Синхронизация регулярных и хаотических колебаний в нейродинамических системах
Диссертация
При проведении анализа коллективного поведения нейроподобных систем немаловажную роль играет выбор модели математического описания поведения изолированных нервных клеток. На этом уровне исследования значительный интерес вызывает изучение возможных динамических режимов, возникающих в результате воздействия на систему различного рода возмущений. Согласно данным различных экспериментов, в нервной… Читать ещё >
Список литературы
- Kandel, E.R. Principles of Neural Science / E.R. Kandel, J.H. Schwartz, T.M. Jessell. — Norwalk: Appleton and Lange, 1991.
- Keener, J. Mathematical Physiology / J. Keener, J. Sneyd. Berlin: Springer Verlag, 1998.
- Ходжкин, А. Нервный импульс / А. Ходжкин. Москва: Мир, 1965.
- Оке, С. Основы нейрофизиологии / С. Оке. Москва: Мир, 1969.
- Куффлер, С. От нейрона к мозгу / С. Куффлер, Дж. Николе. Москва: Мир, 1979.
- Блум, Ф. Мозг, разум и поведение / Ф. Блум, А. Лейзерсон, J1. Хофстедтер. Москва: Мир, 1988.
- Рубин, А.Б. Биофизика / А. Б. Рубин. Москва: Книжный дом, «Университет», 1999.
- Абарбанель, Г. Д. И. Синхронизация в нейронных ансамблях / Г. Д. И. Абарбапель, М. И. Рабинович, А. Сельверстон, М. В. Баженов, Р. Ху-эрта, М. М. Сущик, JI.JI. Рубчинский. // Успехи физических наук. -1996. Т.166, Ш. — С. 363−390.
- Hodgkin, A.L. A quantitative description of membrane current and its application conduction and excitation in nerve / A.L. Hodgkin, A.F. Huxley // J. Physiology. 1952. — Vol. 117 — P. 500−544.
- Fitzhugh, R. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane / R. Fitzhugh // Biophys. J. 1961. — Vol. 1. — P. 445 466.
- Nagumo, J.S. An active pulse transmission line stimulating nerve axon / J.S. Nagumo, S. Arimoto, S. Yoshizawa // Proc. IRE. 1962. — Vol. 50. -P. 2061−2071.
- Джордж, M. Чудеса магнитотерапии / M. Джордж //В мире науки. 2003. — Ш2. — С. 39−45.
- Stacey, W.C. Stochastic resonance improves signal detection in hippocampal CA1 neurons / W.C. Stacey, D.M. Durand // J. Neurophysiol. 2000. — Vol. 83. — P. 1394−1402.
- Stacey, W.C. Synaptic noise improves detection of subthreshold signals in hippocampal CA1 neurons / W.C. Stacey, D.M. Durand // J. Neurophysiol. 2001. — Vol. 86. — P. 1104−1112.
- Levin, J.E. Broadband neural encoding in the cricket cercal sensory system enhanced by stochastic resonance / J.E. Levin, J.P. Miller // Nature.1996. Vol. 380. — P. 165−168.
- Fellous, J.-M. Frequency dependence of spike timing reliability in cortical pyramidal cells and interneurons / J.-M. Fellous, A.R. Houweling, R.H. Modi, R.P.N. Rao, P.H.E. Tiesinga, T.J. Sejnowski // J. Neurophysiol. 2001. — Vol. 85. — P. 1782−1787.
- Hunter, J.D. Resonance effect for neural spike time reliability / J.D. Hunter, J.G. Milton, P.J. Thomas, J.D. Cowan // J. Neurophysiol. -1998. Vol. 80. — P. 1427−1438.
- Hunter, J.D. Amplitude and frequency dependence of spike timing implications for dynamic regulation / J.D. Hunter, J.G. Milton // J. Neurophysiol. 2003. — Vol. 90. — P. 387−394.
- Mainen, Z.F. Reliability of spike timing in neocortical neurons / Z.F. Mainen, T.J. Sejnowski // Science. 1995. — Vol. 268. — P. 1503−1506.
