Деревянные конструкции
Примеры проектирования клееных деревянных конструкций. Методические указания для выполнения курсового проекта по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс». Свердловск, изд. УПИ им. С. М. Кирова, 1985, 41 с. Таким образом, можно принять одну подвеску в середине пролёта при l = 9,6 м. Диаметр подвески принимаем конструктивно d = 14 мм. Стык затяжки проектируем с помощью вставных коротких уголков… Читать ещё >
Деревянные конструкции (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Расчёт клеефанерной панели
Сбор нагрузок
Наименование | Нормативная нагрузка (кн/мІ) | Коэф. надёжности | Расчётная нагрузка (кн/мІ) | |
Рубероидный ковёр (3 слоя) | 0,12 | 1,3 | 0,148 | |
Фанера ФСФ 2· 0,008·7 (t = 0,8 см) 2 листа | 0,112 | 1,1 | 0,123 | |
Продольные рёбра (4 шт) | 0,118 | 1,1 | 0,13 | |
Поперечные ребра | 0,010 | 1,1 | 0,011 | |
Утеплитель t=0.1 мм | 0,04 | 1,2 | 0,048 | |
Пароизоляция | 0,02 | 1,1 | 0,022 | |
ИТОГО | 0,42 | ; | 0,48 | |
Снеговая нагрузка на панель (г. Пенза) 0,42 0,8 | 1,0 | 1,6 | 1,6 | |
Определение полной нагрузки:
— норматинной: qn= (q + P)· 1,5 = (420 + 1600)· 1.5 = 3,03 КН/м
— расчётной: qр = (qр + P)· 1,5 = (480 + 1600)· 1.5 = 3,12 КН/м
Определение приведённых характеристик.
Приведённая ширина панели: Впр = 0,9· Вп = 0,9· 1,5 = 1,35 м;
Приведённый момент инерции панели:
Приведённый момент сопротивления панели:
Проверка панели на прочность:
Максимальный изгибающий момент в середине пролёта:
Напряжения в растянутой обшивке:
где 0,6 — коэффициент, учитывающий снижение расчётного сопротивления фанеры в растянутом стыке при соединении «на ус».
Расчёт на устойчивость сжатой обшивки:
при расстоянии между продольными ребрами в свету с1 = 430 мм и толщине фанеры f = 0,8 мм
c1/f = 43/0,8 = 53,75 50, следовательно,
Расчёт на скалывание по клеевому слою фанерной обшивки:
Приведённый статический момент верхней фанерной обшивки относительно нейтральной оси:
Расчётная ширина клеевого соединения:
bрас= 4· 4,2 = 16,8 см;
Проверка панели на прогиб.
Относительный прогиб панели:
Фактический прогиб панели не более допустимого.
Расчёт арки
Несущими конструкциями покрытия являются клееные трёхшарнирные арки пролётом 19,2 м из гнутых досок с металлической затяжкой. Шаг арок 5,3 м. Ограждающая часть покрытия состоит клеефанерных панелей, укладываемых непосредственно на арки. Кровля рубероидная.
Стрела подъёма
f = 4,7 м; l / f = 19,2 / 4,7 = 4,1 м;
Радиус арки:
12,2 м;
Центральный угол дуги полуарки:
= 0,6; = 53о; 2 = 106о;
Длина дуги арки:
22,56 м;
Координаты точек оси арок вычисляем по формуле:
Сбор нагрузок
Коэффициент, учитывающий разницу между длиной дуги арки и ее проекцией:
k = S/ L = 22,56/ 19,2 = 1,2;
Нормативная нагрузка от покрытия: q = 0,42 кН/м2;
Учитывая, что около половины веса панели составляет вес утеплителя и рулонной кровли, коэффициент надёжности по нагрузке для веса панели принимаем 1,2: gпан = 0,42· 1,2 = 0,50 кН/ м2;
Собственный вес арки определяем при kсв= 3 по формуле:
На 1 м² горизонтальной проекции:
кН/ м2
Нагрузка от снегового покрова для III района So= 1кН/ м2
Отношение нормативного значения собственного веса покрытия к нормативному значению веса снегового покрова
Определение коэффициентов м1 и м2, учитывающих форму покрытия:
м1= м2=2.
