Статистические методы в анализе уровня жизни населения (На примере двух регионов)

Номер группы.

Нижняя граница.

Верхняя граница11 315 518 820.

25 218 820.

2 524 485.

5 324 485.

530 150.

75 430 150.

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию. Результаты группировки оформим в виде таблицы:

Группы.

Частота fi13155 − 18 820.

25 318 820.

25 − 24 485.

5 224 485.

5 − 30 150.

75 230 150.

75 − 358 163.

Составим таблицу для расчета показателей.Группы.

Середина интервала, xцентр

Кол-во, fixi * fiНакопленная частота, S-x — xср-*fi (x — xср)2*fiЧастота, fi/f13155 — 18 820.

2 515 987.

625 347 962.

875 325 493.

625 216 641 638.

5470.

318 820.25 — 24 485.

521 652.

875 243 305.

7 555 665.

2 516 047 528.

7810.

224 485.5 — 30 150.

7 527 318.

125 254 636.

2 575 665.

2 516 047 528.

7810.

230 150.75 — 3 581 632 983.

375 398 950.

1 251 025 493.

625 216 641 638.

5470.3Итого1 024 485 562 317.

75 465 378 334.

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:

1) Мода. Мода — наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Наиболее часто встречающееся значение ряда — 17 403.

943) Медиана. Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 24 485.

5.4) Квартили. Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 17 876.

04Q2 совпадает с медианой, Q2 = 24 485.

5Остальные 25% превосходят значение 31 094.

96.5) Децили (децентили).Таким образом, 10% единиц совокупности будут меньше по величине 15 043.

42Остальные 10% превосходят 33 927.

58Исходные данные по Красноярскому краю представлены в таблице 10. Таблица 10Год.

Средняя номинальная начисленная заработная плата, руб.

200 715 510,0200818934,7 200 920 277,0201023254,2 201 125 658,6201228672,4 201 331 622,6201434178,2 201 536 070,8201638473,5Построим интервальный ряд. Определим число групп приближенно определяется по формуле Стэрджессаn = 1 + 3,2log n = 1 + 3,2log (10) = 4Ширина интервала составит:

Определим границы группы. Номер группы.

Нижняя граница.

Верхняя граница11 551 021 250.

9 221 250.

926 991.

8 326 991.

832 732.

7 432 732.

738 473.6Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Результаты группировки оформим в виде таблицы:

Группы.

Частота fi15510 − 21 250.

9 321 250.

9 − 26 991.

8 226 991.

8 − 32 732.

7 232 732.

7 − 38 473.

63Составим таблицу для расчета показателей.Группы.

Середина интервала, xцентр

Кол-во, fixi * fiНакопленная частота, S-x — xср-*fi (x — xср)2*fiЧастота, fi/f15510 — 21 250.

918 380.

45 355 141.

35 325 834.

5 222 466 046.

4680.

321 250.9 — 26 991.

824 121.

35 248 242.

755 740.

916 478 966.

4050.

226 991.8 — 32 732.

729 862.

25 259 724.

575 740.

916 478 966.

4050.

232 732.7 — 38 473.

635 603.

153 106 809.

451 025 834.

5 222 466 046.

4680.

3Итого1 026 991 863 149.

9 477 890 025.

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:

1) Мода. Наиболее часто встречающееся значение ряда — 19 815.

72) Медиана. Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 26 991.

8.3) Квартили. Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 20 294.

1Q2 совпадает с медианой, Q2 = 26 991.

8Остальные 25% превосходят значение 33 689.

5.4) Децили (децентили).Таким образом, 10% единиц совокупности будут меньше по величине 17 423.

6Остальные 10% превосходят 365 602.

5.Выявление наличия корреляционной связи уровнем жизни населения и различными факторами, установление направления связи и измерения ее тесноты.

Проведем корреляционно-регрессионный анализ зависимости денежных доходов на душу населения от средней номинальной начисленной заработной платы труда. Для определения взаимосвязи между доходами на душу населения и средней номинальной начисленной заработной платой труда в Ленинградской области составим таблицу 11. Таблица 11. xy ∆x ∆y ∆x2 ∆y2∆x∆y 1 315 510 201——-inf.

