Расчет двухступенчатого червячного редуктора

• Введение
• 1. Литературный обзор
• 1.1 Назначение, характеристики и область применения питателей
• 1.2. Приводное устройство питателя
• 1.3 Выбор редуктора. Червячные редукторы
• 1.4 Назначение муфт
• 1.5 Ременные передачи
• 2. Кинематический расчёт привода
• 3. Расчёт открытой плоскоременной передачи редуктора
• 4. Расчёт червячной передачи редуктора
• 5. Проектный расчёт валов. Эскизная компоновка.
• 6. Расчет корпуса редуктора
• 7. Тепловой расчет редуктора
• 8. Проверочный расчёт подшипников
• 9. Проверочный расчёт шпоночных соединений
• 10. Выбор муфт
• 11. Уточнённый расчёт валов
• 12. Смазка редуктора
• 13. Сборка редуктора
• Заключение
• Библиографический список

Важнейшей задачей в области обеспечения дальнейшего роста технического прогресса должно явиться быстрейшее внедрение в производство новейших достижений отечественной и зарубежной науки и техники, опыта лучших предприятий.

Новые машины должны быть спроектированы прочными, долговечными, возможно более дешевыми в изготовлении и экономичными в обслуживании.

Прикладная механика является частью общей области науки — машиноведения и занимается изучением движения и работы механизмов, совершенствованием расчетов и оценок прочности и технической надежности основных элементов машин и механизмов, обобщением инженерного опыта создания механизмов и машин.

«Прикладная механика» служит теоретической основой машиностроения. Целью курса «Прикладная механика» является развитие инженерного мышления с точки зрения изучения и совершенствования современных методов, правил и норм расчета и проектирования типовых деталей и сборочных единиц машин.

Задачи курса «Прикладная механика» — привить навыки расчета и конструирования типовых деталей и узлов машин, научить рационально выбирать материал и форму деталей, правильно выполнять расчеты на прочность, износостойкость, назначать степень прочности и качество обработки поверхностей, исходя из условий работы деталей в машине.

1. Литературный обзор

1.1 Назначение, характеристики и область применения питателей

Питатели (загрузочные устройства) предназначены для равномерной подачи груза из бункеров на конвейеры, транспортные средства и в технологические установки. Питатели могут создавать также поток груза с направленной скоростью заданного значения, что требуется, например, для конвейеров. Питатели представляют собой механические устройства, снабженные двигателями. Их монтируют у выпускных отверстий бункеров или воронок. Пропускную способность питателя регулируют изменением выпускного отверстия бункера или рабочих параметров питателя. Большинство питателей не требует отдельных бункерных затворов, так как при остановке питателя груз удерживается от самопроизвольного высыпания через отверстие силой подпора. Большая часть питателей представляет собой разновидности конвейеров. От конвейеров питатели отличаются меньшей длиной, относительно повышенной мощностью двигателя и прочностью, так как они могут испытывать давление груза под отверстием бункера или воронки, перемещают груз более толстым слоем и преодолевают большие сопротивления при движении. Питатели этой группы иногда являются одновременно и конвейерами и перемещают груз на некоторое расстояние от отверстия бункера. Питатели барабанные, дисковые, цепные, лопастные не имеют прототипов среди конвейеров. Они могут служить только для выдачи груза непосредственно у отверстия бункера.

Характеристики питателей

Транспортёрные питатели подразделяют: на ленточные и пластинчатые. Во-первых несущими элементами служат транспортерные ленты, во-вторых — соединённые между собой металлические пластины.

Обычно производительность ленточных питателей составляет до 180 мі/ч, пластинчатых-650 мі/ч.

Мощность электродвигателя, как правило, до 20 кВт.

Ленточные питатели применяют в основном для подачи сухих дроблёных и молотых материалов, пластинчато-кусковых материалов.

Лотковые (качающиеся) питатели. В подвесных питателях лоток подвешивается на тягах и получает колебательное движение от эксцентрикового механизма. Такие устройства используют преимущественно для подачи легких сыпучих материалов (например, соды) с насыпной плотностью до 1000 кг/м3 и размером кусков до 500 мм.

Кареточные питатели имеют аналогичный привод, но лоток установлен на роликовые опоры; их применяют для подачи абразивных материалов с насыпной плотностью до 2500 кг/м3 и размером кусков до 200 мм. Производительность лотковых питателей 8−50 т/ч, мощность электродвигателя 1,5−4,5 кВт.

Плунжерные питатели осуществляют перемещение и подачу материалов за счет поступательного движения так называемого подавателя. Изменяя его ход, можно регулировать производительность питателя до 5 мі/ч.

Барабанные питатели чаще всего бывают ячейковые или секторные. При вращении барабана (частота до 5c ^{? 1}) его ячейки (секции) заполняются материалом, а при повороте на 180° разгружаются. Число ячеек 3−12. Для улучшения разгрузки внутрь барабана иногда закладывают шары или устанавливают вибровозбудители, предупреждающие также свободообразование в бункерах. Производительность питателя 0,05−6 м3/ч.

Мощность электродвигателя до 0,4 кВт.

У шнековых (винтовых) рабочий орган—шнек или винт с постоянным шагом либо шагом, увеличивающимся в направлении движения материала, что позволяет избежать его спрессовывания. При необходимости нагревания или охлаждения поступающего материала корпус питателя снабжается специальной рубашкой, а вал и шнек выполняются полыми для подачи в них теплоносителя либо охлаждающего рассола. Производительность питателя обычно 0,5−8 т/ч Тарельчатые (дисковые) питатели изготавливают в зависимости от условий применения в подвесном или опорном исполнении с подвижной обоймой либо с поворотным скребком. Производительность питателя до 15 м3/ч. Мощность электродвигателя — 0,5 — 0,8 кВт. Тарельчатые питатели используют, как правило, для подачи сухих материалов.

