Управление портфелем ценных бумаг на основе D-оценок Руссмана и нейтросетевого моделирования

Актуальность темы

исследования. Как известно, российскому рынку ценных бумаг присущи следующие особенности: пеликвидность значительной доли ценных бумаг, доминирующее влияние игровых спекулятивных операций, резкое изменение тенденций, отсутствие зависимости стоимости акций от финансовых результатов эмитента, информационная непрозрачность, доминирующее значение политических и макроэкономических факторов, большая волатильность. Все это вызывает большие трудности для оценки и прогнозирования значений рыночных показателей и усложняет применение долгосрочных инвестиционных стратегий. Вследствие чего наиболее популярна сейчас активная стратегия управления портфелем, которая сводится к частому пересмотру портфеля в поисках финансовых инструментов, неверно оцененных рынком, и торговле ими с целью получить более высокую доходность.

Однако такой подход трудно соотнести с традиционными способами построения оптимального рыночного портфеля, которые, в силу использования в своей основе средних значений доходности, рассчитаны на долгосрочные инвестиции (пассивную стратегию управления портфелем). В связи с этим возникает необходимость в разработке стратегий для краткосрочных портфельных инвестиций, по возможности свободных от предположений о рыночной эффективности, которая в последнее время очевидным образом нарушается.

Отметим, что особую роль в современной экономической науке, равно как и практической деятельности, играет проблематика рисков. Вопросы идентификации, систематизации, анализа, количественной оценки и управления рисками занимают важное место как на уровне теоретической литературы и научных исследований, так и в системе реальной экономики.

Объективная реальность развития рынка свидетельствует о том, что на данном этапе требуются новые подходы к формированию портфеля ценных бумаг, новые способы оценки рыночного риска в условиях текущей сверхрискованности российского рынка акций и невозможности долгосрочного и среднесрочного прогнозирования тенденций фондового рынка.

Степень разработанности проблемы. Начало исследований в области моделей портфельного инвестирования было положено Г. Марковичем в 1952 году. В настоящее время развитие теории оптимального портфеля продолжается. Значительный вклад в исследование рынка ценных бумаг внесли, прежде всего, лауреаты Нобелевских премий (Дж. Тобин, Г. Маркович, У. Ф. Шарп, М. Шоулс, Р. Ингл), а также ряд других зарубежных (Г. Дж. Александер, Дж. В. Бейли, Г. Дженкинс, Дж. Линтнер, Д. Мерфи, Дж. Моссин, Д. Нельсон, С. Росс и др.) и отечественных (JI.O. Бабешко, A.B. Воронцовский, В. В. Давние, В. Н. Едронова, Д. А. Ендовицкий, Ю. П. Лукашин, Я. М. Миркин, А. О. Недосекин, Л. П. Яновский, Е. М. Четыркин и др.) ученых.

Большое внимание проблематике рисков портфельного инвестирования также уделялось в работах К. Рэдхэда, С. Хьюса, И. Т. Балабанова, В. Р. Евстигнеева.

Однако, как уже отмечалось, эти работы, в основном, касаются оценок риска долгосрочного портфельного инвестирования, тогда как современные рыночные реалии требуют аппарата для получения оценок риска в краткосрочных стратегиях.

Объектом исследования является динамика зарубежных и российских фондовых рынков.

Предметом исследования в настоящей работе является математический аппарат для мониторинга рыночной конъюнктуры и формирования портфеля ценных бумаг.

Цели и задачи диссертационной работы. Целью данного исследования является развитие математического аппарата формирования оптимального портфеля ценных бумаг для стратегий краткосрочного инвестирования.

Для реализации поставленной цели в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи: исследовано состояние российского рынка ценных бумаг и проанализированы тенденции его развитияизучены современные подходы к формированию портфеля ценных бумагисследованы прикладные возможности методологического аппарата теории Б-оценок Руссмана применительно к моделированию процесса портфельного инвестированияусовершенствован аппарат О-оценок Руссмана за счет возможности привлечения методов нейросетевого моделированияразработаны методы подготовки входных данных для нейросетевого анализа временных рядов доходностейпредложены подходы к созданию и использованию нейросетевого комитета, адаптивно реагирующего на изменение рыночной ситуациирассчитаны оценки риска краткосрочных портфельных стратегий на основе Б-оценок Руссмана и данных, предоставляемых нейросетевым комитетомосуществлено тестирование программной реализации алгоритмов формирования портфеля ценных бумаг и торговых стратегий.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в рамках п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики .», п. 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни.» паспорта специальности 08.00.13 — «Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретическую и методологическую основу исследования составили современная теория финансовых рынков, а также последние достижения в области нейросетевого моделирования. В процессе работы над диссертацией использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области построения моделей портфельного инвестирования, инвестиционного менеджмента, применения нейронных сетей к анализу финансовых рынков.

