Теория постоянных упругости упорядочивающих сплавов

ВЫВОДЫ к главе 4. ческому составу, при упорядочении, как правило, появляется максимум или минимум.

5. На примере (3 ~ латуни показано, что если в рамках теории сделать разумные предположения о ходе волновых функций и4 потенциала, то экспериментально установленная зависимость модуля сжатия от у удовлетворительно передается теорией. Нет оснований сомневаться в том, что выражение,.которое при вышеупомянутых предположен ниях о константах может быть получено для с^, будет давать лучшее согласие с опытом, чем формула, данная Самойловичем. «'. «'.

В настоящей работе впервые сделана попытка построен иия систематической теории упругих свойств бинарных сплавов (точнее: твердых растворов типа замещения) в рамках общеизвестных микроскопических моделей, исследованных ранее только для чистых металлов.

Для сплавов с о.ц. и гр.ц. кубической решеткой (встречающихся особенно часто) установлен вид зависимости постоянной решетки и констант упругости от состава сплава и степени дальнего порядка.

Вычисление численных множителей в полученных соотношениях, которое, как известно, в существующей теории металлов может быть проведено' лишь весьма неточно, мы-вообще не включали в нашу задачу. Большинство этих множителей может быть определено, например, по экспериментальным данным для чистых металлов.

Полученные качественные выводы находятся в согла- • сии с имеющимися экспериментальными данными. В частности, для постоянной решетки а0получено, что линейная зависимость q0от состава с как правило не имеет места, об" яснено уменьшение о0при упорядочении сплава и увеличение постоянной решетки при растворении металла с • меньшим ионным радиусом.

Для констант упругости c, vустановлено, что небольшие отклонения состава сплава от стехиометрического вызывают значительное ослабление, зависимости c. vот степени дальнего порядка" На кривых, представляющих зависимость 'Ci" от состава, при упорядочении появляются острые максимумы или минимумы в точке, соответствующей сте-хиометрическому составу. При последовательно проведен-, ной квантовомеханическом учете взаимодействия: электронов с решеткой удается получить (при разумном выборе волновых функций и выражений для потенциальных энергий электрона) совпадающую с опытом зависимость от ^ -для (Ь — латуни.

Показано, что константа анизотропии модулей упругости имеет в сплавах такой же знак, как и в чистых металлах, причем кристалл сплава приближается по свойствам упругой'.-анизотропии к ионному по мере уменьшения поляризации электронного газа.

Далее, дан способ вычисления всех постоянных упругости сплава по опытным данным для зависимости постоянной решетки от состава, постоянных упругости чистых компонентов и значению какой нибудь постоянной упругости для сплава одного произвольного состава.

В исполнение намеченного в главе. 1 плана мы исходили при построении теории из простейшей модели металла, предложенной Френкелем, и вводили в нее различные уточнения, позволявшие учесть те или иные особенности сплава, В частности, было учтено взаимодействие электроноБ проводимости между c'060f', H0 это удалось выполнить лишь классическим путем.

Следующим уточнением теории, которое, однако, не проведено ни в настоящей работе, ни в существующих теориях упругих свойств чистых металлов, должен явиться квантовомеханический учет взаимодействия электронов проводимости. При такой постановке задачи можно будет исследовать упругие свойства ферромагнитных сплавов и внести уточнения в развитую выше теорию. Однако, при современном состоянии теории металлов решение такой мяогоэлектронной задачи чрезвычайно трудно, вследствие чего она не была рассмотрена в настоящей райоте.

Что касается улучшения построенной. здесь теории, то необходимо отметить, что ввиду почти полного отсутствия экспериментальных данных по константам упругости монокристаллов сплавов-чрезвычайно трудно указать, в каких направлениях следует производить такие улучшения.

Поэтому можно только приветствовать включение н планы •работ.экспериментальных лабораторий такого рода систематическихисследований *.

В заключение пользуюсь случаем искрение поблагодарить профессора А. А. Смирнова за руководство настоящей работой, сопровождавшееся многочисленными советами и указаниями.

АФу^.

заключений. '.

В двухфазных сплавах Е определяется по закону смещения. t) Резкий под-' емкривых ЕСс) .вблизи Си об>' ясняется по Кестеру (9)загрязнениями образцов, на которых определялся модуль упругости чистой меди.

Не останавливаясь на ряде других систем, приведем некоторые выводы, полученные Кестером (9) на основании анализа экспериментальных данных по модулю упругости. а) В данной системе сплавы с решеткой низкой симметрии и с большой элементарной ячейкой имеют высокий модуль упругости. б) Большое координационное число при металлической связи в решетке связано с большими значениями Е. в) Ее ж связь преимущественно металлическая, Е следует правилу смещения. Если же имеет. место одновременное проявление гетерополярной связи, Е возрастает (ионные. кристаллы имеют большие значения Е, чем металлические). г) Наряду с характером связи необходимо учитывать структуру решетки (например, слоистые решетки MgsSbz ,.

