Исследование механизмов долбёжного станка с качающейся кулисой

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова Кафедра теоретической механики и механики машин ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

(по дисциплине Теория механизмов и машин) КП 151 900 21 004 ПЗ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ДОЛБЕЖНОГО СТАНКА С КАЧАЮЩЕЙСЯ КУЛИСОЙ Проект выполнил студент гр. КТМ-11 Бобрышев А.Д.

Нормоконтролер доцент А. П. Андросов Барнаул 2014

Задание

Основной является кулисный механизм (рисунок 21, а) состоящий из кривошипа 1, камня кулисы 2, кулисы-коромысла 3, шатуна 4 и ползуна 5 с закрепленной на нем резцовой головкой.

Вращение кривошипу передается от электродвигателя через планетарный редуктор и пару зубчатых колес, а и в (рисунок 21, б).

Диаграмма сил сопротивления, приложенных к ползуну 5, показана на рисунке 21, в.

При исследовании механизмов станка считать известными параметры, приведенные в таблице 21.

Рисунок 1 — Схема основного механизма Рисунок 2 — Схема планетарного редуктора Рисунок 3 — Диаграмма усилий на ползуне Рисунок 4 — Схема кулачкового механизма Таблица 1. Задание

Перечень условных обозначений Введение

1. Синтез кулачкового механизма

1.1 Построение кинематических диаграмм

1.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

1.3 Построение теоретического профиля кулачка

1.4 Построение практического профиля кулачка

2. Силовой анализ механизма

2.1 Кинематический синтез рычажного механизма

2.2 Кинематический анализ механизма графоаналитическим методом

2.2.1 Определение угловой скорости кривошипа

2.2.2 Построение планов скоростей для заданного положения

2.2.3 Построение планов ускорений для заданного положения механизма

2.3 Определение сил сопротивления в двенадцати положениях

2.4 Силовой расчет методом планов сил

2.4.1 Определение сил тяжести и сил инерции

2.4.2 Расчет группы 4.5

2.4.3 Расчет группы 2.3

2.4.4 Расчет механизма 1-го класса

2.5 Определение уравновешивающего момента методом рычага Жуковского

3. Динамический анализ и синтез машинного агрегата

3.1 Расчет параметров динамической модели в заданном положении

3.2 Определение параметров динамическое модели в двенадцати положениях на ЭВМ

3.3 Построение диаграммы энергомасс

3.4 Определение момента инерции и размеров маховика

3.5 Определение закона движения входного звена после установки маховика

4. Синтез зубчатых механизмов

4.1 Синтез рядовой зубчатой передачи

4.1.1 Выбор коэффициентов смещения

4.1.2 Расчет геометрических параметров

4.2 Синтез планетарного механизма Литература

Перечень условных обозначений

n — число подвижных звеньев,

p5 — число кинематических пар пятого класса,

p4 — число кинематических пар четвертого класса,

ni — частота вращения i-го звена машины, об/мин,

щi — угловая скорость i-го звена, рад/с,

щк — угловая скорость кулачка

еi — угловое ускорение i-го звена, рад/с2,

VА — скорость точки (в данном случае точки А), м/с,

VB2А — относительная скорость (в данном случае точки B2 относительно точки A), м/с,

aА — ускорение точки (в данном случае точки А), м/с2,

anВ2А — нормальное ускорение (в данном случае точки В2 относительно А), м/с2,

aфDС — тангенциальное ускорение (в данном случае точки D относительно C), м/с2,

ak В2В3,0 — кориолисово ускорение (в данном случае точки В2 относительно В3,0), м/с2,

ar В2В3,0 — относительное ускорение (в данном случае точки В2 относительно В3,0), м/с2,

ab— длина вектора, мм,

lО1А — длина звена (в данном случае О1А), м,

Фi — главный вектор сил инерции i-го звена, Н,

mi — масса i-го звена, кг,

МФi — главный момент сил инерции i-го звена, Нм,

JSi — момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс i-го звена, кгм2,

Gi — сила тяжести i-го звена, Н,

Rij — сила реакции в кинематической паре со стороны i-го звена на j-тое, Н,

P -внешняя сила (Н).

hФi — плечо пары сил инерции в масштабе кинематической схемы, мм.

