Анодирование алюминия как объект автоматизированного проектирования

• Введение
• 1. Анализ предметной области
• 1.1 Объект проектирования и его особенности
• 1.2 Процесс анодирования алюминия
• 2. Постановка задачи
• 3. Анализ разработок САПР в данной предметной области
• 4. Общее описание системы
• 5. Описание методики автоматизированного проектирования
• 6. Описание видов обеспечения
• 6.1 Описание математического обеспечения
• 6.1.1 Постановка задачи оптимизации
• 6.1.2 Описание математической модели
• 6.1.3 Описание методов оптимизации
• 6.1.4 Результаты оптимизации
• 6.2 Информационное обеспечение
• 6.3 Лингвистическое обеспечение
• 6.4 Программное обеспечение
• 6.5 Описание технического обеспечения
• 6.6 Методическое обеспечение САПР
• 7. Вопросы охраны труда
• 7.1 Введение в охрану труда
• 7.2 Общие санитарно-гигиенические требования к устройству ВЦ
• 7.3 Неблагоприятные факторы и средства защиты от них
• 7.4 Анализ потенциальных опасностей на проектируемом объекте
• 7.5 Общие требования безопасности к оборудованию ВЦ
• 7.5.1 Ограждения, блокировочные и предохранительные устройства
• 7.5.2 Разводка информационных и силовых кабелей
• 7.6 Классификация объекта по взрывной, взрывопожарной и пожарной опасности
• 7.7 Электробезопасность
• 7.7.1 Расчёт заземляющего контура
• 7.8 Производственное освещение
• 7.8.1 Расчёт естественного освещения
• 7.8.2 Расчёт искусственного освещения
• 7.8.3 Расчёт кондиционирования
• 7.9 Средства пожаротушения
• 7.10 Гигиена труда
• 8. Технико-экономическое обоснование проекта
• 8.1 Расчет единовременных затрат
• 8.2 Расчет стоимости одного машино-часа работы комплекса технических средств САПР
• 8.3 Расчет предпроизводственных затрат
• 8.4 Затраты на ручное и автоматизированное проектирование
• 8.5 Расчет годовых текущих издержек на разработку проекта.
• 8.6 Сводная таблица технико-экономических показателей разработки САПР
• Заключение
• Список используемых источников
• Приложения

В настоящее время для создания систем автоматизированного проектирования можно выделить две основные причины. Первая из них — желание освободить конструктора от рутинных расчетов и подготовки документации и дать ему время для решения по-настоящему творческих задач. Внедрение САПР в данном контексте в конечном итоге приведет не только к повышению качества проектов, но и к его удешевлению, а также уменьшит суммарное время его разработки.

Вторая причина — необходимость более глубокого анализа разрабатываемого объекта. Традиционный метод расчета большинства сложных объектов — по возможности обойти все формулы и уравнения (как правило, содержащие элементы дифференциального или интегрального исчисления) решение которых вручную затруднено или невозможно и заменить их некоторыми эмпирическими зависимостями. В большинстве случаев это приведет к уменьшению качества готового объекта, а иногда и к его неработоспособности в реальных условиях. При использовании САПР, реализованной на современной быстродействующей технике, нет необходимости к упрощению математической модели объекта проектирования, она способна рассчитать его практически с любой необходимой точностью.

Из сказанного выше очевидно, что преимущества использования САПР в производстве неоспоримы. Все это относится и к рассматриваемой области — гальванике.

Металлические и неметаллические неорганические покрытия с каждым годом находят все более широкое и разностороннее применение в промышленности. Это связано с изменением условий эксплуатации и созданием новых видов изделий, особенно в электронной промышленности, возникновением новых, подчас непростых технических требований, для удовлетворения которых не всегда можно идти традиционным путем. Еще сравнительно недавно основной задачей при нанесении покрытий являлась защитно-декоративная отделка деталей для предотвращения их разрушения от атмосферной коррозии. В настоящее время с их помощью решается большой комплекс специальных, функциональных задач.

К группе конверсионных относят неметаллические неорганические покрытия, которые не наносятся извне на поверхность деталей, а формируются на ней в результате конверсии (превращений) при взаимодействии металла с рабочим раствором, так что ионы металла входят в структуру покрытия. Основой их являются оксидные или солевые, чаще всего фосфатные пленки, которые образуются на металле в процессе его электрохимической или химической обработки. Наиболее широкое распространение получили оксидные покрытия алюминия и его сплавов. Это связано с тем, что по разнообразию своего функционального применения, определяемого влиянием на механические, диэлектрические, физико-химические свойства металла основы, такие покрытия почти не имеют равных в гальванотехнике. Полученные оксидные пленки надежно защищают металл от коррозии, повышают твердость и износостойкость поверхности, создают электрои теплоизоляционный слой, легко подвергаются адсорбционному окрашиванию органическими красителями и электрохимическому окрашиванию с применением переменного тока, служат грунтом под лакокрасочные покрытия и промежуточным адгезионным слоем под металлические покрытия. Эти характеристики относятся к оксидным покрытиям, полученным электрохимической, прежде всего анодной обработкой металла. Хотя выполнение химического оксидирования проще, не нуждается в специальном оборудовании и источниках тока, малая толщина получаемых покрытий, их низкие механические и диэлектрические характеристики существенно ограничивают область его применения.

Электрохимические процессы нанесения покрытий имеют широкое промышленное применение. Это защита изделий от коррозии, защитно-декоративная отделка, повышение износостойкости и твердости поверхности, сообщение антифрикционных свойств и отражательной способности, изготовление металлических копий. В технологической последовательности гальванического производства главной операцией, основанной на электрохимических превращениях, является процесс нанесения покрытий.

