Виртуальная лабораторная работа «Исследование магнитомягких материалов»

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Институт ИЭТ Кафедра ФЭМАЭК ВЫПУСКНАЯ РАБОТА по направлению 140 600 подготовки бакалавров технических наук:

Материаловедение Тема:

Виртуальная лабораторная работа «Исследование магнитомягких материалов»

Студент ЭЛ-14−08 Большаков Н.О.

Научный руководитель Сутченков А.А.

Москва 2012

Введение

магнитомягкий материал виртуальный

Виртуальные лабораторные лабораторные работы (ВЛР) предназначены для выполнения лабораторных работ через Интернет. ВЛР представляют собой веб-приложения, реализованные с помощью Adobe Flash CS3 и опубликованные на сервере МЭИ. ВЛР является компьютерной имитацией реальных лабораторных работ. Взаимодействие студента с виртуальным стендом осуществляется с помощью клавиатуры и мыши. Для обеспечения инвидуализации обучения ВЛР выполняются по индивидуальным заданиям, выдаваемым случайным образом из пула заданий. По каждой лабораторной работе подготовлено не менее 20−30 вариантов. Доступ к лабораторным практикумам осуществляется с помощью любого браузера с установленным встроенным модулем Flash.

ВЛР управляются данными, находящимися в заданиях на выполнение лабораторных работ, что позволяет дополнять и изменять пул заданий по каждой лабораторной работе. Задания представляют собой текстовые файлы в формате JSON, что упрощает их редактирование, и хранятся в базе данных. Опыт эксплуатации ВЛР показывает, что задания на выполнение лабораторных работ нуждаются в обновлении ежегодно.

Данная работа посвящена созданию виртуальной лабораторной работы «Исследование магнитомягких материалов», рассмотрены процессы и явления в магнитомягких материалах, проанализированы методы измерения характеристик магнитных материалов. Предложена структура виртуальной лабораторной работы, ее состав.

Аннотация

В наше время развитие информационных технологий набирает и набирает обороты, в связи с тем, в образовательном процессе, появилась возможность дистанционного, виртуального обучения. Это весьма удобный и практичный метод, имеющий массу преимуществ. Студенты, находящиеся на другом конце страны от вуза, к примеру, могут пройти образовательные курсы по разным дисциплинам, общаясь с преподавателями через всемирную сеть, пользуясь электронным материалом, без непосредственного контакта.

Помимо этого, в сфере обучения естественным наукам, есть возможность создания виртуальных лабораторных работ. При должном умении, можно создать, максимально приближенную к реальным условиям, среду лабораторного опыта, программным путём, что естественно является очень удобной возможностью, при дистанционном обучении.

Abstract

Nowadays, information technology is gaining more and more orders in connection with the educational process, there was a possibility of remote, virtual learning. This is very convenient and practical method has many advantages. Students who are at the other end of the country from the university, for example, can take educational courses in various disciplines, communicating with teachers through a worldwide network, taking advantage of electronic material, without direct contact.

In addition, in the field of science education, it is possible to create virtual labs. With due skill, you can create as close as possible to real conditions, the environment of laboratory experience, programmatically, which naturally is a very good opportunity for distance learning.

1. Магнитные материалы

Материалы, способные под действием внешнего магнитного поля намагничиваться, т. е. приобретать особые магнитные свойства, называются магнитными. Основными из них являются железо, никель, кобальт и сплавы на основе технически чистого железа.

1.1 Классификация магнитных материалов

Диамагнетики

Диамагнетиками называются вещества, магнитные моменты атомов которых в отсутствии внешнего поля равны нулю, т.к. магнитные моменты всех электронов атома взаимно скомпенсированы.

При внесении диамагнитного вещества в магнитное поле его атомы приобретают наведенные магнитные моменты. В пределах малого объема ДV изотропного диамагнетика наведенные магнитные моменты ДP_m всех атомов одинаковы и направлены противоположно вектору B.

Вектор намагниченности диамагнетика равен:

где n₀ — концентрация атомов, — магнитная постоянная, -магнитная восприимчивость среды.

Для всех диамагнетиков Таким образом, вектор магнитной индукции собственного магнитного поля, создаваемого диамагнетиком при его намагничивании во внешнем поле направлен в сторону, противоположную. (В отличие от диэлектрика в электрическом поле).

У диамагнетиков

Примерами чисто диамагнитных твердых тел (диамагнетиков) в классе кристаллических металлов и диэлектриков могут служить, соответственно, Cu и NaCl, а в классе аморфных твердых тел — SiO₂.

Парамагнетики

Если магнитные моменты частиц, составляющих атом или молекулу, не скомпенсированы, то результирующий магнитный момент атома или молекулы в магнитном поле будет вести себя как магнитная стрелка, стремясь установиться по полю.

В отсутствие магнитного поля магнитные моменты отдельных атомов или молекул ориентированы равновероятно по всем направлениям. Конечно, направление магнитного момента какого-либо атома с течением времени не остается неизменным. Вследствие теплового движения, представляющего собой движение беспорядочное (хаотичное), направление магнитного момента непрерывно меняется, но результирующий средний магнитный момент парамагнитного тела в отсутствие поля будет равен нулю.

При наложении магнитного поля возникнут силы, ориентирующие магнитный момент каждого атома по полю. Этой ориентации будет противодействовать дезориентирующее действие теплового движения. В результате этих двух конкурирующих процессов установится некоторое распределение. Магнитные моменты атомов хотя и ориентированы по самым различным направлениям, однако распределение уже не остается равновероятным, а имеется некоторое преимущественное направление, совпадающее с направлением наложенного магнитного поля. Результирующий момент при таком распределении не равен нулю, и тело оказывается намагниченным по полю.