Jпр — приведенный момент инерции машины, кгм2

Мс — приведенный момент сил сопротивления, Н;

Мд — приведенный момент движущих сил, Н;

Настоящий курсовой проект посвящен исследованию механизмов транспортного устройства автоматической линии. Графическая часть проекта выполнена на четырех листах формата А1. Пояснительная записка содержит 29 страниц.

В проекте выполнены:

· Синтез кулачкового механизма

· Силовой анализ механизма

· Динамический синтез и анализ машинного агрегата

· Синтез зубчатых механизмов Исследования выполнены с использованием графических и графоаналитических методов. Достоверность результатов подтверждена сравнительным анализом. Полученные данные могут быть использованы для конструирования механизмов транспортного устройства.

1. Синтез кулачкового механизма

Целью синтеза является проектирование профиля кулачка, обеспечивающего заданный закон движения толкателя. Дополнительное условие: углы давления на участках удаления и сближения не должны превышать предельно допустимые.

1.1 Построение кинематических диаграмм [1]

Закон движения толкателя задан как зависимость ускорения (а) толкателя от угла поворота кулачка (ц) для каждой из фаз движения. Для получения аналогов ускорений поделим ускорения на .В результате получим:

для участка удаления

(1)

для участка сближения

(2)

Разобьем углы удаления и сближения на некоторое количество частей и вычислим значения аналогов ускорения в этих точках.

Таблица 2- Значения аналогов ускорения

По результатам расчетов строим график. Масштаб =0,0005, .

Графики аналога скорости. и перемещения толкателя получаем поочередно графическим интегрированием. При этом масштаб сохраняется, а для того, чтобы масштабы были равны масштабу графика аналога ускорения, полюсные расстояния H1 и Н2 примем равными:

Н1 =Н2 = 1/µf (3)

Н1 =Н2=1/0,0174=57мм

1.2 Определение основных размеров кулачкового механизма [1]

При построении фазового портрета (зависимости S = S(SI)) , ось перемещений S направляем вертикально вверх по ходу толкателя. Так как кулачок вращается по часовой стрелке, то положительные значения SI, соответствующие фазе удаления толкателя, откладываем вправо, а отрицательные (фаза сближения) влево от оси перемещений, .

К построенной диаграмме проводим касательные: под углом со стороны фазы удаления и под углом со стороны фазы сближения. Точка пересечения этих касательных определяет ось вращения кулачка O1 Расстояние от точки O1 до начала координат дает минимальный радиус основной шайбы; расстояние до оси S - соответствующий эксцентриситет е.

(5)

(6)

Примем r0=70мм, e=25мм

1.3 Построение теоретического профиля кулачка [1]

Профиль кулачка строим, используя метод обращения движения, заключающийся в том что всему кулачковому механизму вокруг центральной оси задаем угловую скорость равную угловой скорости кулачка, но противоположно направленную. В результате в обращенном механизме кулачок неподвижен, а толкатель вращается вместе со стойкой.

При построении профиля кулачка используем стандартный чертежный масштаб М 2:1, которому соответствует вычислительный масштаб

1.4 Построение практического профиля кулачка [1]

Экспериментально определяем минимальный радиус кривизны кулачка.

Радиус ролика:

(7)

мм Найденным радиусом ролика из произвольных точек теоретического профиля описываем дуги и строим их огибающую, в результате чего получаем рабочий профиль кулачка.

2 Силовой анализ механизма

Целью силового анализа является определение реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента. Расчет выполняется методом планов сил, а уравновешивающий момент дополнительно рассчитывается методом рычага Жуковского.

2.1 Кинематический синтез рычажного механизма [1]

Для построения кинематической схемы определим недостающий размер механизма lОА

Рисунок 5-Кинематический синтез рычажного механизма

(8)

(9)

=

и = (10)

и ==

(11)

2.2 Кинематический анализ механизма графоаналитическим методом [2]

Строим кинематическую схему механизма в 12 положениях, приняв за первое положение в начале рабочего хода.

Результаты структурного анализа приведены на листе 2 графической части.

