Индексы сходства населения

Временные и пространственные изменения и структурных водных биоценозов можно определить сравнением двух или нескольких проб. Показатели сходства населения, предложенные разными авторами, могут быть использованы для оценки уровня загрязнения, так как загрязнение является важным фактором, влияющим на состав биоценоза. Фитосоциологи одними из первых разработали соответствующие методы для разграничения сообществ растений в пространстве и определения их возможных сукцессий во времени. Д. Хеллауэл (1977) предлагает использовать эти методы для изучения пространственной прерывности между водными сообществами, которую можно отнести за счёт изменения окружающей среды, и для обнаружения и измерения временных изменений между двумя следующими друг за другом пробами. Можно сравнивать видовой состав сообществ.

Для оценки степени флористического сходства между двумя участками Жаккар (Jaccard, 1906) предложил коэффициент общности:

где с — число видов, общих для обоих участков;

а и b — число видов, обнаруженных на сравниваемых участках, А и В.

Позднее Жаккар предложил рассчитывать индекс сходства по формуле:

Индекс Жаккара в первой его форме был применён при обработке обширных материалов, собранных при детальном обследовании р. Потомак, проводившемся под руководством Патрик в 1936;1956 гг. Пробы отбирались на 5 постоянных станциях р. Потомак. Детально регистрировались виды многих групп водной флоры и фауны. Материалы были обработаны с помощью «группового анализа» (cluster analyse), применяемого для целей «нумерической систематики». Этот метод даёт возможность установить, как распределяются по траппам изучаемые объекты по степени сходства между ними. Для каждой из станций были рассчитаны индексы сходства Жаккара со всеми остальными станциями. Раздельно были обработаны материалы по видовому составу простейших (Caims, Kaesler, 1969), водных насекомых (RobacK, Cairns, Kaesler, 1969), диатомовых и других водорослей (Cairns, Patrick, Kaesler, 1970) и рыб (Caims, Kaesler, 1971). Группировка станций и соответствующие дендрограммы, построенные по видовому составу отдельных групп животных и растений, оказались очень сходными. Такой результат исследования показывает, что тщательное изучение видового состава какой-либо одной систематической группы достаточно для суждения об относительной загрязнённости воды в отдельных пунктах отбора проб.

Гидробиологи чаще всего применяют коэффициент общности видового состава Сьеренсена (Sorensen, 1948). Она отражает общие положения теории множеств, в то время как формула Жаккара выведена эмпирически и по сравнению с формулой Серенсена даёт занижение результатов на 15−20% (Константинов, 1969). Сьеренсен (Sorensen, 1948) использует в некотором видоизменении коэффициент Жаккара:

где j — число видов, общих для сравниваемых участков; а и Ъ — число видов на участках А и В.

Лучшие результаты обеспечиваются при применении коэффициентов, в которых используются данные об относительном или абсолютном обилии видов, то есть их количественная представительность в сравниваемых биоценозах. Для этой цели рекомендуется использовать коэффициент абсолютного биотического сходства И. Чекановского (1913).

Индекс Чекановского (Chekanowski, 1913):

где w — сумма меньших значений обилия видов, общих для обоих сообществ;

А, В — суммы значений обилия, соответствующих сообществам А и В.

Применительно к перифитону формула его расчёта выглядит следующим образом:

где 2Ac_mjo — сумма меньших баллов обилия видов, общих для обоих биоценозов;

Y, h_a и? А₄ — суммы баллов обилия для всех обнаруженных видов в обоих биоценозах.

Индекс сходства Раабе (Raabe, 1952):

где а, Ь, с,… п — минимальные значения (в %) каждого вида, общего для обоих сообществ.

Достоинством двух последних индексов сравнения, в отличие от первых четырёх является то, что они относятся к видам, общим для обоих сообществ, имеющих минимальную численность.

Кеслер и Кернс (1971) отмечают, что материалы по р. Потомак избыточно велики для подразделения станций на группы по степени сходства флоры и фауны. К этому можно добавить, что столь скромная цель как группировка пяти изученных станций по степени загрязнения, видимо, могла бы быть достигнута и более простым путём.