С увеличением напряженности поля большее число магнитных моментов атомов ориентируется вдоль поля, и намагниченность тела растет. Если поле очень велико, то все магнитные моменты атомов будут ориентированы строго по полю. Дальнейший рост поля картины не изменит, так как будет достигнуто так называемое магнитное насыщение. С повышением температуры, при неизменной напряженности поля, возрастает дезориентирующая роль теплового движения молекул и намагниченность убывает.

Французский физик Пьер Кюри установил закон температурной зависимости магнитной восприимчивости парамагнетиков, согласно которому _уд = С/Т, где С — константа Кюри, Т — абсолютная температура, т. е. температура, отсчитываемая от абсолютного нуля, равного -273° по Цельсию.

Однако этой простейшей зависимости подчиняется сравнительно небольшое количество парамагнитных веществ; это так называемые нормальные парамагнетики. Вообще же зависимость от температуры магнитной восприимчивости парамагнетиков часто более сложна, а для щелочных металлов восприимчивость вообще не связана с температурой. Поскольку парамагнетики — слабомагнитные вещества, то и восприимчивость их весьма мала — намного меньше единицы. В отличие от диамагнетиков, восприимчивость парамагнетиков имеет всегда положительные значения. Число парамагнитных веществ весьма велико. Парамагнитными являются газы О₂ и О, платина, палладий, соли редких земель, соли железа, кобальта, никеля, щелочные металлы, а также металлы: магний, кальций, алюминий, хром, молибден, марганец и др.

Ферромагнетики

Ферромагнетизм — магнитоупорядоченное состояние вещества, в котором большинство атомных магнитных моментов параллельны друг другу, так что вещество обладает самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью.

В более широком смысле ферромагнетизмом называется совокупность физических свойств вещества в указанном выше состоянии.

Вещества, в которых возникает ферромагнитное упорядочение магнитных моментов, называются ферромагнетиками. К их числу относятся кристаллы переходных металлов (железо, кобальт, никель), некоторых редкоземельных элементов и ряда сплавов, ферриты, а также некоторые металлические стекла.

Для ферромагнитных кристаллов характерно наличие внутренних незаполненных электронных слоев. Например, для железа, никеля и кобальта незаполненными являются 3d-подслой, для гадолиния подслой — 4f.

Появление в ферромагнетиках атомного магнитного порядка обусловлено обменным взаимодействием, стремящимся установить спины соседних атомов или ионов параллельно друг другу.

Обменное взаимодействие характеризуется так называемым интегралом обмена, который сильно зависит от расстояния между атомами в кристаллической решетке.

При положительном значении интеграла обмена взаимодействие приводит к параллельной ориентации спинов, которая устанавливается при температурах ниже температуры Кюри Т_с в отсутствие внешнего магнитного поля. Выше температуры Кюри ферромагнитные свойства ферромагнетика исчезают, вещество становится парамагнетиком.

В отсутствие внешнего магнитного поля ферромагнитный образец разбит в магнитном отношении на домены — области однородной спонтанной намагниченности. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и обладает определенным магнитным моментом. Направления этих моментов для разных доменов различны, так что в отсутствие внешнего поля суммарный момент всего тела равен нулю (см. рис. 1.1.1).

Рис. 1.1.1 Схематическое изображение доменной структуры

Для ферромагнетиков во внешнем магнитном поле характерны: нелинейность кривой намагничивания и магнитный гистерезис при перемагничивании; сильная зависимость магнитной восприимчивости от направления магнитного поля.

При намагничивании ферромагнетиков изменяются их размеры и форма (магнитострикция). В ферромагнитных кристаллах наблюдается магнитная анизотропия различие магнитных свойств по разным кристаллографическим направлениям.

Магнитные и другие физические свойства ферромагнетиков обладают ярко выраженной зависимостью от температуры, особенно вблизи температуры Кюри (см. рис. 1.1.2).

Рис. 1.1.2 График зависимости спонтанной намагниченности от температуры

Jso — значение спонтанной намагниченности при температуре 0 К Для наблюдения ферромагнитного состояния вещества достаточно поместить кусок стали, нагретый примерно до 8000C, в поле постоянного магнита и медленно его охладить. После устранения внешнего магнитного поля сталь сама окажется постоянным магнитом в результате ферромагнитного упорядочения доменов.

Антиферромагнетики

Вещества с кристаллической решеткой, в которых магнитные моменты атомов (или ионов) образуют две или несколько пространственных подсистем (магн. подрешеток) с антипараллельной (в случае двух подрешеток) или более сложной ориентацией магнитных моментов, обусловливающей отсутствие спонтанной намагниченности у в-ва в целом. Во внеш. магн. поле антиферромагнетики приобретают небольшую намагниченность I=чH, где Н-напряженность поля, магн. восприимчивость, принимающая для разных антиферромагнетиков значения от 10^-3 до 10^-5 (У ферромагнетиков 10³-10⁶). Характерная для антиферромагнетиков магн. структура возникает при определенной температуре T_N(точка Нееля) и сохраняется ниже этой т-ры. Выше T_N антиферромагнетики становятся парамагнетиками.

К антиферромагнетикам относятся: твердый кислород (б-модификация) при Т < 24 К, Mn (T_N = 100 К), Cr (T_N = 310 К), а также ряд РЗЭ с T_N от 10 К (у Се) до 230 К (у Тb); многие фториды (FeF2, NiF2 и др.), сульфаты (FeSO4, MnSO4 и др.), сульфиды, карбонаты. В состав всех антиферромагнетиков входят ионы, по крайней мере одного переходного металла (Fe, Ni, Co, РЗЭ или актинидов). Для определения атомной магн. структуры антиферромагнетиков используют явление дифракции нейтронов на атомах (ионах) магн. подрешеток.