1. Анализ предметной области

1.1 Объект проектирования и его особенности

Первое сообщение о физико-химических свойствах оксидных пленок, полученных анодированием алюминия, сделано в 1877 г. профессором Казанского университета Н. П. Слугиновым. Однако лишь после того, как в конце двадцатых — начале тридцатых годов текущего столетия были разработаны промышленные способы электрохимического получения оксидных покрытий, получили развитие и работы, посвященные исследованию процессов их формирования, состава и свойств.

По представлениям ряда исследователей, оксидное покрытие состоит из расположенных вертикально ячеек в форме гексагональных призм, плотно смыкающихся друг с другом. В центре каждой ячейки находится пора, основанием которой является барьерный слой. При некотором схематизме такого представления следует учитывать, что ячеистая структура оксидных покрытий на алюминии подтверждается многими электронно-микроскопическими данными. Иное представление предложено А. Ф. Богоявленским с сотрудниками, принимающими за основу коллоидно-электрохимическую природу процесса. Предполагается, что в начале электролиза на поверхности анода образуются мельчайшие частицы — мононы, формирующие барьерный слой. По мере роста они с внешней стороны превращаются в коллоидные палочкообразные мицеллы геля оксида алюминия, составляющие внешний пористый слой. Отрицательно заряженные мицеллы плотно прижимаются к поверхности металла и сращиваются с ним. Таким образом ячеистая структура оксидного покрытия, по мнению авторов, формируется из мицелл, которые под влиянием электрического поля ориентируются перпендикулярно к поверхности металла. Поступление электролита к аноду происходит преимущественно в пространстве между мицеллами и расположение пор только по центру ячеек в этом случае не является обязательным. При исследовании пленок, формированных в электролите, содержащем сульфосалициловую, щавелевую и серную кислоты, выявлена волокнистая структура оксида, состоящего из различных по форме субволокон диаметром 20−50 нм, образующих своеобразные связки сросшихся частиц.

Оксидные покрытия на алюминии состоят главным образом из г-Al₂O₃, наряду с которым могут быть другие модификации в кристаллической или аморфной фазе. Пленка содержит также воду и анионы электролита, в котором проводили оксидирование, причем последние лишь частично удаляются при промывке, а другая их часть остается связанной с оксидным слоем.

Результатом анодного окисления металла в начальный момент электролиза является формирование на нем тонкого, беспористого барьерного слоя, отличающегося высоким электрическим сопротивлением. Если оксидирование проводили в электролите, практически не растворяющем оксид алюминия, например в растворе борной кислоты, напряжение на ванне может достигнуть 150−200 В, а толщина оксидной пленки не превысит 1 мкм. Такие пленки находят применение в производстве электролитических конденсаторов. В гальванотехнике используют оксидные покрытия толщиной 8−20 мкм, а в специальных случаях — несколько сот микрометров. Они могут формироваться лишь в таких электролитах, которые оказывают некоторое растворяющее действие на барьерный слой. В этом случае, частично растворяясь, он становится микропористым, проницаемым для ионов электролита, что создает условия, благоприятствующие дальнейшему окислению металла. Оксидное покрытие как бы вырастает из металла, так как рост его происходит не со стороны внешней, а с внутренней поверхности, на границе металл — пленка или по некоторым данным на границе барьерный — пористый слой.

Удельное объемное электрическое сопротивление пленки на алюминии достигает 10⁹-10¹³ Ом-см, а пробивное напряжение, которое связано с толщиной покрытия, изменяется от нескольких сот до нескольких тысяч вольт. Микротвердость оксида 1200 — 1500 МПа. Теплопроводность оксидного покрытия в 10 раз меньше, чем меди, в 7 раз меньше, чем алюминия и в 10−20 раз больше, чем пластмассы. Эмалевидные оксидные пленки, формированные в процессе эматалирования, выдерживают нагревание до 500 °C без существенных изменений, тогда как на пленках, формированных в сернокислом электролите, при нагревании до 150 °C появляются мелкие трещины, что ухудшает их защитные свойства, хотя отслаивания покрытия не происходит.

Заметим, что важнейшим показателем оксидной пленки для пользователя является не толщина, а коррозийная стойкость покрытия. Которая зависит от не только от толщины, но и от ее пористости. Толщина и пористость напрямую связанны со временем анодирования, но если пористость со временем меняется слабо, то рост оксида происходит эффективно в течении первого часа от начала процесса. При дальнейшем анодировании скорость образования слоя становиться соизмеримой со скоростью его растворения. После 60−70 минут анодирования отмечается уменьшение массы. Зависимость толщины оксида от времени носит экстремальный характер, что связанно с процессами роста и растворения оксида. Процесс образования пленки происходит быстрее при повышении температуры, но одновременно происходит еще быстрее ее растворение, необходимо придерживаться оптимальной температуры электролита. При разных концентрациях солей и кислот в электролите и одинаковом времени анодирования алюминия, получаются различные толщина и пористость покрытия, причем этот процесс также не линейный. Максимальная толщина пленок получается в 10% -ных растворов серных и щавельных кислот. Повышение концентрации щавельной кислоты выше 10% ограничивается ее растворимостью в воде. Подобный результат иногда связывают с тем, что с повышением концентрации электролита уменьшается скорость образования зародышей. Однако необходимо учитывать также скорость химического растворения оксида, полученного в данном растворе. Например, скорость растворения пленок в серной кислоте выше, чем в щавельной. Следовало предположить, что применение менее концентрированных растворов должно уменьшить их химическую активность и способствовать образованию более толстых пленок, но в действительности с уменьшением концентрации кислот толщина оксида проходит через максимум. По-видимому, в менее концентрированных растворах анионы электролита в меньшей мере принимают участие в формировании оксидного слоя. Это ведет к тому, что его структура становиться более плотной. От состава электролита также зависит структура и цветовые свойства покрытия. Как известно /1/, увеличение плотности тока сопровождается ростом напряжением формирования оксида, при этом размер ячеек возрастает, и число пор на единицу поверхности уменьшается, снижая общую пористость слоя. Повышение температуры электролита снимает напряжение процесса, это сопровождается уменьшением размера ячеек и увеличением их числа на единицу поверхности. Кроме того, возрастает и пептизирующая способность электролита в порах /3/, что также ведет к увеличению общей пористости оксида.