Вибрационные питатели состоят из грузонесущего органа (желоба, лотка), свободно опирающегося или подвешенного на упругих опорах к несущей конструкции, и вибровозбудителя, сообщающего ему направленные колебания для обеспечения перемещения материала. Наиболее распространены электромагнитные и инерционные вибровозбудители. Грузонесущие органы при подаче пылящих и токсичных материалов герметизируются. Производительность питателя до 2000 т/ч. Мощность электродвигателя до 16 кВт. Вибрационные питатели — универсальные устройства для подачи практически любых сыпучих материалов, кроме липких и влажных.

1.2 Приводное устройство питателя Для приведения в движение механизмов используется либо ручной привод, либо различные двигатели — электрические, внутреннего сгорания, гидравлические, пневматические, паровые (машинный привод). Выбор типа привода обусловливается обеспечением заданного режима работы механизма, требованиями к диапазону регулирования скорости, возможностью использования вида энергии, удобством управления, возможностью совмещения работы несколькими механизмами и особенностью рабочей среды.

Приводное устройство предназначено для сообщения ленте движения и необходимого тягового усилия. Оно состоит из опорной рамы, на которой смонтированы приводной барабан, редуктор, двигатель. Обязательным условием работоспособности привода является создание в ленте предварительного натяжения для прижатия ее к барабану.

Диаметр барабана выбирают по условию обеспечения достаточной долговечности ленты в зависимости от числа прокладок. Для резинотросовых лент диаметр барабанов определяют в зависимости от прочности ленты на разрыв Натяжные устройства создают начальное натяжение ленты, достаточное для передачи тяговой силы трением при разгоне и установившемся движении ленты конвейера.

Основным видом привода является электрический, достоинства которого следующие: не требуется подготовка его перед работой, легко и удобно включается, выключается и реверсируется, допускает широкий диапазон регулирования скорости механизма, может использоваться в качестве тормоза, не загрязняет окружающую среду, имеет высокий КПД. К недостаткам электропривода относятся: необходимость устройств для подачи электроэнергии к передвижным кранам, большие размеры аппаратуры управления, относительно большая масса на единицу мощности. Применяют обычно электродвигатели асинхронные общепромышленной серии 4А. Двигатель выбирают после тягового расчета конвейера.

Привод от двигателей внутреннего сгорания применяется в кранах, работа которых предопределяет их независимость от источника энергии. Недостатки этого привода: невозможность пуска под нагрузкой, трудность реверсирования, сложность управления, необходимость подготовки к работе, загрязнение окружающей среды, усложнение механической части привода — трансмиссии. Чтобы исключить отмеченные недостатки, применяют комбинированный дизельноэлектрический привод, в котором дизель соединен с генератором, вырабатывающим ток для питания электродвигателей механизмов.

В последнее время начал применяться гидропривод, достоинствами которого являются: бесступенчатое в широком диапазоне регулирование скорости, возможность выполнения механизмов без дополнительных тормозов, более высокая мощность по сравнению с электроприводом при одинаковой массе, меньшие размеры.

1.3 Выбор редуктора. Червячные редукторы Редукторы предназначены для уменьшения частоты вращения двигателя и соответственно увеличения крутящего момента на исполнительном элементе механизма (барабане, приводном колесе и).

В обозначении редукторов РМ, Ц2 и В К указывают их тип и общее межосевое расстояние, например, РМ-650, ВК-475. КПД редукторов РМ, Ц2. Ц2У , — 0,96, редукторов ВК. ЦЗ вк, =- 0,92. Находят применение и другие типы редукторов — червячные и коническо — цилиндрические. Возможны также комбинации исполнений редукторов с открытыми передачами.

Каждый тип редуктора имеет несколько исполнений, отличающихся друг от друга передаточными числами в результате изменения числа зубьев у зубчатых колес передач и несколькими сборками в зависимости от числа концов быстроходных и тихоходных валов и их взаимного расположения.

У редукторов типа РМ, Ц2, Ц2У предусмотрено исполнение конца тихоходного вала в виде зубчатой полумуфты с гнездом для подшипника для соединения с барабаном. Наличие различных сборок и исполнений позволяет компоновать с одним типоразмером с различными кинематическими схемами и параметрами.

Редуктор выбирают в следующем порядке.

1. Определяют необходимое передаточное число.

2. Вычисляют расчетный эквивалентный момент (на тихоходном валу редуктора).

3. По эквивалентному моменту выбирается типоразмер редуктора.

4. Проверяют пригодность редуктора по общему межосевому расстоянию Редуктор червячный — один из классов механических редукторов. Редуктор классифицируются по типу механической передачи. Редуктор называется червячным по виду червячной передачи, находящейся внутри редуктора, передающей и преобразующей крутящий момент. Винт, который лежит в основе червячной передачи, внешне похож на червяка, отсюда и название. Червячный редуктор может быть с одной или более механическими планетарными передачами. Характеристики червячных редукторов.

В червячном редукторе увеличение крутящего момента и уменьшение угловой скорости выходного вала происходит за счет преобразования энергии, заключенной в высокой угловой скорости и низком крутящем моменте на входном валу Наиболее распространены одноступенчатые червячные редукторы. При больших передаточных числах применяют либо двухступенчатые червячные редукторы, либо комбинированные червячно-зубчатые или зубчато-червячные редукторы. В одноступенчатых червячных редукторах червяк может располагаться под колесом, над колесом, горизонтально сбоку колеса и вертикально сбоку колеса. Выбор схемы червячного редуктора определяется требованиями компоновки. Червячные редукторы с нижним расположением червяка применяют при v 1< 5 м/с, с верхним — при v 1> 5 м/с. В червячных редукторах с боковым расположением червяка, смазка подшипников вертикальных валов затруднена.

В червячных редукторах для повышения сопротивления заеданию применяют более вязкие масла, чем в зубчатых редукторах.

В корпусе редуктора размещены червячные передачи, неподвижно закрепленные на валах. Валы опираются на подшипники, размещенные в гнездах корпуса; в основном используют подшипники качения. Червячные редукторы дают возможность осуществлять в одной ступени большое передаточное отношение; благодаря высоким виброакустическим свойствам все лифтовые лебедки комплектуются исключительно червячными редукторами. Однако вследствие низкого к.п.д. и меньшего ресурса, чем у зубчатых редукторов, не рекомендуется применять их в машинах непрерывного действия.