№ | Наименование | Нормативная нагрузка, кН/м2 | гf | Расчётная нагрузка, кН/м2 | |
Утеплённая панель покрытия с рубероидной кровлей (qн · k = 0,42 · 1,2 = 0,504) | 0,504 | 1,1 | 0,55 | ||
Собственный вес арки | 0,06 | 1,1 | 0,07 | ||
ПОСТОЯННАЯ | 0,56 | ; | 0,62 | ||
Снеговая нагрузка: (г. Пенза III снеговой район — So = 1) So м1 = 1 · 0,51 So м2 = 1 · 2 | 0,51 | 1,6 | 0,82 3,2 | ||
Расчётная нагрузка, приходящаяся на 1 м горизонтальной проекции арки, при шаге арок 5,3 м: gp = (0,48 + 0,08) · 1,1 · 5,3 = 3,27 кН/ м;
от снегового покрова:
S1 = 0,82 · 5,3 · 1,1 = 4,78 кН/ м;
S2 = 3,2 · 5,3 · 1,1 = 18,66 кН/ м;
Статический расчёт арки
Максимальный изгибающий момент возникает в арке вблизи четверти пролёта. Поэтому усилия в арке определяем только для двух промежуточных точек с координатами по оси х равными 4,8 и 14,4 м. Начало координат принимаем на левой опоре.
Для вычисления усилий в арке от равномерно распределённой постоянной и временной нагрузок выполним расчёт арки на единичную равномерно распределённую нагрузку q = 1 кН/ м, расположенную на левой половине пролёта. Усилия в арке при нагрузке на всём пролёте получаются алгебраическим суммированием усилий, полученных от одностороннего загружения в симметрично расположенных точках арки.
Опорные реакции:
кН; кН;
Распор: кН Вычисляем моменты от единичной нагрузки:
Координаты точек оси арки | От единичной нагрузки q = 1 кН/ м | От постоянной нагрузки gВ = 3,27 кН/ м | От снеговой нагрузки | От снеговой нагрузки треугольного очертания слева S2 = 18,66 кН/ м | Расчётные моменты от собственного веса и снега | |||||
х, м | у, м | слева на l/2 | справа на l/2 | на l | Слева на l/2 | Справа наl/2 | ||||
4,8 | 3,7 | +4,91 | — 6,61 | — 1,7 | — 5,56 | +23,47 | — 31,60 | +102,19 | +96,63 | |
14,4 | 3,7 | — 6,61 | +4,91 | — 1,7 | — 5,56 | — 31,60 | +23,47 | — 41,15 | — 46,71 | |
При действии снеговой нагрузки, расположенной по треугольнику, на половине пролета арки вертикальные опорные реакции:
кН; кН;
Распор: кН Вычисление изгибающих моментов при одностороннем загружении треугольной снеговой нагрузкой:
Координаты точек оси | Значения | ||||
х, м | у, м | М02, кНм | НУ, кНм | Мn, кНм | |
14,4 | 3,7 | — 112,81 | 102,19 | ||
4,8 | 3,7 | 71,66 | — 112,81 | — 41,15 | |
Сопоставление значений изгибающих моментов от снеговой нагрузки, приведённых в таблице, показывает, что расчётным является загружение нагрузкой, распределённой по треугольнику. Расчётные моменты: положительный +96,63 кНм; отрицательный -46,71 кНм. Для этих сечений (х = 4,8 м и х = 14,4 м) находим Nx = Н· cos + Q0· sin — нормальную силу, Q0 — поперечная сила в простой балке:
от треугольной снеговой нагрузки:
Q4,8 = VB = 14,93 кН; Q14,4 =
Qn = (VA — xq) · qp:
Q4,8 = (9,6 — 4,8 · 1) · 3,27 = 15,7 кН;
Q14,4 = (9,6 — 14,4) · 3,27 = -15,7 кН;
Суммарное значение Q:
Q4,8 = 14,93 + 15,7 = 30,63 кН;
Q14,4 = -29,86 — 15,7 = -45,56 кН;
Суммарный распор при этом нагружении:
Н = 30,49 + 14,4 · 3,27 = 77,58 кН.
Вычисление продольных сил в арке
Расчётное сечение | Sin | Cos | H, кН | HCos | Q, кН | QSin | Nx | ||
4.8 | 25о50? | 0,4 | 0,92 | 77,58 | 71,37 | 30,63 | 12,25 | 83,62 | |
14.4 | 25о50? | 0,4 | 0,92 | 77,58 | 71,37 | 45,56 | 18,22 | 89,59 | |
Конструктивный расчет арки
Принимаем сечение арки из 18 досок толщиной 33 мм (до острожки 40 мм), шириной 150 — 4 = 136 мм. Высота сечения арки h = (1/30…1/50) l = 3,3 · 18 = 59,4 см.
Расчёт на прочность производим по формуле:
r / a = 12 200 / 33 = 370 > 250, mГН = 1, mб = 0,97.