2.2.1 Определение угловой скорости кривошипа

(13)

2.2.2 Построение планов скоростей для заданного положения

Из структурной схемы следует, что построение планов нужно начинать с Мех.1кл

(14)

Изобразим скорость точки, А вектором, перпендикулярным кривошипу.

Масштаб планов скоростей:

(15)

.

Для группы 2,3:

; (16)

Решив графически систему векторных уравнений, получим план скоростей группы 2,3 (см. лист 2 графической части).

(17)

.

Скорости точек С и S3 находим из подобия.

;; (18)

(19)

.

;; (20)

(21)

.

Угловая скорость звена 2−3

(22)

Для группы 4,5:

; (23)

Решив графически систему векторных уравнений, получим план скоростей группы 4,5 (см. лист 2 графической части).

(24)

.

2.2.3 Построение планов ускорений для заданного положения механизма

Кривошип движется с постоянной угловой скоростью, следовательно, тангенциальная составляющая ускорения точки A отсутствует.

(25)

.

Масштаб планов ускорений:

(26)

.

Для группы 2,3:

(27)

(28)

.

(29)

.

(30)

(32)

Решив графически систему векторных уравнений, получим план ускорений группы 2,3 (см. лист 2 графической части).

(33)

Ускорение точек C и S3 находим из подобия.

(34)

Для группы 4,5:

(35)

Решив графически систему векторных уравнений, получим план ускорений группы 4,5 (см. лист 2 графической части).

(36)

Угловое ускорение звена 2:

(37)

2.3 Определение сил сопротивления в двенадцати положениях

механизм кулачковый зубчатый машинный Используя кинематическую схему строим график усилий, действующих на ползун.

Рисунок 6. График усилий Из графика следует, что сила сопротивления равна 4000 Н.

2.4 Силовой анализ методом планов сил [3]

Силовой расчет ведётся по группам Ассура, начиная с наиболее удаленной группы. Для данного механизма последовательность будет следующей:

Группа II класса (4,5) > Группа II класса (2,3) > Механизм I класса (0,1).

2.4.1 Определение сил тяжести и сил инерции

(38)

(39)

(40)

.

.

.

.

. (41)

;

;

;;

РС = = 4000 Н.

2.4.2 Расчет группы 4.5

Сумма моментов, приложенных к звену 4:

;

Решим уравнение графически, построив план сил в масштабе .

.

Из плана сил:

Звено 5:

2.4.3 Расчет группы 2.3

Сумма моментов сил, приложенных к звену 2 относительно точки В:

Звено 3:

;; ;;

Звено 2:

;

2.4.4 Расчет механизма 1-го класса

Так как кривошип соединен с приводом через зубчатую передачу, на него действует уравновешивающая сила Рур (реакция в зацеплении зубчатых колес), направленная по линии зацепления. Плечом этой силы относительно точки О является радиус основной окружности зубчатого колеса 1. Предварительно полагаем зубчатую передачу нулевой.

; (42)

.

Сумма моментов сил, приложенных к звену 1 относительно точки :

отсюда: (43)

;; ;

2.5 Определение уравновешивающего момента методом рычага Жуковского [3]

По правилу подобия находим положения точки на плане скоростей:

К концу кривошипа перпендикулярно ему прикладываем фиктивную уравновешивающую силу. Все силы переносим на план скоростей в соответствующие точки, повернув их при переносе на 90 градусов в одну сторону.

Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно полюса плана скоростей, как будто это жесткий рычаг:

отсюда:

;

.

Найдем относительную погрешность расчетов :

;

3. Динамический анализ и синтез машинного агрегата[4]

Целью динамического синтеза в данном проекте является проектирование маховика, обеспечивающего заданный коэффициент неравномерности хода. Целью динамического анализа является определение истинного закона движения звена приведения.

