Гравиметрическая съемка

1. Современная гравиметрическая съёмка и редукции аномалий силы тяжести

2. Компьютерная технология определения поправок за влияние рельефа земной поверхности при гравиметрической съёмке

3. Повышение точности определения поправок за влияние рельефа при гравиметрической съемке Литература

В 60−80-е гг. ХХ столетия работами Б. А. Андреева, В. М. Березкина, А. К. Маловичко, Е. А. Мудрецовой, Л. Д. Немцова и многих других оформилось направление гравиразведки, получившее название «высокоточная», или «детальная» гравиразведка [1,3,7,8]. Если ранее возможности гравиметрического метода ограничивались тектоническим районированием территорий, картированием крупных структур и соляных куполов, созданием геофизической основы при геологическом картировании, то детальная гравиразведка стала претендовать на решение принципиально новых геологических задач, связанных с выделением и интерпретацией малоинтенсивных аномалий.

Данное направление возникло благодаря созданию и внедрению в производство новой отечественной гравиметрической аппаратуры — прежде всего, гравиметров ГАК-4М, ГАК-7Т и др. и позднее — ГНУ-КС, ГНУ-КВ. Повышенная точность и производительность новых гравиметров потребовали пересмотра существующих методик полевых работ, способов обработки и интерпретации гравиметрических данных. Развитие высокоточной гравиразведки осуществлял ось по трем основным направлениям [8]:

1. Разработка рациональной методики полевых работ с высокоточными гравиметрами, обеспечивающей максимальную точность результатов съемки при высокой производительности наблюдений.

2. Разработка специализированных приемов обработки и выбора редукций наблюденного гравитационного поля, свободных от недостатков и неточностей, свойственных стандартному комплексу методов.

3. Разработка специализированных приемов интерпретации аномального гравитационного поля, характерной особенностью которого является весьма незначительная интенсивность полезного сигнала.

Успешное решение указанных задач позволило значительно повысить геологическую эффективность гравиразведки при поисках и разведке месторождений полезных ископаемых в различных регионах. Гравиразведка начала широко применяться при поисках и разведке антиклинальных и рифогенных структур и при оценке перспектив их нефтеносности и газоносности, изучении зон разуплотнения, определении формы и положения соляных куполов.

1. Современная гравиметрическая съёмка и редукции аномалий силы тяжести

В настоящее время также произошли принципиальные изменения в аппаратурном оснащении гравиметрических исследований [9−11]. Геофизические организации приобретают высокоточные гравиметры, со смещением нуль-пункта несколько микрогал в день и автоматической записью результатов. Топографо-геодезическое обеспечение гравиметрических работ осуществляется с применением систем спутниковой навигации, электронных тахеометров и другого оборудования, позволяющего определить плановое и высотное положение гравиметрических пунктов с погрешностью несколько миллиметров.

В соответствии с аппаратурными возможностями резко возросли точность и производительность работ. Так, Горный институт УрО РАН с 2000 г. проводит полевые гравиметрические работы с гравиметрами Autograv CG-3M и CG-5. За период до 2005 г. выполнено более 10 000 км² травиметрической съемки как по региональным профилям, так и по площадям масштабов от 1: 1 0000 до 1: 50 000 в различных регионах России, различающихся орогидрографическими и климатическими условиями. В процессе работ созданы и опробованы методики полевых наблюдений с использованием высокоточных автоматизированных гравиметров, а также при совместном их применении с отечественными гравиметрами ГНУ-КВ.

На рис. 1 представлена точность съемок, выполненных Горным институтом УрО РАН в различные годы с различной аппаратурой. Как видно из графика, где каждой точке соответствует одна площадь съемки, постепенное перевооружение современной гравиметрической и геодезической аппаратурой привело к резкому повышению точности съемок вне зависимости от масштабов и условий полевых работ. Если при работе с гравиметрами ГНУ-КВ и отечественными нивелирами среднеквадратическая погрешность (СКП) аномалий Буге составляла ±0,06 — 0,10 мГал, то с гравиметрами Autograv CG-3M, CG-5, системой GPS Trimble 5600/5700 и электронными тахеометрами погрешность составила±0,02 — 0,04 мГал при точности определения наблюденных значений силы тяжести ±0,005 — 0,015 мГал.