Исключаем влияние автокорреляции: ∆x=xi- xi-1, ∆y=yi- yi-1Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

По шкале Чеддока связь между признаком Y фактором X высокая и прямая. Рассчитаем коэффициент регрессии:

связь между признаками прямая, т. е. увеличение средней номинальной начисленной заработной платы на 1 единицу доходы на душу населения увеличиваются в среднем на 0,69.Рассчитаем коэффициент детерминации: т. е. в 67% случаев изменениесреднемесячной номинальной заработной приводит к изменению признака денежных доходов населения. Точность подбора уравнения регрессии средняя, так как остальные 33% изменения денежных доходов населения объясняются факторами, которые не учтены в модели. Определим достоверность расчетов данной зависимости с использованием критерия Стьюдента. Рассчитаем, где — ошибка коэффициента корреляции.

Тогда По таблице Стьюдента найдем.

Так как, то связь между доходами на душу населения и средней номинальной начисленной заработной платой труда достоверна. Для определения взаимосвязи между доходами на душу населения и средней номинальной начисленной заработной платой трудав.

Красноярскомкраесоставим таблицу 12. Таблица 12xy ∆x ∆y ∆x2 ∆y2∆x∆y 1 551 012 880,318934,715 908,73424,73 028,4117285709171207103713612027717008,71 342,3110018017691210000147653023254,218 261,62977,21 252,988637201569758373013425658,620 145,52404,41 883,957811393549079452964928672,422 524,33013,82 378,890829905658689716922731622,624 921,72950,22 397,487036805747527707280934178,224 806,22555,6−115,5 653 109 113 340,25−29 517 236 070,827102,21 892,6229635819355271616434541038473,528 009,52402,7907,35 772 967 823 193,32179970272652211568,722 963,515129,2 618 478 623 301 441 272 414 208.

Исключаем влияние автокорреляции: ∆x=xi- xi-1, ∆y=yi- yi-1Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

По шкале Чеддока связь между признаком денежными доходами населенияи среднемесячной номинальной начисленной заработной платойхарактеризуется как высокая и прямая. Рассчитаем коэффициент регрессии по формуле: связь между признаками прямая, т. е. сувеличением средней номинальной начисленной заработной платы на 1 единицу доходы на душу населения повышаются в среднем на 0,67.Рассчитаем коэффициент детерминации: т. е. в 81% случаев изменениесреднемесячной номинальной заработной приводит к изменению признака денежных доходов населения. Точность подбора уравнения регрессии высокая, так как только 19% изменения денежных доходов населения объясняются факторами, которые не учтены в модели. Определим достоверность расчетов данной зависимости с помощью критерия Стьюдента:, где — ошибка коэффициента корреляции.

Получаем Найдем по таблице Стьюдента Так как, то связь между доходами на душу населения и средней номинальной начисленной заработной платой труда достоверна.

2.6. Статистические расчеты, используемые при обработке результатов и сравнения двух регионов Российской Федерации.

Сравним полученные статистические результаты по Ленинградской области и Красноярскому краю. Статистический анализ проводился за 10- летний период с 2007 года по 2016 г. по основным показателям уровня жизни населения, а именно среднедушевым денежным доходам на душу населения и среднемесячной номинальной начисленной заработной платы. Анализ рядов динамики среднедушевых денежных доходов на душу населения по Ленинградской области и Красноярскому краю показал следующие результаты:

1) уровень среднедушевых денежных доходов на душу населения в рассматриваемых субъектах Российской Федерации имеют тенденцию роста, а именно рост в Ленинградской области составил 177, 5%, в Красноярском крае 117,5%;2) темпы роста среднедушевых денежных доходов на душу населения в этих субъектах составляют 12% и 9% соответственно;

3) построенный прогноз на будущее с помощью абсолютного прироста также показывает рост денежных доходов населения на душу населения в двух субъектах РФ. По результатам аналитического выравнивания построены уравнения тренда, которые также характеризуют рост денежных доходов населения в Ленинградской области и Красноярском крае с положительной стороны. Прогноз уровня денежных доходов населения также показал тенденцию роста исследуемого показателя в двух рассматриваемых субъектах РФ. Корреляционно-регрессионный анализ зависимости денежных доходов населения от уровня среднемесячной номинальной начисленной заработной платы труда показал высокую и прямую зависимость между этими показателями, как для Ленинградской области, так и для Красноярского края. Данную связь подтверждает рассчитанный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и критерий Стьюдента. Но наиболее лучшую тенденцию роста денежных доходов от уровня среднемесячной номинальной начисленной заработной платы показывает Красноярский край.

Заключение

.