3.1 Расчет параметров динамической в заданном положении 10

(32)

Приведенный момент внешних сил определим методом рычага Жуковского Момент отрицателен, так как направлен против угловой скорости кривошипа и является моментом сопротивления

3.2 Определение параметров динамической модели в двенадцати положениях на ЭВМ

Таблица 3-Данные для ввода в ЭВМ

Исходные данные для расчета на ЭВМ

Q=270; M=2; N=12; AK=0.07; WK=8,57; Fў=3400; Iў=1; Pў=9,7

Результаты расчета на ЭВМ приведены в таблице 4

Таблица 4-Параметры динамической модели

IPRприведенный момент инерции масс механизма,

MPRприведенный момент движущих сил,

PINXпроекция главного вектора сил инерции на ось Х

PINYпроекция главного вектора сил инерции на ось У

3.3 Построение диаграммы энергомасс

Строим график приведенного момента сил сопротивления и тяжести

.

.

Графически проинтегрировав его, получим график работы сил сопротивления .

. (67)

При полюсном расстоянии :

График работы движущих сил получим, полагая, что за цикл Ад=Ас и Мд=const .

Графически продифференцировав график, получаем график приведённого момента движущих сил :

Для построения графика используем соотношение :

. (68)

Строим график. Масштаб .

Исключая параметр из графиков и, строим неполную диаграмму энергомасс, т. е. зависимость

3.4 Определение момента инерции и размеров маховика[4]

Это на порядок больше заданного значения, поэтому необходим маховик.

Определим максимальную и минимальную угловые скорости за цикл:

где

Определим углы наклона касательных к диаграмме энергомасс:

Проведя касательные к диаграмме энергомасс под углами,, получаем координаты точек и :

Используя полученные координаты, , считаем и Y0 по формулам:

Определяем момент инерции маховика:

Средний диаметр обода маховика:

где;; ;

Принимаем .

.

Ширина и толщина обода:

.

Диаметр отверстия в ступице:

где — максимальный крутящий момент

— допускаемое напряжение кручения для стали.

.

Из конструктивных соображений принимаем

Диаметр ступицы маховика

.

Толщина стенки между ступицей и ободом маховика :

.

Размер :

3.5 Определение закона движения входного звена после установки маховика[2]

Подсчитываем ряд последовательных значений угловой скорости кривошипа с помощью диаграммы энергомасс:

. (82)

где , — координаты точек 1,2…12, измеренные на диаграмме энергомасс в и взятые с соответствующим знаком.

Результаты расчёта приведены в таблице 5

Таблица 5-Результаты расчетов

Строим график угловых скоростей кривошипа

4. Синтез зубчатых механизмов

4.1 Синтез рядовой зубчатой передачи [4]

4.1.1 Выбор коэффициентов смещения

Чтобы спроектировать передачу с максимальной износостойкостью и коэффициентом перекрытия 1,2, по блокирующему контуру определяем коэффициенты смещения:

x1 = 0.57 и x2 = 0.48.

4.1.2 Расчет геометрических параметров

Угол зацепления в паре:

бw = 26.50

Радиусы делительных окружностей:

r = 0.5mz,

где m — модуль,

z — число зубьев.

r1 = 0.5 614 = 42 (мм),

r2 = 0.5 6 22 = 66 (мм),

Радиусы начальных окружностей:

rw = rcosб/cosбw,

rw1 = 42 cos20/ cos26.50= 44,1 (мм),

rw2 = 66 cos20/cos26.50 = 69,37 (мм),

Межосевое расстояние:

aw = rw1 + rw2 ,

aw = 44,1 + 69,37 = 113,47 (мм),

Радиусы основных окружностей:

rb = r cosб,

rb1 = 42 cos20 = 39,47 (мм),

rb2 = 66 cos20 = 62,02 (мм),

Радиусы окружностей впадин:

rf = r — h*am — c*m + x m,

где h*a — коэффициент высоты головки зуба (h*a = 1),

с* - коэффициент радиального зазора (с* = 0.25),

rf1 = 42- 1 6 — 0.25 6 + 0.57 6 = 37,9 (мм),

rf2 = 66 — 1 6 — 0.25 6 + 0.48 6 = 61,3(мм),

Радиусы окружностей вершин:

ra1 = aw — rf2 — c*m,

ra2 = aw — rf1 — c*m,

ra1 = 113,47- 61,3 — 0.25 6 = 50,67 (мм),

ra2 = 113,47 -37,9 — 0.25 6 =74,07 (мм),

Высота зуба:

h = ra — rf ,

h = 50,6 — 37,9 = 12,7 (мм),

h = 74,37 — 61,8 = 12.57 (мм),

Шаг по делительной окружности:

