Нелинейная динамика двухфазной зоны в процессах затвердевания расплавов
Диссертация
Научная новизна диссертации заключается в постановке и изучении новых моделей направленного затвердевания с двухфазной зоной концентрационного переохлаждения, в той или иной степени расширяющих ранее известные постановки задачи и учитывающих влияние различных нелинейных физических процессов, протекающих в системе. В общей сложности были исследованы три новые модели для каждой из которых построены… Читать ещё >
Список литературы
- Stefan J. Uber die Theorie der Eisbildung, insbesondere uber die Eisbildung im Polarmeere. // Ann. Phys. Chem. — 1891. — Vol. 42. -P. 269−286.
- Карелoy Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел М.: Наука, 1964. — 537 с.
- Лодиз Р., Паркер Р. Рост монокристаллов М.: Мир, 1974. -544 с.
- Тихонов А.Н., Самарский A.M. Уравнения математической физики М.: Наука, 2004. — 798 с.
- Stefan J. Uber einige probleme der warmeleitung. // Sitzber. Kais. Akad. Wiss. Wien. 1898. — Vol. 98. — P. 437−438.
- Coriell S.R., McFadden G.B., Sekerka R.F. Selection mechanism for multuply similarity solutions for solidification and melting. // J. Crystal Growth 1999. — Vol. 200. — P. 276−286.
- Глинка H.JI. Общая химия Л.: Химия, 1974. — 728 с.
- Huppert E.H., Worster M.G. Dynamic solidification of a binary melt. // Nature 1985. — Vol. 314. — P. 703−707.
- Worster M.G. Solidification of an alloy from a cooled boundary. //J. Fluid Mech. 1986. — Vol. 167. — P. 481−501.
- Чернов А.А., Гиваргизов Е. И., Багдасаров Х. С. и др. Современная кристаллография. Т. 3. Процессы кристаллизации. М.: Наука, 1990. — 407 с.
- И. Русанов А. И. Термодинамика поверхностных явлений. Л.: ЛГУ, 1960. — 180 с.
- Чалмерс Б. Теория затвердевания. М.: Металлургия, 1968. -288 с.
- Флеминге М. Процессы затвердевания. М.: Мир, 1977. — 424 с.
- Мирошниченко И.С. Закалка из эюидкого состояния. М.: Металлургия, 1982. — 168 с.
- Galenko P., Sobolev S. Local nonequilibrium effect on undercooling in rapid solidification of alloys. // Phys. Rev. E. 1996. — Vol. 54, N 6.- P. 54−63.
- Галенко П.К. Эффект диффузионной релаксации при высокоскоростной кристаллизации бинарного сплава. // Кристаллография- 1993. Том 38, Вып. 6. — С. 238−243.
- Sobolev S.L. Local-nonequilibrium model for rapid solidification of undercooled melts. // Phys. Lett. A 1995. — Vol. 199. — P. 383 386.
- Kurz W., Fisher D.J. Fundamentals of solidification. 4-th revised ed.- Enfield, New Hampshire: Trans. Tech. Publications Ltd., 1992. -305 p.
- Искакова Л.Ю., Мансуров В. В. К теории формирования ячеистых структур при направленном затвердевании бинарных расплавов. I. Неустойчивость плоской поверхности раздела фаз. Деп. в ВИНИТИ 18.03.88 г. № 2124-В88 Деп. 20 с.
- Искакова JI.IO., Мансуров В. В. К теории формирования ячеистых структур при направленном затвердевании бинарных расплавов. II. Слабонелинейные волновые структуры фронта кристаллизации. Деп. в ВИНИТИ 18.03.88 г. № 2125-В88 Деп. 18 с.
- Alexandrov D.V., Churbanov A.G., Vabishchevich P.N. Emergence of a mushy region in processes of binary melt solidification // Int. J. Fluid Mech. Res. 1999. — Vol. 26, № 2. — P. 248−264.
- Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач со свободной границей. М.: МГУ, 1987. — 164 с.
- Вабищевич П.Н., Мансуров В. В., Чурбанов А. Г. Численное моделирование кристаллизации из расплава с учетом перераспределения примеси. // Хим. пром. 1994. — Том 687, № 10. — С. 39−42.
- Иванцов Г. П. Температурное поле вокруг шарообразного, цилиндрического и иглообразного кристалла, растущего в переохла-ждеппом расплаве. // ДАН СССР 1947. — Том 58. — С. 567−569.