Изгибающий момент МД на полуарке определяем как для шарнирно-опертого элемента, считая эпюру изгибающих моментов на полуарке от действия поперечных нагрузок (равномерно распределённой от собственного веса покрытия и снеговой, распределённой по треугольнику), близкой по очертанию к параболической. Тогда:
МД =; М = 96,63 кНм; ;
Сжимающую силу N принимаем в ключевом сечении арки от постоянной и временной односторонней нагрузки, распределённой по треугольнику
NК = Н; NК = 77,58 кН; ц = 3000 / л2; л = lo / rx
rx = 0,289 h = 0,289 · 59,4 = 17,17 см; lo = 0,58 S
где S — полная длина арки, см;
lo = 0,58 · 2256 = 1309 см, Гибкость арки л = ц =
Fбр = 13,6 · 59,4 = 807,8 см² Wх = см3;
;
МД = кНм;
< 15 · 0,97 = 14,55.
Прочность сечения арки обеспечена.
Расчёт на устойчивость плоской формы деформирования
При положительном изгибающем моменте сжатая грань арки имеет раскрепление панелями через 150 см (lp = 150 см)
ry = 0,289 · b = 0,289 · 13,6 = 3,9 см;
; ;
;
< 1.
Устойчивость плоской формы деформирования арки при положительном изгибающем моменте обеспечена.
При действии отрицательного момента М = - 46,71 кНм;
МД = 46,71 / 0,87 = 53,7 кНм; N = 89,59 кН;
lp = 0,55 S = 0,55 · 2256 = 1241 см;
ry = 0,289 · 13,6 = 3,9 см;
; ;
> 1
Первый член формулы уже более 1 поэтому сжатая грань арки нуждается в раскреплении в плоскости кривизны. Раскрепим нижнюю грань арки в двух промежуточных точках. Тогда:
lp = 1241 / 3 = 414 см; л = 414 / 3,9 = 106,2; ц = 3000 / 106,22 = 0,27;
бр = / 3 = 0,31;
Вводим коэффициенты knN; knM (ф. 34, 24 СНиП II-25−80):
1,48; kф = 1;
;
=
;
;
Расчёт затяжки
Затяжку проектируем из двух уголков. Требуемое сечение уголков определяем из условия растяжения:
Н = (Нq + HS1)· 2 = (4,9 · 3,27 + 4,9 · 4,78) · 2 = 78,88 кН;
2 — количество уголков, Rp = 210 Мпа;
mp = 0,85 — коэффициент, учитывающий неравномерность натяжения двух уголков.
см2;
Принимаем сечение из двух уголков 80×6, F = 9,38 2,2 см². Радиус инерции уголка ix = 2,5 см Гибкость затяжки между центральной подвеской центральной подвеской и опорным узлом х = 0,5l / rx = 0,5 · 1920 / 2,5 = 384 400;
Таким образом, можно принять одну подвеску в середине пролёта при l = 9,6 м. Диаметр подвески принимаем конструктивно d = 14 мм. Стык затяжки проектируем с помощью вставных коротких уголков того же сечения.
Расчёт опорного узла
Высоту опорного швеллера определим из условия смятия древесины арки в месте опирания на арку швеллера. Расчётное усилие Н = 78,88 кН; RСМ = 15 МПа; RСМ 90о = 3 МПа.
;; = 53о; Sin = 0,8;
МПа; см2;
FСМ = вhопт; hопт = FСМ / в = 158 / 13,6 = 11,62 см, где в — ширина поперечного сечения арки 13,6 см.
Расчёт стальных деталей узла и сварных швов производим по СНиП II-23−81. Принимаем швеллер № 20 длиной, близкой к ширине арки, — 14 см. Сечение швеллера проверим на поперечный изгиб как балку пролётом l = 14 см: W = 20,5 см³; = М / W Ryc;
FСМ = вl = 13,6 · 20 = 272 см²;
СМ = Н / FCМ = 78,88 · 10 / 272 = 2,9 МПа 8 МПа.
Нагрузка на швеллер:
g = H / B = 78,88 / 20 = 4 кН/см;
Нормальные и поперечные силы в коньковом и опорном сечении арки
Qo1 = (S1 + q) · l/2 = (4,78 + 3,27) · 19,2 / 2 = 77,28 кН;
Qo2 = (S2 + q) · l/4 = (18,66 + 3,27) · 19,2 / 4 = 105,26 кН;
Qo3 = (¾· S1 + q) · l/2 = (¾ · 4,78 + 3,27) · 19,2 / 2 = 65,81 кН;
N1 = Hcosц + Qosinц = 78,88 · 0,602 + 77,28 · 0,799 = 109,23 кН;
N2 = 77,58 · 0,602 + 105,26 · 0,799 = 130,81 кН;
N3 = 55,5 · 0,602 + 65,81 · 0,799 = 85,99 кН;
Q1 = Qo cosц — Hsinц = 77,28 · 0,602 — 78,88 · 0,799 = -16,74 кН;
Q2 = 105,26 · 0,602 — 77,58 · 0,799 = 1,09 кН;
Q3 = 65,81 · 0,602 — 55,5 · 0,799 = -4,73 кН.