Червячная передача представляет собой кинематическую пару, состоящую из червяка и червячного колеса. Её можно рассматривать как модификацию винтовой пары, данная гайка которой разрезается продольной плоскостью (параллельной оси винта) и изгибается в круговое кольцо — зубчатое колесо, охватывающее тело винта-червяка по дуге. Червяк — это винт с резьбой, нарезанной на цилиндре или глобоиде.

Благодаря относительной простоте технологии изготовления червяка и колеса передачи с цилиндрическим архимедовым червяком она пользуется большим распространением.

Достоинства:

— возможность осуществления передачи (одноступенчатой) с большими передаточными числами;

— плавность зацепления и бесшумность работы;

— возможность осуществления самотормозящей передачи (к.п.д. менее 50%);

— небольшая масса передачи на единицу мощности при большом передаточном числе.

Недостатки:

— сравнительно низкий КПД, при не самотормозящих передачах з=0,7−0,92 — большие значения для передач с многозаходной и шлифованной резьбой червяка;

— ограниченность передаваемой мощности — не свыше 50−100 кВт;

— сильный нагрев передачи при длительной непрерывной работе;

— высокая стоимость материала венцов червячных колес (бронза) и инструмента для нарезания зубьев червячных колес (червячные фрезы), а также шлифовки червяка.

Несмотря на указанные недостатки, червячные передачи получили большое распространение в машиностроении и приборостроении, благодаря возможности редуцирования угловой скорости в широком диапазоне при скрещивающихся осях валов; механизмы привода троллейбуса, пассажирских и грузовых лифтов, станков, различных приборов и т. д.

Червяки редуктора, имеют правую нарезку.

Конструкция червячных редукторов определяется следующими особенностями их работы и условий сборки:

— опоры червяка воспринимают весьма значительные осевые нагрузки;

— вследствие сравнительно низкого к.п.д. и компактности корпуса работа редуктора сопровождается значительным нагревом. Для лучшего охлаждения корпуса часто приходится изготавливать с ребрами, а иногда применять и принудительный обдув или водяные радиаторы;

— сборку червяка с колесом практически осуществляют только путем сближения в радиальном направлении;

— в процессе сборки необходимо регулировать вначале подшипники, а затем осевое расположение червячного колеса. Правильность регулирования проверяют по «краске». Для осмотра зубьев колеса в корпусе делают специальные окна, закрываемые крышками;

— осевое положение колеса должно сохраняться в процессе работы под нагрузкой, поэтому в силовых передачах вал колеса устанавливают на достаточно жестких конических подшипниках, хотя осевые нагрузки на них относительно малы и по расчету на ресурс можно было бы применить радиальные однозарядные шарикоподшипники.

Редукторы червячные двухступенчатые предназначены для использования в приводах различных узлов и механизмов. Отличаются повышенной нагрузочной способностью и ресурсом за счет реализации эффекта «без износного» режима работы передачи. В данном редукторе используются червячные передачи, с нижнем и верхним расположением червяков. Передаточное число двухступенчатого червячного редуктора 120−400.

Редуктор с нижним расположением червяка имеет разъем в горизонтальной плоскости, проходящей через ось колеса. При таком расположении червяка удобнее производить сборку. Червяк установлен на подшипниках качения. Левая опора, состоящая из двух конических подшипников, фиксирует осевое расположение вала и воспринимает осевые нагрузки. Правая опора — плавающая. Такая схема опор червяка применяется при расстояниях между опорами более 200−250 мм, а так же если из-за больших осевых нагрузок применены конические подшипники с большими углами контакта.

1.4 Назначение муфт Муфты применяют для соединения валов, двигателей, редукторов, барабанов, колес и др., а также для передачи крутящего момента.

Соединяемые концы валов могут быть цилиндрическими или коническими, поэтому зубчатые втулки и фланцевые полумуфты должны иметь соответствующие отверстия. На конических валах втулки и фланцевые полумуфты должны быть надежно закреплены гайкой со стопорной шайбой. На цилиндрических валах они закреплены с натягом.

Упругие втулочно — пальцевые муфты без тормозного шкива применяют для соединения рядом расположенных концов валов механизмов группы режима работы 1 М … ЗМ. Муфта состоит из двух фланцевых втулок, которые соединены с помощью пальцев с резиновыми втулками, компенсирующими небольшие отклонения соосности и угловые смещения осей валов. Благодаря втулкам уменьшаются динамические нагрузки валов.

Муфты выбирают по расчетному крутящему моменту.

1.5 Ременные передачи Передачами называются такие механические устройства, которые передают мощность от двигателя к исполнительным механизмам.

Ременная передача осуществляется при помощи двух шкивов, закрепленных на валах, и бесконечного ремня, надетого на эти шкивы с натяжением. Ременные передачи делятся на две основные группы: передачи плоскими ремнями — плоскоременные и передачи клиновыми ремнямиклиноременные.

Плоскоременная передача применяется при больших расстояниях между валами. Основные достоинства плоскоременной передачи: плавность и бесшумность в работе, проскальзывание ремня при перегрузках, надежность работы при больших мощностях. Недостатки: громоздкость передачи при больших скоростях, неизбежное проскальзывание ремней, делающее невозможным получение постоянного передаточного числа, значительное давление на валы из-за натяжения ремня.

Плоскоременные передачи делятся на три типа, в зависимости от взаимного расположения ведущего и ведомого валов: 1) открытые—с параллельными валами и одинаковым направлением вращения: 2) перекрестные — с параллельными валами с разным направлением вращения 3) полуперекрестные— со скрещивающимися валами.

Плоские ремни выпускаются нескольких видов: кожаные, прорезиненные и текстильные.