Таким образом, если известны все вышеизложенные зависимости, можно выбирать оптимальные условия для получения оксидных слоев на алюминии с заданными свойствами.

1.2 Процесс анодирования алюминия

Гальванический метод нанесения покрытия имеет ряд преимуществ по сравнению с другими методами. Покрытия получаются блестящими в процессе электролиза, характеризуются хорошими физико-химическими и механическими свойствами: повышенной твердостью и износостойкостью, малой пористостью, высокой коррозионной стойкостью. При гальваническом методе имеется возможность точно регулировать толщину покрытия. Это особенно важно в целях экономии цветных, драгоценных и редких металлов. Наконец при электролизе водных растворов можно нанести покрытия таких металлов и сплавов, которые другими способами получить не удается. По сравнению с другими методами нанесения металлических покрытий электролитический метод имеет явные преимущества, хотя и не лишен определенных недостатков. В отличие от горячих методов электролитические покрытия не образуют с основным металлом промежуточного сплава, по крайней мере, без дополнительного нагрева покрытых деталей.

Формирование оксида происходит в условиях одновременного воздействия на процесс двух противоположно направленных реакций — электрохимического окисления металла в глубине пор и химического растворения оксидного слоя на его внешней поверхности, подвергающейся активному воздействию электролита. Результат процесса, структура, толщина и свойства оксидного покрытия в большой мере зависят от соотношения скоростей этих реакций. Если химического растворения формирующегося оксида практически не происходит, то образуется тонкая, беспористая пленка барьерного типа, о чем сказано выше. В случае примерного равенства скоростей электрохимической и химической реакций на металле непрерывно возникает и сразу же растворяется тонкая пассивирующая пленка, которая за короткий период своего существования способна предотвратить травление. Такие условия реализуются при электрохимическом полировании металлов. Оксидные покрытия, обладающие антикоррозионными и другими функциональными свойствами, должны иметь значительную толщину, что возможно лишь в том случае, когда скорость электрохимического процесса заметно выше, чем скорость химического растворения пленки.

Однако неограниченный рост пористой части оксидного покрытия, учитывая его электрои теплоизоляционные свойства, невозможен. С увеличением толщины возрастает интенсивность тепловых процессов в зоне реакции, что приводит к повышению температуры электролита в порах у поверхности оксида. Следствием этого будет увеличение скорости растворения покрытия. Скорость электрохимического процесса определяется плотностью тока, химического — составом электролита и температурой в зоне реакции.

Чем выше плотность тока, тем быстрее формируется покрытие, но одновременно выделяется большее количество теплоты, что интенсифицирует растворение оксида (рисунок 1.1).

Важной частью процесса является концентрация веществ, при повышении концентрации уменьшается время за которое образуется некоторое количество оксида (рисунок 1.2).

Также, при получении оксидных покрытий, в особенности твердых, износостойких и электроизоляционных, толщина которых должна быть достаточно большой, помимо подбора соответствующего электролита принимаются

Анодная плотность тока А/дм² 1−1; 2−2; 3−5

Рисунок 1.1 — Влияние плотности тока и продолжительности анодирования алюминия в сернокислом электролите на толщину покрытия меры по поддержанию его оптимальной температуры путем охлаждения и перемешивания.

Важно учитывать при проектировании, что наиболее положительные результаты в отношении антикоррозионных и других свойств покрытий, а также максимально достижимой его толщины получаются при обработке алюминия и его гомогенных сплавов. Включение в пленку кремния, который не поддается оксидированию и не растворяется в электролите, придает ей темную, пятнистую окраску. Значительное содержание в обрабатываемом сплаве меди приводит к увеличению пористости оксидных пленок. На сплавах, содержащих магний или марганец, формируются покрытия с более хорошими электроизоляционными свойствами, чем на сплавах алюминия с медью.

Тепловые процессы при оксидировании алюминия определяются теплотой реакции образования оксида и джоулевой теплотой. Основное количество теплоты выделяется в порах пленки, у их основания, где происходит реакция образования оксида. Следовательно, успешное получение покрытий большой толщины, зависит от того, насколько интенсивно удается отводить теплоту из зоны реакции (рисунок 1.3).

Наиболее высокое качество покрытий при толстослойном оксидировании достигается на алюминии и его сплавах с магнием или марганцем. При толстослойном оксидировании принимают, что размер обрабатываемых деталей увеличивается примерно на половину толщины покрытия.

Состав электролитов, г/л 1 — 100 сульфосалициловой кислоты; 2 — 100 сульфосалициловой кислоты и 5 H₂SO₄, 3 — 100 сульфосалициловой кислоты и 15 H₂SO₄.

Рисунок 1.2 — Влияние состава сульфосалицилатного электролита на растворимость оксидной пленки, формирующемся при анодировании алюминия

Материал анода: 1 — АД1, 2 — Адг2, 3 — Амг6, 4 — Д1.