Н = = (4,9 · 3,27 + 4,9 · 4,78/2)· 2 = 55,5 кН;
М = ql2 / 8 = = 98 кН · см;
Требуемый момент сопротивления швеллера:
W = M / Ryc = см3 < 20,5 см³;
Сечение швеллера достаточно. Принимаем № 20.
Опорный швеллер и уголки затяжки прикрепляют к стальной фасонке толщиной 8 мм сварными угловыми швами высотой hшв = 0,6 см. Усилие, приходящееся на один уголок затяжки: NL = кН;
На обушок каждого уголка приходится 70% усилия:
NОБ = 46,4 · 0,7 = 32,5 кН;
Необходимая длина сварного шва у обушка уголка:
из условия среза по металлу шва:
= 4,3 см;
из условия среза по металлу границы сплавления:
= 4,8 см;
Принимаем длину шва lш по длине уголка конструктивно, но не менее 4,8 + 1? 6 см.
Длина сварного шва при высоте шва 0,4 см:
— из условия среза по металлу шва:
см;
— из условия среза по металлу границы сплавления:
см;
Принимаем длину шва по контуру швеллера № 20 не менее 12 см с каждой стороны прикрепления швеллера к стальной фасонке.
Проверим напряжение смятия в арке в месте опирания ее на стойку. Угол смятия древесины в опорной части арки:
в = 90о — 53о = 37о; Sin 37o = 0,602;
МПа;
FCМв? Nн / RCМв = 1052,6 / 8 = 131,63 см²;
FCМв = b · lCМ; lСМ = FCМв / b = 131,63 / 13,6 = 9,7 см;
Длина опорной площадки арки должна быть не менее 10 см.
Расчёт конькового узла
Поперечная сила в коньковом шарнире при загружении арки односторонней треугольной нагрузкой составит:
Q = VB = 14,93 кН;
При загружении арки односторонней равномерно распределённой на половине пролёта снеговой нагрузкой:
Q = VB · S1 = 2,4 · 4,78 = 11,47 кН;
Расчётное значение Q = 14,93 кН. Принимаем болты диаметром 20.
Определим несущую способность конькового болта на 1 шов. При б = 90о Kб = 0,55.
Т’c = 0,5сd Kб = 0,5 · 13,6 · 2 · 0,55 = 7,48 кН;
Т''c = 0,8аd Kб = 0,8 · 10 · 2 · 0,55 = 8,8 кН;
ТИ = кН;
Расчётное значение несущей способности одного двухсрезного болта:
Т = 2 · 6,8 = 13,6 кН.
В месте действия силы N1 устанавливаем два болта. Усилие
кН < 2 · 13,6 = 27,2 кН;
Усилие
кН.
В месте действия силы N2 достаточно поставить 1 болт. Конструктивно для обжатия накладок ставим также 2 болта.
Расчёт и конструирование колонны
Продольная сила от постоянной нагрузки:
G = gp · f · l /2 = 0,62 · 4,7 · 9,6 = 27,97 кН;
Рсн =
= 109,25 кН;
Высота сечения:
h = H / 12 = 4700 / 12 = 392 мм;
Принимаем сечение из 10 досок по 42 мм, h = 10 · 42 = 420 мм.
Ширина сечения стойки равна ширине деревянных элементов арки, b = 136 мм.
Объём стойки: V = 0,136 · 0,420 · 4,7 = 0,27 м³;
Расчётная нагрузка Gст = 0,27 · 420 · 1,1 = 1,24 кН;
Массу 1 м² стены принимаем ориентировочно равной массе 1 м² кровельной панели без кровли 0,312 кН. Нагрузка от стены:
Gн = 0,312 · 4,7 · 4,7 = 6,89 кН;
момент от нее: Мст = Gн · е, где эксцентриситет ее приложения — половина высоты сечения стойки плюс половина толщины панели:
Мст = кНм.
Момент от ветровой нагрузки:
Wо = qo · n · b = 0,30 · 0,8· 1,2 · 5,3 = 1,53 кН/м, где n — коэффициент надёжности по нагрузке, b — шаг ферм.