Ферримагнетики

Магнитоупорядоченное состояние вещества (ферримагнетика), в котором магнитные моменты существующих в кристалле подрешеток магнитных взаимно не скомпенсированы и создают спонтанный магнитный момент M_s = 0 (нескомпенсированный антиферромагнетизм). Во внешнем магнитном поле ферримагнетик намагничивается подобно ферромагнетику. У некоторых ферримагнетиков существует температурная точка компенсации, когда M_s = 0. При температуре выше Кюри точки ферримагнетизм исчезает.

Схематическое изображение ферримагнитного упорядочения линейной цепочки магнитных ионов разных сортов с элементарными магнитными моментами м₁ и м₂. М1 =Nм₁ и М2 = Nм₂ — намагниченности 1-й и 2-й подрешёток (N — число ионов данного сорта в единице объёма). Суммарная намагниченность J = М₁ — М₂.

1.2 Кривая намагничивания, петля гистерезиса

Связь намагниченности с полем графически изображается так называемой кривой намагничивания. В случае диаи парамагнетиков эти кривые имеют вид прямых (рис. 1.2.2), а для ферромагнетиков, впервые наиболее подробно изученных А. Г. Столетовым кривая имеет гораздо более сложный вид (рис. 1.2.1).

Рис. 1.2.1 Кривая намагничивания (ОКБ) и петля гистерезиса (EGBCSDE) ферромагнитного вещества Рис. 1.2.2. Кривые намагничивания слабомагнитных веществ.

Из рис. 1.2.1 видно, что намагниченность ферромагнетика сначала резко возрастает, а затем достигает насыщения. Величина этого насыщения уменьшается с повышением температуры, и выше некоторой определенной для данного вещества температуры и_f (точка Кюри) Рис. 1.2.3 Кривая Столетова для магнитной восприимчивости ч_диф ферромагнитного вещества Ферромагнитные свойства вообще исчезают, и ферромагнетик превращается в парамагнетик с линейной кривой намагничивания. В случае ферромагнетиков можно сохранить понятие магнитной восприимчивости как отношения l/H (полная восприимчивость) или как производной dl/dH (дифференциальная восприимчивость). Однако у ферромагнетиков эти величины не являются уже постоянными, а сложным образом зависят от величины магнитного поля. Из рис. 1.2.3 видно, что кривая ч_диф (Н) (так называемая кривая Столетова) начинается при Н = 0 с некоторого конечного значения ха (начальная восприимчивость) и достигает наибольшего значения ч_макс (максимальная восприимчивость), соответствующего наиболее крутому подъему кривой I (Н), и затем стремится к нулю, когда намагниченность приближается к насыщению I_s. Неоднозначность связи между I и Н в ферромагнетике проявляется при попытке размагнитить намагниченный до насыщения (или меньше) образец. Если начать уменьшать поле, которое довело образец до насыщения +I_s то намагниченность, начиная с некоторого значения поля, будет «отставать» в своем уменьшении от уменьшения поля и при Н = О окажется отличной от нуля. В образце появляется остаточная намагниченность I_н, не равная нулю, но несколько меньшая значения, соответствующего насыщению. Для того чтобы сделать намагниченность ферромагнетика равной нулю, надо приложить обратное магнитное поле величины — Н_с (так называемая коэрцитивная сила). Дальнейшее увеличение отрицательного поля доведет, в конце концов, образец до насыщения в обратном направлении. Возвращаясь назад (уменьшая отрицательное поле), мы при Н = О получим I = -IR, при Н = + Нс вновь I = О и затем снова получим насыщение +I_s. Таким образом, при полном цикле мы опишем замкнутую, кривую, которую называют максимальной петлей магнитного гистерезиса (см. рис. 1.2.1). Если максимальные значения намагниченности меньше I_s, но одинаковы, то мы имеем симметричный частный цикл (кривая KLHI на рис. 1.2.1). Если максимальные значения намагниченности не равны между собой по величине, то соответствующая петля будет иметь вид так называемого несимметричного частного цикла (см. рис. 1.2.1, кривая CSDN).

Наряду с зависимостью вектора I от Н можно определить также зависимость магнитной индукции В от Н.

Величина м= 1 + 4рч носит название магнитной проницаемости.

1.3 Характеристики магнитных материалов

Магнитные материалы с ярко выраженными магнитными свойствами называют ферромагнитными, или ферромагнетиками. Поведение ферромагнитного материала в магнитном поле характеризуется начальной кривой намагничивания (рис. 1.3.1), показывающей зависимость магнитной индукции В в материале от напряженности магнитного поля Н. Свойства магнитных материалов оценивают магнитными характеристиками. Рассмотрим основные из них.

Абсолютная магнитная проницаемость м_а материала представляет собой отношение магнитной индукции В к напряженности магнитного поля Н в заданной точке кривой намагничивания для данного материала и выражается в генри на метр (Гн/м): м_а — Гн/м, где В — индукция, Тл, Н — напряженность поля, А/м.

Относительная магнитная проницаемость м материала есть отношение абсолютной магнитной проницаемости к магнитной постоянной м = м_а / м_0, где м₀ — магнитная постоянная — величина, характеризующая магнитное поле в вакууме (м₀ = 1,256 637 10-⁶ Гн/м), м — безразмерная величина.

Абсолютная магнитная проницаемость м_а применяется только для расчетов. Для оценки же свойств магнитных материалов используют относительную магнитную проницаемость м не зависящую от выбранной системы единиц. Ее называют магнитной проницаемостью.

Магнитная проницаемость зависит от напряженности магнитного поля (рис. 1.3.2). Различают начальную магнитную проницаемости м_н, и максимальную м_м. Начальную магнитную проницаемость измеряют при напряженностях магнитного поля, близких к нулю. Большие значения м_н и м_м.

Рис. 1.3.1 Начальная кривая намагничивания ферромагнитного материала Рис. 1.3.2. Графики зависимости магнитной проницаемости от напряжённости магнитного поля: 1 — для пермаллоя, 2 — для чистого железа Рис. 1.3.3 Зависимость магнитной проницаемости материала от температуры Рис. 1.3.4. Начальная кривая намагничивания (1) и петля гистерезиса (2)

Показывают, что данный магнитный материал легко намагничивается в слабых и сильных магнитных полях.