- Zener С. Theory of growth of spherical precipitates from solid solution. // Journ. Appl. Phys. 1949. — Vol. 20. — P. 950−953.
- Frank F.C. Radially symmetric phase growth controlled by diffusion. 11 Proc. Roy. Soc. 1950. -- Vol. A201. — P. 586−599.
- Темкин Д.Е. Температурное поле в кристаллизующемся слитке цилиндрической формы. // Инж.-физич. журн. 1962. — Том 5, № 4. — С. 89−93.
- Riley D.S., Smith F.T., Poots G. The inward solidification of spheres and circular cylinders. // Int. J. Heat Mass Transfer 1974. — Vol. 17. — P. 1507−1516.
- Ham F.S. Shape-preserving solutions of the time-dependent diffusion equation. // Quart. Appl. Math. 1959. — Vol. 17. — P. 137−145.
- Horvay G., Cahn J.W. Dendritic and Spheroidal Growth. // Acta. Met. 1961. — Vol. 9. — P. 695−705.
- Seeger A. Diffusion problems associated with the growth of crystals from dilute solution. // Phil. Mag. 1953. — Vol. 44. — P. 1−13.
- Иванцов Г. П. Тепловые и диффузионные процессы при росте кристаллов. // Рост кристаллов. М.: АН СССР, 1957. — Том 1. -С. 98−109.
- Иванцов Г. П. О росте сферического и иглообразного кристаллов бинарного сплава // ДАН СССР 1952. Том 83. — С. 573−576.
- Buyevich Yu.A., Alexandrov D.V., Mansurov V.V. Macrokinetics of cristallization. Begell House, New-York — Wallingford, 2001. — 184 p.
- Mullins W.W., Sekerka R.F. Morphological stability of a particle growing by diffusion or heat flow. // J. Appl. Phys. 1963. -Vol. 34. — P. 323−329.
- Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Гидродинамика. M.: Физматлит, 2001. — 736 с.
- Coriell S.R., Parker R.L. Stability of the shape of a solid cylinder growing in a diffusion field. //J. Appl. Phys. 1965. — Vol. 36. -P. 632−640.
- Mullins W.W., Sekerka R.F. Stability of a planar interface during solidification of a dilute binary alloy. //J. Appl. Phys. 1964. — Vol. 35, №-2. — P. 444−451.
- Nagashima K., Furukawa Y. Time development of a solute diffusion field and morphological instability on a planar interface in the directional growth of ice crystals. //J. Cryst. Growth 2000. -Vol. 209. — P. 167−174.
- Nagashima K., Furukawa Y. Interferometric observation of the effects of gravity on the horizontal growth of ice crystals in a thin growth cell // Phys. D 2000. — Vol. 147. — P. 177−186.
- Иванцов Г. П. Диффузионное переохлаждение при кристаллизации бинарного сплава. // ДАН СССР 1951. Том 81, № 2. -С. 179−182.
- Tiller W.A., Jackson К.А., Rutter J.W., Chalmers В. The redistribution of solute atoms during the solidification of metals. // Acta Met. 1953. — Vol. 1. — P. 428−437.
- Alexandrov D.V. Self-similar solidification: morphological stability of the regime. // Int. J. of Heat Mass Transfer 2004. — Vol. 47. -P. 1383−1389.
- Александров Д.В., Асеев Д. Л. Влияние термодиффузии па морфологическую устойчивость процесса автомодельного затвердевания с плоским фронтом. // Расплавы 2005. — № 2. — С. 50-G2.
- Вайнгард У. Введение в физику кристаллизации металлов. М.: Мир, 1967. — 159 с.
- Авдонин H.A. Математическое описание процессов кристаллизации. Рига.: Зинатне, 1980. — 180 с.
- Кояло М.В. Исследование возмооюности переохлаждения расплава в двумерном случае. // Вопросы теории кристаллизации. Рига, 1974, вып. 1. — С. 78−84.
- Борисов В.Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка. -М.: Металлургия, 1987. 224 с.
- Сулимцев И.И., Матвеев Ю. Е., Борисов В. Т., Голиков И. Н. Экспериментальное определение диффузионного переохлаждения в двухфазной зоне бинарного сплава. // Проблемы стального слитка. М.: Металлургия, 1976. — Том 6 — С. 76−82.
- Оно А. Затвердевание металлов. М.: Металлургия, 1980. -152 с.
- Борисов В.Т., Матвеев Ю. Е. Определение температур в начале двухфазной зоны бинарных сплавов. // ФММ 1962. — Том 13, т. — С. 456−470.