Рисунок 1.3 — Влияние температуры хромовоборного электролита на толщину эматаль-пленок на алюминии и его сплавах

Важным показателем покрытия является его пористость. При ее увеличении уменьшается коррозийная стойкость. На рисунке 1.4 показана зависимость пористости оксидной пленки от плотности тока и от концентрации серной кислоты.

Рисунок 1.4 — Изменение пористости оксида в зависимости от концентрации H₂SO₄ и плотности тока

Поверхность деталей, на которых получают электроизоляционные оксидные покрытия, должна быть обработана не ниже 9 класса шероховатости. Радиус закругления острых граней — не менее 1 мм.

анодирование алюминий автоматизированное проектирование Микропористая структура, высокая адсорбционная способность оксидных пленок являются той базой, которая позволяет изменить цвет. Известно три таких способа: осаждение в порах оксидного слоя минерального красящего пигмента, адсорбционное окрашивание органическими красителями, электрохимическое окрашивание путем обработки оксидного покрытия переменным током в разбавленных растворах минеральных солей. Для реализации первого из них оксидные покрытия последовательно пропитывают двумя растворами солей металлов, которые, взаимодействуя, образуют в порах пленки окрашенное химическое соединение, являющееся своеобразным минеральным красящим пигментом.

Красящие минеральные пигменты сравнительно устойчивы к воздействию света, но с их помощью нельзя получить широкого спектра цветов и оттенков, как это достигается при использовании органических красителей. Указанное преимущество органических красителей, простота технологического процесса их использования сделали этот способ наиболее распространенным. Относительно высокой светопрочностью характеризуются кислотные и антрахиноновые красители, которые, взаимодействуя с оксидом алюминия, образуют в его порах нерастворимое соединение. Наименьшая светопрочность характерна для прямых и основных красителей.

Наиболее подходящими для окрашивания органическими красителями являются оксидные покрытия, полученные в сернокислом электролите на алюминии и его сплавах с магнием и марганцем. На литейных сплавах типа силумина получается неравномерная, пятнистая окраска. Эматалевые пленки также могут быть окрашены, но их собственная окраска несколько искажает цвет красителя.

Защитные свойства и цвет покрытий при толщине 20 мкм сохраняются более 10 лет. Срок этот может быть увеличен за счет повышения толщины оксидной пленки.

2. Постановка задачи

Учитывая актуальность разработки САПР процесса получения оксидной пленки алюминия и, анализируя требования, которые должны быть предъявлены к разрабатываемой САПР, ставится задача:

1) Разработать структурную схему САПР, отражающую состав технического, программного, математического, информационного и методического обеспечения, необходимого для реализации процесса автоматизированного проектирования анодирования алюминия.

2) Разработать функциональную схему САПР, представляющую собой последовательность процесса проектирования анодирования алюминия.

3) Разработать структуру информационного обеспечения САПР процесса нанесения покрытия гальваническим способом, спроектировать и реализовать базы данных для хранения данных, которые необходимы для нормального функционирования САПР, а также программ позволяющих работать с ними неподготовленного пользователя. Разработать базы данных следующего содержания:

БД электролитов;

БД металлов;

БД гальванических ванн;

архив готовых проектов.

4) Разработать программы диалога. Эти программы должны обеспечивать интуитивный интерфейс с разработанной САПР пользователя, имеющего небольшой опыт работы на персональных компьютерах.

5) Разработать математические модели процессов и технических устройств; алгоритмы решения задач оптимизации, необходимые для нахождения проектного решения. Разработка программ, реализующих методику расчета и поиска оптимального решения задачи. В эту категорию входят разработки программ ввода и анализа исходных данных, поиска оптимальных параметров процесса анодирования алюминия, а также анализа полученных решений.

6) Разработать методику и программу аппроксимации табличной функции, создать для пользователя удобный интерфейс для создания динамически подгружаемых библиотек с заданной функцией, позволяющей во время выполнения программы обрабатывать данные любой функциональной зависимостью.

3. Анализ разработок САПР в данной предметной области

На основании сведений, полученных при изучении процессов анодирования алюминия, был просмотрен и изучен материал, позволяющий сделать вывод о необходимости создания САПР в данной предметной области. Основанием к этому послужили следующие факты:

в связи с тем, что процессы анодирования алюминия не изучены до конца, не понятны многие аспекты в данной области;

существование различных противоречивых теорий в данной области, поясняющих только какую-то одну или несколько составляющих процесса протекающих между алюминием и электролитом, алюминием и оксидом или оксидом и электролитом.

разрозненные разработки САПР в данной предметной области;

большой объем информации, необходимой для проектирования, что предполагает наличие обширных баз данных и, как следствие, возможные трудности, возникающие при выборе необходимого оборудования или принципиальной схемы.

4. Общее описание системы

Составными структурными частями САПР являются подсистемы, в которых при помощи специализированных комплексов средств решается функционально законченная последовательность задач САПР. Выделенная по некоторым признакам часть САПР, обеспечивающая получение законченных проектных решений и соответствующих проектных документов называется подсистемой.

По назначению подсистемы САПР разделяют на проектирующие и обслуживающие. К первым относят подсистемы, выполняющие проектные процедуры и операции, например, подсистема технологического проектирования, подсистема конструкторского проектирования, подсистема проектирования сборочных единиц и т. п. Подсистемы, предназначенные для поддержания работоспособности проектирующих подсистем, составляют класс обслуживающих подсистем (документирование, графическое отображение объектов проектирования).

На основе анализа предметной области были выделены следующие подсистемы:

подсистема ввода и анализа исходных данных;

информационная подсистема;

подсистема расчета оптимального решения;

подсистема графического моделирования;

подсистема подготовки и вывода проектной документации;

подсистема обработки экспериментальных данных.