Температурный коэффициент магнитной проницаемости ТКм позволяет оценить характер изменения магнитной проницаемости от температуры ферромагнетика. При линейном изменении магнитной проницаемости в узком интервале температур Т₂ — Т₁ ТКм (1/С) вычисляют по формуле TKм = (м₂ — м₁)/ м₁ (Т₂ — Т₁), где м₁ и м₂ — магнитная проницаемость материала, соответственно при температурах Т₁ и Т₂.

Типичная зависимость магнитной проницаемости от температуры показана на рис. 1.3.3. Температура, при которой магнитная проницаемость резко снижается почти до нуля, называется температурой Кюри (Т_к). При температурах выше Т_к процесс намагничивания ферромагнетика расстраивается из-за интенсивного теплового движения атомов и молекул материала, в результате чего он перестаёт быть ферромагнитным материалом. Так, Т_к для чистого железа 768 С, тля никеля 358 С, для кобальта 1131 С.

Индукция B_s характерная для всех магнитных материалов материалом, называется индукцией насыщения. Чем больше В при заданной напряжённости, тем лучше данный магнитный материал. На графике представляющем собой кривую начального намагничивания (см. рис. 1.3.1), видно, что с увеличением напряженности магнитного поля индукция растёт вначале быстро, затем медленно, а начиная с B_s почти не изменяется.

Если образец магнитного материала намагничивать непрерывно повышая напряжённость магнитного поля Н, магнитная индукция В тоже будет непрерывно возрастать по кривой начального намагничивания. Эта кривая заканчивается в точке, соответствующей индукции насыщения В. При уменьшении напряженности Н, магнитная индукция будет также уменьшаться, но начиная с величины В, значение индукции не будут совпадать со значениями этой характеристики на начальной кривой намагничивания 1 (рис. 1.3.3).

Остаточная магнитная индукция B_м наблюдается в ферромагнитном материале при его размагничивании, когда напряжённость магнитного поля равна нулю. Для размагничивания образца материала надо, чтобы напряжённость магнитного поля изменила свое направление на обратное — Н Напряженность поля Н_с, при которой индукция становится равной нулю, называется коэрцитивной силой. Чем больше коэрцитивная сила, тем материал в меньшей степени способен размагничиваться. Если после размагничивания образца материала намагничивать его в противоположном направлении, в материале снова будет наблюдаться индукция насыщения — В_s. При дальнейшем уменьшении напряженности магнитного поля до Н = 0 и последующем намагничивании в первоначальном направлении индукция будет непрерывно увеличиваться до В. В результате образуется замкнутая петля, которую называют предельной (или статической) петлей гистерезиса. Предельной петлей гистерезиса называют петлю, снятую при медленном изменении постоянного магнитного поля от +Н доН, когда магнитная индукция становится равной индукции насыщения В.

1.4 Коэрцитивная сила

Коэрцитивная сила — такое размагничивающее внешнее магнитное поле напряженностью H, которое необходимо приложить к ферромагнетику, предварительно намагниченному до насыщения, чтобы довести до нуля его намагниченность I или индукцию магнитного поля B внутри.

Соответственно рассматривают коэрцитивную силу H_C, полученную по циклу I (H), или по циклу B (H). Обозначают соответственно H^I_C и H^B_C.

Коэрцитивная сила H^I_C всегда больше H^B_C. Этот факт объясняется тем, что в правой полуплоскости графика гистерезиса значение B больше, чем H, на величину 4рI:

В левой полуплоскости, наоборот, B меньше, чем H, на величину 4рI. Соответственно, в первом случае кривые B (H) будут располагаться выше кривых 4рI (H), а во втором — ниже. Это делает цикл гистерезиса B (H) уже цикла 4рI (H).

1.5 Точка Кюри

Точкой (температурой) Кюри называется точка (температура) на кривой фазовых переходов 2-го рода, связанных с возникновением (разрушением) упорядоченного состояния в твердых телах при изменении температуры, но при заданных значениях других термодинамических параметрах (давлении, магнитного поля, электрического поля и т. д.). Переход характеризуется изменением состояния вещества приближением к точке фазового перехода и приобретением веществом качественно нового свойства в этой точке. Название этой точки дано в честь П. Кюри, впервые (1895) и подробно изучившего этот переход у ферромагнетиков. Так, при температуре Т ниже точки Кюри (Т_с) ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью (J_s) и определенной магнитно-кристаллической симметрией. При нагреве ферромагнетика и приближении к точке Кюри усиливающееся тепловое движение атомов «расшатывает» существующий магнитный порядок — одинаковую ориентацию магнитных моментов атомов и ферромагнетик теряет самопроизвольную намагниченность.

Для количественной характеристики изменения магнитной упорядоченности вводят так называемый параметр порядка ?, при Т, Т_с параметр порядка? = 0, а в точке Кюри (Т = Т_с) самопроизвольная намагниченность ферромагнетиков исчезает (? = 0) и ферромагнетики превращаются в парамагнетики, причем некоторые ферромагнетики (отдельные редкоземельные металлы) становятся антиферромагнетиками. Температура Кюри, например, для железа равна 1043 К, кобальта 1339 К, никеля 631 К.

По величине точку Кюри можно определить энергию обменного взаимодействия магнитных материалов. При их нагревании вследствие увеличения хаотического теплового движения атомов параллельная ориентация спиновых магнитных моментов электронов нарушается, самопроизвольная намагниченность уменьшается. При достижении точки Кюри самопроизвольная намагниченность ферромагнетиков исчезает, т. е. энергия хаотического теплового движения атомов достигает величины обменной энергии:

W_обм = kT_Q,

где k — постоянная Больцмана.