- Борисов В.Т. Кристаллизация бинарного сплава при сохранении устойчивости. // ДАН СССР 1961. Том 136. — С. 516−519.
- Борисов В.Т., Виноградов В.В, Духин А. И. и др. О применимости теории квазиравповесной двухфазной зоны к описанию кристаллизации слитка. // Изв. АН СССР, Металлы 1971. № 6. -С. 104−109.
- Борисов В.Т., Виноградов В.В, Тяжелыгакова И. Л. Квазиравновесная теория двухфазной зоны и ее применение к затвердеванию сплавов. // Изв. Вузов, Черная металлургия 1977. № 5. -С. 127−134.
- Hills R.N., Loper D.E., Roberts Р.Н. A thermodynamically consistent model of a mushy zone. // Q. J. Mech. Appl. Math. 1983. — Vol. 36. — P. 505−539.
- Кристенсен P. Введение в механику композитов. М.: Металлургия, 1974. — 216 с.
- Batchelor G.K. Transport properties of two-phase materials with random structure. // Ann. Rev. Fluid Mech. 1974. — Vol. 6. — P. 227−255.
- Buyevich Yu.A., Alexandrov D.V. Heat Transfer in Dispersions. -Begell House inc., New-York Wallingford, 2005. — 275 p.
- Kerr R.C., Woods A.W., Worster M.G., Huppert H.E. Solidification of an alloy cooled from above. Part 1. Equilibrium growth. //J. Fluid Mech. 1990. — Vol. 216. — P. 323−342.
- Boley B.A. Time dependent solidification of binary mixtures. // Int. J. Heat and Mass Transfer 1978. — Vol. 21. — P. 821−824.
- Clyne T.W. Numerical modeling of directional solidification of metallic alloys. // Metal Sci. 1982. — Vol. 16. — P. 441−450.
- Kessler D.A. Koplic J., Levine H. Pattern selection in fingered growth phenomena. // Advances in physics 1988. — Vol. 37, № 3. — P. 255 339.
- Buyevich Yu.A., Iskakova L.Yu., Mansurov V.V. The nonlinear dynamics of solidification of a binary melt with a quasi-equilibrium mushy region. // Can. J. Phys. 1990. — Vol. 68. — P. 790−793.
- Вуевич Ю.А., Мансуров В. В. К расчету процессов направленного затвердевания с равновесной двухфазной зоной. // Теплоф. Высок. Темпер. 1991. — Том 29, № 2. — С. 286−293.
- Искакова Л.Ю., Мансуров В. В. К теории квазиравновесной двухфазной зоне металлического слитка. // Расплавы 1994. № 1. -С. 82−87.
- Александров Д.В., Мансуров В. В. Динамическая неустойчивость квазистационарного процесса затвердевания бинарного расплава при наличии узкой квазиравновесной двухфазной зоны. // Кристаллография 1996. — Том 41, № 2. — С. 376−378.
- Alexandrov D.V., Mansurov V.V. Dynamic stability of a solidification process of a binary melt in the presence of a broad quasiequilibrium mushy region. // Scripta Mater. 1996. — Vol. 35, № 7. — P. 787−790.
- Александров Д.В., Мансуров В. В. Динамическая неустойчивость квазистациоиарного процесса затвердевания бинарногорасплава при наличии широкой квазиравновесной двухфазной зоны. Ц Кристаллография 1997. — Том 42, № 3. — С. 402−404.
- Alexandrov D.V., Ivanov А.О. Dynamic stability analysis of the solidification of binary melts in the presence of a mushy region: changeover of instability. //J. Crystal Growth 2000. — Vol. 210.- P. 797−810.
- Александров Д.В. Зарождение и динамика двухфазной зоны в процессах направленного затвердевания. // Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук. 2004. — 272 с.
- Alexandrov D.V. Solidification with a quasiequilibrium two-phase zone. // Acta Mater. 2001. — Vol. 49. — P. 759−764.
- Alexandrov D.V. Solidification with a quasiequilibrium mushy region: analytical solution of nonlinear model. //J. Crystal Growth 2001. -Vol. 222.-P. 816−821.
- Alexandrov D.V. Linear analisis of dinamic instability of solidification with a quasiequilibrium mushy zone. // Int. J. Fluid Mech. Research- 2000. Vol. 27. — P. 239−247.