Повышение точности полевых' работ требует пересмотра методов камеральной обработки материалов. В частности, необходимо более точное, чем это закреплено в «Инструкции по гравиразведке» [5], введение различных редукций в наблюденные аномалии силы тяжести. Несмотря на длительную историю исследований в этой области, вопросы вычисления данных поправок до конца не решены. [2, 12]

Напомним основную формулу вычисления аномалий силы тяжести в редукции Буге:

где gнабл — наблюденное значение силы тяжести в гравиметрическом пункте на высоте Н; УО — нормальное значение силы тяжести, вычисляемое по формуле Гельмерта (1901;1909 гг.); 8g_CB._B — поправка в свободном воздухе (Фая); 8g_пр._сл — поправка за промежуточный слой; 8g_рф — поправка за влияние окружающего рельефа.

Все слагаемые формулы (1) получены при различных условиях и ограничениях и вносят определенные погрешности в аномалии силы тяжести.

Система высот

Высоты гравиметрических пунктов определяются в Балтийской системе высот, т. е. как превышение относительно поверхности квазигеоида, в то время как нормальное поле определяется на референц-эллипсоиде. Поскольку точки с измеренными и нормальными значениями относятся к разным поверхностям, то вычисленные аномалии называются смешанными. Если в ранних работах это положение отмечалось, то в настоящее время [4,5] различием систем высот пренебрегают. Исторически это связано с отсутствием детальных карт аномалий высот геоида на территорию суши, а методологически обосновывается представлением, что аномалии геоида, имеющие длиннопериодный характер, создают фоновый эффект, легко устраняемый при интерпретации аномалий. Однако, как показали исследования [6,12], пренебрежение указанными особенностями системы высот может вносить существенные ошибки и аномалии силы тяжести.

В настоящее время благодаря специальным спутниковым наблюдениям и обобщению наземных, морских и аэрогравиметрических съемок аномалии геоида определены с достаточно высокой точностью. Кроме того, применение систем G PS позволяет определять высоты пунктов наблюдений в геодезической системе высот, т. е. относительно референц-эллипсоида. На рис. 2. представлены разности аномалий в свободном воздухе, вычисленные с высотами относительно геоида и эллипсоида, для одной из площадей гравиметрической съемки, выполненной на востоке Пермской области.

Среднеквадратическая погрешность определения наблюденных значений силы тяжести на данной площади составила ±0,033 мГал; высот — ±0,07 м. Как видно из рис. 2, в целом шибки вычисления аномалий могут быть исключены при интерпретации вместе с региональным фоном, однако явно видна нелинейсть разности: отмечается сгущение изолиний к северо-западу площади. Остаточная аномалия после снятия линейного фона в пределах площади исследований может достигать 0,05 — 0,06 мГал, т. е. почти в 2 раза превышать точность съемки.

Вертикальный градиент силы тяжести.

Как известно, формула поправки за высоту пункта наблюдения (поправки в свободном воздухе, или поправки Фая) имеет вид:

где В — широта пункта, Н-высота.

Предполагая, что Земля является шаром с радиусом 6371 км и значением нормального поля 980 Гал, используем упрощённую формулу На рис. 3 приведен график разности поправок в свободном воздухе по формулам (2) и (3) для широт, на которых расположена Пермская область. Как видно из графика, пренебрежение эллипсоидальностью Земли для территории Пермской области приводит к перекосу поля на 0,4 — 0,5 мГал.

Разумеется, при крупномасштабных гравиметрических работах ошибка использования формулы (3) значительно меньше.

Промежуточный слой

При введении этой поправки предполагается, что промежуточный слой представляет собой плоскопараллельную горизонтальную пластину с постоянной плотностью 2,30 г/см", 2,67 г/см-' или некоторой средней для площади. Влияние отклонений физической поверхности Земли от плоскости учитывается введением специальной поправки за влияние рельефа местности. Очевидно, что такой упрощенный подход вносит существенные искажения в аномалии силы тяжести. Необходимо отметить, что точность получения аномального поля не зависит от выбранной плотности промежуточного слоя. Здесь речь может идти только о повышении геологической эффективности гравиразведки.

Выбор и методы определения плотности промежуточного слоя (постоянной или переменной) и учёт уровня приведения, учет сферичности Земли, определение методики и радиуса учета поправки за влияние рельефа активно обсуждаются в гравиметрической литературе. Нам представляется, что необходимо отказаться от введения данной поправки, оставив ее только для создания государственных гравиметрических карт, а при интерпретации аномалий процедуру учета влияния верхней части разреза включать в процесс решения обратной задачи. В качестве априорной информации о плотностях пород верхней части разреза необходимо использовать плотности, полученные по геологическим и другим геофизическим данным, корректируя их в процессе интерпретации.