Таким образом, точка Кюри является одним из важнейших параметров оценки рабочего интервала температур, в котором может быть использован данный магнитный материал. В таблице 1 приведены значения намагниченности J_s насыщения, магнитной индукции B_s насыщения и точки Кюри некоторых магнитных материалов.

1.6 Потери энергии в магнитных материалах

Удельные потери энергии па гистерезис Р, — это потери, затрачиваемые на перемагничивание единицы массы материала за один цикл. Удельные потери на гистерезис часто измеряют в ваттах на килограмм (Вт/кг) магнитного материала. Их величина зависит от частоты перемагничивания и значения максимальной индукции B_М. Удельные потери на гистерезис за один цикл определяются площадью петли гистерезиса, т. е. чем больше петля гистерезиса, тем больше потери в материале.

Динамическая петля гистерезиса образуется при перемагничивании материала переменным магнитным полем и имеет большую площадь. чем статическая, так как при действии переменного магнитного поля в материале возникают кроме потерь на гистерезис потери на вихревые токи и магнитное последействие, которое определяется магнитной вязкостью материала.

Потери Энергии на вихревые токи Р_в, зависят от удельного электрического сопротивления с магнитного материала. Чем больше с тем меньше потери на вихревые токи. Потери энергии на вихревые токи зависят также от плотности магнитного материала и его толщины. Они также пропорциональны квадрату амплитуды магнитной индукции B_М и частоты f переменною магнитного ноля.

Для листового образца магнитного материала потери в переменном поле Р_в (Вт/кг) подсчитывают по формуле где h — толщина листа, м; В_м — максимальное значение (амплитуда) магнитной индукции, Тл; f— частота, Гц; d — плотность материала, кг/м3; с — удельное электрическое сопротивление материала, Ом*м.

При действии на материал переменного магнитного поля снимают динамическую кривую намагничивания и соответственно динамическую петлю гистерезиса. Отношение амплитуды индукции к амплитуде напряженности магнитного поля на динамической кривой намагничивания представляет собой динамическую магнитную проницаемость м_~ = В_м /Н_м.

Для оценки формы гистерезисной петли пользуются коэффициентом прямоугольности гистерезисной петли К_П — характеристикой, вычисляемой по предельной петле гистерезиса: К_П = В_н В_м.

Чем больше величина К_П, тем прямоугольнее гистерезисная петля. Для магнитных материалов, применяемых в автоматике и запоминающих устройствах ЭВМ, К_П = 0,7−0,9.

Удельная объёмная энергия W_M (Дж/м3) — характеристика, применяемая для оценки свойств магнитно-твёрдых материалов, — выражается формулой W_M = (B_dH_d/2)M, где B_d — индукция соответствующая максимальному значению удельной объёмной энергии, Тл; Н_d — напряжённость магнитного поля, соответствующая максимальному значению удельной объёмной энергии, А/м.

Рис. 1.6.1 Кривая размагничивания (10 и кривая удельной магнитной энергии (2) разомкнутого магнита Кривые 1 размагничивания и 2 удельной магнитной энергии разомкнутого магнита изображены на рис. 1.6.1 Кривая 1 показывает, что при некотором значении индукции B_d и соответствующей напряжённости магнитного поля Н_d удельная объёмная энергия постоянного магнита достигает максимального значения W_d. Это наибольшая энергия, создаваемая постоянным магнитом в воздушном зазоре между его полюсами, отнесённая к единице объёма магнита. Чем больше числовое значение W_M, тем лучше магнитно-твёрдый материал и, следовательно, тем лучше изготовленный из него постоянный магнит.

2. Классификация магнитомягких материалов

К магнитомягким относят магнитные материалы с малой коэрцитивной силой и высокой магнитной проницаемостью. Они обладают способностью намагничиваться до насыщения в слабых магнитных полях, характеризуются узкой петлёй гистерезиса и малыми потерями на перемагничивание. Магнитомягкие материалы используются в основном в качестве различных магнитопроводов: сердечников дросселей, трансформаторов, электромагнитов, магнитных систем электроизмерительных приборов и т. п.

2.1 Магнитомягкие материалы для постоянных и низкочастотных магнитных полей

Основные требования к материалам. Помимо высокой магнитной проницаемости и малой коэрцитивной силы магнитомягкие материалы должны обладать большой индукцией насыщения, т. е. пропускать максимальный магнитный поток через заданную площадь поперечного сечения магнитопровода. Выполнение этого требования позволяет уменьшить габаритные размеры и массу магнитной системы.

Магнитный материал, используемый в переменных полях, должен иметь возможно меньшие потери на перемагничивание, которые складываются в основном из потерь на гистерезис и вихревые токи.

Для уменьшения потерь на вихревые токи в трансформаторах выбирают магнитомягкие материалы с повышенным удельным сопротивлением. Обычно магнитопроводы собирают из отдельных изолированных друг от друга тонких листов. Широкое применение получили ленточные сердечники, навиваемые из тонкой ленты с межвитковой изоляцией из диэлектрического лака. К листовым и ленточным материалам предъявляется требование высокой пластичности, благодаря которой облегчается процесс изготовления изделий из них Важным требованием к магнитомягким материалам является обеспечение стабильности их свойств как во времени, так и по отношению к внешним воздействиям, таким, как температура и механические напряжения. Из всех магнитных характеристик наибольшим изменениям в процессе эксплуатации материала подвержены магнитная проницаемость (особенно в слабых полях) и коэрцитивная сила.

Железо и низкоуглеродистые стали. Основным компонентом большинства магнитных материалов является железо. Само по себе железо в элементарном виде представляет собой типичный магнитомягкий материал, магнитные свойства которого существенно зависят от содержания примесей. Среди элементарных ферромагнетиков железо обладает наибольшей индукцией насыщения (около 2,2 Тл).