- Alexandrov D.V. A nonlinear instability analysis of crystallization processes with a two-phase zone. //J. Metastable and Nanocrystalline Materials 2004. — Vol. 20−21. — P. 468−475.
- Мансуров В.В. Проблемы затвердевания бинарных расплавов. // Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук. 1992. — 271 с.
- Mansurov V.V. The nonlinear dynamics of solidification of a binary melt with a nonequilibrium mushy region. // Mathl Comput. Modelling 1990. — Vol. 14. — P. 819−821.
- Бокштейн B.C. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978. — 248 с.
- Praizey J.P. Benefits of microgravity for measuring thermotransport coefficients in liquid metallic alloys. // Int. J. Heat Mass Transfer -1989. Vol. 32. — P. 2385−2401.
- Van Vaerenbergh S., Garandet J.P., Praizey J.P., Legros J.C. Reference Soret coefficients of natural isotopes and diluted alloys of tin. // Phys. Rev. E 1998. — Vol. 58. — P. 1866−1873.
- Van Vaerenbergh S., Coriell S.R., MeFadden G.B., Murray B.T., Legros J.C. Modification of morphological stability by Soret diffusion. // J. Crystal Growth 1995. — Vol. 147. — P. 207−214.
- Van Vaerenbergh S., Coriell S.R., MeFadden G.B. Morphological stability of a binary alloy: thermodiffusion and temperature-dependent diffusivity. // J. Crystal Growth 2001. — Vol. 223. — P. 565−572.
- Hollinger St., Liicke M. Influence of the Dufour effect on convection in binary gas mixtures. // Phys. Rev. E 1995. — Vol. 52. — P. 642−657.
- Bruson A., Gerl M. Diffusion coefficient of Sn, Sb, Ag and Au in liquid Sn. // Phys. Rev. В 1980. — Vol. 21. — P. 5447−5454.
- Czapelski M. Variable equilibrium partition coefficient. // J. Cryst. Growth 1998. — Vol. 187. — P. 138−139.
- Kubicek P., Mrazek L. Thermodiffusion and vaporization of metal from levitated droplet V. Determination of condensation rate and thermodiffusion parameters of Mn, Fe and Ni vapours. // Czech. J. Phys. 2001. — Vol. 46. — P. 567−580.
- Александров Д.В., Иванов А. О. Скейлинговые свойства двухфазной зоны при направленной кристаллизации. // ДАН 2002. -Том 385. — С. 323−327.
- Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. — 254 с.
- Mandelbrot В.В. Fractal geometry of nature. Freeman, New-York, 1982. — 480 p.
- Engel A.H.H., Incropera F.P. Solidification of a binary mixture in a square cavity with a free surface. // Warme- und Stoffubertragung -1989. Vol. 24. — P. 279−288.
- Anderson D., Worster M.G. Weakly-nonlinear analisis of convection in a mushy layer during the solidification of binary alloy. //J. Fluid Mech. 1995. — Vol. 302. — P. 307−331.
- Anderson D., Worster M.G. A new oscillatory instability in a mushy layer during the solidification of binary alloy. //J. Fluid Mech. -1996. Vol. 307. P. 245−267.
- Wollkind D.J., Segel L.A. A nonlinear stability analisis of the freezing of a dilute binary alloy. // Philos. Trans. Roy. Soc. London, Ser. A -1970. Vol. 268. — P. 351−380.
- Woods A.W., Huppert H.E. The growth of compositionally stratified solid by cooling a binary alloy from below. //J. Fluid Mech. 1989. — Vol. 199. — P. 29−53.
- Worster M.G. Natural convection in a mushy layer. //J. Fluid Mech. -1991.-Vol. 224.-P. 335−359.
- Wettlaufer J.S., Worster M.G., Huppert H.E. The evolution of sea ice: solute trapping and brine-channel formation. //J. Fluid Mech. -1997. Vol. 344. — P. 291−316.
- Schulze T.P., Worster M.G. A numerical investigation of steady convection in mushy layers during the directional solidification of binary alloys. // J. Fluid Mech. 1998. — Vol. 356. — P. 199−220.
- Schulze T.P., Worster M.G. Weak convection, liquid inclusions and the formation of chimneys in mushy layers. //J. Fluid Mech. 1999.- Vol. 388. P. 197−215.
- Schulze T.P., Worster M.G. Mushy zones with fully developed chimneys. // В книге: Interactive Dynamics of Convection and Solidification (ed. Ehrhard P., Rilay D., Steen P.). Kluwer, 2001.- P. 71−80.