Поправка за влияние рельефа

Необходима при использовании плоскопараллельной горизонтальной пластины в качестве модели промежуточного слоя, Если параметры промежуточного слоя определять в процессе интерпретации, используя при этом высоты пунктов наблюдения, то в пределах площади исследований введение данной поправки теряет смысл. Однако для учета влияния удаленных областей рельефа местности, а также при создании государственных гравиметрических карт необходимость введения поправки остается.

гравиметрический топографический геодезический компьютерный

2. Компьютерная технология определения поправок за влияние рельефа земной поверхности при гравиметрической съёмке

Определение поправок за влияние рельефа местности g_p является необходимой процедурой при обработке материалов гравиметрических съемок. Вычисление топографических поправок g_p сводится к интегрированию по объему V, заключенному между поверхностью рельефа и некоторой «нормальной» поверхностью (плоскостью, сферой, эллипсоидом) [21], проходящей через гравиметрический пункт. Выражение, определяющее поправку за рельеф в наиболее важном для практики случае, когда «нормальной» поверхностью является горизонтальная плоскость z = const, записывается в виде:

(4)

где х, у, z — прямоугольные координаты гравиметрического пункта;

— гравитационная постоянная;

— плотность горных пород промежуточного слоя,

— координаты учитываемого элемента массы;

— расстояние между элементом массы и гравиметрическим пунктом.

Разработаны различные способы расчета g_p, реализующиеся с помощью палеток, номограмм и компьютерных технологий [13, 15, 16, 17, 18, 19 и др.].

Специфика решения прямой задачи гравиразведки (4) такова, что требует для высокоточного вычисления поправки 8g_p задания весьма густой сети высотных отметок вблизи точки расчета и допускает разрежение этой сети по мере удаления от нее. Поэтому обычно область учитываемого влияния рельефа подразделяется на несколько непересекающихся подобластей (обычно их называют зонами), для которых с различной детальностью проводится описание рельефа местности. Следует отметить, что ДЛЯ вычисления поправки за рельеф центральной зоны площадью — 0,010 … 0,025 км, охватывающей пункт гравиметрических наблюдений и его ближайшие окрестности [20], признано нецелесообразным использование компьютерной техники [15, 17].

Необходимость повышения точности определения поправок 8g_p обусловлена современными потребностями в про ведении высокоточных крупномасштабных гравиметрических съемок в условиях сложного рельефа местности (в частности, при про ведении нефтепоисковых работ в зоне передовых складок Урала). Повышение геологической эффективности гравиметрических исследований с применением новой аппаратуры (гравиметров микрогальной точности типа SCINTREX и т. п.) невозможно без увеличения точности планововысотной привязки пунктов наблюдений и достоверного учета всех факторов, использующихся при последующем редуцировании поля силы тяжести, к которым в первую очередь относится влияние рельефа.

Поэтому весьма актуальной задачей является разработка новой компьютерной технологии определения 8g_p, базирующейся на новейших достижениях в области теории интерпретации геопотенциальных полей и учитывающей возросшие вычислительные возможности современных компьютеров, т. е. ориентированной на работу с большими массивами исходных данных, с высокой детальностью описывающими формы рельефа земной поверхности.

Новый подход к учёту влияния рельефа местности

Развитие математической теории интерпретации, совершенствование вычислительной техники и периферийных устройств, а также современное программное обеспечение позволяют реализовать принципиально новый подход к учету влияния рельефа.

В отличие от предложенного в работе авторы предлагают проводить разбиение области учитываемого влияния рельефа (назовем ее G) на две подобласти: внутреннюю G₁ и внешнюю G₂; ДЛЯ каждой из выделенных подобластей используются различные алгоритмы расчета топопоправки 8g_p и разные исходные данные.

Для подобласти G₁, охватывающей центральную и ближнюю зоны, поправки 8g_p целесообразно вычислять с использованием линейных аналитических аппроксимаций рельефа поверхности Земли, как предложено академиком В. Н. Страховым. Отмечено, что значения могут рассматриваться как предельные значения функции гармонической во внешности «нормальной» поверхности, т. е. для построения могут применяться методы, разработанные для аналитической аппроксимации гравитационного поля.

Цифровые модели «локального» рельефа местности подобласти G! формируются путем векторизации скан-образов крупномасштабных топографических карт. Средняя плотность сети высотных отметок <; составляет примерно 30 … 150 точек/см — в масштабе карты. При этом повышается точность описания рельефа местности и соответственно точность определения поправок по сравнению с традиционными технологиями, базирующимися на кодировании топографических карт вручную, а также становится возможным автоматизировать расчет 8g_p в пределах центральной зоны [5; 6]. Площадь подобласти G! может составлять от единиц до нескольких сотен квадратных километров, в зависимости от требуемой точности вычисления поправок 8g_p.