Результаты работы программного обеспечения каждой подсистемы, являются входными данными для решения задач программного обеспечения следующей подсистемы и выбора необходимой информации из баз данных, описанных в информационном обеспечении.

САПР представляет собой совокупность нескольких автоматизированных рабочих мест, соединенных в локальную вычислительную сеть. На одном рабочем месте можно совместить первую, третью и пятую подсистемы; на следующем будут производиться расчетами, а третья станция — вопросами связанными с базами данных.

Таким образом, для создания САПР необходимо наличие трех рабочих станций. Использовать большее количество людей и техники не рационально, в связи с тем что, современные средства позволяют совместить несколько этапов проектирования на одной машине, под управлением одного человека.

При задании входных параметров используются программы ввода, анализа и коррекции задаваемых данных. Эти модули позволяют проверять вводимые значения «на лету», т. е. в случае указания неверных данных или при опечатке пользователь будет сразу же уведомлен, и программы ввода либо укажут правильный формат ввода (например, диапазон), либо будет предложено выбрать значение из списка.

Информационная подсистема служит для информационного обслуживания подсистемы расчета и подсистемы ввода-вывода. Она осуществляет ведение необходимых для расчета баз технологических данных, осуществляет ведение архива готовых проектов и включает в себя следующие базы данных: БД электролитов, БД металлов, БД гальванических ванн, архив готовых проектов.

Данная подсистема функционирует на ПЭВМ, имеющий большой объем дисковой памяти и возможность быстрого обмена с внешними устройствами.

Ведущую роль в проектировании гальванических ванн играют подсистема расчета оптимального решения и подсистема обработки экспериментальных данных. Данная подсистема предназначена для сбора, хранения и выдачи табличных данных, представляющие собой экспериментальные значения какого-либо процесса анодирования алюминия. Рассмотренные функции выполняет программа обработки экспериментальных данных. Для рассматриваемого процесса создается или загружается формула из файла с помощью которой будт обрабатываться данная таблица. Данная подсистема содержит программу по проверке возможности получения аппроксимирующей функции по обработанным экспериментальным данным, а также программу обработки получения этой функции с заданной точностью (количество должно быть по возможности большим и экспериментальные данные должны быть равномерно распределены в пространстве).

Теоретической основой подсистемы расчета оптимального решения являются алгоритмы расчета толщины, пористости, коррозионная стойкость, а также методы оптимизации. Подсистема включает в себя комплекс прикладных программ, позволяющий проектировщику выбрать необходимый модуль (автоматически или вручную), с помощью которого будет получены промежуточные данные, требующиеся для дальнейшего проектирования разрабатываемой системы. По мере надобности происходит обращение к базе данных конструктивных параметров и технологических констант за дополнительной информацией.

Подсистема графического моделирования отвечает за графическое представление данных на экране. Подсистема представляет собой комплекс средств позволяющих удобно отобразить данные для пользователя, используя методы трехмерных преобразований и реалистичного отображения трехмерных поверхностей, производится визуализация поверхностей требуемых зависимостей.

Подсистема подготовки и вывода проектной документации — по завершении процесса проектирования создает необходимую текстовую и графическую документацию и выводит результаты в требуемом виде. В процессе формирования проектной документации происходит обращение либо к базе данных шаблонов документации, откуда берутся шаблоны и заполняются при непосредственном участии проектировщика (взаимодействие с пользователем осуществляется благодаря лингвистическому обеспечению, реализованному в диалоговых режимах «вопрос — ответ» и «меню»), либо к базе данных уже готовых документов, содержащих как графическую, так и текстовую часть.

Комплект периферийных устройств обуславливается выполняемыми функциями подсистем.

5. Описание методики автоматизированного проектирования

Процесс проектирования процесса анодирования алюминия, начинается с ввода исходных данных, необходимых для проектирования объекта с помощью разработанной САПР. Ввод осуществляется в интерактивном режиме. При этом формами диалога с пользователем является заполнение бланков и выбор из меню. Система осуществляет контроль введенной информации. В случае некорректности введенной информации пользователю предоставляется возможность скорректировать данные. По введенной информации в базе данных готовых проектов ищется аналог и, если таковой найден, он предлагается заказчику в качестве готового решения. В противном случае заказчику предлагается несколько изменить входные параметры и, если заказчик согласен, производится коррекция данных и система вновь обращается к базе данных готовых проектов. При несогласии заказчика на изменение входных данных осуществляется работа подсистемы расчета оптимального решения на основе исходных данных, полученных на предыдущих этапах. Из соответствующих баз данных автоматически или с участием проектировщика выбираются необходимые данные. Заключительным этапом проектирования является подготовка текстовой и графической документации проекта. Первоначально результаты представляются для анализа проектировщику. В диалоговом режиме он получает всю интересующую его информацию и сверяет полученные данные с заданными в техническом задании. После этого проектировщику предоставляется набор шаблонов документации для заполнения, а также запрашивается и выводится на экран или принтер необходимая графическая информация, позволяющая более наглядно представить процесс анодирования алюминия. Готовый проект заносится в БД готовых проектов.

Процесс проектирования представлен в приложении Б на схеме работе САПР.

6. Описание видов обеспечения

6.1 Описание математического обеспечения

Математическое обеспечение — совокупность математических моделей, методов, алгоритмов для решения задач автоматизированного проектирования, которая реализуется в программном обеспечении САПР.

Данная САПР предназначена для систематизации данных взятых экспериментальным трудом и упрощения процесса ручной переработки информации, для которого характерным является расчётная составляющая, очень однообразная и вычислительно трудоемкая.

Повышение эффективности данной САПР достигается за счёт:

адаптируемости моделей;

возможности полной или частичной формализации процесса построения математических моделей проектируемых изделий.