В клиноременной передаче тяговым органом является один или несколько ремней трапецеидального сечения, которые входят в канавки соответствующего сечения на шкивах. Рабочими поверхностями являются боковые стороны ремней. По сравнению с плоскоременной передачей клиноременная отличается лучшим сцеплением ремня со шкивом. Поэтому эта передача может работать при малом межцентровом расстоянии, больших передаточных числах и при любом положении передачи, вплоть до вертикального. Клиновые ремни делаются бесконечными, поэтому в клиноременных передачах необходимы натяжные устройства. клиновые ремни изготавливаются двух типов: с кордтканью и с кордшнуром.

2. Кинематический расчёт привода

Кинематическая схема привода приведена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 — Кинематическая схема привода питателя

1 — электродвигатель;

2 — редуктор;

3 -плоскоременная передача;

4 — упругая муфта втулочно — пальцевая;

5 — плита

I. II. III. IV — обозначение валов.

Исходные данные для проектирования:

Мощность на IV валу Р_IV, кВт3,5

Скорость ремня v, м/с0,3

Срок службы привода в годах4

Тип корпуса сварной плита Требуемую мощность электродвигателя определяют на основании исходных данных. Если указана мощность Р_IV на ведомом валу, то необходимая мощность электродвигателя [7]

(2.1)

Определяем КПД редуктора. Общий КПД редуктора равен произведению КПД последовательно соединенных подвижных звеньев, то есть червячных передач, трех пар подшипников и плоскоременную передачу.

Для червячной передачи с передаточным числом u=8…30, КПД рекомендуется _чп=0,80…0,85. Принимая ориентировочно _чп=0,80,

для одной пары подшипников _пп=0,99,

для муфты _м=0,98, для плоскоременной передачи _м=0,96,

получаем общий КПД редуктора _общ:

;(2.2)

.

отсюда

кВт, Руководствуясь рекомендациями по выбору значений передаточных чисел в соответствии с заданным типом передачи в редукторе, определяют возможный диапазон частот вращения вала электродвигателя

(2.3)

— частота вращения выходного рабочего вала IV:

Значения передаточных чисел передачи:

червячная8…63

открытая плоскоременная передача1,5.5

Определяем число оборотов на выходном рабочем валу привода

(2.4)

d_IV — ориентировочный диаметр шкива на выходном валу, м

— скорость на выходном валу, м/с.

Определение частоты вращения вала электродвигателя Требуемая частота вращения вала электродвигателя определяется по формуле

(2.5)

где i — передаточное отношение привода.

Руководствуясь рекомендациями по выбору значений передаточных чисел в соответствии с заданным типом передачи в редукторе, определяют возможный диапазон частот вращения вала электродвигателя здесь — диапазон возможных передаточных чисел червячной передачи;

— диапазон возможных передаточных чисел открытой плоскоременной передачи тогда:

Исходя из полученных выше данных, выбираем электродвигатель трехфазный асинхронный короткозамкнутый серии 4А, исполнения М112M2У3, общего применения предназначенный для продолжительного режима работы от сети переменного тока с частотой 50 Гц, и с техническими характеристиками, представленными в таблице 1

4 — порядковый номер серии; А — вид двигателя — асинхронный; А — станина и щиты двигателя алюминиевые (отсутствие знака означает, что станина и щиты чугунные или стальные); М — модернизированный; двухили трёхзначное число — высота оси вращения ротора; А, В — длина сердечника статора; L, S, M — установочный размер по длине станины; 2, 4, 6, 8 — число полюсов; У3 — климатическое исполнение и категория размещения (для работы в зонах с умеренным климатом) по ГОСТ 15 150–69.

Таблица 2.1

Технические характеристики выбранного электродвигателя

Рисунок 2.2 -Электродвигатель 4АМ112M2У3

Общее передаточное число привода

(2.6)

Примем передаточное число червячной передачи редуктора

. Тогда передаточное число плоскоременной открытой передачи равно Передаточные числа червячных передач соответственно принимаем u_ЧПI=15

u_ЧП2 =10

Частота вращения первого вала привода равна частоте вращения вала электродвигателя:

Частоты вращения последующих валов привода равны:

(2.7)

где — передаточное число передачи, находящейся между I и II валами привода.

n_пв=12,3n_IV=12,89

Угловая скорость (рад/с) любого вала привода определяется зависимостью:

(2.8)

отсюда:

Мощность на первом валу привода равна требуемой мощности электродвигателя:

(2.9)

Мощность на каждом последующем валу:

(2.10)

тогда:

Вращающий момент () на k-м валу:

(2.11)

тогда:

Таблица 2.2

Результаты кинематического расчета привода

3. Расчёт открытой плоскоременной передачи редуктора

Исходные данные для расчета:

Мощность на валу Р3,5 кВт

Вращающий момент Т₁1891,6 Нмм

Частота вращения ведущего вала n₁28,75 об/мин

Передаточное число i = 1,5

Меньший шкив передачи выбираем с гладким ободом. Больший шкив выпуклый. Материал шкивов чугун СЧ 15.

Диаметр ведущего шкива вычисляем по эмпирической зависимости

мм (3.1)

По найденному значению подбираем диаметр шкива из стандартного ряда — 80 мм.

Диаметр ведомого шкива определяем с учетом относительного скольжения ремня :

мм (3.2)

Для передачи с регулируемым натяжением ремня =0,01.

По найденному значению подбираем по стандартному ряду — 120 мм.

Уточняем передаточное число:

(3.3)

Межосевое расстояние передачи находим:

мм (3.4)

Угол обхвата малого шкива:

(3.5)

Длина ремня

(3.6)

Скорость ремня d₁ в м:

м/с (3.7)

Окружная сила:

Н (3.8)

Из табл. 7.13 выбираем ремень ТА150 с числом прокладок z=1, =1,2 мм, р₀=10 Н/мм.

