ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π° (12.17): ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡΠΌΠ°) Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠkU:
(12.23).
Π³Π΄Π΅ s ΠΈ m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; ΠΈ - Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ n-Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ k-Π³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; ΠΈ - ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
(12.24).
Π³Π΄Π΅ ΠΈ - ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ n-Π³ΠΎ ΠΈ k-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π° (12.17):
(12.25).
Π³Π΄Π΅ - ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° n-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. .; — Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° n-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° n-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; - ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ n-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (10.24) ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (12.18):
Π³Π΄Π΅ - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ; - Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ², Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ () ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (12.16).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ:
(12.26).
Π³Π΄Π΅ - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ n-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ n-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π° (12.24).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ n-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
(12.27).
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; Π’ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² n-ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅; — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² t-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°; - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ t-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π±ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²).
ΠΠ ΠΠΠΠ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (), ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π£, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ: ΡΡΠ±., ΡΡΠ±.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°: ΠΏ1 = 1000 ΠΈΠ·Π΄., ΠΏ2 = 500 ΠΈΠ·Π΄.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ: Ρ1 = 25 ΠΈΠ·Π΄., Ρ2 = 25 ΠΈΠ·Π΄.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ UΠ±Π°Π· = 0,9.
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 12.5 ΠΈ 12.6.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 12.5
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°
β Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (t) | ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ, ?t ΡΡΠ±/ΠΈΠ·Π΄. | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²,. | ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²? tβ’St ΡΡΠ±. |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 12.6
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°
β. Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (t) | ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ, ?t ΡΡΠ±/ΠΈΠ·Π΄. | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², St. | ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²? tβ’St ΡΡΠ±. |
??-s, |
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π±Π». 12.5 ΠΈ 12.6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (12.27) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π° (12.24), ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ:
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (12.26):
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° 10,41% Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ , ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.