Контрольные вопросы и задания

• 1. Какие блоки реализованы в среде ExtendSim для управления потоком заявок? Перечислите основные режимы работы блоков.
• 2. Исследовать работу магистрального маршрутизатора. На вход маршрутизатора поступает три потока пакетов с интенсивностями соответственно 0,3; 0,4; 0,8. Параллельно маршрутизатор может обрабатывать 3 пакета. Интенсивность обработки — 0,7. Допустимый размер очереди пакетов — 30. При превышении размера очереди происходит потеря пакета. Все потоки, протекающие в системе, — Пуассоновские. Смоделировать работу маршрутизатора в течение 1000 тактов времени. Построить графики изменения длины очереди и времени пребывания пакета в системе в процессе моделирования. Оценить характеристики очереди пакетов и загрузки маршрутизатора, рассчитать количество обслуженных и потерянных пакетов. Сделать выводы об эффективности системы, предложить варианты оптимизации.
• 3. В задачу п. 2 добавить условие: входные потоки пакетов имеют разный приоритет с уровнями соответственно 1, 2, 3. В случае прихода пакета с более высоким приоритетом происходит прерывание обслуживания пакета с более низким приоритетом и прерванный пакет снова встает в очередь на обслуживание. Сравните характеристики эффективности работы маршрутизатора в случае использования абсолютного приоритета и без приоритета. Сделайте выводы.
• 4. В трехканальную вычислительную систему поступает два потока задач с интенсивностями соответственно 0,3 и 0,4. Заявки обрабатываются с интенсивностью 0,12. Потоки поступления и обслуживания задач — Пуассоновские. На обработку задачи выделяется квант времени равный 9. Если за это время задача не обрабатывается, то задача выводится из системы и снова встает в очередь на обработку. Смоделировать работу системы в течение 100 единиц времени. Оценить эффективность системы.
• 5. На вход вычислительной системы поступают три типа заданий А, В и С. Задания типа, А поступают по нормальному закону со средним равным 8 с и С КО равным 1 с; задания типа В — по закону Эрланга 2-норядка со средним равным
• 6 с; задания типа С — с постоянным интервалом равным 9 с. Далее задания предварительно записываются, процесс записи занимает 0,5 с. Затем задания поступают на обработку, причем каждый тип задания на выделенный компьютер — это обработка первого уровня (интенсивность обработки 2 с, закон экспоненциальный). После первичной обработки задачи распределяются случайным образом с вероятностями 0,3 и 0,7 на компьютеры, обеспечивающие обработку второго уровня (интенсивность обработки 3 с, закон экспоненциальный). Каждый компьютер одновременно может обрабатывать только одно задание. Смоделировать обработку 2000 заданий. Оценить характеристики очереди заданий каждого типа на первом этапе обработки, за1рузку компьютеров системы. Оценить эффективность системы.
• 6. Измените условие задачи п. 5: задания на первом уровне обработки поступают к компьютеру, который может одновременно обрабатывать 3 задания (интенсивность обработки 1 с, закон распределения экспоненциальный). Исследуйте два варианта реализации системы: 1) с балансировкой очередей заданий А, В и С перед первичной обработкой; 2) без балансировки. Сделайте выводы.
• 7. Вычислительная система состоит из трех процессоров и общей оперативной памяти. Задания поступают на обработку по равномерному закону в интервале 5—7 с. После трансляции на первом процессоре (4—2 с, закон распределения равномерный) 40% заданий идут на второй процессор на редактирование (2—3 с, закон распределения равномерный), а 60% сразу на решение на третий процессор. Отредактированные задания поступают на третий процессор на решение, требующее 1—2 с, закон распределения равномерный. Смоделировать работу вычислительной системы в течение 100 часов. Оценить характеристики загрузки процессора, характеристики очереди заданий на каждом этапе обработки. Определить «узкие» места в системе, предложить и исследовать варианты ее оптимизации.
• 8. В распределенный банк данных поступают запросы с интенсивностью 4 с (закон распределения экспоненциальный) с уровнями приоритета от 1 до 5 (задания с разным приоритетом приходят равновероятно). Далее запросы проходят первичную обработку, которая занимает 0,8 — 1,2 с по равномерному закону распределения в соответствии с уровнями приоритета. Далее запросы поступают на вторичную обработку, которая длится 1—2 с по равномерному закону распределения и происходит в порядке очереди. Одновременно на всех этапах обработки может обслуживаться только один запрос. Смоделируйте обработку 1000 запросов. Исследуйте систему, оцените ее эффективность.
• 9. Исследуется работа локальной вычислительной сети с отказами. На рис. 52—53 приведены схемы сети маршрутизаторов. Все маршрутизаторы, входящие в сеть, идентичные и представляют собой одноканальную систему массового обслуживания на вход которой поступает Пуассоновский ноток транзактов с интенсивностью 0,1. Поток обслуживания также Пуассоновский с интенсивностью 0,9; допустимая длина очереди — 20. Выбор маршрутизатора транзактом в местах разветвления — равновероятный. Смоделировать работу сети в течение 1000 тактов времени. Оценить загрузку маршрутизаторов, характеристики очереди транзактов, построить 1рафики загруженности маршрутизаторов в процессе моделирования, рассчитать процент потерь транзактов на каждом маршрутизаторе. Оценить эффективность работы локальной сети. При построении модели использовать иерархические блоки.

