Теория оптического переноса электрона в квантоворазмерных системах

1.1. Перенос электрона в трехуровневых системах. Естественным направлением развития традиционной полупроводниковой микроэлектроники является уменьшение размеров отдельных элементов. Следствием этой тенденции, в частности, стало активное изучение квантовых эффектов в наноразмерных объектах и развитие нанотехнологий. Одной из наиболее значимых задач в этой области представляется исследование различных режимов взаимодействия электромагнитного поля с наностуктурами, а также поиск эффективных механизмов оптического (в том числе инфракрасного, микроволнового и т. п.) управления электронными процессами. Изучение общих закономерностей целесообразно начинать с исследования наиболее простых моделей, описывающих одноэлектронную динамику в системах, состоящих из нескольких дискретных уровней. Несмотря на свою простоту, подобные модели зачастую с высокой точностью описывают реальные системы — квантовые точки и квантовые ямы [1]. Исследование взаимодействия электромагнитного поля с электроном, находящимся в потенциальном рельефе квантовых точек, стало отправной точкой широкого круга задач [1−12]. Так, в работе [2] изучалось воздействие электромагнитного поля на двухямную квантоворазмерную структуру и обсуждались условия удержания электрона в одной из ям. В работах [3−12] рассмотрен противоположный процесс — перенос электрона между двумя идентичными квантовыми точками под действием электромагнитного (оптического) импульса. Причем в работах [3, 4] показано, что если пару квантовых точек рассматривать как кубит, то оптический перенос электрона между ними может быть использован для реализации квантовых логических элементов. Более подробно вопросы актуальности данной темы рассматриваются в разделах 1.1−1.3 настоящей работы. Отличительной особенностью большинства работ по оптическому переносу электронов является то, что они в той или иной мере основаны на резонансных (однофотонных [3−11], комбинационных [12]) переходах между дискретными уровнями электронной системы с существенно различными энергиями. Например, работа [3] положила начало исследованиям трехуровневых систем, в которых оптический перенос электрона между низколежащими состояниями двух идентичных квантовых точек осуществляется через третий энергетический уровень, расположенный близи верхней границы барьера, разделяющего квантовые точки (Рис. 1.1а). Частота внешнего воздействия при этом выбирается таким образом, чтобы пара нижних энергетических уровней попадала в резонанс с верхним уровнем. а) Е, Е, со Е-, со б) Е, Ел ® Е, со-.

4.6.

Заключение

.

В данной главе рассматривается идеализированная модель, однако предсказанный эффект, по-видимому, может наблюдаться в обычных слоистых структурах, получаемых методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Следующим шагом на этом пути является исследование модели, состоящей из двух квантовых ям с присоедененными к ним проводящими контактами (Рис. 4.5). Потенциальный барьер между контактом и ямой, по-видимому, целесообразно сделать существенно меньшим, чем между ямами, чтобы возникли условия для эффективного подвода и отвода электронов путем туннелирования.

Рис. 4.5. Энергетическая структура системы, предлагаемой для дальнейшего исследования (показана только часть состояний непрерывного спектра).

Сила тока, протекающего через такую структуру, должна существенно зависеть от наличия и интенсивности внешнего периодического воздействия. Естественно, разность потенциалов между контактами должна быть такой, чтобы выполнялось условие равенства энергий Ех «Е2. Строго говоря, квантовые ямы в такой системе необходимо описывать в терминах не стационарных, а квазистационарных состояний, поскольку небольшая толщина крайних потенциальных барьеров делает время жизни внутри квантовых ям конечным.

Особо отметим, что в качестве внешнего воздействия может выступать не только электромагнитное излучение, но и, например, переменное напряжение произвольной частоты, приложенное к проводящим контактам. Приведенные выше результаты численного анализа показывают, что при определенных условиях интенсивность электронных переходов из одной ямы в другую слабо зависит от частоты внешнего воздействия. Таким образом, сила тока, протекающего через такую систему, также может почти не зависеть от частоты переменного напряжения, приложенного к системе.

Глава 5.

Заключение

.

5.1. Необходимость учета непрерывного спектра.

Изложенный в настоящей работе метод эквивалентного преобразования и полученные с его помощью выражения для матричных элементов эффективного гамильтониана являются общими в том смысле, что с их помощью можно учесть непрерывный спектр не только в задачах ионизации, но и в таких задачах, как когерентные переходные процессы с участием ридберговских атомов, ультрахолодных атомов в оптических решетках, примесных атомах в полупроводниках.