Проверяем условие

=z=1.21=1,2< 0,025d₁=0.2 580 = 2(3.9)

Условие выполнено

Коэффициент угла обхвата

(3.10)

Коэффициент, учитывающий влияние скорости ремня

Коэффициент режима работы по табл.7.5 3 для питателя

С_р=1

Коэффициент учитывающий угол наклона линии центров передачи, при наклоне 60 принимаем

С=1

Допускаемая рабочая нагрузка на 1 мм ширины прокладки Н/мм

Н/мм

Ширина ремня, мм

3,03 мм

Принимаем по стандартному ряду в табл.7.1 3

= 20 мм

Предварительное натяжение ремня

43.2 Н

Натяжение ветвей

Ведущей

43.2+29.16 =62,36 Н

Ведомой

43.2−29.16=14,04 Н

Напряжение от силы F₁

=29,16/201,2=1,25 МПа

Напряжение изгиба

=1001,2/80=1,5 МПа

Напряжение от центробежной силы

=1,20,12²10^-6 =0,003 МПа

Максимальное напряжение

=1,25+1,5+0,003=2,75 МПа

Проверка долговечности ремня

Число пробегов

с^-1

С_н = 1 при постоянной нагрузке.

Долговечность

ч

Нагрузка на валы передачи

Н.

Таблица 3.1

Параметры плоскоременной передачи

червячный редуктор привод вал подшипник

4. Расчёт червячных передач редуктора

Исходные данные для расчета

Таблица 4.1

Исходные данные

Выбор материала червяков и червячных колес Для червяка и колеса принимаем сталь 40Х с улучшением для колеса и улучшением, закалкой токами высокой частоты, шлифованием, полированием витков червяка. Принимаем по таблице 3.1[7] твердость стали 45HRC_Э.

Определяем скорость скольжения

(4.1)

Для тихоходной ступени Для быстроходной ступени Скорость скольжения для двух ступеней. По таблице 3.5[1] для изготовления зубчатого венца назначаем ЛЦ23А6ЖЗМц2, для которого предел прочности у²_в = 400 Н/мм², предел текучести у²_т = 260 Н/мм².

Определяем допускаемые контактные [у]_H и изгибные [у]_F напряжения по таблице 3.6[7].

(4.2)

где С_х — коэффициент, учитывающий износ материала;

K_HL — коэффициент долговечности при расчёте на контактную прочность, вычисляемый по формуле

;(4.3)

.

По таблице 3.6[7] принимаем коэффициент, учитывающий износ материала С_х = 0,9044, при скорости скольжения х_s = 4,76 м/с. Из формулы (3.2) находим допускаемое контактное напряжение Так как червяк расположен вне масляной ванны, то [у]_Н уменьшаем на 15%

Из таблицы 3.6[7] для нереверсивной передачи допускаемое изгибное напряжение

(4.4)

где K_FL — коэффициент долговечности при расчёте на изгиб, вычисляемый по формуле [1]

;(4.5)

Подставляя полученное значение K_FL в формулу найдём допускаемое изгибное напряжение для червячного колеса Сведём найденные значения механических характеристик материалов червячной передачи в таблицу 2.

Таблица 4.2

Механические характеристики материалов червячной передачи

Выполним проектный расчёт Определим главный параметр — межосевое расстояние

(4.6)

Для первой ступени Для второй ступени Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров:

Для первой ступени

a_wч1 =125 мм;

Для второй ступени

a_wч2=250 мм.

Выбираем число витков червяка z₁.

Для u=15…30, стр. 55 число витков z_1ч1 = 3.

Для второй червячной передачи u=8…15. число витков z_1ч2=4.

Определим число зубьев червячного колеса

(4.7)

Для первой ступени Для второй ступени Найденные z_2ч1, z_2ч2 удовлетворяет условию отсутствия подрезания зубьев z₂?26 и соответствует оптимальному значению z₂=40…60.

Определим модуль зацепления

(4.8)

Для первой ступени Для второй ступени Принимаем стандартное значение модуля зацепления по табл.4.1 [3]

Для первой ступени

m_ч1=5 мм Для второй ступени

m_ч2=10 мм Из условия жёсткости определяем коэффициент диаметра червяка

(4.9)

Для первой ступени Для второй ступени Полученное значение округляем до стандартного числа:

q_ч1=10, q_ч2=10.

Тогда перерассчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и z₂.

Для первой ступени мм;

Для второй ступени

мм Определим фактическое передаточное число

(4.10)

Для первой ступени Для второй ступени Фактическое передаточное число определим по формуле [7]

;(4.11)

Для первой ступени Для второй ступени

.

Определим основные геометрические размеры передачи.

Основные размеры червяка:

делительный диаметр d₁,

диаметр вершин витков d_a1,

диаметр впадин витков d_f1,

делительный угол подъёма линии витков г, длина нарезаемой части червяка b₁.

(4.12)

Для первой ступени Для второй ступени

(4.13)

Для первой ступени Для второй ступени

(4.14)

Для первой ступени Для второй ступени Делительный угол подъема по табл. 4.3 [3]

Для первой ступени

Для второй ступени

см формула 4.7 стр. 57 для z₁=3ч4

(4.15)

Для первой ступени

мм, Для второй ступени

мм Основные размеры венца червячного колеса: d₂, d_a2, d_f2,

ширина венца b₂,

радиусы закругления зубьев R_a и R_f,

условный угол обхвата червяка венцом 2д.

(4.16)

Для первой ступени Для второй ступени

(4.17)

Для первой ступени Для второй ступени

(4.18)

Для первой ступени Для второй ступени

(4.19)

Для первой ступени Для второй ступени Для первой ступени при z₁=1ч3, ширина венца рассчитывается по формуле

(4.20)

Для второй ступени при z₁=4, ширина венца рассчитывается по формуле

(4.21)

(4.22)

Для первой ступени Для второй ступени

(4.23)

Для первой ступени Для второй ступени

(4.24)

Для первой ступени Для второй ступени Угол 2д удовлетворяет условию 2д=90…120°

Проверочный расчёт Определим коэффициент полезного действия червячной передачи где — угол трения, определяемый в зависимости от фактической скорости скольжения, град;

— делительный угол подъема линии витков червяка, град Для первой ступени

=250,=1642

Для второй ступени

=2,=2148

Проверим контактные напряжения зубьев колеса

(4.25)

где F_t2 — окружная сила на колесе, Н;

К — коэффициент нагрузки.