- Juusola, M. The efficiency of sensory information coding by mechanoreceptor neurons / M. Juusola, A.S. French // Neuron.1997. Vol. 18. -P. 959−968.
- Yu, Y. Resonance-enhanced signal detection and transduction in the Hodgkin-Huxley neuronal systems/ Y. Yu, W. Wang, J. Wang, F. Liu // Phys. Rev. E. 2001. — Vol. 63. — P. 21 907−1-21 907−12.
- Stocks, N.G. Suprathreshold stochastic resonance in multilevel threshold systems / N.G. Stocks // Phys. Rev. Lett. 2000. — Vol. 84, № 11. — P. 2310−2313.
- Mosekilde, E. Noise-activated and noise-induced rhythms in neural systems / E. Mosekilde, O.V. Sosnovtseva, D. Postnov, H.A. Braun, M.T. Huber // Nonl. Studies. 2004. — Vol. 11, № 3. — P. 449−467.
- Stocks, N.G. Information transmission in parallel threshold arrays: Suprathreshold stochastic resonance / N.G. Stocks // Phys. Rev. E. -2001. Vol. 63, № 4. — P. 41 114−1-41 114−9.
- Smith, G.D. Fourier analysis of sinusoidally driven thalamocortical relay neurons and a minimal integrate-and-fire-or-burst model / G.D. Smith, C.L. Cox, S.M. Sherman, J. Rinzel // J. Neurophysiol. 2000. — Vol. 83. -P. 588−610.
- Pei, X. Noise-madiated spike timing precision from aperiodic stimuli and an array of Hodgkin-Huxley-type neurons / X. Pei, L. Wilkens, F. Moss // Phys. Rev. Lett. 1996. — Vol. 77, № 2. — P. 4679−4682.
- Gutkin, B. Spike generating dynamics and the conditions for spike-time precision in cortical neurons / B. Gutkin, G.B. Ermentrout, M. Rudolph // J. Сотр. Neuroscience. 2003. — Vol. 15. P. 91−103.
- Coombes, S. Mode locking in a periodically forced integrate-and-fire-or-burst neuron model / S. Coombes, M.R. Owen, G.D. Smith // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64, № 4. — P. 41 914−1-41 914−12.
- Scott, A.C. The electrophysics of a nerve fiber / A.C. Scott. // Rev. Mod. Phys. 1975. — Vol. 47, №. — P. 487−528.
- Liu, F. Dynamics of the noisy neural network / F. Liu, W. Wang, X. Yao // Biol. Cybern. 1997. — Vol. 77. — P. 217−224.
- Swain, P. S. Noise in genetic and neural networks / P. S. Swain, A. Longtin // Chaos. 2006. — Vol. 16, № 2. — P. 26 101−1-26 101−6.
- Lee, S. Coherence resonance in a Hodgkin-Huxley neuron / S. Lee, A. Neiman, S. Kim // Phys. Rev. E. 1998. — Vol. 57, № 3. — P. 32 923 297.
- Pikovsky, A.S. Coherence resonance in a noise-driven excitable system / A.S. Pikovsky, J. Kurths // Phys. Rev. Lett. 1997 — Vol. 78, № 5. — P. 775−778.
- Postnov, D.E. Experimental observation of coherence resonance in cascaded excitable systems / D.E. Postnov, S.K. Han, T.G. Yim, O.V. Sosnovtseva // Phys. Rev. E. 1999. — Vol. 59, № 4. — P. 3791−3794.
- Kiss, I.Z. Experiments on coherence resonance: Noisy precursors to Hopf bifurcations / I.Z. Kiss, J.L. Hudson, G.J.E. Santos, P. Parmananda // Phys. Rev. E. 2003. — Vol. 67. — P. 35 201−1-35 201−4.
- Gammaitoni, L. Stochastic resonance / L. Gammaitoni, P. Hanggi, P. Jung, F. Marchesoni. // Rev. Mod. Phys. 1998. — Vol. 70, № 1. — P. 223 287.
