Кривая Лоренца и индекс Джини

Именно эти два взаимосвязанных показателя чаще всего используют, для того чтобы отразить степень неравенства (или неравномерности распределения доходов) в обществе. Первый из них — графический, а второй — цифровой. Вначале обратимся к кривой Ло? ренца (англ. Lorenz curve). По вертикальной оси координа? т (рис. 7.22) отложим процент получаемых в обществе доходов, а по горизонтальной — процент семей. Построенная в такой системе кривая покажет доли доходов тех или иных выбранных нами групп населения страны.

Так, для нашего примера разделим общество на пять 20-процентных групп. Пусть первая группа из беднейших семей получила 4% совокупных доходов, вторая — 10, третья — 12, четвёртая — 21 и пятая (из самых богатых семей) — 53% (итого 100). Тогда определяется следующие.

Рис. 7.22. Кривая Лоренца числовые значения точек будущей кривой: на 20% семей приходится 4% доходов, на 40% семей — 14 (4 + 10), на 60% семей — 26 (14 + 12) и па 80% семей — 47% (26 + 21). А дуга, построенная по этим условным цифровым данным, займет именно то положение, которое показано на рис. 7.22. Это и есть наша кривая Лоренца.

Теперь посмотрим подробнее, как «работает» эта кривая, показывая степень неравенства. Все события, отражающие на графике изменения в распределении доходов, происходят в рамках треугольника KLM, и здесь можно выделить три ситуации. Первая — это теоретически воображаемое положение абсолютного равенства, при котором 20% всех семей имели бы и 20% всех доходов, 40% семей — 40% доходов, 60% семей — 60% доходов и 80% семей — 80% доходов. Такой идеальный расклад всех доходов представляет прямая линия гипотенузы KL (биссектрисы, или диагонали, угла осей координат), поэтому всю лежащую под ней площадь треугольника KLM можно условно назвать " зоной равенства" .

Вторая ситуация тоже крайняя и опять-таки только воображаемая — это абсолютное неравенство: когда 1% семей имеет все 100% дохода (катет ML), а остальные не имеют ничего (катет МК). Наконец, в отличие от первых двух третья ситуация вполне реальна, поскольку она означает фактическое неравномерное распределение доходов в обществе. Его-то и демонстрирует кривая Лоренца.

Однако фактическое распределение переменчиво, поэтому кривая «ходит» между гипотенузой и катетами, становясь то более выпуклой и ближе к катетам (больше неравенства), то прямее и ближе к гипотенузе (меньше неравенства). Иными словами, чем больше разрыв между кривой и гипотенузой KL («зона неравенства»), тем больше неравномерность в распределении доходов среди населения.

Степень этой неравномерности можно выразить и численно — уже через индекс Джи? ни (англ. Gini coefficient). Он представляет собой коэффициент, который определяется отношением площади «зоны неравенства» ко всей площади треугольника KLM («зоны равенства»). При этом значения индекса Джини изменяются в пределах от 0 (абсолютное равенство: гипотенуза и кривая слиты, разрыва между ними нет) до 1 (абсолютное неравенство: разрыв максимальный, кривая «распласталась» по катетам). Таким образом, чем ближе наш коэффициент к единице, тем больше дифференциация доходов в обществе, выше их концентрация в немногих руках, и наоборот.

Для наглядности приведём ряд конкретных данных. В начале 1970;х и 1980;х годов коэффициент Джини соответственно составлял: в США — 0,404 и 0,329; в Швеции — 0,346 и 0,291; в Японии — 0,335 и 0,270. Что касается России, то в конце 1991 года он находился на отметке 0,256, в конце 1992 года — 0,327 и в конце 1993 года — 0,346. Тенденция к его росту, видимо, продолжилась и в последующие годы, отражая дальнейшее расслоение российского общества.

Дополнительная ценность кривой Лоренца и индекса Джини в том, что они позволяют проводить многосторонний анализ положения с распределением доходов в стране. К примеру, через сравнение этого положения до и после уплаты налогов, до и после выплаты трансфертов, через сравнение по разным странам мира и так далее. Тем самым можно определять, насколько результативны меры государства по смягчению неравенства в обществе.