Динамический расчет вертикально-фрезерного и токарного станков

Министерство Образования Российской Федерации Тольяттинский государственный университет Кафедра «Технология машиностроения»

Отчет о практических работах по

" Основам оптимизации"

Вариант № 6

Студент Лычагина О.А.

Группа ТМ-401

Преподаватель Бобровский А.В.

Тольятти, 2006

• Задача 1. «Динамический расчет вертикально-фрезерного станка»
• Задача 2. «Динамический расчет технической системы»
• Задача 3. «Динамический расчет токарного станка»

Задача 1. «Динамический расчет вертикально-фрезерного станка»

Дано:

Вертикально-фрезерный станок 675 П

Найти:

Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды.

Решение:

Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:

[А] = [М^-1] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.

det (A — л_Е) = 0

Решение нахождения собственных частот (щ) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.

Расчет силы резания.

Н Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:

Торцевая фреза с пластинами Р6М5 ш 80

Материал заготовки Сталь 40

S_z = 0.08 мм/зуб Т = 180 мин В = 30 мм

t = 1.2 мм

z = 16

С_р = 82.5

x = 0.95

y = 0.8

u = 1.1

q = 1.1

w = 0

n = 0

K_MP = 0.885

Расчет скорости резания.

мм/мин Выберем необходимые коэффициенты:

C_v = 64.7

x = 0.1

y = 0.2

u = 0.15

q = 0.25

p = 0

m = 0.2

K_V = 1

Расчет частоты вращения.

об/мин Принимаем n = 210 об/мин.

Расчет частоты.

об/мин об/мин Расчет резонансных амплитуд.

где щ_i — собственная частота элементов системы.

Ответ:

А₁ = 0.183

A₂ = 0.052

A₃ = 0.025

A₄ = 0.017

Задача 2. «Динамический расчет технической системы»

Дано:

Резец с пластинами из быстрорежущей стали ГОСТ 18 869–73

h x b = 25×16

L = 140 мм

Деталь

Сталь 40

с = 7.85 г/см³

Люнет. Жесткость j = 2.95*10⁷ Н/м

Масса m = 41 кг

Найти:

Собственные частоты элементов технической системы и резонансные амплитуды.

Решение:

Расчет масс элементов ТС.

1. Резец, m = с · V, V = L · h · b, V = 140· 25·16 = 56 000 мм³, m = 7.85· 56 = 439.6 гр = 0.439 кг.

2. Деталь

m = с · V

m = 7.85· 301.593 = 2367.505 гр = 2.368 кг

Расчет жесткостей элементов ТС.

1. Резец

где Е = 2,15· 10¹¹

Н/м

2. Деталь

где f — перемещение под действием единичной силы Р, приложенной в середине данной детали.

м

Н/м

Составим таблицу

Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:

[А] = [М^-1] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.

det (A — л_Е) = 0

Решение нахождения собственных частот (щ) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.

Расчет скорости резания.

мм/мин Выберем необходимые коэффициенты:

S = 0.15 мм/об Т = 60 мин

t = 0.5 мм

C_v = 420

x = 0.18

y = 0.35

u = 0.15

m = 0.2

K_V = 0.7

Расчет частоты вращения.

об/мин Принимаем n = 2000 об/мин.

Корректировка скорости резания.

мм/мин Расчет силы резания.

Н Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:

S = 0.15 мм/об, Т = 60 мин

t_max = t + е = 0.5 + 0.05 = 0.55 мм

t_min = t — е = 0.5 — 0.05 = 0.45 мм С_р = 300, x = 1, y = 0.75, n = - 0.15, K_P = 0.723

H

H

Расчет частоты.

об/мин об/мин Расчет резонансных амплитуд.

где щ_i — собственная частота элементов системы.

Найдем максимальные амплитуды Найдем минимальные амплитуды Ответ:

А_1max = 0.241

A_2max = 0.028

A_3max = 0.006

А_1min = 0.197

A_2min = 0.023

A_3min = 0.005

Задача 3. «Динамический расчет токарного станка»

Дано:

Найти:

Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды.

Решение:

Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:

[А] = [М^-1] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.

det (A — л_Е) = 0,

Решение нахождения собственных частот (щ) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.

Расчет скорости резания.

мм/мин Выберем режимы резания и необходимые коэффициенты:

d = 70 мм

S = 0.25 мм/об Т = 60 мин

t = 1.5 мм

C_v = 420

x = 0.18

y = 0.35

u = 0.15

m = 0.2

K_V = 0.8

Расчет частоты вращения.

об/мин Принимаем n = 1000 об/мин.

Корректировка скорости резания.

мм/мин Расчет силы резания.

Н Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:

S = 0.15 мм/об Т = 60 мин

t = 1.5 мм С_р = 300

x = 1

y = 0.75

n = - 0.15

K_P = 0.852

H

Расчет частоты.

об/мин об/мин Расчет резонансных амплитуд.

где щ_i — собственная частота элементов системы.

Ответ:

А₁ = 7.246

A₂ = 4.745

A₃ = 0.949