- Анищенко, B.C. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка / B.C. Анищенко, А. Б. Нейман, Ф. Мосс, Л. Шиманский-Гайер. // Успехи Физических Наук. -1999. Т. 169, Ж. — Р. 7−38.
- Chik, D.T.W. Stochastic resonance in a Hodgkin-Huxley neuron in the absence of external noise / D.T.W. Chik, Y. Wang, Z.D. Wang // Phys. Rev. E. 2001. — Vol. 64, № 2. — P. 21 913−1-21 913−6.
- Longtin, A. Stochastic resonance in neuron models / A. Longtin // J. Stat. Phys. 1993. — Vol. 70. — P. 309−327.
- Liu, F. Signal-to-noise ratio gain in neuronal systems / F. Liu, Y. Yu, W. Wang // Phys. Rev. E 2001. — Vol. 63, № 5. — P. 51 912−1-51 912−4.
- Wiesenfeld, К. Stochastic resonance and the benefits of noise: from ice ages to crayfish and SQUIDs / K. Wiesenfeld, F. Moss // Nature. 1995. -Vol. 373. — P. 33−36.
- Greenwood, P.E. Stochastic resonance enhances the electrosensory information available to paddlefish for prey capture / P.E. Greenwood, L.M. Ward, D.F. Russell, A. Neiman, F. Moss // Phys. Rev. Lett. 2000.- Vol. 84. P. 4773−4776.
- Liu, F. Effects of correlated and independent noise on signal processing in neuronal systems / F. Liu, B. Hu, W. Wang // Phys. Rev. E. 2001. -Vol. 63, № 3. — P. 31 907−1-31 907−9.
- Sakumura, Y. Stochastic resonance and coincidence detection in single neurons / Y. Sakumura, K. Aihara // Neural Processing Letters. 2002.- Vol. 16. P. 235−242.
- Wang, W. Firing and signal transduction associated with an intrinsic oscillation in neuronal systems / W. Wang, Y. Wang, Z.D. Wang // Phys. Rev. E. 1998. — Vol. 57, № 3. — P. 2527−2530.
- Chialvo, D.R. Stochastic resonance in models of neuronal ensembles / D.R. Chialvo, A. Longtin, J. Muller-Gerking // Phys. Rev. E. 1997. -Vol. 55, № 2. — P. 1798−1808.
- Massanes, S.R. Classical-like resonance induced by noise in a FitzHugh-Nagumo neuron model / S.R. Massanes, C.J.P. Vicente // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1999.- Vol. 9, № 12. — P. 2295−2303.
- Massanes, S.R. Nonadiabatic resonances in a noisy FitzHugh-Nagumo neuron model / S.R. Massanes, C.J.P. Vicente // Phys. Rev. E. 1999. -Vol. 59, № 4. — P. 4490−4497.
- Longtin, A. Stochastic and deterministic resonances for excitable systems / A. Longtin, D.R. Chialvo // Phys. Rev. Lett. 1998. — Vol. 81, № 18. -P. 4012−4015.
- Collins, J.J. Aperiodic stochastic resonance in excitable systems / J.J. Collins, C.C. Chow, T.T. Imhoff // Phys. Rev. E. 1995. — Vol. 52. -P. 3321−3324.
- Collins, J.J. Aperiodic stochastic resonance / J.J. Collins, C.C. Chow, A.C. Capela, T.T. Imhoff // Phys. Rev. E. 1996. — Vol. 54, № 5. — P. 5575−5584.
- Longtin, A. Synchronization of the stochastic FitzHugh-Nagumo equations to periodic forcing / A. Longtin // Nuovo Cimento D. 1995. — Vol. 17, № 7. — P. 835−845.
- Acebron, J.A. Noisy FitzHugh-Nagumo model: From single elements to globally coupled networks / J.A. Acebron, A.R. Bulsara, W.J. Rappel // Phys. Rev. E. 2004. — Vol. 69, № 2. — P. 26 202−1-26 202−9.