Математическое обеспечение представлено следующими компонентами:

математическая модель системы анодирования алюминия,

алгоритм решения математической модели процесса анодирования алюминия,

алгоритм расчета системы анодирования.

Применение математической модели дает возможность собрать наиболее полную информацию о процессе анодирования алюминия и получить множество вариантов проведения этого процесса, из которых можно будет выбрать наилучший с точки зрения некоторого критерия оптимизации.

6.1.1 Постановка задачи оптимизации

Пользователю важно, чтобы изделие покрытое слоем оксида, было наиболее стойким к воздействию окружающей среды, поэтому для критерия будем использовать коррозионную стойкость.

Задача оптимизации будет выглядеть следующим образом: найти концентрацию серной кислоты C, плотность данного электролита P и плотность тока i, при которых коррозионная стойкость будет максимальна на заданных ограничениях.

6.1.2 Описание математической модели

Математическая модель — система уравнений, описывающих объект, и алгоритм (набор правил), определяющих последовательность решения уравнений модели и включающий набор значений параметров технологических производств.

Были приняты следующие допущения:

а) рассматриваемый объем гальванической ванны является реактором идеального смешения, т.к. обеспечивается непрерывное перемешивание электролита;

б) электролит на протяжении всего процесса анодирования алюминия не теряет своих свойств;

в) толщина и пористость покрытия постоянны на любом участке рабочей поверхности.

Существует три метода построения мат. моделей технологических объектах: экспериментальный, аналитический и комбинированный.

При экспериментальном методе построения формальных мат. моделей параметры определяются по опытным данным, полученным на действующем объекте.

Аналитический метод построения мат. моделей заключается в теоретическом расчете или определения параметров неформальных уравнений статики и динамики по опытным данным, которые получены при исследовании отдельных физико-химических процессов, происходящих в объекте.

Комбинированный метод заключается в объединении двух первых методов.

В связи с тем, что в настоящий момент не до конца понят принцип образования оксидного покрытия, даже выдвинутые теории не подходят для обоснования тех или иных случаев, то можно использовать только данные полученные экспериментальным путем.

Так как до настоящего времени нет формулы, по которой можно определить коррозийную стойкость, то воспользуемся табличными значениями и для удобства использования аппроксимируем эти данные.

Классические теории проводимости АОП /1/ рассматривают зависимость ионного тока I_i, от напряженности электрического поля E:

(1)

где А, В — постоянные.

Рост пленки происходит за счет переноса вещества ионами Me и O^2-.

При больших E выполняется следующее уравнение между плотностью ионного тока i и E:

(2)

где a — ширина энергетического барьера в объеме оксида;

н — частота колебания частиц в кристаллической решетке;

z — заряд катионов металлов;

W₀ — высота энергетического барьера;

д — толщина оксида.

При малых E отсутствуют диффузионные затруднения в АОП, выполняется соотношение:

(3)

где a — ширина энергетического барьера в объеме оксида;

н — частота колебания частиц в кристаллической решетке;

z — заряд катионов металлов;

W₀ — высота энергетического барьера;

д — толщина оксида.

Уравнения (3) и (4) достаточно хорошо согласуются с экспериментом, но при их выводе предполагается кристаллическое строение АОП. Однако, практически во всех случаях сформированные AOП являются аморфными.

Эксперименты Дэвиса и Брауна /3/ c метками инертных газов показали, что новые слои АОП на алюминии в том числе, образуются как на внутренней, так и на внешней границах АОП. Было рассчитано число переноса металла (Al) t_M как отношение толщины АОП, образовавшейся на внешней поверхности, к общей толщине АОП. Для А1 по разным источникам составляет от 0,24 до 0,58 (для оксидирования А1 в этиленгликолевом растворе — 0,68).

Видно, что сейчас, при теоретической слабой базе, которая не до конца позволяет понять принцип процесса анодирования алюминия, аналитически невозможно вывести формулу нахождения коррозийной стойкости оксидного слоя. Поэтому создадим формулу, аппроксимировав табличные данные. Формулу представим в виде:

(4)

где F — множитель полученный при аппроксимации данных взятых при изменении концентрации соли, плотности электролита и плотности тока;

T — множитель полученный при аппроксимации данных взятых при изменении во времени.

Данные для нахождения Т найдем из рисунка 6.1, где представлена зависимость коррозийной стойкости от времени протекания процесса, максимум находится в 1, потому что данные для аппроксимации функции F считаются при оптимальном значении времени анодирования.

Рисунок 6.1 — Зависимость коррозийной стойкости от времени протекания процесса.

Аппроксимировав данные получим:

(5)

где t — время анодирования алюминия.

Проведем эксперимент, где будем менять плотность серной кислоты от 1,2 до 1,29 с шагом 0,03 и плотность тока от 2 до 8 А/дм² с шагом 1,5 А/дм², концентрацию соли будем изменять от 0,2% до 2,6% с шагом 0,06. Результаты представлены в виде таблиц 6.1,6.2,6.3,6.4.

Таблица 6.1 — Зависимость коррозийной стойкости от концентрации соли и плотности тока при плотности электролита равной 1.2 кг/м³

Таблица 6.2 — Зависимость коррозийной стойкости от концентрации соли и плотности тока при плотности электролита равной 1.23 кг/м³

Таблица 6.3 — Зависимость коррозийной стойкости от концентрации соли и плотности тока при плотности электролита равной 1.26 кг/м³

Таблица 6.4 — Зависимость коррозийной стойкости от концентрации соли и плотности тока при плотности электролита равной 1.29 кг/м³

Необходимо определиться каким образом будем получать значения функции не в узлах таблицы.

