ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ
Pic] ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² 1 Π, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π½Π° 1 Π. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΌ/Π, Π° — Π² ΠΌΠΌ/Π. ΠΠ· (9.14) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ua ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ. Π Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ°. ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ ?, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ.
[pic] Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ?=-?z (?x=?y=0) (ΡΠΈΡ. 9.6) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
[pic];
(9.3).
[pic];
(9.4).
[pic].
(9.5).
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ? x0 (?y=0, ?z0=0). ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ (9.3) — (9.5), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
[pic]; [pic]; [pic].
(9.6).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.6) t ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
[pic].
(9.7).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (9.7) ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l1 ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
[pic]. (9.8).
Π³Π΄Π΅ ?=UΠΏΠ»/d; UΠΏΠ», d — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, [pic] Ua2— Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄Π΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ v0x. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (9.7) ΠΏΠΎ Ρ :
[pic], x=l1 (9.9) ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ, Π½Π°Π΄Π΅Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ (ΡΠΈΡ. 9.7). Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π= Πy Πx= Πz= 0) (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
[pic] [pic] [pic].
(9.10).
[pic].
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (9.10) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ· (9.10) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° V, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° [pic] ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ x0=0, vz0=0, vx0=v0, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (9.10) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
[pic] [pic] (9.11).
Π³Π΄Π΅ [pic] - ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.11) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° [pic]. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ [pic]. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ l1 ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ R, Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ z=l1tg (?) (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ, 9.7) ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ³Π»Π°Ρ tg? = ?. ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° [pic], Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ, Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ.
(9.12).
Π³Π΄Π΅ Ua — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. Π£Π³ΠΎΠ»? Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ· (9.12). ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ-Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ², Ρ. Π΅. B=k1?I (k1— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ;? — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ²: I — ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ). ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ h ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΠΠ’, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ L ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 9.6 ΠΈ 9.7), ΡΠ°Π²Π½ΠΎ h=tg ?. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (9.8) ΠΈ (9.12), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
[pic] (9.13).
[pic] [pic].
(9.14).
[pic] [pic] ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² 1 Π, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π½Π° 1 Π. [pic] ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΌ/Π, Π° [pic] — Π² ΠΌΠΌ/Π. ΠΠ· (9.14) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ua ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ [pic] [pic]. Π Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π±Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠΠ’ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ — Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ°Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΌΠ΅Π³Π°Π³Π΅ΡΡ, Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅ΡΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ———————————- [pic].