Подсчет запасов полезных ископаемых

Общие запасы полосы шириной 1 м по отдельным разрезах вычисляют по формулам (3.4)Эти запасы часто называют линейными, откуда и пошло название метода подсчета. 3.6 Способ многоугольников.

Способ многоугольников называют также способом ближайших районов или способом А. К. Болдырева. Суть этого способа заключается в выделении вокруг каждой точки пересечения полезного ископаемого разведывательной выработкой участка, все точки которой ближе к этой выработке, чем в любой другой. Поэтому этот способ и называют способом ближайшего района. При этом вся площадь изысканияразбивается на отдельные участки по числу разведочных выработок так, чтобы к каждой выработке отошла ближайшая к ней часть залежи. Предполагают, что на всей ближайшей площади, тяготеет к данной выработки, мощность, плотность и содержание полезного ископаемого остаются неизменными и равными показателям, полученным в этой выработке. Для выделения таких участков пользуются следующей теоремой геометрии: перпендикуляр, проведенный через середину отрезка прямой линии, является геометрическим местом точек, равноудаленных от концов этого отрезка. Поэтому любая точка, лежащая справа от перпендикуляра СD, расположена ближе к точке В, чем в, А и наоборот, любая точка, расположенная слева от этого перпендикуляра, лежать ближе к точке А, чем к точке В (рис.

3.5).Рис.

3.5 — Перпендикуляр к центру отрезка АВРис.

3.6 — Построение многоугольников в пределах изысканий контура:

1 — рудные; 2 — нерудные скважины; 3 — внутр. контур; 4 — внеш. контур

Для использования этого положения при подсчете запасов выполняют такие графические построения. На плане подсчета запасов, где нанесены все разведочные выработки, каждую выработку соединяют прямыми линиями с ближайшими к ней соседними выработками (рис.

3.6). Через середины полученных отрезков проводят перпендикуляры, которые пересекаясь между собой, образуют вокруг каждой выработки многоугольник. Любая точка площади этого многоугольника находится ближе к данной выработки, чем в других (см. рис.

3.5).Рассмотренным способом вся площадь на плане разбивается на многоугольники, а залежь — на многогранники, запасы которых и подсчитывают. Основаниями и высотами многогранных призм служат соответственно ближайшие площади у выработок в форме многоугольников и вертикальные мощности в этих выработках. Итак, в результате выполненных построений тело полезного ископаемого будто превращается в группу сомкнутых многогранных призм. Запасы по каждой такой призме вычисляют по известным формулам:

Запасы по всему участку определяется как сумма запасов отдельных призм. Главным достоинством рассматриваемого способа является его простота и скорость вычислительных операций. Однако он имеет и недостатки:

подсчет запасов этим способом требует очень много сложных графических построений;

проведение новой выработки в пределах площади с уже подсчитанными запасами не дает возможность пополнить подсчетных чертежи, а вновь требует перечеркивать значительную его часть;

фигуры, по которым проводят подсчет запасов, чрезвычайно искажают естественную морфологию залежи. С этой точки зрения такой способ очень ненатуральным и нелогичным;

многогранные призмы, по которым проводят подсчет запасов, по своей форме не могут быть эксплуатационными участками и поэтому в дальнейшем при проектировании горных работ и планировании добычи часто приходится проводить перечисление другими способами;

способ не предоставляет возможности уверенно выделить сорта полезного ископаемого в процессе расчетов, особенно это касается месторождений с неравномерным распределением компонентов.

3.7 Способ треугольников.

При подсчете запасов способом треугольников все разведочные выработки на плане в пределах подсчитываемые контура соединяют прямыми. Причем эти линии имеют не пересекаться. В результате получают сетку сомкнутых треугольников (рис.

3.7, а). Если мысленно через стороны этих треугольников перпендикулярно плоскости проекции провести плоскости, то все залежь разобьется на совокупность сомкнутых прямых кососрезанных треугольных призм, (рис.