Интерполирование функций многих переменных значительно сложнее, чем функции одной переменной. Это вызвано не только тем, что рассуждения становятся более громоздкими в силу наличия большого числа переменных, но и рядом принципиальных трудностей.

Первой трудностью является то, что если представить многочлен в виде:

P (x, y) =a₀₀+a₁₀x+a₀₁y+a₂₀x²+ a₁₁xy+a₀₂y² +…+a_omy^m, (6)

где а_ij — коэффициенты.

То подставляя данные координаты точек и приравнивая левую часть соответствующему значению z_i, получим систему n+1 линейных алгебраических уравнений относительно 1+2+…+ (m+1) = (m+1) (m+2) /2 неизвестных коэффициентов a_ij. Вообще говоря эти уравнения независимы. Следовательно, если не накладывать на P (x, y) никаких дополнительных условий, то n+1 должно быть равно (m+1) (m+2) /2. Поэтому мы не можем решить поставленную задачу при произвольном количестве узлов интерполирования.

Второе принципиальное затруднение это то, что узлы интерполирования не могут располагаться произвольно. Рассмотрим на примере n=2 и n=5: для первого случая определитель будет обращен в нуль, если три точки (x₀, y₀), (x₁, y₁) и (x₂, y₂) лежат на одной прямой; во втором случае определитель будет обращаться в нуль если 6 точек интерполирования лежат на одной кривой второго порядка. Аналогично, если взять 10 узлов интерполирования, то определитель системы обратиться в нуль, если все они лежат на одной прямой третьего порядка. Проверка того, что определители не обращается в нуль, чрезвычайно затруднительна.

Третье принципиальное затруднение возникает при оценке остаточных членов. Так как теорема Ролля, для данного случая действовать не будет.

Также существуют еще несколько нюансов показывающие, что использовать только интерполирование нерационально. Во-первых, если число узлов велико, то мы получаем громоздкие выражения для интерполяционных многочленов. Во-вторых, если табличные значения функции подвержены каким-то случайным ошибкам измерения, то эти ошибки будут внесены в интерполяционный многочлен и тем самым исказят истинную картину поведения функции.

Из всего вышесказанного следует, что использовать интерполяционный многочлен необходимо, если только не нужна большая точность, поэтому логичным будет использовать аппроксимационную функцию, т.к. эта функция будет близко проходить к заданным значениям, будет происходить дополнительное сглаживание результатов наблюдения.

При аппроксимации главным допущением является то, что значения аргумента x₀, x₁,., x_n найдены значительно точнее, чем значения функции f (x_i). Также будем предполагать, что систематические погрешности, а также грубые ошибки в значениях функции f (x_i) исключены (если нет то необходимо сгладить таблицные значения).

Для получения значения функции в точке x расположенных между x_i и x_i+1, будем применять сглаживающую функцию основанную на методе наименьших квадратов, предполагая, что x₀, x₁,., x_n равностоящие, а все значения f (x_i) имеют одинаковую точность.

Пусть ц₀ (x), ц₁ (x),…, ц_m (x) — какая-то система линейно независимых функций на интервале [a, b], m? n. Будем разыскивать обобщенный многочлен, составленный из этих функций:

(7)

где f (x_i) — значение функции взятой из таблицы;

Ф (x_i) — значение подбираемой функции;

р_{i -} вес точности.

Далее необходимо, чтобы этот многочлен имел наименьшее значение. В нашем случае значения f (x_i) имеют одинаковую точность, поэтому:

(8)

где р_{i -} вес точности.

Тогда получаем:

(9)

где f (x_i) — значение функции взятой из таблицы;

Ф (x_i) — значение подбираемой функции.

Аппроксимировав данные взятые из таблиц 1,2,3,4 алгебраическими многочленами 1, x, x²,…, x^m, т.к. они образуют систему Чебышева на любом отрезке, а следовательно линейно не зависимы, получим зависимость коррозийной стойкости от плотности тока, концентрации соли и плотности серной кислоты. Для удобства читаемости запишем формулу в виде:

(10)

где Ch — числитель в формуле,

Zn — знаменатель.

), (11)

где p — плотность заданного электролита,

c — концентрация соли в растворе электролита,

i — плотность тока.

(12)

где p — плотность электролита.

Далее с учетом формул (4) и (5), получим:

(13)

где p — плотность заданного электролита, c — концентрация соли в растворе электролита, i — плотность тока; t — время анодирования алюминия.

На основании этих допущений и зависимостей полученных экспериментальным путем на какой-либо конкретной установке и зная свойства электролита можно судить о любом похожем процессе.

6.1.3 Описание методов оптимизации

Значение эффективных численных методов минимизации функции одной переменной определяется в основном тем, что они входят составной частью во многие методы решения сложных экстремальных задач.

Существует множество различных методов нахождения экстремума функции. Отличаются они по скорости сходимости (количестве итераций необходимых для нахождения оптимума), количестве элементарных действий (необходимо или нет вычислять дополнительные функции, например, производные). Но сказать какой метод лучше или хуже можно только с натяжкой, т.к. это зависит от вида функций, например, метод чисел Фибоначчи считается самым быстрым из одномерных, однако он справедлив только для унимодальных функций. Метод локализации очень зависим от выбора начальной точки и приращения, но он способен локализовать экстремум в отличии от чисел Фибоначчи или «золотого сечения». Методы первого порядка просты в реализации. Для методов второго порядка требуется вычисление вторых производных, что в прикладных задачах или невозможно или сопряжено с большими затратами. Однако такие общие данные не могут служить основанием для оценки качества методов при решении конкретных задач. До настоящего времени нет достаточно обоснованных правил выбора методов решения.