- Stocks, N.G. Generic noise-enhanced coding in neuronal arrays / N.G. Stocks, R. Mannella // Phys. Rev. E. 2001. — Vol. 64. — P. 309 021−30 902−4.
- Lindner, B. Analytical approach to the stochastic FitzHugh-Nagumo system and coherence resonance / B. Lindner, L. Schimansky-Geier // Phys. Rev. E. 1999. — Vol. 60, № 6. — P. 7270−7276.
- Makarov, V.A. Spiking behavior in a noise-driven system combining oscillatory and excitatory properties / V.A. Makarov, V.I. Nekorkin, M.G. Velarde // Phys. Rev. Lett. 2001. — Vol. 86, № 15. — P. 3431−3434.
- Lindner, B. Effects of noise in excitable systems / B. Lindner, J. Garcia-Ojalvo, A. Neiman, L. Schimansky-Geier // Phys. Rep. 2004. — Vol. 392.- P. 321−424.
- Wiesenfeld, K. Stochastic resonance on a circle / K. Wiesenfeld, D. Pierson, E. Pantazelou, C. Dames, F. Moss // Phys. Rev. Lett. 1994.- Vol. 72, № 14. P. 2125−2129.
- Pei, X. The detection threshold, noise and stochastic resonance in the FitzHugh-Nagumo neuron model / X. Pei, K. Bachmann, F. Moss // Phys. Lett. A. 1995. — Vol. 206. — P. 61−65.
- Press, W. Numerical Recipes in С / W. Press, B. Flannery, S. Teukolsky, and W. Vetterling Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
- DeWeese, M. Information flow in sensory neurons / M. DeWeese, W. Bialek // Nuovo Cimento D. 1995. — Vol. 17, № 7. — P. 733−742.
- Bulsara, A.R. Threshold detection of wideband signals: A noise-induced maximum in the mutual information / A.R. Bulsara, A. Zador // Phys. Rev. E. -1996. Vol. 54, № 3. — P. 2185−2188.
- Huber, M.T. Neuromodulatory actions of noise on sub- and suprathreshold responses of intrinsically oscillatory neurons / M.T. Huber, H.A. Braun // Proceedings of SPIE. 2003. — Vol. 5110. — P. 332−339.
- Devoret, M.H. Resonant activation from the zero-voltage state of a current-biased Josephson junction / M.H. Devoret, J.M. Martinis, D. Esteve, J. Clarke // Phys. Rev. Lett. 1984. — Vol. 53. — P. 1260−1263.
- Jung, P. Periodically driven stochastic systems / P. Jung // Physics Reports. 1993. — Vol. 234. — P. 175−295.
- Doering, C.R. Resonant activation over a fluctuating barrier / C.R. Doering, J. Godoua // Phys. Rev. Lett. 1992. — Vol. 69, № 16. — P. 23 182 321.
- Boguna, M. Properties of resonant activation phenomena / M. Boguna, J.M. Porra, J. Masoliver, K. Lindenberg // Phys. Rev. E. 1998. — Vol. 57. — P. 3990−4002.
- Mantegna, R.N. Experimental investigation of resonant activation / R.N. Mantegna, B. Spagnolo // Phys. Rev. Lett. 2000. — Vol. 84, № 14. -P. 3025−3028.
- Pankratov, A.L. Resonant activation in overdamped systems with noise subjected to strong periodic driving / A.L. Pankratov, M. Salerno // Phys. Lett. A. 2000. — Vol. 273. — P. 162−166.
- Malakhov, A.N. Decay of unstable equilibrium and nonequilibrium states with inverse probability current taken into account / A.N. Malakhov, N.V. Agudov // Phys. Rev. E. 1999. — Vol. 60. — P. 6333−6342.
- Malakhov, A.N. Evolution times of probability distributions and averages -Exact solutions of the Kramers problem / A.N. Malakhov, A.L. Pankratov // Adv. Chem. Phys. 2002. — Vol. 121. — P. 357−438.
- Mantegna, R.N. Noise Enhanced Stability in an Unstable System / R.N. Mantegna, B. Spagnolo // Phys. Rev. Lett. 1996. — Vol. 76. — P. 563−566.