Для подобласти G_2, включающей среднюю и дальнюю зоны, представляется более рациональным осуществлять истокообразную аппроксимацию значений 8g_p, предварительно определенных в узлах сравнительно редкой регулярной сети, а затем проводить 3D-интерполяцию топопоправок непосредственно в гравиметрические пункты путем решения прямой задачи гравиметрии. Особенности «регионального» рельефа местности с достаточной для поставленной задачи точностью отражает матрица высот Z = { }, заданных в узлах сети с 30-секундным расстоянием по широте и долготе между точками — GTOP030, охватывающая всю поверхность Земли. Эта информация свободно распространяется Геологической службой США (USGS) через интернет. Данные записаны в формате D ЕМ и представлены в виде таблицы, каждая точка которой характеризуется тремя параметрами: географическими координатами, (в геоцентрической системе координат WGS84) и высотой ~ Подобласть G₂ может иметь площадь от десятков тысяч до первых сотен тысяч квадратных километров.

Технология вычисления поправок за рельеф местности при гравиметрических наблюдениях должна базироваться на прогрессивных методах подготовки первичной картографической информации и на современном математическом аппарате. Таким аппаратом являются линейные аналитические аппроксимации дискретно заданных функций, описывающих аномальное гравитационное поле и рельеф поверхности Земли.

Предлагается проводить разбиение области учитываемого влияния рельефа G на две непересекающиеся подобласти: внутреннюю G₁ («локальный» рельеф) и внешнюю G₂ («региональный» рельеф), в пределах каждой из которых необходимо применять разные алгоритмы вычисления поправок 8g_p. Данные о рельефе местности для этих подобластей могут быть получены путем векторизации скан-образов крупномасштабных топографических карт и путем использования интернет-ресурсов (модели GTOP030), соответственно.

Для подобласти G₁ целесообразно проводить построение аналитических аппроксимаций рельефа поверхности Земли двойным рядом Фурье с применением БПФ. Это предопределяет возможность вычисления поправки 8g_p с требуемой точностью за счет изменения шага при численном интегрировании функции = (х, у), описывающей «локальный» рельеф. При этом в едином цикле расчета также учитывается влияние ближайших к гравиметрическому пункту особенностей рельефа («центральной зоны»).

Для подобласти G₂ представляется рациональным осуществлять истокообразную аппроксимацию топопоправок, определенных в узлах сравнительно редкой регулярной сети, а затем вычислять 8g_p путем решения прямой задачи от аппроксимационной конструкции с известными парметрами (т. е. проводить 3D-интерполяцию поправок). Созданная для всего региона исследований аналитическая аппроксимация может затем многократно использоваться при вычислении поправок за «региональный» рельеф на других площадях гравиметрических работ.

3. Повышение точности определения поправок на влияние рельефа при гравиметрической съемке

Вычисление поправок на влияние рельефа местности 8g_p является необходимой процедурой при обработке материалов гравиметрических съемок. Значение поправки характеризует аномальный эффект, обусловленный отклонениями физической поверхности Земли от плоскопараллельного слоя, использующегося при определении поправки Буге. В случаях, когда вычисление аномалий Буге выполняется с учетом шарообразной формы Земли, плоскопараллельный слой заменяется на плоскосферический.

Разработаны различные способы расчета 8g_p реализующиеся с помощью палеток и номограмм, а также на ЭВМ [23, 25, 26 и др.]. Как правило, область учитываемого влияния рельефа D разбивается на подобласти, внутреннюю D₁ и внешнюю п,. Внутренняя подобласть D₁ (центральная зона) охватывает пункт гравиметрических наблюдений и его ближайшие окрестности (минимальный радиус ее на топографической карте не менее 0,4−0,5 см). Внешняя подобласть D₂ обычно подразделяется на три зоны (ближнюю, среднюю и дальнюю), характеризующиеся различным шагом сети задания высотных отметок Z.

Цифровые модели местности (ЦММ), использующиеся в качестве исходных данных при расчете 8g_p представляют собой матрицы высотных отметок Z размером т строк, п столбцов, заданных в узлах равномерной сети точек:

z = z (xa + ихх, Уа + jl:1.y);

tvc =I:1.у =Ья;

i =0,1, … n;} = 1, 2, … т.

Ранее ЦММ формировались вручную: как правило, значения высот снимались по сети 1×1 см или 0,5×0,5 см в масштабе используемой топографической карты.