Особо чистое железо (электролитическое, карбонильное), содержащее малое количество примесей (менее 0,05%), получают двумя сложными способами.

Электролитическое железо изготавливают путем электролиза раствора сернокислого или хлористого железа, причем анодом служит чистое железо, а катодом — пластина мягкой стали. Осажденное на катоде железо (толщина слоя 4—6 мм) после тщательной промывки снимают и измельчают в порошок в шаровых мельницах; подвергают вакуумному отжигу или переплавляют в вакууме.

Карбонильное железо получают посредством термического разложения пентакарбонида железа согласно уравнению

Fe (CO)3 = Fe + 5CO

Пентакарбонид железа представляет собой продукт воздействия окиси углерода на железо при температуре около 200 °C и давлении примерно 15 МПа. Карбонильное железо имеет вид тонкого порошка, что делает его удобным для изготовления прессованных магнитных сердечников.

2.2 Магнитомягкие высокочастотные материалы

Под высокочастотными магнитомягкими материалами понимают вещества, которые должны выполнять функции магнетиков при частотах свыше нескольких сотен или тысяч герц. По частотному диапазону применения их в свою очередь можно подразделить на материалы для звуковых, ультразвуковых и низких радиочастот, для высоких радиочастот и для СВЧ.

По физической природе и строению высокочастотные магнитомягкие материалы подразделяют на магнитоэлектрики и ферриты. Кроме того, при звуковых, ультразвуковых и низких радиочастотах можно использовать тонколистовые рулонные холоднокатаные электротехнические стали и пермаллои. Толщина сталей достигает 30—25 мкм, а пермаллой, как механически более мягкий сплав, может быть получен толщиной до 3—2 мкм. Основные магнитные свойства таких тонких материалов близки к свойствам материалов больших толщин, однако они имеют несколько повышенную коэрцитивную силу и высокую стоимость, а технология сборки магнитных цепей из них весьма сложна.

Ферриты представляют собой оксидные магнитные материалы, у которых спонтанная намагниченность доменов обусловлена нескомпенсированным антиферромагнетизмом.

Большое удельное сопротивление с, превышающее с железа в 103—1013 раз, а следовательно, и относительно незначительные потери энергии в области повышенных и высоких частот наряду с достаточно высокими магнитными свойствами обеспечивают ферритам широкое применение в радиоэлектронике.

Получение ферритов. Ферриты получают в виде керамики и монокристаллов. Благодаря невысокой стоимости и относительной простоте технологического цикла керамические материалы занимают ведущее место среди высокочастотных магнетиков.

При изготовлении ферритовой керамики в качестве исходного сырья наиболее часто используют окислы соответствующих металлов. Общая технологическая схема производства ферритов во многом аналогична схеме производства радиокерамики. Однако при получении материалов с заданными магнитными свойствами предъявляются более жесткие требования к исходному сырью в отношении его химической чистоты, степени дисперсности и химической активности. В отличие от электрорадиокерамики ферритовая керамика совершенно не содержит стекловидной фазы; все процессы массопереноса при синтезе соединения и спекания изделий происходят лишь за счет диффузии в твердой фазе.

Исходные окислы подвергают тщательному измельчению и перемешиванию в шаровых или вибрационных мельницах тонкого помола, а затем после брикетирования или гранулирования массы осуществляют предварительный обжиг с целью ферритизации продукта, т. е. образования феррита из окислов. Ферритизованный продукт вновь измельчают и полученный таким образом ферритовый порошок идет на формовку изделий. Предварительно его пластифицируют, причем в качестве пластификатора обычно используют водный раствор поливинилового спирта.

Формование изделий наиболее часто осуществляют методом прессования в стальных пресс-формах. Высокой производительностью формовки отличается также метод горячего литья под давлением. В этом случае в качестве пластифицирующего и связующего веществ применяют парафин.

Отформованные изделия подвергают спеканию при температуре 1100—1400°С в контролируемой газовой среде. Контроль за составом газовой среды особенно необходим на стадии охлаждения, чтобы предотвратить выделение побочных фаз. Наибольшей чувствительностью к изменению давления кислорода характеризуются ферриты марганца и твердые растворы на их основе. В процессе спекания завершаются химические реакции в твердой фазе, устраняется пористость, фиксируется форма изделий. За счет процесса рекристаллизации материал приобретает определенную зеренную структуру, которая существенно влияет на магнитные свойства керамики.

Ферриты являются твердыми и хрупкими материалами, не позволяющими производить обработку резанием и допускающими только шлифовку и полировку. Для этих видов механической обработки широко используют порошки карбида кремния и абразивные инструменты из синтетических алмазов.

2.3 Свойства магнитомягких ферритов

Механические свойства, как и у керамики — твердость, хрупкость, недопустимость обработки резанием. При спекании — усадка от 10 до 20%. Хорошо шлифуются и полируются абразивными материалами, режутся алмазным инструментом.

Наиболее широко в качестве магнитомягких ферритов применяют никель-цинковые и марганец-цинковые ферриты, представляющие собой твердые растворы замещения, образованные простыми ферритами NiFe2O4 и MnFe2O4, являющиеся ферромагнетиками, с немагнитным ZnFe2O4.

В переменных полях для оценки допустимого частотного диапазона ферриты кроме m характеризуются tgd_м — тангенсом угла магнитных потерь. Для ферритов потерями на вихревые токи и гистерезис в области слабых полей можно пренебречь.

При повышении частоты, начиная с некоторой, характерной для данной марки феррита значения, tgd_м возрастает более резко, при этом уменьшается m. Эту частоту называют критической f_кр. Частоту, при которой m_нач уменьшается до 0.7 от ее значения f=0 называют граничной — f_гр.