- Stocks, N.G. Field-Induced Stabilization of Activation Processes / N.G. Stocks, R. Manella. // Phys. Rev. Lett. 1998. — Vol. 80, № 22. — P. 48 354 839.
- Agudov, N.V. Noise-enhanced stability of periodically driven metastable states / N.V. Agudov, B. Spagnolo // Phys. Rev. E. 2001. — Vol. 64. — P. 35 102−1-35 102−4.
- Dubkov, A.A. Noise-enhanced stability in fluctuating metastable states /
- A.A. Dubkov, N.V. Agudov, B. Spagnolo // Phys. Rev. E. 2004. — Vol. 69. — P. 61 103−1-61 103−7.
- Pankratova, E.V. Resonant activation in a stochastic Hodgkin-Huxley model: Interplay between noise and suprathreshold driving effects / E.V. Pankratova, A.V. Polovinkin, E. Mosekilde. // European Physical Journal
- B. 2005. — Vol. 45, № 3. — P. 391−397.
- Huber, M.T. Stimulus sensitivity and neuromodulatory properties of noisy intrinsic neuronal oscillators / M.T. Huber, J.C. Krieg, M. Dewald, K. Voigt, H.A. Braun // BioSystems. 1998. — Vol. 48. — P. 95−105.
- Braun, H.A. Computer simulations of neuronal signal transduction: The role of the nonlinear dynamics and noise / H.A. Braun, M.T. Huber, M. Dewald, K. Schafer, K. Voigt // Int. J. of Bif. and Chaos. 1998. — Vol. 8, № 5. — P. 881−889.
- Somjen, G. Neurophysiology the Essentials / G. Somjen — Baltimore: Williams and Wilkins, 1983.
- Shorten, P.R. A Hodgkin-Huxley model exhibiting bursting oscillations / P.R. Shorten, D.J. Wall // Bull. Math. Biol. 2000. — Vol. 62, Ш. — P. 695−715.
- Hindmarsh, J.L. A model of neuronal bursting using three coupled first order differential equations / J.L. Hindmarsh, R.M. Rose // Proc. Roy. Soc. London B. 1984. — Vol. 221. — P. 87−102.
- Morris, C. Voltage oscillations in the barnacle giant muscle fiber / C. Morris, H. Lecar // Biophys. J. 1981. — Vol. 35. — P. 193−213.
- Del Negro, C.A. Evidence for novel bursting mechanism in rodent trigeminal neurons / C.A. Del Negro, C.-F. Hsiao, S.H. Chandler, A. Garfmkel // Biophys. J. 1998. — Vol. 75. — P. 174−182.
- Belykh, V.N. Homoclinic bifurcations leading to the emergence of bursting oscillations in cell models / V.N. Belykh, I.V. Belykh, M. Colding-Jorgensen, E. Mosekilde // Eur. Phys. J. E 2000. — Vol. 3. — P. 205−219.
- Izhikevich, E. Neural excitability, spiking and bursting / E. Izhikevich // Int. J. Bif. and Chaos. 2000. — Vol. 10. — P. 1171−1266.
- Izhikevich, E. Synchronization of elliptic bursters / E. Izhikevich // SIAM Review. 2001. — Vol. 43. — P. 315−344.
- Doi, S. Complex nonlinear dynamics of the Hodgkin-Huxley equations induced by time scale changes / S. Doi, S. Nabetani, S. Kumagai // Biol. Cybern. 2001. — Vol. 85. — P. 51−64.
- Matsumoto, G. Chaos and phase locking in normal squid axons / G. Matsumoto, K. Aihara, Y. Hanyu, N. Takahashi, S. Yoshizawa, J. Nagumo // Phys. Lett. A. 1987. — Vol. 123, №. — P. 162−166.
- Lee, S.-G. Parameter dependence of stochastic resonance in the stochastic Hodgkin-Huxley neuron / S.-G. Lee, S. Kim // Phys. Rev. E. 1999. -Vol. 60, m. — P. 826−830.