Информационно-эмпирическую базу исследования составили материалы научной периодической печати, архивы котировок цен акций и индексов, расположенные на официальных сайтах ЗАО Финам (www.fmam.rn) и Российской Торговой Системы (www.rts.ru).

Обработка данных проводилась на ПЭВМ с использованием пакетов статистического анализа данных, тестирование представленных методик осуществлялось с помощью программного обеспечения, используемого в деятельности ООО «Инвестиционная палата».

Научная новизна заключается в разработке подхода к управлению портфелем ценных бумаг для краткосрочных стратегий, отличающегося от существующих тем, что в его основу положено совместное использование Б-оценок Руссмана и методов нейросетевого моделирования. Такое объединение, с одной стороны, позволяет с помощью аппарата Б-оценок получать не только текущие, но и ожидаемые оценки риска, с другой стороны, для нейронных сетей отпадает необходимость прогнозирования непосредственных значений котировок, а вместо нее решается значительно более простая задача прогнозирования коридора будущих значений цен.

Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования: разработана синтетическая методика формирования портфеля ценных бумаг на основе Э-оценок Руссмана и данных, представляемых нейросете-вым комитетом, обеспечивающая применение краткосрочных стратегий инвестированияпредложена методика оценки риска краткосрочных портфельных стратегий, в рамках которой оценка риска рассматривается как изменяющаяся во времени величина, а сам портфель — как система переменной структурыпостроены модели формирования портфеля ценных бумаг на основе Б-оценок Руссмана с привлечением методов нейросетевого моделированияразработан метод подготовки входных данных для нейросетевого анализа эмпирической базы, позволяющие уменьшить противоречивость этих данных и частично избавиться от шумовпредложены методы формирования нейросетевого комитета, предусматривающие автоматическое ранжирование нейроэкспертов на основе анализа краткосрочных рыночных тенденцийрассчитаны оценки риска для наиболее статистически обоснованных сценариев поведения портфеля активов в перспективном периоде, использование которых позволяет сформировать оптимальный портфель ценных бумаг.

Практическая значимость исследования заключается в том, что сформулированные выводы и предложения, разработанные модели и алгоритмы могут быть использованы финансовыми учреждениями, частными инвесторами, разработчиками информационно-аналитических систем, другими субъектами рынка ценных бумаг в качестве инструментария для получения дополнительной информации, способствующей повышению степени обоснованности инвестиционных решений.

Апробация результатов работы. Основные результаты исследования докладывались и обсуждались на: семинарах и научных сессиях экономического факультета Воронежского государственного университета- 30-й Международной научной школесеминаре «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Воронеж, 2007) — IV Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2008) — 31-й Международной школе-семинаре «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Воронеж, 2008).

Внедрение результатов исследования. Предложенные методы, модели и программы прошли успешную верификацию на реальных временных рядах российского фондового рынка. Отдельные результаты диссертационного исследования нашли применение в практической деятельности финансовой компаний ООО «Инвестиционная палата», что подтверждается актом внедрения.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 7 работ, в том числе 2 статьи в издании, рекомендованном ВАК России ([11] и [34]), 2 статьи в выпусках Вестника Воронежского государственного университета, 3 статьи в сборниках трудов научно-практических конференций.

В работе [9] автором осуществлен вывод формул оценки риска для широкого класса функций изменения состояния системы вида: fit) = ta{a> 0). В работе [10], лично автору принадлежит вывод формул оценки риска для функций изменения состояния системы, представляющих собой двухзвенные ломаные линии. В [11] автором предложена методика формирования портфеля ценных бумаг на основе D-оценок Руссмана и прогнозных данных, предоставляемых нейросетевым комитетом. В работе [32] автором проведен статистический анализ закономерностей, присущих российскому рынку ценных бумаг. На основе этого анализа сделаны выводы о наиболее обоснованных сценариях поведения портфеля активов в плановом периоде (в зависимости от текущей рыночной ситуации). В [33] и [34] автору принадлежат алгоритмы подготовки и преобразования входных данных для нейросетевого прогнозирования временных рядов доходностей. В [35] автором предложен алгоритм формирования нейросетевого комитета, позволяющий осуществлять автоматическое ранжирование прогнозирующих нейроэкспертов на основе анализа краткосрочных рыночных тенденций.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав с выводами по каждой главе и заключения, а так же списка используемой литературы из 123 наименований, в т. ч. англоязычных — 41, и двух приложений. Основной текст изложен на 115 страницах, содержит 10 таблиц, 25 рисунков.