Кульчинский (Kulczynski, 1927) предложил вычислять коэффициент общности по формуле:

где а и b — число видов, встречающихся только на участках А и В.

Б.А. Вайнштейн (1967) для оценки сходства биоценозов по обилию и видовому составу применял коэффициент биоценологического сходства (К₆):

где К — коэффициент сходства видового состава (Алёхин и др., 1925);

К_о — коэффициент общности удельного обилия, предложенный А. А. Шорыгиным (1939, 1952) для сравнения спектра питания рыб и использованный Б. А. Вайнштейном (1949) для оценки сходства сообществ.

Коэффициент сходства видового состава равен:

где V и К, — число видов первого и второго биоценозов;

V — число видов, общих обоим биоценозам.

Коэффициент общности удельного обилия (К_о) вычисляется следующим образом. Сначала определяется удельное обилие каждого вида в каждом биоценозе, то есть процент числа особей данного вида от общего их числа в биоценозе:

где О — удельное обилие;

п — обилие (число особей) на пробу;

N — суммарное обилие всех видов.

Затем в двух сравниваемых биоценозах удельные обилия общих им видов сравниваются, отбираются меньшие величины для каждого вида и суммируются:

где О_тт — меньшее из каждой пары сравниваемых обилий.

Коте (Kothe, 1962) предложил способ оценки качества воды, для применения которого необходимо знать количество видов на загрязнённом участке (А_х) и на участке, сходном с ним по экологическим условиям, но не подверженном загрязнению (Л,). Величиной, характеризующей уровень загрязнения, является степень обеднения видами, которая определяется по формуле:

Применение этого метода, по мнению Коте, дополняет результаты, полученные с помощью методов Кнеппа, Пантле и Букка.

Бик с сотрудниками (Beak et al., 1959) для оценки влияния на бентос оз. Онтарио в районе сброса вод производства синтетических волокон вели наблюдения на станциях, расположенных близко от места сброса (внутренний круг станций) и на более удалённых станциях (внешний круг). Состав макробентоса без определений до вида был разбит на 4 группы: олигохеты, двустворчатые моллюски, гастроподы и хиронимиды. По результатам круглогодичных наблюдений на станциях внутреннего и внешнего кругов рассчитывалось двумерное распределение численности каждой из групп (на горизонтальной оси численность на станциях внутреннего, на вертикальной внешнего круга). На проекции распределения оконтуривапись границы отклонений, соответствующие вероятностям 0,95 и 0,99. На том же графике отмечалось положение проекции мод распределения для каждой даты наблюдения. В тех случаях, когда соответствующие точки оказываются за пределами контуров, требуется выяснение причин отклонений, выводящих за пределы распределения. Авторы отмечают, что опыт, полученный при применении этого приёма, показал, что он очень чувствителен и обнаруживает изменение в условиях задолго до того, как опытный наблюдатель их может заметить.

В тех случаях, когда необходимо одновременно оценить видовые и численные значения, используют коэффициент абсолютного сходства, предложенный А.С. Константиновым (1969):

где /6 — коэффициент абсолютного фитоценотического сходства; Xi_mm — меньшая биомасса (численность) вида / в двух сравниваемых пробах;

X;* — биомасса (численность) всех видов в пробе у;

XA7_t — то же в пробе К.

В настоящее время продолжаются поиски, объединяют количественные и качественные характеристики экосистем. Так, например, системе гидрометеослужбы Российской Федерации оценка состояния сообществ планктона бентоса вычисляется по следующей формуле (Абакумов, 1978):

где S, S₂, S_v S_A — индексы сапробности проб соответственно зообентоса макрофитов, фитопланктона, зоопланктона;

Хй, h_v h_}, h₄ — сумма значений частот встречаемости организмов зообентоса, макрофитов фитопланктона, зоопланктона.

Разнообразные способы расчётов коэффициентов сходства можно рассматривать как формальные приёмы получения количественных оценок, облегчающих сопоставление признаков функциональной и структурной организации сообществ (Фёдоров, 1979).