Основной теории сходимости вычислительных методов служит теория устойчивости дискретных систем. В рамках этой теории сходимость многих модификаций (например, методов ньютоновского типа, квазиньютонофского методов первого и нулевого порядка) можно трактовать как сохранение свойства устойчивости при возмущении дискретных систем.

Важной особенность является то, что почти все эти методы находят локальный минимум на каком-либо отрезке, глобальный можно найти только методом перебора или аналитически, при реализации с помощью вычислительной техники второй способ не подходит.

Выбор метода для минимизации конкретной функции зависит от многих причин. Общая рекомендация состоит в том, что первые итерации строить методами нулевого или первого порядка, а затем в случае необходимости перейти к методам второго порядка. Метод сопряженных градиентов, будучи методом первого порядка, по объему итераций на итераций мало отличается от градиентных методов, но обладает сверхлинейной сходимостью. Следует однако, отметить его большую чувствительность к ошибкам округления. Методы второго порядка накладывают ограничение на функцию, необходимо чтобы она была дважды диффиринцируема и эта производная была положительна. Поэтому для нахождения минимума реализуем метод двумерной оптимизации — покоординатным спуском и сканированием, а одномерной — метод «золотого сечения» и метод сканирования. Покажем как функционируют эти методы.

Метод сканирования самый простой в реализации, но он единственный который ищет глобальный экстремум. Этот метод заключается, при заданных значениях точности и границах, перебором всех значений переменных и из всех вычисленных значений выбирается лучший.

Метод покоординатного спуска заключается в нахождении экстремума поочередно по каждой переменной.

Пусть задана функция двух переменных, линии равного уровня которой изображены на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2 — Метод покоординатного спуска

Из некоторой начальной точки Х⁰= (х₁, х₂) производится поиск минимума вдоль направления оси х₁ с получением точки Х⁰. В этой точке касательная к линии равного уровня параллельна оси х₁. Затем из точки Х⁰ производится поиск минимума вдоль направления оси х₂ с получением точки Х¹_. Следующие итерации выполняются аналогично. Для минимизации функции F (x) вдоль осевых направлений может быть использован любой из методов одномерной оптимизации.

Приведем описание метода «золотого сечения».

Пусть экстремум локализован в интервале [x₁, x₃] (рисунок 6.5).

Алгоритм поиска экстремума складывается из следующих этапов:

а) вычисляются и запоминаются значения функции F (x) на концах исходного интервала [x₁, x₄], то есть значения F (x₁) и F (x₄);

б) вычисляются и запоминаются значения функции F (x₂), где

;

в) вычисляются и запоминаются значения функции F (x₃), где

;

г) по найденным значениям F (x₁), F (x₂), F (x₃) и F (x₄) определяется интервал, в котором локализован экстремум, состоящий из двух интервалов l₁ и l₂ неравной длины.

д) внутри большого интервала l₂ находится точка, отстоящая от конца общего интервала l₁+l₂ на расстоянии.

;

е) в этой точке рассчитывается значение функции F (x), после чего снова выбирается сокращенный подинтервал в интервале l₁+l₂, локализующий экстремум, то есть вычисления повторяются, начиная с пункта.

г) до тех пор, пока не будет получена заданная точность нахождения положения экстремума.

Рисунок 6.3 — Одномерный поиск методом «золотого сечения»

6.1.4 Результаты оптимизации

Рассмотрим процесс анодирования алюминия AD1 в растворе серной кислоты с добавлением соли сульфата меди. Данные находятся в таблицах 1,2,3,4 соответственно при плотности электролита 1.2,1.23,1.26 и 1.29 кг/м³. Опыты проводились при ограничениях на концентрацию соли (от 0.2% до 2.6%) и плотность тока изменялась от 2 до 8 А/дм². Наглядно показаны данные в виде поверхностей на рисунках 6.4,6.5,6.6,6.7.

Рисунок 6.4 — Зависимость коррозийной стойкости от плотности тока и концентрации сульфата меди при плотности электролита 1.2 кг/м³

Рисунок 6.5 — Зависимость коррозийной стойкости от плотности тока и концентрации сульфата меди при плотности электролита 1.23 кг/м³

Рисунок 6.6 — Зависимость коррозийной стойкости от плотности тока и концентрации сульфата меди при плотности электролита 1.26 кг/м³

Рисунок 6.7 — Зависимость коррозийной стойкости от плотности тока и концентрации сульфата меди при плотности электролита 1.29 кг/м³

При обработки таблиц сглаживание произведено не было так как значения не выделяются.

Функциональную зависимость коррозийной стойкости от плотности тока, концентрации соли и плотности электролита показана можно увидеть на формуле (13).

При оптимизации метод сканирования с точностью 0.1 по оси плотности тока, с точностью 0.001 по с точностью 0.01 по оси плотности электролита оси концентрация и были получены следующие результаты:

коррозийная стойкость равна 10;

плотность тока равна 5 А/дм²;

концентрация соли равна 0.014%;

плотность электролита 1.23 кг/м³.

При оптимизации методом двумерной оптимизации покоординатным спуском с точностью 0.001 и методом «золотого сечения» с точностью 0.001 были получены следующие результаты:

коррозийная стойкость равна 10;

плотность тока равна 6,99 А/дм²;

концентрация соли равна 0.015%;

плотность электролита 1.27 кг/м³.

Данные получились целые так как таковы ограничения на функцию (коррозийная стойкость целочислена от 0 до 10), отличия наблюдается, потому что максимальное значение коррозийной стойкости возможны при разных параметров процесса анодирования, а наша аппроксимация позволяет если бы не было максимального значения в таблице данных, то найти его, так как программа ищет максимум по зависимости.