- Chung C.A., Worster M.G. Steady-state chimneys in a mushy layer. // J. Fluid Mech. 2002. — Vol. 455. — P. 387−441.
- Horvay G. Freezing into an under-cooled melt accompanied by dejisity change. // Proc. 4th US Natl. Cong. Appl. Mech. ASME — 1962. -P. 1315−1325.
- Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том II. М.: Наука, 1966. — 800 с.
- Buyevich Yu.A., Mansurov V.V. Kinetics of the intemediate stage of phase transition in batch crystallization. //J. Crystal Growth. 1990.- Vol. 104. P. 861−867.
- Френкель Я.И. Кинетическая теория оюидкостей. Л.: Изд-во АН СССР, 1945. — 424 с.
- Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. // ЖЭТФ -1942. Том 12. — С. 525−536.
- Гиббс Д.В. Термодинамика. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. — 584 с.
- Лифшиц Е.М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. — 528 с.
- Федорюк М.В. Асимптотика, интегралы и ряды. М.: Наука, 1987. — 544 с.
- Carside J., Gaska С., Mullin J.W. Crystal growth rate studies with potassium sulphate in a fluidized bed crystallizer. //J. Crystal Growth- 1970. Vol. 13/14. — P. 510−516.
- Mullin J.W., Leci C. Desupersaturation of seeded citric acid solutions in a strirred vessel. // AIChE J. Symp. Ser. 1972. — Vol. 68, № 121.- P. 8−20.
- Scheil E. Bemerkungen zur schichtkiistallbildung. // Zeichrift fur Metallkunde 1942. — Vol. 34. — P. 70−72.
- Зайцев В.Ф., Полянин А. Д. Справочник: обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Физматлит, 2001. — 576 с.
- Основное содержание диссертации опубликовано в работах
- Асеев Д. JL, Александров Д. В. Нелинейная динамика затвердевания бинарного расплава с неравновесной двухфазной зоной. // ДАН -2006. Том 408 № 5. — С. 609−613.
- Aseev D.L., Alexandrov D.V. Unidirectional solidification with a mushy layer. The influence of weak convection. // Acta Materialia 2006. -Vol. 54. — P. 2401−2406.
- Alexandrov D.V., Aseev D.L. Directional solidification with a two-phase zone: thermodiffusion and temperature-dependent diffusivity. // Computational Materials Science 2006. — Vol. 37. — P. 1−6.
- Alexandrov D.V., Aseev D.L. One-dimensional solidification of an alloy with a mushy zone: thermodiffusion and temperature-dependent diffusivity, // J. Fluid Mech. 2005. — Vol. 527. — P. 57−66.
- Александров Д.В., Асеев Д. Л. Влияние термодиффузии на морфологическую устойчивость процесса автомодельного затвердевания с плоским фронтом. // Расплавы 2005. — № 2. — С. 50−62.
- Асеев Д.Л. Структура двухфазной зоны концентрационного переохлаждения в затвердевающем расплаве. // Сборник научных трудов 3-й научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов». Екатеринбург, 2005. С. 133−137.
- Асеев Д.Л., Александров Д. В. Аналитическое описание области концентрационного переохлаэтдепия перед растущим кристаллом. II Сборник материалов 10-й российской научно-студенческой конференции «Физика твердого тела». Томск, 2006. С. 13−16.
- Асеев Д.Л. Структура переохлажденной области в затвердевающих расплавах. // Демидовские чтения на Урале. Тезисы докладов. Екатеринбург, 2006. С. 63−64.
- Асеев Д.Л., Александров Д. В. Структура двухфазной зоны концентрационного переохлаждения в затвердевающем расплаве. 11 Сборник тезисов докладов 3-й научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов». Екатеринбург, 2005. С. 93−94.
- Асеев Д.Л. Кристаллизация расплава в присутствии двухфазной зоны при условиях нелинейного тепломассопереноса. //IX областной конкурс студенческих научно-исследовательских работ, Тезисыстуденческих научных работ. Екатеринбург, 2005. С. 16−18.
- Асеев Д.Л. Влияние слабой конвекции на кристаллизацию расплава. // Сборник тезисов Одиннадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. Екатеринбург, 2005. С. 546−547.
- Alexandrov D.V., Aseev D.L. Directional solidification with a two-phase zone: thermodiffusion and temperature-dependent diffusivity. // Book of abstracts 14th international workshop on computational mechanics of materials. Goa, India, 2004. P. 1−2.