Окружная сила определяется по формуле

(4.26)

Для первой ступени Для второй ступени Радиальная силы на колесе и червяке Для первой ступени Для второй ступени Найдём окружную скорость колеса

(4.27)

Для первой ступени Для второй ступени Так как х₂?3 м/с, то коэффициент нагрузки К=1.

Подставляя значение окружной силы и коэффициента нагрузки в зависимость (3.29), получим Для первой ступени Для второй ступени Уточним допускаемое контактное напряжение по формуле (3.2) [1]:

По таблице 3,6[1], то C=1,23

H/мм².

Таким образом []_H>_H. Выполняется для обеих ступеней.

Определим недогрузку передачи по максимальному значению

=; (4.28)

=

Проверим напряжения изгиба зубьев колеса

(4.29)

где Y_F2 — коэффициент формы зуба колеса.

Найдём эквивалентное число зубьев колеса

(4.30)

Для первой ступени Для второй ступени По таблице 4.10[7] выбираем коэффициент формы зуба колеса

Y_F2 = 1,43

Подставив полученный коэффициент в (3.34), получим Для первой ступени Для второй ступени Условие прочности выполняется для двух ступеней.

Определим недогрузку передачи

=;(4.31

=.

Занесём полученные значения параметров червячных передач в таблицу 3

Таблица 4.3

Параметры червячных передач

5. Проектный расчёт валов. Эскизная компоновка Выбираем для валов редуктора сталь марки 40Х, с последующим улучшением, для которой предел прочности у_в = 790 Н/мм², предел текучести у_т = 640 Н/мм², предел выносливости у_-1 = 375 Н/мм².

Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения, т. е. при этом не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени. Поэтому для компенсации напряжения на кручение применяют заниженными: [ф]_к = 10…20 Н/мм². При этом меньшие значения [ф]_к — для быстроходных валов, большие [ф]_к — для тихоходных. Примем [ф]_к1 = 10 Н/мм² для быстроходного вала и [ф]_к2 = 20 Н/мм² для тихоходного.

По таблице 7.2[7] выбираем для быстроходного вала роликовые конические подшипники типа 7000 средней серии, схемой установки враспор. Для тихоходного вала выбираем роликовые конические подшипники типа 7000 лёгкой серии и схемой установки враспор.

Первая червячная пара Для червяка Витки червяка выполнены за одно целое с валом Принимаем d₁ равным диаметру выходного конца вала электродвигателя

d₁=22 25 мм.

Найдём длины первой ступени вала

(5.1)

Принимаем стандартное значение l₁ = 40 мм.

Определим диаметры подшипниковых шеек d₂ и длину l₂ второй ступени вала.

(5.2)

(5.3)

гдеt — высота буртика, мм.

Из таблицы 7.1[8] принимаем t = 2,5 мм.

мм.

Принимаем стандартные значения

d₂ =30 мм;

l₂=60 мм.

Геометрические характеристики подшипника

d=30 мм;

D=72 мм;

Т=29 мм.

Определим геометрические параметры третьей ступени вала

(5.4)

Где r — координаты фаски подшипника, мм.

Из таблицы 7.1[7] принимаем r = 2,5 мм.

Округляя до стандартного значения, принимаем d₃ = 40 мм.

Так как, то принимаем

Параметры нарезанной части: d_f =38 мм; d_t = 50 мм и d_al = 60 мм. Для выхода режущего инструмента при нарезании витков рекомендуется участки вала, прилегающие к нарезке, протачивать до диаметра меньше df_t.

Длина нарезанной части b_t =120 мм Расстояние между опорами червяка примем l₃= d_al =180 мм;

расстояние от середины выходного конца до ближайшей опоры f = 90 мм Определим длину четвертой ступени вала

(5.5)

гдеT — толщина подшипника, мм.

По таблице П7 принимаем Т = 29 мм.

Округляем до стандартного значения l₄ = 50 мм.

Промежуточный вал Определяем длину l₁ и диаметр d₁ первой ступени по формуле [7

(5.6)

мм.

(5.7)

Округлим до стандартных значений полученные данные

d₁=d₃=40 мм;

l₁=50 мм.

Под подшипники.

Геометрические параметры подшипника

D=90 мм;

T=25.5 мм;

d=40 мм.

Количество подшипников 2.

Длину увеличиваем на ширину подшипника

l₁=50+25,5=75,5 мм Найдем геометрические параметры второй ступени вала

; (5.8)

По принимаем t=2,8 мм мм;

Округляя до стандартных значений полученные данные, имеем

d₂=50 мм;

Параметры нарезанной части червяка второй передачи: d_f =76 мм; d_t = 100 мм и d_al =120 мм. Для выхода режущего инструмента при нарезании витков рекомендуется участки вала, прилегающие к нарезке, протачивать до диаметра меньше df_t.

Длина нарезанной части b_t =200 мм Расстояние между опорами червяка примем l₃= d_al =280 мм;

расстояние от середины выходного конца до ближайшей опоры f = 90 мм Длину ступени l₃ определим графически.(5.9)

Определим точку приложения реакции подшипников тихоходного вала по формуле [7]

(5.10)

Где D и d — внешний и внутренний диаметры подшипников тихоходного вала, мм.

Т — толщина подшипников, мм.

е — коэффициент влияния осевого нагружения.

По таблице принимаем е = 0,35.

мм.

Определим точку приложения реакции подшипников быстроходного вала по формуле [3]

.

По таблице принимаем е = 0,37.

мм.

Определим зазоры между внутренней поверхностью стенок редуктора и вращающейся поверхности колеса для предотвращения задевания [3]

(5.11)

где L — длина соединения колеса и червяка, определяется графически.

Определим вертикальный размер червячной пары L, мм

(5.12)

Округляя полученное значение до стандартного числа, получим x=9 мм.

Определим расстояние у между вращающейся поверхностью колеса и корпусом, мм

(5.13)

Тихоходный вал Определяем длину l₁ и диаметр d₁ первой ступени по формуле[1]

(5.14)

мм.

(5.15)

Округлим до стандартных значений полученные данные

d₁=d₃=80 мм;

l₁=100 мм.