Причина уменьшения и роста tgd_м связывается со сложными резонансными и релаксационными процессами. Цифра в обозначении марки феррита означает величину начальной магнитной проницаемости m_N. Для ферритов одного состава критическая частота увеличивается при уменьшении начальной магнитной проницаемости.

Магнитные и электрические свойства трех марок никель-цинковых ферритов приведены в таблице.

Основной недостаток ферритов по сравнению с металлическими магнитными материалами — малое значение их магнитной проницаемости.

2.4 Общие требования, предъявляемые к материалам

Общие требования, предъявляемые к магнитомягким материалам — это высокие значения магнитной проницаемости и индукции по возможности, малые потери на гистерезис, токи Фуко и низкая коэрцитивная сила.

Для получения таких свойств ферромагнитный материал должен иметь гомогенную структуру (чистый металл или твердый раствор) с возможно низким содержанием включений и примесей.

3. Методы измерения характеристик магнитных материалов

Магнитные измерения характеристик магнитного поля или магнитных свойств веществ (материалов). К измеряемым характеристикам магнитного поля относятся: вектор магнитной индукции В, напряжённость поля Н, поток вектора индукции (магнитный поток), градиент магнитного поля и другие. Магнитное состояние вещества определяется: намагниченностью J — величиной результирующего магнитного момента, отнесённого к единице объёма (или массы) вещества; магнитной восприимчивостью ч, магнитной проницаемостью м, магнитной структурой. К важнейшим характеристикам наиболее распространённых магнитных материалов — ферромагнетиков относятся: кривые индукции В (Н) и намагничивания J (Н), то есть зависимости В и J от напряжённости поля Н, Коэрцитивная сила, потери энергии на перемагничивание, максимальная магнитная энергия единицы объёма (или массы), Размагничивающий фактор (коэффициент размагничивания) ферромагнитного образца.

Иногда для определения характеристик магнитного поля, в частности в промышленных условиях, применяют электродинамический метод, при котором измеряют угол поворота катушки с током под действием магнитного поля намагниченного образца. К преимуществам метода относится возможность градуирования шкалы прибора непосредственно в единицах измеряемой величины (В или Н).

Для исследования ферромагнитных веществ в широком интервале значений Н используются индукционный и пондеромоторный методы. Индукционный метод позволяет определять кривые В (Н), J (H), петлю гистерезиса и различные виды проницаемости. Он основан на измерении ЭДС индукции, которая возбуждается во вторичной обмотке при пропускании намагничивающего переменного тока через первичную обмотку образца. Метод может быть также использован для измерения намагниченности в сильных импульсных магнитных полях и магнитной восприимчивости диаи парамагнитных веществ в радиочастотном диапазоне.

Пондеромоторный метод состоит в измерении механической силы, действующей на исследуемый образец в неоднородном магнитном поле. Особенно широко метод применяется при исследовании магнитных свойств слабомагнитных веществ. На основе этого метода созданы разнообразные установки и приборы для М. и.: маятниковые, крутильные и рычажные Магнитные весы, весы с использованием упругого кольца и другие. Метод применяется также при измерении магнитной восприимчивости жидкостей и газов, намагниченности ферромагнетиков и магнитной анизотропии (анизометр магнитный).

Мостовой и потенциометрический методы определения магнитных характеристик в большинстве случаев применяются для измерений в переменных магнитных полях в широком диапазоне частот. Они основаны на измерении параметров (индуктивности L и активного сопротивления r) электрической цепи с испытуемыми ферромагнитными образцами. Эти методы позволяют определять зависимости В (Н), J (H), составляющие комплексной магнитной проницаемости и комплексного магнитного сопротивления в переменных полях, потери на перемагничивание.

Наиболее распространённым методом измерения потерь на перемагничивание является ваттметровый метод, им пользуются при синусоидальном характере изменения во времени магнитной индукции. При этом методе с помощью Ваттметра определяется полная мощность в цепи катушки, используемой для перемагничивания образца. Ваттметровый метод стандартизован для испытания электротехнических сталей.

Абсолютным методом измерения потерь в ферромагнитных материалах является калориметрический метод, который используется в широком частотном диапазоне. Он позволяет измерять потери при любых законах изменения напряжённости магнитного поля и магнитной индукции и в сложных условиях намагничивания. Сущность этого метода состоит в том, что мерой потерь энергии в образце при его намагничивании переменным магнитным полем является повышение температуры образца и окружающей его среды. Калориметрические М. и. осуществляются методами смешения, ввода тепла и протока (Калориметр).

Магнитную структуру ферромагнитных и антиферромагнитных веществ исследуют с помощью нейтронографического метода, основанного на явлении магнитного рассеяния нейтронов, возникающего в результате взаимодействия магнитного момента нейтрона с магнитными моментами частиц вещества (Нейтронография).

Резонансные методы исследования включают все виды магнитного резонанса — резонансного поглощения энергии переменного электромагнитного поля электронной или ядерной подсистемой вещества. Эти подсистемы, кроме электромагнитной энергии, могут резонансно поглощать энергию звуковых колебаний — так называемый магнетоакустический парамагнитный резонанс, который также применяют в М. и.

Важную область М. и. составляют измерения характеристик магнитных материалов (ферритов), магнитодиэлектриков и др.) в переменных магнитных полях повышенной и высокой частоты (от 10 кгц до 200 Мгц). Для этой цели применяют в основном ваттметровый, мостовой и резонансный методы. Измеряют обычно потери на перемагничивание, коэффициент потерь на гистерезис и вихревые токи, компоненты комплексной магнитной проницаемости. Измерения осуществляют при помощи Пермеаметра, аппарата Эпштейна, Феррометра и других устройств, позволяющих определять частотные характеристики материалов.

Существуют и другие методы определения магнитных характеристик (магнитооптический, в импульсном режиме перемагничивания, осциллографический, метод вольтметра и амперметра и другие), позволяющие исследовать ряд важных свойств магнитных материалов.