- Pankratova, E.V. Role of the driving frequency in a randomly perturbed Hodgkin-Huxley neuron with suprathreshold forcing / E.V. Pankratova, V.N. Belykh, E. Mosekilde // Europ. Phys. J. B. 2006. — P. 401−100 401−9.
- Parmananda, P. Resonant forcing of a silent Hodgkin-Huxley neuron / P. Parmananda, C.H. Mena, G. Baier // Phys. Rev. E. 2002. — Vol. 66. — P. 47 202−1-47 202−4.
- Rylyakov, A.V. Pulse jitter and timing errors in RSFQ circuits /
- A.V. Rylyakov, K.K. Likharev // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999.- Vol. 9 P. 3539−3544.
- Huber, M.T. Effects of noise on different disease states of recurrent affective disorders / M.T. Huber, H.A. Braun, J.C. Krieg // Biol. Psychiatry. 2000. — Vol. 47. — P. 634−642.
- Gardiner, C.W. Handbook of Stochastic methods / C.W. Gardiner. -Berlin: Springer-Verlag, 1985.
- Баутин, H.H. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости / Н. Н. Баутин. Москва: Наука, 1984.
- Белых, В.Н. О периодическом движении специального вида в системе дифференциальных уравнений 3-го порядка с малым параметром /
- B.Н. Белых, Ю. С. Чертков. // Межвузовский сборник научных трудов «Краевые задачи». Пермский политехнический институт, Пермь.- 1980. с. 120−123.
- Swadlow, H.A. Monitoring the excitability of neocortical efferent neurons to direct activation by extracellular current pulses / H.A. Swadlow // J. Neurophysiol. 1992. — Vol. 68. — P. 605−619.
- Izhikevich, E.M. Polychronization: Computation with spikes / E.M. Izhikevich // Neural Computation. 2006. — Vol. 18. — P. 245 282.
- Belykh, I. Synchronization of Bursting Neurons: What Matters in the Network Topology / I. Belykh, E. Lange, M. Hasler // Phys. Rev. Lett. -2005. Vol. 94. — P. 188 101−1 — 188 101−4.
- Yoshioka, M. Cluster synchronization in an ensemble of neurons interacting through chemical synapses / M. Yoshioka // Phys. Rev. E- 2005. Vol. 71. — P. 61 914−1 — 61 914−9.
- Zhou, C. Noise-induced synchronization and coherence resonance of a Hodgkin-Huxley model of thermally sensitive neurons / C. Zhou, J. Kurths // Chaos. 2003. — Vol. 13, №. — P. 401−409.
- Boccaletti, S. The synchronization of chaotic systems / S. Boccaletti, J. Kurths, G. Osipov, D.L. Valladares, C.S. Zhou // Physics Reports. -2002. Vol. 366. — P. 1−101.
- Пиковский, А., Розенблюм M., Курте Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление / А. Пиковский, М. Розенблюм, Ю. Курте. Москва: Техносфера, 2003.
- Belykh, V.N. Synchronization and control in ensembles of periodic and chaotic neuronal elements with time dependent coupling / V.N. Belykh, E.V. Pankratova // Proceedings of 3rd IFAC Workshop «Periodic Control Systems"PSYCC)-07. 2007.
- Belykh, I. Synchronization and graph topology / I.V. Belykh, M. Hasler, M. Lauret, H. Nijmeijer // Int. J. Bif. and Chaos. 2005. — Vol. 15, № 11.- P. 3423−3433.
- Koshiya, N. Neuronal pacemaker for breathing visualized in vitro / N. Koshiya, J.C. Smith // Nature. 1999. — Vol. 400. — P. 360−363.
- Gray, C.M. Oscillatory responses in cat visual cortex exhibit inter-columnar synchronization which reflects global stimulus properties / C.M. Gray, P. Konig, A.K. Engel, W. Singer // Nature. 1989. — Vol. 338. — P. 334−337.