Найдем геометрические параметры второй ступени вала

; (5.16)

.(5.17)

По принимаем t=2,8 мм мм;

.

Округляя до стандартных значений полученные данные, имеем

d₂=90 мм;

l₂=105 мм.

Под подшипники.

Геометрические параметры подшипника

D=190 мм;

T=46,5 мм;

d=90 мм.

Количество подшипников 1.

Диаметр третьей ступени вала определим по формуле [7]

(5.18)

гдеr_Т — координаты фаски подшипника тихоходного вала, мм.

мм.

Округляя до стандартного значения, получим

d₃=100 мм.

Длину ступени l₃ определим графически. Для четвертой ступени диаметр d₄=d₂, таким образом, d₄=90 мм. Длину четвертой ступени определим по формуле [3]

(5.19)

где C — величина фаски. Принимаем C=19 мм [3]

мм.

Округлим l₄ до стандартного значения

l₄=75 мм.

Определим точку приложения реакции подшипников тихоходного вала по формуле [3]

(5.20)

Где D и d — внешний и внутренний диаметры подшипников тихоходного вала, мм.

Т — толщина подшипников, мм.

е — коэффициент влияния осевого нагружения.

По таблице П7 принимаем е = 0,32.

мм.

Определим зазоры между внутренней поверхностью стенок редуктора и вращающейся поверхности колеса для предотвращения задевания [7]

(5.21)

где L — длина соединения колеса и червяка, определяется графически.

Определим вертикальный размер червячной пары L, мм

(5.22)

Округляя полученное значение до стандартного числа, получим x=10 мм.

Определим расстояние у между вращающейся поверхностью колеса и корпусом, мм

(5.23)

Таблица 5.1

Параметры ступеней валов и подшипников

6. Расчет корпуса редуктора

Конструирование корпуса редуктора

Корпус редуктора служит для размещения и координации деталей передачи, защиты их от загрязнения, организации системы смазки, а также восприятия сил, возникающих в зацеплении редукторной пары, подшипниках, открытой передачи.

В проектируемом редукторе принимаем конструкцию разъемного корпуса, состоящего из крышки (верхняя часть корпуса) и основания (нижняя часть). Корпус имеет конструктивные элементы — подшипниковые бобышки, фланцы, ребра, соединённые стенками в единое целое.

Форма корпуса определяется в основном технологическими, эксплуатационными и эстетическими условиями с учётом его прочности и жёсткости. Выбираем корпус прямоугольной формы, с гладкими наружными стенками без выступающих конструкционных элементов; подшипниковые бобышки и ребра внутри; стяжные болты только по продольной стороне корпуса в нишах; крышки подшипниковых узлов врезные; фундаментальные лапы не выступают за габариты корпуса.

Толщины стенок корпуса и крышки корпуса вычисляются по формуле[3]

мм,(6.7)

где T₂ — вращающий момент на тихоходном валу, H

Подставляя числовые значения в формулу, получим

Фланцевые соединения

Фланцы предназначены для соединения корпусных деталей редуктора. В корпусе проектируемого редуктора конструируют пять видов фланцев: 1 — фундаментный основания корпуса; 2 — подшипниковой бобышки основания корпуса и крышки корпуса; 3 — соединительный основания и крышки корпуса; 4 — крышки подшипникового узла; 5 — крышки смотрового люка.

Толщина верхнего пояса фланца корпуса

(6.8)

Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса

(6.9)

Толщина нижнего пояса корпуса без бобышки

(6.10)

Толщина ребер основания корпуса

(6.11)

Диаметр фундаментных болтов

(6.12)

Диаметр болтов

У подшипников

(6.13)

Соединяющих основание корпуса с крышкой

(6.14)

Размеры определяющие положение болтов

(6.15)

16+8=16 мм (6.16)

Высота бобышки h₆ выбираем конструктивно. Высота у всех бобышек имеет одинаковую высоту.

Диаметр отверстия в гнезде подшипника выбираем по наружному диаметру подшипника.

Винты крепления крышки подшипника выбираем d8, число винтов 4.

Диаметр гнезда

(6.17)

Длина гнезда

(6.18)

(6.19)

Длину для всех гнезд принимаем одинаковую.

Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:

По диаметру

(6.20)

По торцам

Конструктивные элементы каждого фланца [К — ширина; С — координаты оси отверстия под винт (болт); D₀ и b₀ — диаметр и глубина отверстия под цилиндрическую головку винта или церковки под болты с шестигранной уменьшенной головкой; d₀ — диаметр отверстия под болт выбираем из таблицы 10.18[7] по значению диаметра d крепежного болта соответствующего фланца.

Фундаментный фланец основания корпуса

Предназначен для крепления редуктора к фундаментной плите. Опорная поверхность фланца выполняется в виде двух длинных параллельно расположенных или четырёх небольших платиков. По таблице 10.18 определяем конструктивные характеристики данного фланца

Длина опорной поверхности платиков вычисляется по формуле[7]

(6.21)

где d_ам2 — наибольший диаметр колеса, А — зазор между внутренней поверхностью стенок редуктора и вращающейся поверхности колеса

Подставляя числовые значения в формулу, получим

Ширина опорной поверхности платиков вычисляется по формуле [8]

;(6.21)

Подставляя числовые значения в формулу, получим

.

Расстояние между креплениями болтов вычисляется по формуле[7]

;(6.22)

Подставляя числовые значения в формулу, получаем

Высота опорной поверхности платиков вычисляется по формуле[8]

(6.23)

Подставляя числовые значения в формулу, получаем

К=48 мм, С=25 мм

Высота ниш корпуса при креплении болтами вычисляется по формуле[8]

(6.24)

Подставляя числовые значения в формулу, получаем

Фланец подшипниковой бобышки крышки и основания корпуса

По конструктивные характеристики данного фланца, диаметр винтов М16, количество винтов n₂=4, К=39 мм, С=21 мм.