6iz несмотря на гетерополярную связь имеют низкие модули упругости).

Модуль сдвига.

Модуль сдвига G как правило изменяется параллельно модулю упругости. Для чистых металлов имеет место неравенство ' (9).

0,"t0? >у G ^ otzh Е (5.1).

М2512ьвсестдроннегосжатия^ не зависит от структуры сплава. Обычно на опыте измеряется обратная величина — коэфициент сжатия к. Его величина в большинстве случаев меньше, чем следует по правилу смещения, которое может быть по Вриджмену (цит.по (75)) записано.

ТЕК К- 4 «-сЦЬкг.

С, Л, ' о. 2.) где И- - атомный об’ем t-ro компонента, юего коэфициент сжатия. Предполагается, что не зависит от состава. Вайбке (75) указывает, что сильное уменьшение по. сравнению с формулой (5.2) наблюдается в сплавах, компоненты которых электрохимически резко отличаются друг от друга (например, в сплавах подгруппы меди с щелочными металлами), причем сжатие происходит главным образом^ за счет" неблагородного компонента, имеющего большой атомный об’ем Л-. Сплавы электрохимически близких металлов лучше следуют формуле (5.2). в) Монокристаллысплавов^.

Экспериментальные значения постоянных упругости монокристаллов сплавов приведены в табл.3, а данные пр системе золото-медь — в табл.4. По отдельным работам необходимо сделать следующие замечания.

Коэфициенты упругости монокристаллов сплавов. т.

АиСы3.

Си ztn (f> -латунь.

38⁵.

468?).

Т. o*lira в 10 О.,.

— 12.

СМ /ДИН.'.

20е.

1, 344.

387?5И, 714 11,948.

1, 508 1,750 1,787 24°I3,88 '0,578 468° 4,97 0,727 25° 3,64 11,22 20°|1,94 1,39.

I комн. И, 5 13,7 г.

Метод опрем.

ХД9Л9НИЯZLti.

— 0,565!Составной пьезо- 79 n nqpiэлектрическийи, гоо-осциллятор.

— 0,552|.

— 1,52 Динамичес кий. -1,96 J.

— 1,68 {Динамический. -0,84 (статический.

78 20.

— 0,69 комн. i 2,07 2,05 1 -0,891 И Fдинамическ.) «И, 97 И, 97)-0., 852⁶-статический.

20 76.

72% Си У.

0 J.

95% а. }.

50%М50%ЛЭ j.

U!isL. 05L2a.06J.z0i909i.

Модуль упругости сплавов золото-медь, в кг/мм^.

Состав^{ОриентаЁ} МонокристаллаГ- 1 Еполикристалла 1 с п ття в я Ция мо, но -1————г———- Лит л ————————. Лит, сплава -^исталла. Упо? Я?. ————- ' 1 т'——— —————;

Л (ЛС (У1.

—Г3.

4913 322 100 111.

9190 И 2050' ! 7200 51 7600.

JfeynopJгУпоряйл Heynop^sj.

— 1——1.

10 670 j 80 |.

15 180) I.

6200 16 700.

70 > 12 500 I.

9500 11 300 9 9.

— 48.

По указанию Ре ля (76) значения модуля сдвига, определенные статическим методом, мало надежны. Поэтому для вычисления коэфициентов упругости чистых металлов он пользовался^начениями ко’эфициента сжатия, определенными ' Бри^жмевом. Для сплавов к моменту опубликования работы Реля коэфициент сжатия к не был измерен, так что автор ис- • польэовал свои значения G. Позднее были опубликованы результаты измерения коэфициента сжатия к сплавов. Эти данные учтены нами в § 16.

ДЬ-латунь. Райнхарт и Гуд (77) измеряли модули Е и G, при температурах от -80°С (Е) и комнатной (<3) до 500 °C (точка переход®лежит при 468°С). Данные Лезеруса (78), относящиеся к комнатной температуре, сильно расходятся с вышеуказанными. По мнению Леэеруса это объясняется ошибкой в измерениях G у Гуда.

Измерения модуля упругости. монокристаллов, подвергнутых различной термообралотке с целью получения упорядоченной или неупорядоченной структуры (70) показали, что при упорядочении модуль упругости возрастает, особенно в направлении (100). АнизотропияЕ уб (&ает при этом от 1.: 2,7 до 1: 2,5.