Выводы к главе 3.

1.

Введение

в рассмотрение понятий сложность, противоречивость и повторяемость обучающей выборки для нейронной сети и анализ исходных данных с точки зрения этих понятий позволяет уменьшить время, требуемое для обучения сети на временных рядах приращений котировок акций и существенно повысить качество этого обучения.

2. Использование комитетов нейронных сетей вместо отдельных сетей повышает качество прогнозирования и позволяет преодолеть неопределенность, связанную с требуемым алгоритмами обучения случайным формированием первоначальных значений весовых коэффициентов сетей.

3. Использование нейросетевого прогнозирования коридора прироста каждой акции с целью более точного определения параметров системы в плановом периоде позволяет усовершенствовать представленный в главе II подход к управлению портфелем на основе Э-оценок Руссмана и предложить синтетическую методику управления портфелем активов.

4. Разработанная синтетическая методика на примере динамики доходности формируемого с ее помощью портфеля ценных бумаг в сравнении с динамикой индекса ММВБ доказывает свою практическую пригодность для ее использования на финансовом рынке.

— 103 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе на основе выполненных теоретических и прикладных исследований в области управления портфелем финансовых активов сформулированы следующие выводы:

1. В связи с тем, что в настоящее время российский рынок акций является нестабильным, методики краткосрочного портфельного инвестирования являются пока более востребованными, чем долгосрочные. Однако традиционные подходы к формированию оптимальных портфелей финансовых активов рассчитаны на долгосрочное инвестирование, так как для оценок риска и доходности они используют усредненные по большому промежутку времени характеристики. Поэтому возникает необходимость в разработке подходов к определению оценок риска и доходности портфельных инвестиций для краткосрочных стратегий (а также долгосрочных, но подразумевающих частый пересмотр портфеля).

2. В качестве основы для получения оценок риска могут быть выбраны О-оценки Руссмана, позволяющие трактовать риск как степень угрозы неполучения заявленной доходности в течение инвестиционного периода. Риск при этом становится переменной величиной и зависит от текущей доходности портфеля. С использованием аппарата Б-оценок Руссмана управление портфелем ценных бумаг может рассматриваться как процесс достижения цели системой переменной структуры.

3. На основе полученных оценок риска можно сформировать новую краткосрочную стратегию управления инвестиционным портфелем. При этом задача управления портфелем ставится следующим образом: сформировать портфель таким образом, чтобы риск, трактуемый как максимальная степень угрозы неполучения запланированной доходности, при движении системы вдоль некоторой предполагаемой траектории, А = /(г) был минимален. Целью управления в данном случае является получение дохода Ар1 за время.

4. С помощью аппарата Б-оценок могут быть выведены формулы оценки портфельного риска для произвольной непрерывной траектории в плановом периоде. При этом анализ статистических данных позволяет указать наиболее значимые классы траекторий движения системы. Для этих траекторий выводятся конкретные формулы оценки портфельного риска, позволяющие предложить алгоритмы формирования портфеля, приносящего запланированный доход с минимально возможным в плановом периоде риском. Для реализации этих алгоритмов (в частности, оценки параметров системы в плановом периоде) необходим разработанный аппарат прогнозирования коридора значений доходности для каждой акции, которая может быть включена в портфель.

5. Оценки коридора значений доходности портфеля в предстоящем краткосрочном периоде могут быть получены с помощью нейросетевого моделирования, поскольку нейронные сети на сегодняшний день являются одним из самых эффективных инструментов в области краткосрочного прогнозирования. Однако использование нейросетевого подхода требует тщательной подготовки исходных данных, так как от этого зависит итоговое качество прогнозирования.

Введение

в рассмотрение понятий сложность, противоречивость и повторяемость обучающей выборки для нейронной сети и анализ исходных данных с точки зрения этих понятий позволяет уменьшить время, требуемое для обучения сети на временных рядах приращений котировок акций и повысить качество этого обучения.

6. Использование комитетов нейронных сетей вместо отдельных сетей дает возможность дальнейшего повышения качества прогнозирования и позволяет преодолеть неопределенности, связанные с требуемым алгоритмами обучения нейронных сетей случайным формированием первоначальных значений весовых коэффициентов связей.

7. Использование нейросетевого прогнозирования коридора прироста каждой акции с целью более точного определения параметров системы в плановом периоде позволяет усовершенствовать представленный подход к управлению портфелем на основе Б-оценок Руссмана и предложить синтетическую методику управления портфелем активов. Разработанная синтетическая методика на примере динамики доходности формируемого с ее помощью портфеля ценных бумаг в сравнении с динамикой индекса ММВБ доказывает свою практическую пригодность для ее использования на финансовом рынке.