Классификация и формы представления моделей

Задачи главы

• 1. Выделить основные классификационные признаки моделей.
• 2. Построить структуры классов моделей.
• 3. Описать формы представления моделей в информатике.

Признаки классификации моделей, их классы

В зависимости от средств построения различают три класса моделей:

• 1) словесные или описательные. Их также в некоторой литературе называют вербальными или текстовыми моделями (например, милицейский протокол с места происшествия, стихотворение Лермонтова «Тиха украинская ночь»);
• 2) натурные (макет Солнечной системы, игрушечный кораблик);
• 3) абстрактные, или знаковые. Рассматриваемые здесь математические модели явлений и компьютерные модели относятся как раз к этому классу.

Можно классифицировать модели по предметной области и ее объектам: физические, биологические, социологические, экономические и т. д.

Подразделяют модели и по применяемому математическому аппарату:

¦ модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений;

¦ модели, основанные на применении уравнений в частных производных;

¦ вероятностные модели и т. д.

Также можно классифицировать модели по цели моделирования. В зависимости от целей моделирования различают следующие модели:

¦ дескриптивные (описательные) — описывают моделируемые объекты и явления и как бы фиксируют сведения человека о них. Примером может служить модель Солнечной системы или модель движения кометы, в которой моделируется траектория ее полета, расстояние, на котором она пройдет от Земли. Однако нет никаких возможностей повлиять на движение кометы или движение планет Солнечной системы;

¦ оптимизационные — служат для поиска наилучших решений при соблюдении определенных условий и ограничений.

В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных влиянию человека, например известная задача коммивояжера. При оптимизации его маршрута снижается стоимость перевозок. Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сразу, причем цели могут быть весьма противоречивы, например головная боль любой хозяйки — как вкуснее, калорийнее и дешевле накормить семью;

¦ игровые (компьютерные игры);

¦ обучающие (всевозможные тренажеры);

¦ имитационные (модели, в которых сделана попытка более или менее полного и достоверного воспроизведения некоторого реального процесса, например моделирование движения молекул в газе, поведение колонии микробов и т. д.).

Классификация моделей в зависимости от изменения состояний объекта во времени позволяет выделить модели: статические, в которых предоставлена информация об одном состоянии системы; динамические, в которых предоставлена информация о состояниях системы и процессах смены состояний.

Модель называется детерминированной, если каждому набору входных параметров всегда соответствует единственный набор выходных параметров. В противном случае модель называется недетерминированной (стохастической, вероятностной). В стохастических моделях используются генераторы случайных чисел с различными законами распределения.

В имитационных моделях последовательность смены состояний соответствует изменению моделируемой системы во времени.

В вероятностных моделях смена состояний определяется случайными величинами.

В зависимости от назначения и характера использования моделей выделяются модели:

¦ познавательная — форма организации и представления знаний, средство соединение новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило, подгоняется под реальность и является теоретической моделью;

¦ прагматическая — средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления.

Реальность в них подгоняется под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладные модели;

¦ инструментальная — является средством построения, исследования и (или) использования прагматических и (или) познавательных моделей.

Разделяют также модели эмпирические — на основе эмпирических фактов, зависимостей; теоретические — на основе математических описаний; смешанные, полу эмпирические, использующие эмпирические зависимости и математические описания.