Наиболее рациональной методикой подготовки ЦММ, применяющейся в настоящее время во многих организациях, является сканирование топографических карт и векторизация полученных сканобразов с помощью специализированных программ (EasyTrase, R2V и т. п.). Это позволяет сравнительно быстро создавать «большие ЦММ», сохраняющие в цифровой форме все особенности крупнои среднемасштабных топографических карт. В результате векторизации карт изогипс рельефа земной поверхности создаются файлы исходных данных данных (например: shpили dаt-файлы), содержащие порядка n (l05−106), п = 1,2, … 10 векторов вида t) = {х, У, z}, а средняя плотность сети высотных отметок составляет примерно 200 — 300 точек/смв масштабе карты (рис. 6).

Совершенно очевидны существенные различия в степени детальности описания особенностей рельефа земной поверхности при ручном и автоматизированном способах создания ЦММ. ВО втором случае можно примерно на порядок уменьшить шаг сети I:1.s результативной матрицы Z при более высокой точности определения значений высот.

Необходимо отметить, что серьезных технических проблем, связанных с использованием «больших ЦММ» при вычислении 8g_p не возникает: возможности современных компьютеров позволяют хранить в оперативной памяти и обрабатывать массивы данных указанной размерности. При этом повышается точность определения поправок за рельеф по сравнению с традиционными технологиями, базирующимися на кодировании топографических карт вручную, и становится возможным автоматизация расчета 8g_p в пределах внутренней подобласти о,.

В процессе решения практических задач на различных площадях Западного Урала авторами были выявлены значительные расхождения в значениях топографических (полученных инструментальным путем для пунктов гравиметрических наблюдений) и картографических (полученных при векторизации топографических карт) высот. В данной статье приведены оценки различий топографических и картографических высот на примере одной из нефтеперспективных площадей Западного Урала и представлен способ стохастической оценки точности определения 8g_p Сделан вывод о нецелесообразности совместного использования картографических и топографических высот при вычислении поправок за влияние рельефа местности.

Широко применяющиеся на практике способы учета влияния рельефа местности созданы в период «парадигмы ранней компьютерной эпохи (условно 1960;1985 гг.). Ограниченные вычислительные возможности и высокая стоимость машинного времени использовавшихся в этот период ЭВМ, а также сложности технологического характера, связанные с формированием ЦММ на машинных носителях, наложили свой отпечаток на технологии определения ogp Большинство этих технологий, перенесенных в начале 90-х годов прошлого века на персональные компьютеры, используют совместно как картографические (ЦММ), так и топографические (каталог гравиметрических пунктов) высоты, что приводит К появлению дополнительных погрешностей при вычислении поправок.

Представленные в статье результаты вычислительных экспериментов, проведенных на натурных моделях, позволили оценить величину высотной погрешности 02 для карт масштабов 1: 25 000 — 1: 50 000. Эта погрешность приблизительно на порядок превышает требуемую точность инструментального определения высот пунктов наблюдений при крупномасштабной гравиметрической съемке. В качестве при мера приведены данные по Сусанинской площади, однако аналогичная картина отмечается и на других площадях.

Основной причиной возникновения погрешности 02 в условиях залесенной местности является, вероятно, методика построения горизонталей рельефа по данным, аэрофотосъемки. Совершенно очевидно, что следует полностью отказаться от использования топографических высот пунктов гравиметрических наблюдений при вычислении поправок за влияние рельефа местности, заменить эти высоты на картографические (т. е. при фиксированном плановом положении пунктов осуществлять их «перенос» на поверхность ЦММ). Наиболее рациональным путем исключения влияния 02 является построение метрологических линейных аппроксимаций рельефа местности, предложенное В. Н. Страховым, при использовании в качестве исходных данных первичной картографической информации. Аналитические зависимости вида Z = Ч'(х, у) позволят как определять высоты Zp самих гравиметрических пунктов, так и восстанавливать высотные отметки рельефа в заданных точках пространства, что существенно повышает точность и упрощает технологию расчета ogp.

Объективную оценку точности t. g определения поправок для конкретных физико-геологических условий и технических параметров гравиметрических съемок позволяет получить описанный в статье метод стохастического моделирования. Предлагается применять его в сочетании с компьютерными технологиями вычисления поправок, в которых предусмотрено определение картографических высот пунктов Z f = 'Р (х{, Yi^P) по использующейся ЦММ. В этом случае на вход системы оценки точности ogp подаются погрешности Е_ху определения пространственного положения пунктов наблюдений, а результативные значения t. g на выходе будут обусловлены близкими к реальным ошибками планово-высотной привязки.

В завершение авторы считают необходимым подчеркнуть актуальность создания новой компьютерной технологии вычисления топографических поправок, ориентированной на работу с «большими ЦММ» и базирующейся на аналитической аппроксимации рельефа местности.