P = рm

Толщина зуба по делительной окружности:

S = m (0.5р + 2xtgб),

S1 = 6 (0.5 3.14 + 2 0.57 tg20) = 11.9 (мм),

S2 = 6 (0.5 3.14 + 2 0.48 tg20) = 11.5 (мм),

Ширина впадин по делительной окружности:

e = P — S,

e1 = 18.84 — 11.9 = 6,94 (мм),

e2 = 18.84 — 11.5 = 7.34 (мм),

4.1.3 Расчет качественных показателей

Коэффициент перекрытия:

Коэффициенты скольжения:

Где с1(2) — радиусы кривизны профилей зубьев шестерни и колеса, соответственно.

Формулы для их расчета приведены в таблице 6

Таблица 6-Формулы для расчета

спр — приведенный радиус кривизны.

Результаты расчета сведены в таблицу 7.

Таблица 7-Результаты расчета

Коэффициент давления:

ы= m/спр, Результаты сведены в таблицу 8

Таблица 8- Результаты расчета

Строим графики коэффициентов скольжения и давления.

4.2 Синтез планетарного механизма [4]

Задача кинематического синтеза планетарного механизма состоит в определении чисел зубьев колес при заданной кинематической схеме и передаточном отношении. Наличие нескольких сателлитов налагает ряд дополнительных условий, которые необходимо учитывать при проектировании: условие соосности, условие сборки и условие соседства.

Условие соосности:

r6 + br7 = r8 + cr7 ,

m6,7(z6 + bz7) = m8,7(z8 + cz7),

где r — радиус делительной окружности зубчатого колеса.

Условие сборки по Добровольскому для этого типа редуктора:

где г — целое число,

k — число сателлитов.

Условие соседства:

(z6 + bz7) sin (р/k) — z7 > 2h*a,

(z8 + cz7) sin (р/k) — z7 > 2h*a,

Коэффициенты a, b, c зависят от типа редуктора и равны a = -1, b = + 1, c = -1.

В нашем случае общее соотношение между числами зубьев будет выглядеть следующим образом:

Исходя из условия (для колес с внутренним зацеплением) получаем:

z6 = 42,

z7 = 42,

z8 = 20

z9=104,

Определяем начальные радиусы колес, считая их нулевыми:

r6 = 0.53.542=73.5 мм,

r7 = 0.53.542=73.5 мм,

r8 = 0.53.520=35. мм,

r9 = 0.53.5104=182. мм, Проверка:

Условие соосности:

73.5+73.5 =182−35 => 147= 147

Условие сборки по Добровольскому

Условие соседства:

(42 +42)0.866 — 42 = 30.744>2h*a

Вычерчиваем кинематическую схему в двух проекциях в масштабе М 1:2.5.

1 Андросов А. П., Быков В. А. Синтез зубчатых и кулачковых механизмов.: Методические указания к выполнению курсового проекта для студентов заочного факультета. / Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова. — Барнаул: Изд-во АлтГТУ. 2002. 38 с.

2 Закабунин В. И. Теория механизмов и машин. Синтез механизмов: Учебное пособие / Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова. — Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2006.-222с.

3 Андросов А. П., В. А. Быков. Силовой анализ рычажных механизмов: методические указания к выполнению курсового проекта / А. П. Андросов, В. А. Быков; Алт. гос. техн. ун-т им ИИ Ползунов.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2005.-26 с.

4 Закабунин В. И., Борисова Л. А., Волкова И. П., Гринин А. Н. Динамический анализ и синтез машинного агрегата: Учебное пособие./ Алт. гос. техн. ун-т им ИИ Ползунов.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1999.-103 с.

5 Закабунин В. И., Борисова Л. А., Волкова И. П., Гринин А. Н. Динамический анализ и синтез машинного агрегата: Учебное пособие./ Алт. гос. техн. ун-т им ИИ Ползунов.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1999.-103 с.