Уровень жизни связывает множество показателей, которые направлены на удовлетворение потребностей населения в материальных благах, бытовых и культурных условиях. В курсовой работе приведена общепринятая система основных показателей уровня и качества жизни населения, дана характеристика каждого показателя и формула расчета, а также представлены методы статистического анализа, которые используются их исследования. Повышение уровня жизни — это не только результат экономического роста, но и его условие. В современной России наиболее актуальными проблемами повышения уровня жизни являются обеспечение занятости, усиление социальной защищенности населения, борьба с бедностью. Хотя снижение жизненного уровня населения — неизбежное следствие столь масштабных преобразований, однако глубина падения — процесс регулируемый. Итак, основными задачами статистики уровня жизни населения являются: изучение фактического благосостояния населения, а также факторов, определяющих условия жизнедеятельности граждан страны в соответствии с экономическим ростом; измерение степени удовлетворения потребностей в материальных благах и услугах во взаимосвязи с социальными условиями и развитием производства. Уровень жизни населения характеризует целый ряд статистических показателей, которые отражают различные стороны данной категории и сгруппированы в отдельные блоки. Для вычисления основных показателей существуют специальные методы статистики, а именно:

метод группировки, метод средних, метод аналитического выравнивания, корреляционно-регрессионный анализ, индексный метод. В практической части курсовой работы рассмотрено применение основных методов статистики для анализа уровня жизни населения в Ленинградской области и Красноярском крае. По результатам вычислений можно охарактеризовать уровень жизни населения в Ленинградской области и Красноярском крае как стабильный и показывающий рост основных показателей уровня жизни населения. Но наряду с положительными изменениями качества жизни населения субъектов Российской Федерации отмечается и ряд негативных факторов. В экономике страны намечается увеличение концентрации доходов в отдельных группах обеспеченных граждан, сохраняются проблемы доступности жилья для отдельных категорий граждан. В сфере здравоохранения населения наблюдается рост заболеваемости практически по всем группам болезней. Результаты исследований позволяют также сделать вывод о том, что для выявления динамики изменения качества жизни населения субъектов Российской Федерации необходимо проведение мониторинга основных показателей качества жизни, что повысит эффективность выбора механизмов его обеспечения и повышения. Одним из действенных инструментов такого мониторинга может стать социологический анализ качества жизни населения. Он позволяет выявить совокупность объективных и субъективных показателей, характеризующих изменение жизненных сил населения, его жизненного пространства, а также оценить механизмы обеспечения качества жизни с точки зрения их эффективности. Таким образом, поставленные цели и задачи курсовой работы достигнуты в полном объеме.

Список использованных источников

.

Бычкова, С.Г. Социально-экономическая статистика: Учебник для бакалавров / С. Г. Бычкова. — М.: Юрайт, 2013. — 591 c. Годин, А. М. атистика: учебник /.

А. М. Годин. — Москва: Дашков и К°, 2012. — 451 с. Гусаров В. М., Статистика: Учеб.

пособие для вузов / В. М. Гусаров. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. -.

463с.Кучмаева О. В. Социальная статистика: учебно-практическое пособие / О. В. Кучмаева, О. А. Золотарева. — М.: Изд. центр ЕАОИ, 2012.

— 496 с. Мелкумов, Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие / Я. С. Мелкумов. — М.: ИНФРА-М, 2013. ;

236 c. Попов А. М., Сотников В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Юрайт, 2015. — 448 с. Социально-экономическая статистика / Под ред. М. Р. Ефимовой.

— М.: Юрайт, 2014. — 592 с. Статистика: учебно-практическое пособие / М. Г. Назаров, В. С. Варагин, Т. Б. Великанова и др.;- М.: КНОРУС, 2013. — 480с. Статистика: учебник / под ред. И. И. Елисеевой.

— М.: Юрайт, 2012. — 496 с. Теория статистики: учебник / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова, Е. Б. Шувалова; под ред. Р. А. Шмойловой.

— 5-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2014.

— 656 с. Регионы России. Социально-экономические показатели. — М.: Росстат, 2016. — 1326с. Региональный статистический сборник, — М.: Росстат, 2015.

Региональный статистический сборник, — М.: Росстат, 2016.-725с.

15. Официальныйсайт.

ФедеральнойслужбыгосударственнойстатистикиРФ.

http://www.gks.ru/16. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Ленинградской области.

http://petrostat.gks.ru17. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Красноярского края.

http://www.krasstat.gks.ru.