Рис. 52. Схема сети маршрутизаторов (вариант 1)

Рис. 53. Схема сети маршрутизаторов (вариант 2)

• 10. В задачу п. 9 добавить условие: один из маршрутизаторов (М2) в процессе работы может выйти из строя. Поток поломок — Пуассоновский с интенсивностью 0,01, время восстановления распределено по экспоненциальному закону с интенсивностью — 0,1. Если поломка произошла во время передачи транзакга, то транзакт ожидает восстановления маршрутизатора. Сравните два вариант работы сети. Какие характеристики изменились и как?
• 11. Магистраль передачи данных состоит из двух каналов (основного и резервного) и общего накопителя. Сообщения поступают от двух источников с интенсивностями 0,1 и 0,5 (закон распределения экспоненциальный). Приоритет сообщений от первого источника выше, чем от второго. При нормальной работе сообщения передаются по основному каналу за 4—5 единиц времени (закон распределения равномерный). В основном канале происходят сбои через 200—300 единиц времени (закон распределения равномерный). Если сбой происходит во время передачи, то сообщение передается по резервному каналу с самого начала. Восстановление основного канала занимает в среднем 20 единиц времени, СКО равно 2 (закон распределения нормальный). Сообщение передается по резервному каналу только в случае сбоя. Одновременно по основному и резервному каналам может быть передано только одно сообщение. Смоделировать работу магистрали передачи данных в течение 10 000 единиц времени. Оценить загрузку каналов, количество сообщений, переданных по основному и резервному каналам, характеристики очереди сообщений. Сделать выводы об эффективности системы, сформулировать и обосновать рекомендации по оптимизации системы.
• 12. Моделируется работа планировщика заданий в облачной системе, имеющей три типа вычислителей: традиционные CPU, многоядерные GPU и специализированные FPGA. На вход планировщика с бесконечной очередью поступает четыре потока заданий. Интенсивности потоков заданы в табл. 2. Время обработки зависит от типа потока и типа обслуживающего прибора (см. табл. 2). Все потоки, протекающие в системе, — Пуассоновские. Задания хранятся в общей очереди планировщика и попадают на первый освободившийся прибор обслуживания. Смоделировать работу системы в течение 1000 единиц времени. Оценить характеристики загрузки вычислителей и очереди заданий. Сделать выводы.

Таблица 2. Исходные данные

11омср потока.	Интенсивность поступления.	Интенсивность обслуживания.
		CPU	GPU	FPGA
	0,8.	0,7.	1,4.	1,6.
	0,7.	0,5.	1,2.	1,2.
	0,6.	0,4.	0,8.	0,7.
	0,3.	0,3.	0,4.	0,5.

• 13. Ввести модификации в постановку задачи п. 12:
  • — потоки заданий имеют разный приоритет: 1—4 в соответствии с номером потока;
  • — очередь заданий ограничена: в очереди планировщика не более 30 заданий; в случае превышения очереди задание теряется;

традиционные и многоядерные вычислители обслуживают задания первого, второго и третьего потоков; четвертый поток заданий обрабатывается специализированными вычислителями.

Исследуйте разные варианты работы системы. Сравните эффективность вариантов работы планировщика по критерию максимизации количества обслуженных заявок за время моделирования.