Приборы для М. и. классифицируют по их назначению, условиям применения, по принципу действия чувствительного элемента (датчика, или преобразователя). Приборы для измерения напряжённости поля, индукции и магнитного момента обычно называют Магнитометрами, для измерения магнитного потока — флюксметрами или веберметрами; потенциала поля — магнитными потенциалометрами градиента — градиентометрами; коэрцитивной силы — Коэрцитиметрами и так далее. В соответствии с классификацией методов М. и. различают приборы, основанные на явлении электромагнитной индукции, гальваномагнитных явлениях, на силовом (пондеромоторном) действии поля, на изменении оптических, механических, магнитных и других свойств материалов под действием магнитного поля, на специфических квантовых явлениях.

4. Надежность электрической изоляции

4.1 Основные понятия

Понятие случайных событий и случайных величин

Случайное событие — событие, которое может появиться или не появиться в результате данного опыта.

Вероятность случайного события (количественная характеристика случайного события) — теоретическая частота событий, около которой имеет тенденцию стабилизироваться действительная частота события при повторении опыта в данных условиях.

Частота случайного события (статистическая вероятность события) — отношение числа появления данного события к числу всех произведенных опытов.

Случайная величина — величина, которая в результате опыта может принимать то или другое значение (заранее не известно, какое именно). Она может быть либо дискретной, либо непрерывной.

Исчерпывающее представление о случайной величине дает закон распределения случайной величины — соотношение между значениями случайной величины и их вероятностями.

Существуют законы распределения:

1) Интегральный (функция распределения) — вероятность того, что случайная величина X может принимать значения меньше x.

2) Дифференциальный (плотность распределения вероятности случайной величины).

Невосстанавливаемые элементы и системы

Технические системы, их подсистемы и элементы систем могут работать в режиме, когда восстановление со стороны ремонтного персонала возможно, и в режиме, когда это невозможно либо нецелесообразно. Поэтому для восстанавливаемых и для невосстанавливаемых элементов и систем применяются различные показатели надежности и различные методы расчета надежности.

Показатели надежности невосстанавливаемых объектов:

1) Вероятность безотказной работы объекта P (t) выражает вероятность того, что невосстанавливаемый объект не откажет к моменту времени t.

Если F (t) — функция наработки на отказ, то P (t)=1-F (t).

P (t) обладает следующими свойствами:

а) P (0)=1 (предполагается, что до начала работы изделие является безусловно работоспособным);

б) (предполагается, что объект не может сохранить свою работоспособность неограниченно долго);

в) Если t₂ > t₁, то P (t₂)? P (t₁) (вероятность безотказной работы — функция невозрастающая).

2) Вероятность безотказной работы объекта в интервале времени от t₁ до t₂

3) Вероятность отказа Q (t) выражает вероятность того, что невосстанавливаемый объект откажет к моменту времени t

4) Вероятность отказа в интервале времени от t₁ до t₂

5) Плотность распределения отказов f (t) определяет вероятность возникновения отказа в момент времени t

6) Интенсивность отказов л (t) определяет вероятность возникновения отказа в момент времени t с учетом числа объектов, работоспособных к моменту времени t

7) Среднее время наработки на отказ T определяется как математическое ожидание времени до отказа

8) Дисперсия наработки до отказа Dt. Средняя наработка до отказа является точечной оценкой и не говорит ничего о характере распределения времени до отказа. Две совершенно различные функции P₁(t) и P₂(t) (рис. 1) могут характеризоваться одинаковыми значениями средней наработки на отказ

4.2 «Кривая жизни» электрической изоляции

Уравнение «кривой жизни» — это зависимость времени до разрушения твердой электрической изоляции от воздействующих на нее электрического поля, механического напряжения, температуры, агрессивных сред и т. д. Теоретическое уравнение «кривой жизни» электрической изоляции получим на основе термофлуктуационной теории разрушения твердых тел. Согласно этой теории разрыв связей в материале происходит за счет тепловой энергии атомов, образующих связь. Разрыв связи наступит при условии, что тепловая энергия будет равна или превысит энергию взаимодействия атомов. В последующие моменты времени может произойти рекомбинация, т. е. восстановление разорванной связи. Если на связи материала действует только тепловая энергия, то концентрация разорванных связей не меняется, т. е. сохраняется динамическое равновесие: число разрываемых связей в единицу времени равно числу рекомбинируемых. Таким образом, только тепловое действие в пределах рабочих температур не может вызвать разрушение материала.

Действие механической силы приводит к увеличению расстояния между атомами, что вызывает уменьшение энергии взаимодействия между ними, т. е. энергия, необходимая для разрыва связи, снижается. Таким образом, механическая сила понижает потенциальный барьер и облегчает разрыв связи под действием тепловой энергии. Одновременно затрудняется рекомбинация разорванной связи, так как под действием механической силы расстояние между атомами увеличивается.

Согласно термофлуктуационной теории механическая сила облегчает разрыв, но не разрывает связь. Разрыв связи осуществляется за счет тепловой энергии колебаний атомов, образующих связь.

4.3 Частичные разряды в твердой изоляции

Частичные разряды — это разряды в газовых включениях твердой или жидкой изоляции. В процессе изготовления в твердой изоляции остаются поры и расслоения, заполненные газом. Газовые включения в изоляции могут возникать и в процессе эксплуатации в результате резких смен температур, неполных пробоев, растрескивания под действием механических нагрузок. Твердая изоляция с газовым включением представляется простейшей схемой замещения, приведенной на рис. 2.3.1.

Напряжение на газовой полости в соответствии со схемой замещения где U₁ — напряжение на газовой полости; U — приложенное напряжение; С₁ и С₂ — емкости газовой полости и последовательно включенного с ней диэлектрика соответственно.

Рис. 2.3.1 Разрез и схема замещения изоляции с газовым включением