Кроме того, подход с использованием эквивалентного преобразования позволяет рассмотреть различные комбинационные процессы и совместное действие разных механизмов, например, двухфотонные оптические переходы, гибридизацию электронов примеси и электронов полупроводника в поле электромагнитной волны, радиационные атомные столкновения с участием непрерывного спектра и т. п.

Количественные оценки, полученные в данной работе на основе указанного метода, являются весьма частным результатом. Для реальных объектов матричные элементы дипольного взаимодействия, определяющие распад в непрерывный спектр, представляют собой сложные функции конкретного потенциального рельефа. Тем не менее, приведенный результат можно считать свидетельством того, что при осуществлении переноса электрона в реальных квантоворазмерных системах влияние непрерывного спектра может быть как значительным, так и пренебрежимо малым.

5.2. Использование непрерывного спектра.

Предложенный и изученный в данной работе эффект нерезонансного двухфотонного переноса электрона между квантовыми точками доступен, по-видимому, для наблюдения и использования в самых разнообразных системах из квантовых точек, но весьма труден для исследования в обычных атомно-молекулярных системах. Как показано выше, причина этого заключается в том, что эффект существенно зависит от размеров квантовых точек и расстояния между ними.

Если вместо квантовых точек взять слабо ионизованный атомарный или молекулярный газ, то в обычных условиях при учете межатомных расстояний и характерных времен деполяризующих столкновений эффект не наблюдаем. Ситуацию несколько улучшит рассмотрение ридберговских атомов, но наиболее значимым эффект нерезонансного двухфотонного переноса может быть в условиях удержания ультрахолодных атомов в магнитооптических ловушках. Здесь также справедлива наглядная картина уровней Рис. 3.2, только она будет описывать атомы в магнитооптических ямах [52−54]. В качестве примера можно привести работы [52−54], где обсуждается перенос атомов из одной ловушки (с энергетического уровня Е{) в другую (на энергетический уровень Ег), за счет воздействия импульсного двухчастотного электромагнитного поля в условиях комбинационного резонанса а){ - а>2 к Ег — Ех. Однако до сих пор в моделях ультрахолодных атомов в магнитооптических ловушках фактически не учитывались состояния непрерывного спектра.

Предложенный в настоящей работе механизм нерезонансного переноса теперь уже атома может иметь место и в магнитооптических ловушках для состояний с энергиями Ех «Е2 — в рамках простой модели будут справедливы основные формулы, полученные в данной работе, однако численные оценки параметров и условия эффективного нерезонансного переноса атомов будут уже другими.

Для случая нерезонансного двухфотонного электронного переноса в жидкости необходимо учитывать межмолекулярное взаимодействие и, по-видимому, более адекватное рассмотрение предполагает оперирование с молекулярными термами. Однако сложная картина пересечений молекулярных термов в поле электромагнитной волны приведет к неизбежному наслоению на описанный эффект разного рода неадибатичных переходов, так что вряд ли эффект будет иметь здесь самостоятельное значение.

5.3. Исследование систем из квантовых ям.

При описании электонных переходов между квантовыми ямами в настоящей работе рассматривалась идеализированная модель, однако предсказанный эффект, по-видимому, может наблюдаться в обычных слоистых структурах, получаемых методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Следующим шагом на этом пути является исследование модели, состоящей из двух квантовых ям с присоедененными к ним проводящими контактами (Рис. 4.5). Потенциальный барьер между контактом и ямой, по-видимому, целесообразно сделать существенно меньшим, чем между ямами, чтобы возникли условия для эффективного подвода и отвода электронов путем туннелирования.

Сила тока, протекающего через такую структуру, должна существенно зависеть от наличия и интенсивности внешнего периодического воздействия. Естественно, разность потенциалов между контактами должна быть такой, чтобы выполнялось условие равенства энергий Ех «Л?2. Строго говоря, квантовые ямы в такой системе необходимо описывать в терминах не стационарных, а квазистационарных состояний, поскольку небольшая толщина крайних потенциальных барьеров делает время жизни внутри квантовых ям конечным.

Особо отметим, что в качестве внешнего воздействия может выступать не только электромагнитное излучение, но и, например, переменное напряжение произвольной частоты, приложенное к проводящим контактам. Приведенные в главе 4 результаты численного анализа показывают, что при определенных условиях интенсивность электронных переходов из одной ямы в другую слабо зависит от частоты внешнего воздействия. Таким образом, сила тока, протекающего через такую систему, также может почти не зависеть от частоты переменного напряжения, приложенного к системе.