- Stopfer, M. Impaired odour descrimination on desynchronization of odour-encoding neural assemblies / M. Stopfer, S. Bhagavan, B.H. Smith, G. Laurent // Nature. 1997. — Vol. 390. — P. 70−74.
- Steinmetz, P.N. Attention modulates synchronized neuronal firing in primate somatosensory cortex / P.N. Steinmetz, A. Roy, P.J. Fitzgerald, S. S Hsiao, K.O. Johnson, E. Niebur // Nature. 2000. — Vol. 404. — P. 187−190.
- Freund, H.-J. Motor unit and muscle activity in voluntary motor control / H.-J. Freund // Physiol. Rev. 1983. — Vol. 63. — P. 387−436.
- Engel, J. Epilepsy: A Comprehensive Textbook / J. Engel, T.A. Pedley // Philadelphia: Lippincott-Raven, 1975.
- Belykh, V.N. Connection graph stability method for synchronized coupled chaotic systems / V.N. Belykh, I.V. Belykh, M. Hasler // Physica
- D. 2004. — Vol. 195 — P. 159−187.
- Pecora, L.M. Master stability functions for synchronized coupled limit-cycle and chaotic systems / L.M. Pecora, T.L. Carroll // Phys. Rev. Lett.- 1998. Vol. 80. — P. 2109−2112.
- Pecora, L.M. Synchronization conditions and desynchronizing patterns in coupled limit-cycle and chaotic systems / L.M. Pecora // Phys. Rev.
- E. 1998. — Vol. 58, № 1. — P. 347−360.
- Wu, C.W. On a conjecture regarding the synchronization in an array of linearly coupled dynamical systems / C.W. Wu, L.O. Chua // IEEE Trans. Circuits Syst. I. 1996. — Vol. 43. — P. 161−165.
- Pogromsky, A.Yu. Cooperative oscillatory behavior of mutually coupled dynamical systems / A.Yu. Pogromsky, H. Nijmeijer // IEEE Trans. Circuits Syst. I. 2001. — Vol.48. — P. 152−162.
- Rulkov, N.F. Robustess of synchronized chaotic oscillations / N.F. Rulkov, M.M. Sushchik // Int. J. Bif. and Chaos. 1997. — Vol. 7. — P. 625−631.
- Ashwin, P. Bubbling of attractors and synchronization of chaotic oscillators / P. Ashwin, J. Buescu, I. Stewart // Phys. Lett. A. 1994.- Vol. 193. P. 126−139.
- Belykh, V.N. Blinking model and synchronization in small-world networks with a time-varying coupling / V.N. Belykh, I.V. Belykh, M. Hasler // Physica D. 2004. — Vol. 195. — P. 188−206.
- Belykh, I.V. Synchronization in asymmetrically coupled networks with node balance / I.V. Belykh, V.N. Belykh, M. Hasler // Chaos. 2006. -Vol. 16, №. — P. 15 102−1-15 102−9.
- Belykh, I.V. Generalized connection graph method for synchronization in asymmetrically networks / I.V. Belykh, V.N. Belykh, M. Hasler // Physica D. 2006. — Vol. 224. — P. 42−51.
- Харари, Ф. Перечисление графов / Ф. Харари, Э. Палмер. Москва: Мир, 1977.
- Rosenblum, M.G. From Phase to Lag Synchronization in Coupled Chaotic Oscillators / M.G. Rosenblum, A.S. Pikovsky, J. Kurths // Phys. Rev. Lett. 1997. — Vol. 78, № 22. — P. 4193−4196.
- Toral, R. Analytical and numerical studies of noise-induced synchronization of chaotic systems / R. Toral, C.R. Mirasso, E. Hernandez-Garcia, O. Piro // Chaos. 2001. — Vol. 11, № 3. — P. 665−673.
- Jensen, R.V. Synchronization of randomly driven nonlinear oscillators / R.V. Jensen // Phys. Rev. E. 1998. — Vol. 58, № 6. — P. 6907−6910.