С23 = 0,4 + 0,1 · 0,73 = 0,473; C4 = -0,4;
qз = 0,30 · 0,473 = 0,178; q4 = 0,30 · (-0,4) = -0,12 кН/м2
Wз = 0,178 · 1,2 · 5,3 = 1,13 кН/м, W4 = 0,12 · 1,2 · 5,3 = 0,76 кН/м;
Х = = 0,35
Нагрузка на арку: W = W4 · S1 · Sin/2 = 0,76 · 4,78 · sin (29o/2) = 0,91 кН;
Горизонтальная нагрузка на стойки:
левую: W/2 — X = 0,91/2 — 0,35 = 0,11 кН;
правую: W/2 + X = 0,91/2 + 0,35 = 0,81 кН;
Изгибающие моменты от ветра в стойках:
левой: 17,42 кНм;
правой: 16,29 кНм;
арка колонна фундамент швеллер расчётной стойкой является левая.
Проверка стойки на сжатие с изгибом:
Гибкость = lo/x = 85,2;
Площадь сечения: Fбр = 136 · 420 = 5,7 · 104 мм; принимая ориентировочно коэффициент ослабления отверстиями опорных накладок 0,8; Fнт = 0,8 · 5,7 · 104 = 4,56 · 104 мм²;
3,2 · 106 мм³.
Расчётные усилия при сочетании двух временных нагрузок (снеговой и ветровой):
N = G + Gc + Gн + 0,9Р = 27,97 + 1,24 + 6,89 + 0,9 · 109,25 = 134,43 кН;
М = МG + 0,9МW = 2,08 + 0,9 · 17,42 = 17,76 кНм.
Расчётное сопротивление:
Rс mсл mн = 15 · 0,95 · 1,2 = 17,1 МПа, Мд = М / = (17,76 · 106) / 0,67 = 26,5 · 106 Нмм ;
2,95 + 8,3 = 11,25 МПа Rc = 17,1 МПа.
Проверка устойчивости плоской формы деформирования.
y = lo / ly = 4700 / 0,289 · 136 = 120;
у =3000 / y2 = 3000 / 1202 = 0,21;
3,33 1, принимаем м = 1.
0,66 + 0,16 = 0,82 1.
Проверка устойчивости показала, что горизонтальные связи на уровне половины высоты стойки не требуются.
Крепление колонны к фундаменту
Осуществляется анкерами за накладки, прикреплённые болтами d = 12. Несущая способность одного болта:
ТИ = (18d2 + 0,2а2)= (18 · 122 + 0,2 · 902)=
4610 Н 25d2 = 25 · 122 = 3940 Н;
Та = 8аdmн = 8 · 90 · 12 · 1,2 = 10 370 Н. Расчетная величина Т — наименьшая, 3940 Н.
Сила, растягивающая анкера:
Н;
М = Мветр + Мст = 17,42 + 2,08 = 19,5 кНм;
N = G + Gст + Gн = 27,97 + 1,24 + 6,89 = 36,1 кН;
а = 420 + 90/2 = 465 мм;
Необходимое количество болтов: n = Z / Tмин = 46 287 / 3940 = 11,7;
принимаем 12 болтов.
Требуемая площадь анкеров: Abn, тр = Z / Rbt = 46 287 / 145 = 319 мм²;
принимаем анкер d = 16, Abn =157 мм2 ВСт3КП2. Шайбы 90×90×6,
1,25 · 104 мм³;
Изгибающий момент в траверсе:
Нмм;
М / W = 1,24 · 106 / 1,25 · 104 = 96 Н/мм2 Ry = 245 МПа.
Поперечная сила на опоре, равная ветровой нагрузке на стойку:
Q = WзН + Qп = 1,13 · 4,7 + 0,81 = 6,12 кН, воспринимается забетонированными в фундамент уголками 45×45×5, выступающими из фундамента на 50 мм.
Смятие: Q / F = 6120 / 2 · 40 · 50 = 1,53 Нмм Rсм = 3 МПа.
СНиП II-25−80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции.- М.: Стройиздат, 1982. — 66 с.
СНиП II-6−74. Нагрузки и воздействия.- М.: Стройиздат, 1976. 60с.
Индустриальные деревянные конструкции. Примеры проектирования: Учеб. пособие для вузов / Ю. В. Слицкоухов, И. М. Гуськов и др.; под ред. Ю. В. Слицкоухова.- М.: Стройиздат, 1991. — 256 с.: ил.
Примеры проектирования клееных деревянных конструкций. Методические указания для выполнения курсового проекта по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс». Свердловск, изд. УПИ им. С. М. Кирова, 1985, 41 с.