Определение месторасположения склада

Методы определения месторасположения склада

Определение месторасположения склада — одно из фундаментальных решений в логистике, которое относится к группе задач проектировочного характера и решается при проектировании логистических систем. Если соотнести определение месторасположения склада с видами управленческих решений, то можно сказать, что эта задача относится к стратегическим решениям, формирующим такой элемент логистической стратегии, как конфигурация логистической системы. Как правило, определение месторасположения склада рассматривается применительно к распределительным складам.

Для того чтобы определить месторасположение распределительного склада в обслуживаемом регионе, необходимо знать:

• • месторасположение фирм-производителей (поставщиков) и потребителей (клиентов) продукции, которое, как правило, задается координатами хр у;,
• • объемы поставок продукции от производителей (поставщиков) потребителям ((2,);
• • маршруты доставки, которые зависят от характеристик существующей транспортной сети;
• • затраты на доставку (или тарифы на транспортные услуги) (7)).

Существуют различные методы определения месторасположения склада, различающиеся критериями оптимизации и способом учета расстояний между поставщиками, потребителями и складом. Рассматривают два способа учета расстояний. Первый способ — расчет кратчайшего расстояния между пунктами, где находятся поставщики, потребители, и складом. Кратчайшее расстояние определяется по формуле.

гдех, у, — координаты поставщика, потребителя; хс, ус — координаты склада.

Второй способ учета расстояний — это так называемое манхэттенское расстояние, которое предусматривает учет расстояний между поставщиками и потребителями на прямоугольной сетке, что наиболее полно соответствует прямоугольному расположению улиц города. Рассчитывается «манхэттенское расстояние» по следующей формуле:

Критериями, на основании которых определяется месторасположение склада, являются транспортная работа, транспортные или логистические затраты. Целевая функция в моделях определения месторасположения склада минимизируется.

Основные методы для определения месторасположения склада в логистических системах представлены в табл. 7.5.

Определение количества складов.

Задаче логистики — определение количества складов в обслуживаемом регионе — уделено достаточно много Таблица 7.5. Методы определения месторасположения складов в цепях поставок

внимания в работах зарубежных и отечественных специалистов. Часто в работах приводятся графики отдельных составляющих и общих затрат, отражающие их зависимость от количества складов. Пример таких графиков представлен на рис. 7.7. Считается, что с увеличением количества складов транспортные затраты и упущенная выгода от продаж уменьшаются, а расходы на содержание запасов, эксплуатацию складского хозяйства и управление складской системой возрастают. Наличие данных противоречивых тенденций обусловливает параболический характер (с явно выраженным оптимумом) зависимости общих затрат на функционирование системы распределения от количества складов.

Для решения данной задачи определения количества складов могут быть рассмотрены следующие варианты.

Первый вариант — без использования складов. Для этого варианта рекомендуется решение классической транспортной задачи закрепления п потребителей за т поставщиками.

Второй вариант — один склад. Решение в данном варианте (координаты склада) может быть определено с помощью алгоритма численного поиска с минимизацией транспортной работы.

Третий вариант — два и более складов. Особенности расчетов по третьему варианту характеризуются тем, что, во-первых, вводится условие о примерном равенстве мощностей складов (если мощности складов могут варьироваться, то задача становится многокритериальной); во-вторых, расстояние между складами по оси X (или У) не должно быть меньше определенной величины. Если не ввести это искусственное ограничение, то возможно вырождение общей задачи поиска искомой зависимости транспортных издержек от количества складов при оптимальном варианте.

Рассмотрим итерационный алгоритм поиска координат на примере двух складов (в табл. 7.5 представлен как метод СПбГИЭУ).

На первом этапе выбираются координаты первого и второго складов, затем решается транспортная задача (аналогично первому варианту задачи определения количества складов) при наличии т поставщиков и двух потребителей (складов).

Рис. 7.7. Зависимости составляющих и совокупных затрат на функционирование системы распределения от количества складов:

1 — совокупные затраты; 2 — затраты на хранение запасов, эксплуатацию складов и на управление системой распределения; 3 — общие затраты по доставке товаров; 4 — потери из-за удаленности склада от потребителя На втором этапе вновь решается транспортная задача, но при условии двух поставщиков (складов) и п потребителей.

Третий этап представляет собой суммирование результатов расчетов, выполненных на первом и втором этапах. Полученное значение транспортной работы фиксируется в качестве первого приближения.

Па четвертом этапе по выбранному правилу меняются координаты складов и повторяются расчеты с первого по третий этап. Поиск вариантов координат складов прекращается в случае, когда разница величин транспортной работы двух последовательных итераций становится меньше заданной величины.