- Pankratova, E.V. Suppression of noise in FitzHugh-Nagumo model driven by a strong periodic signal / E.V. Pankratova, A.V. Polovinkin, B. Spagnolo // Physics Letters A. 2005. — Vol. 344, № 1. — P. 43−50.
- Белых, В.Н. Хаотическая синхронизация в ансамблях связанных нейронов, моделируемых системой ФитцХью-Ринцеля / В. Н. Белых, Е. В. Панкратова. // Известия вузов. Радиофизика. 2006. — Т. 49, № 11. -С. 1002−1014.
- Панкратова, Е.В. Особенности перехода к режиму полной синхронизации в сетях элементов Ходжкина-Хаксли / Е. В. Панкратова, В. Н. Белых. // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. — Т. 16, № 2. — С. 3−19.
- Pankratova, E.V. Resonant activation in a stochastic Hodgkin-Huxley model: Interplay between noise and suprathreshold driving effects / E.V. Pankratova, A.V. Polovinkin, E. Mosekilde. // European Physical Journal B. 2005. — Vol. 45, № 3. — P. 391−397.
- Pankratova, E.V. Role of the driving frequency in a randomly perturbed Hodgkin-Huxley neuron with supra- threshold forcing / E.V. Pankratova, V.N. Belykh, E. Mosekilde. // European Physical Journal B. 2006. — P. 401−1-401−9.
- Pankratova, E.V. Noise suppression in a neuronal Hodgkin-Huxley model / E.V. Pankratova, A.V. Polovinkin, E. Mosekilde. //Modern Problemsof Statistical Physics. 2004. — Vol. 3. — P. 105−114.
- Белых, B.H. Полная синхронизация в сети диффузионно связанных систем Моррис-Лекара / В. Н. Белых, Е. В. Панкратова. // Вестник ВГАВТ. Межвузовская серия «Моделирование и оптимизация сложных систем». 2007. — Вып. 20. — С. 24−34.
- Belykh, V.N. Synchronization and control in ensembles of periodic and chaotic neuronal elements with time dependent coupling / V.N. Belykh, E.V. Pankratova. // Proceedings of the 3rd IFAC Workshop PSYCO'07, Saint Petersburg, Russia.
- Панкратова, Е.В. Полная синхронизация в режиме хаотической генерации сети элементов ФитцХью-Ринцеля / Е. В. Панкратова. // Тезисы XI нижегородской сессии молодых ученых (естественнонаучные дисциплины). 2006. — С. 40−41.
- Панкратова, Е.В. Регулярные и хаотические аттракторы в системе дифференциальных уравнений ФитцХью-Ринцеля / Е. В. Панкратова. // Научно-методическая конференция, посвященная 75-летию академии водного транспорта. 2005. — С. 88−91.
- Pankratova, E.V. Influence of noise sources on FitzHugh-Nagumo model in the presence of a strong periodical driving / E.V. Pankratova, B. Spagnolo. // Proceedings of SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 2005. — Vol. 5841. — P. 174−185.
- Панкратова, Е.В. Подавление шума и эффект резонансной активации в модели Ходжкина-Хаксли / Е. В. Панкратова. // Тезисы IX нижегородской сессии молодых ученых (естественнонаучные дисциплины). -2004. С. 116−117.
- Панкратова, Е.В. Подавление шума надпороговым периодическим сигналом при генерации отклика в модели ФитцХью-Нагумо / Е. В. Панкратова. // Труды 8-ой научной конференции по радиофизике. 2004. — С. 88−89.
- Pankratova, E.V. Resonant activation in a single and coupled stochastic FitzHugh-Nagumo elements / E.V. Pankratova, A.V. Polovinkin, D.G. Luchinsky, P.V.E. McClintock. // Proceedings of SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 2004. — Vol. 5467. — P. 192−201.
- Pankratova, E.V. Noise Suppression by Means of Resonant Activation Effect in Stochastic Hodgkin-Huxley Model / E.V. Pankratova, A.V. Polovinkin, E. Mosekilde. // Abs. of the 5th International Conference on Biological Physics, ICBP. 2004. — P. B09−343.