phys. Rev. E, 1996, V. 54, N. 1, P. 17−20.
- Grigoriev R.O., Cross M.C., Shuster H.G. Pinning control of spatiotemporal chaos // Phys. Rev. Lett, 1997, V. 79, N. 15, P. 2795−2798.
- Astakhov V.V., Anishchenko V.S., Strelkova G.I., ShabuninA.V. Controlling spatiotemporal chaos in a chain of the coupled logistic maps // IEEE Trans, on Circuits and Systems, 1995, V. 42, N. 6, P. 352−357.
- Анищенко B.C., Астахов В. В., Стрелкова Г. И., Шабунин А. В. Стабилизация симметричных седловых циклов в связанных системах с хаотической динамикой //Известия ВУЗов, Прикладная нелинейная Динамика, 1995, Т. 3, № 4, С. 73−80.
- Астахов В.В., Силъченко А. Н., Стрелкова Г. И., Шабунин А. В., Ани-щенко В. С. Управление и синхронизация хаоса в системе связанных генераторов// Радиотехника и электроника, 1996, Т. 41, № 11, С. 1323−1331.
- Шабунин А.В. Синхронизация и управление хаосом в связанных колебательных системах // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Саратов, 1998, 142 С.
- Публикации по теме диссертации
- Ivanov R.N., Prokhorov M.D. Regularities In Oscillation Spectra of LR-diode Circuit Near the Onset of Chaos// Proceedings of 1995 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications (NOLTA'95), Las Vegas, USA, 1995, V. 1, P. 627−630.
- Иванов P.H., Прохоров М. Д. Закономерности в спектрах колебаний LR-диод цепи на пороге перехода к хаосу // Лекции по СВЧ электронике и радиофизике. 10-я зимняя школа-семинар: Межвуз. сб. науч. тр., Саратов, 1996, Кн. 2, С. 43−50.
- Иванов Р.Н. Неустойчивые колебательные режимы в периодически возбуждаемом контуре с диодом // Материалы 34-й Международной научной студенческой конференции, Физика, Новосибирск, 1996, Часть 1, С. 60−62.
- Иванов Р. Н., Пономаренко В. И. Структура многообразий седловых циклов осциллятора с «мягкой пружиной» // Нелинейные колебания механических систем: IV конф.: Тез. докл., Нижний Новгород, 1996, С. 65.
- IvanovR.N., Ponomarenko VI. Bang-Bang Control of Chaos in Diode Resonator // Proceedings of the 6th International Specialist Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES-98), Budapest, Hungary, 1998, P. 337−340.
- Ivanov R.N., Ponomarenko V.I. Bang-Bang Control of Chaos in Nonauto-nomous Nonlinear System// Proceedings of 1998 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications (NOLTA'98), Crans-Montana, Switzerland, 1998, V. 2, P. 409−412.
- Иванов Р.Н., Пономаренко В. И. Двухуровневое управление хаосом в неавтономной RL-диод цепи // 5-я Международная школа «Хаотические автоколебания и образование структур (Хаос'98)». Сб. тез. докл., Саратов, 1998, С. 90−91.
- Иванов Р.Н. Скорость бифуркационных переходов и нарушение вероятностной симметрии конечных состояний // Материалы науч. школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых-98)», Саратов, 1998, С. 106−109.
- Безручко Б.П., Иванов Р. Н., Пономаренко В. И. Двухуровневое управление хаосом в нелинейных осцилляторах// Письма в ЖТФ, 1999, Т. 25, В. 4, С. 61−67.
- Безручко Б.П., Иванов Р. Н. Нарушение вероятностной симметрии конечных состояний при бифуркациях удвоения периода (физический и численный эксперимент) // Нелинейные колебания механических систем: V конф.: Тез. докл., Нижний Новгород, 1999, С. 21−22.
- Bezruchko В.Р., Ivanov R.N. Universal Regularities at Fast Period Doubling Bifurcations with Noise // Proceedings of 1999 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications (NOLTA'99), Waiko-loa, USA, 1999, V. 1, P. 263−266.
- Безручко Б.П., Иванов P.H. Нарушение вероятностной симметрии при быстрой бифуркации удвоения периода // Письма в ЖТФ, 2000, Т. 26, В. 22, С. 7−15.
- Б.П. Безручко, Р. Н. Иванов, В. И. Пономаренко, Е. П. Селезнев Экспериментальное наблюдение быстрых бифуркаций // Сб. материалов Международной межвузовской конференции «Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ», Саратов, 2001, С. 13−15.
- Бутковский О.Я., Иванов Р. Н., Кравцов Ю. А., РычкаИ.А., Суровят-кина Е. Д. Бассейны притяжения конечных состояний связанной системы с переменными параметрами при бифуркациях удвоения периода // ЖТФ, 2001, (в печати).