Следуя предложенному алгоритму, можно вычислять транспортную составляющую общих логистических издержек в системах распределения с двумя складами. Данный алгоритм может быть трансформирован для ситуации, когда складов в логистической системе больше двух. При этом транспортная задача решается дважды — сначала от т поставщиков к к складам, затем от к складов к п потребителям.

На рис. 7.8 представлен алгоритм расчета транспортных расходов, являющийся основой при определении количества и места расположения складов.

Рис. 7.8. Алгоритм определения транспортных расходов в распределительной сети при различном количестве складов.

Рассмотрим подробнее этапы данного алгоритма.

Этап 1.

Решение задачи оптимального закрепления потребителей за поставщиками однородной продукции при прямых поставках. Если расположение поставщиков и потребителей задано координатами их размещения на плоскости, то кратчайшие расстояния между поставщиками и потребителями км, могут быть определены по формуле (7.1).

Целевая функция (минимум транспортной работы Р, т-км) может быть записана в следующем виде:

где і = 1,т — поставщики;; = 1,п — потребители; & — объем товаров, поставляемых от /-го поставщика к 7-му потребителю, т; IV. — произведение весовых долей 7-го поставщика и 7-го потребителя.

Введение

данной составляющей продиктовано необходимостью учитывать дополнительные факторы, влияющие на план оптимального закрепления потребителей за поставщиками, например, невозможность прямых транзитных поставок от /-го поставщика к у'-му потребителю или приоритетность у-го потребителя по отношению к другим.

Расчет суммарных расходов на перевозку 5 производится по формуле.

где 2~ — количество груженых ездок от 1-го поставщика ку'-му потребителю; С0 — тариф на перевозку, у.е./км.

Количество груженых ездок Х- рассчитывается следующим образом:

где цУ) — номинальная грузоподъемность подвижного состава, используемого при перевозке от /-го поставщика ку'-му потребителю, т; у" — коэффициент использования грузоподъемности подвижного состава, используемого при перевозке от /-го поставщика кУ-му потребителю.

Этап 2.

Решение задачи позиционирования склада. Целевая функция, используемая па данном этапе, имеет вид:

где Ьр Ь- — соответственно расстояние от склада до /-го поставщика и до у-го потребителя; О, — соответственно объем груза, перевозимый на склад от 1-го поставщика и со склада до^-го потребителя.

Расстояние от склада до /-го поставщика или у-го потребителя находится по формуле (7.1), где X = ХрУ=уЛ — искомые координаты склада, при которых достигается минимум целевой функции (7.6).

Транспортные расходы рассчитываются по следующей формуле.

где 2.р 2,. — соответственно количество ездок от 1-го поставщика до склада и от склада до /-го потребителя.

Этап 3.

Определение координат складов относительно «центра тяжести» . В качестве «центра тяжести» принимаются найденные координаты склада X и У и устанавливаются правила нахождения координат складов относительно «центра тяжести». Для определения расстояния от складов до «центра тяжести» вводятся правила, реализуемые в последовательности:

• определяют расстояния между координатами максимально удаленных друг от друга пунктов:

Где ХрЗД — координаты поставщиков; .^,у} — координаты потребителей;

• выбирают минимальное расстояние и определяют радиус окружности 7?, на которой диаметрально располагаются склады:

• • склады располагают сначала горизонтально, а затем вертикально относительно осей координат;
• • первоначально принятый радиус Я = 0,1 увеличивают до 0,2, затем до 0,3 и т. д.

Этап 4. Расчет минимальных суммарных расходов па перевозку при различном расположении складов. При наличии двух и более складов целевая функция имеет вид:

где г = 1,т — поставщики; к = 1,/ — склады;} = 1,п — потребители; ?й, Ьщ — соответственно расстояние от /-го поставщика до &-го склада и от &-го склада доу-го потребителя; 0^- — соответственно объемы перевозок грузов от 1-го поставщика до &-го склада и от &-го склада доу-го потребителя; И^И^- — соответственно произведение весовых долей 1-го поставщика и А-го склада, к-го склада и./-го потребителя.

Расстояния от 1-го поставщика до к-го склада и от к-то склада до^-го потребителя вычисляются по формуле (7.1).

Суммарные расходы на перевозку рассчитываются по следующей формуле.

где 2[к, 2щ — соответственно количество груженых ездок от 1-го поставщика до к-т склада и от к-хо склада доу-го потребителя.

Количество груженых ездок вычисляется по формуле (7.5).