Фланец предназначен для соединения крышки и основания корпуса. Фланец расположен в месте установки стяжных подшипниковых винтов на продольных длинных сторонах корпуса: в крышке — наружу от её стенки, в основании — внутрь от стенки.

Соединительный фланец крышки и основания корпуса

Для удобства сборки диаметр отверстия окна D делают на 2…5 мм больше максимального диаметра колеса. Количество стяжных винтов n₃=6, расстояние между ними вычисляется по формуле[7]

(6.24)

Подставляя числовые значения в формулу, получаем

К=33 мм, С= 18 мм.

Диаметр резьбы пробки (для слива масла из корпуса редуктора) вычисляется по формуле[7]

d_п.р. > (1,2…2,2)^.д;(6.25)

d_п.р = (1,2…2,2) 9 = 15 мм.

Зазор между внутренней боковой стенкой корпуса и торцом ступицы червячного колеса вычисляется по формуле[7]

y = 0,5^.д;(6.26)

y = 0,5^.9 = 4,5 мм.

Расстояние между внутренней стенкой крышки редуктора и окружностью наибольшего диаметра червячного колеса вычисляется по формуле[7]

у₁ = (1,5…3)^.д;(6.27)

у₁ = (1,5…3)^.9 = 20 мм.

Расстояние от оси червяка до дна картера вычисляется по формуле[7]

у₂ = (2…2,5)^.d_2Б;(6.28)

у₂ = (2…2,5)^.60 = 200 мм.

Толщина крышки подшипника вместе с манжетным уплотнением вычисляется по формуле[7]

х₁ = 0,5^.Т_Б + 5…10 мм;(6.29)

х₂ = 0,5^.Т_Т + 5…10 мм;(6.30)

х₁ = 0,5^.29 + 5…10 мм = 20 мм;

х₂ = 0,5^.46,5 + 5…10 мм = 30 мм.

Принимаем х₁ = 20 мм, для всех подшипников Т 30 мм х₂ = 30 мм для больших подшипников.

Определяем габаритные размеры редуктора

B_p ?2· д +2х₁+d_2Ч2/2+L_черт +d_fччп1/2+ Т_р+ 2 Т_к /2;(6.31)

Где, L_черт — размер между осями червячных колес, определяется графически.

L_p? 2· 9 +2· 20 + 430/2 + 240+ 60/2+23+2· 29/2 =580 мм.

Принимаем длину редуктора L_p =580 мм.

B_p = d_2ч1+2· д +2х₂+2· Т_кб ;(6.32)

B_p = 250+2^.9 + 2· 30 + 2· 29=382 мм.

Принимаем ширину редуктора B_p = 400 мм.

H_p = д + у₂ + а_w2 + 0.5^.d_ам2 + y₁ + ₁ + 8…12 +40 мм;(6.33)

H_p = 9 + 200 + 250 + 0.5· 430 + 20 + 8+8…12 +40=760 мм.

Принимаем высоту редуктора H_р =760 мм. Расстояние между отверстиями для фундаментных болтов определяются конструктивно при вычерчивании общего вида редуктора.

7. Тепловой расчет редуктора

Целью теплового расчета является проверка температуры масла в редукторе, которая не должна превышать допускаемой [t]_м = 80 — 95 °C. температура воздуха вне корпуса t_в = 20 ⁰С. температура масла t_м в корпусе червячной передачи при непрерывной работе без искусственного охлаждения определяется по формуле:

(7.1)

гдеp₁ — мощность на быстроходном валу редуктора, Вт;

— КПД редуктора;

K_t = 9…17 Вт/(м^2.град) — коэффициент теплоотдачи;

А — площадь теплоотдающей поверхности корпуса редуктора, м².

Определяем площадь поверхности охлаждения при a_w=112 мм по таблице 11.6[8]

A=0,9 м².

Принимаем коэффициент теплоотдачи К_t =17.

Подставляя числовые значения в формулу (6.1), получим

что соответствует допускаемой температуре.

8. Проверочный расчёт подшипников

Быстроходный вал

Вычертим расчётную схему быстроходного вала

Рисунок 8.1 — Схема нагружения быстроходного вала

Исходные данные

L_b=260 мм; l_m=90 мм; мм.

;;.

Н

Определим реакции опор в подшипниках быстроходного вала на вертикальную плоскость

(8.3)

(8.4)

(8.5)

(8.6)

(8.7)

(8.8)

Проверка

(8.9)

(8.10)

0=0.

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х

(8.11)

(8.12)

(8.13)

(8.14)

Определим реакции опор в подшипниках быстроходного вала на горизонтальную плоскость

(8.15)

(8.16)

(8.17)

(8.18)

(8.19)

(8.20)

Проверка

(821)

(8.22)

0=0.

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

(8.23)

(8.24)

(8.25)

(8.26)

Строим эпюру крутящих моментов

(8.27)

Определяем суммарные радиальные реакции

(8.28)

(8.29)

Определяем суммарные изгибающие моменты

(8.30)

(8.31)

Определение эквивалентной динамической нагрузки быстроходного вала для подшипника 7606.

Пригодность подшипников определяем путём сопоставления расчётной динамической грузоподъемности С_rp с базовой C_r по условию

С_rp C_r:

Расчётная динамическая грузоподъёмность определяется по формуле[7]

(8.32)

где R_E — эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

m — показатель степени m=3,33 — для роликовых подшипников;

a₁ — коэффициент надежности a₁=1;

a₂₃ — коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации a₂₃=0,65;

n — частота вращения соответствующего вала, об/мин.;

L_h — требуемая долговечность подшипника предусмотрена ГОСТ 16 162–93 и составляет для червячных редукторов L_h5000 ч.

По таблице базовую динамическую грузоподъемность C_r=63кН.

Эквивалентная динамическая нагрузка вычисляется по формулам[1]

(8.33)

при

(8.34)

Найдем по таблице 9.1[7] коэффициент радиальной нагрузкиX=0,4, коэффициент осевой нагрузки Y=1,88, коэффициент влияния осевого нагружения e=0,32.

Определим осевые составляющие радиальной нагрузки подшипника R_S1 и R_S2 по формулам[1]