3.7, б) общий объем которых равновеликий объема тела полезного ископаемого. Длины ребер этих призм определяются мощностью залежи, зафиксированной в соответствующих выработках.Рис.

3.7 — Схема подсчета запасов способом треугольников:

а — часть подсчитываемые плана; б — сомкнуты трехгранные прямые косозризани призмы, в которые превращается форма залежи; 1 — рудные разведочные выработки; 2 — нерудные разведочные выработки; 3 — внутренний контур; 4 — внешний контур

Запасы руды в каждой призме вычисляют по формуле:

гдеV — объем трехгранной призмы;Si — площадь основания этой призмы;

— мощности по выработкам, которые образуют призму;i — средняя плотность полезного ископаемого. Запасы металла в призме вычисляют по формуле:

где — содержание металла по отдельным выработках и первой призмы (в массовом меры или в процентах).Общий запас руды Q и металла Р в залежи получают добавлением запасов отдельных призм. Данный способ имеет следующие недостатки:

фигуры, запасы в которых подсчитывают, не соответствуют естественным формам тел полезных ископаемых, которые при этом искажаются;

треугольники не соответствуют формам эксплуатационных блоков (участков), поэтому в процессе проектирования приходится проводить перерасчет запасов другим способом;

громоздкость вычислений при большого количества выработок. При этом каждая выработка принимает участие в подсчетах не менее трех раз, а обычно — 57 раз. Поэтому объем вычислений здесь в 515 раз больше, чем способами среднего арифметического или многоугольников/3.8 Способ изолиний.

Суть способа изолиний (способ объемной палетки П.К. Соболевского) заключается в том, что тело полезного ископаемого, изображенное изомощностями, с помощью квадратной палетки расчленяют на ряд вертикальных кососрезанных призм с одинаковыми квадратными основаниями. Объем каждой призмы равен произведению площади ее основания на среднюю высоту. На рис.

3.8 рудное тело изображенное изопмощностями. На изображение произвольно наложена палетка со стороной квадрата в 1 см. Для каждого центра квадрата палетки тяготеет участок тела — призма, основание которой равна 1 см², а средняя высота равна вертикальной мощности тела в центре основания призмы. Так, например, в точке К высота призмы равна 14,1 м. Поскольку площади S основ всех призм одинаковы, то для вычисления объема всего тела достаточно добавить высоты h призм (вертикальные мощности тела по всем точкам палетки в пределах контура тела) и полученную сумму hi умножить на постоянную величину S — площадь основания призмы, т. е.Рис.

3.8 — План изомощностей положу с объемной палетки.

Запасы руды и металла определяют по известным формулам. Основные достоинства способа изолиний заключаются в том, что чертежи, используемые для подсчета запасов, в наглядной форме дают представление о распределении полезного компонента в рудном теле и размещения запасов металла в пределах общего контура залежи, а сами подсчеты проводятся просто и не требуют использования специальной техники .К недостаткам способа относятся:

громоздкость графических построений при подсчете запасов многокомпонентных руд;сложность проверки подсчетов, по сути для проверки необходимо провести полный пересчет запасов;

использование способа ограничивается крупными и хорошо разведанными телами; он непригоден для подсчета запасов по данным предварительной разведки за редкой сетью, поскольку в этом случае не хватает данных для построения изолиний;

способ непригоден для месторождений со слабо выраженной изменением мощности, поскольку в этом случае их практически нельзя изобразить системой изолиний.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Классификация запасов и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых // Утв. Приказом МПР России от 11.

12.2006 № 278. — Бюллетень нормативных актов федеральных органов исполнительной власти № 5 от 29.

01.2007.

2. Букринский В. А. Геометрия недр: учебник для вузов. — 2-е изд. Перераб. и доп. — М.: Недра, 1985. — 526 с.

3. В. И. Смирнов. ЗАПАСЫ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ. Большая советская энциклопедия, БСЭ. 2012.

4. Букринский В. А. Геометризация недр. Практический курс. — М.: Изд-во.

МГГУ, 2004. — 333 с.