Моделирование элементов электропривода постоянного тока

Машина постоянного тока

Исследования модели машины в Simulink

Модель машины постоянного тока находится в библиотеке SimPower Systems в разделе Machines. Изображение моделей машины при работе в различных конфигурациях представлено на рис. 1.1, а их модели в SimPowerSystems в файле Figl_()l (Matlab 7.10).

Рис. 1.1. Условное изображение машины постоянного тока в библиотеке SimPowerSystems (Figl₀₁): а) двигательный режим с различным возбуждением; б) генераторный режим

Выводы F+ и F— служат для подключения напряжения возбуждения для создания магнитного потока в машине. Выводы А+ и А- используются для подключения обмотки якоря на силовой источник питания. Активная нагрузка на двигатель вводится через виртуальный вход TL. Выходные параметры двигателя: частота вращения со, ток обмотки якоря /", ток возбуждения If и электромагнитный момент Т_е формируются на мультиплексорной шине т. Чтобы получить доступ к выходным параметрам, необходимо использовать демультиплексор на четыре выхода и соединить его вход с точкой т. Тогда на первом (верхнем) выходе действует частота вращения, на втором — ток обмотки якоря, на третьем — ток возбуждения и на четвёртом — электромагнитный момент двигателя.

Ввод параметров двигателя осуществляется через диалоговое окно (графический интерфейс), которое открывается двойным щелчком по изображению двигателя в схеме модели на Figl_l (рис. 1.2). В Simulink имеется небольшая библиотека двигателей постоянного тока в виде 23 вариантов. На рис. 1.2 показаны данные двигателя по 2-му варианту:

— R_a — активное сопротивление цепи якоря, включающее сопротивление обмотки якоря, сопротивление щёточно-коллекторного узла и активное сопротивление обмотки дополнительных полюсов. Величина суммарного сопротивления якорной цепи, если нет данных, приближенно определяется по формуле R_a =0,5(1 — 7_Н)—^;

Рис. 1.2. Диалоговое окно ввода параметров машины постоянного тока:

• а) двигатель с различным возбуждением;
• б) генератор с различным возбуждением
• — L_a — индуктивность рассеяния цепи обмотки якоря, включающее индуктивность рассеяния обмотки якоря и индуктивное сопротивление обмотки дополнительных полюсов. Если нет данных, индуктивность рассеяния якорной цепи двигателя может быть вычислена по приближенной формуле

где U" - номинальное напряжение обмотки якоря двигателя, /" - номинальный ток обмотки якоря, со_н — номинальная частота вращения якоря, р — число пар полюсов двигателя, у — коэффициент, у = 0,6 — для некомпенсированных машин, у = 0,25 — для компенсированных машин;

• — Rf- активное сопротивление обмотки возбуждения двигателя;
• — Lf- индуктивность обмотки возбуждения двигателя. Можно определить по кривой намагничивания цепи возбуждения при известном значении числа витков катушки полюса W_Cl как

— L_af- взаимная индуктивность обмоток возбуждения и обмотки якоря двигателя. Определяется взаимная индуктивность по номинальным параметрам двигателя, как.

где К_Е — постоянная эдс двигателя, так как.

Е — противоэдс двигателя, U ^ - номинальное напряжение возбуждения; J — приведенный к валу двигателя момент инерции, включающий момент инерции двигателя и момент инерции производственного механизма; В_т — коэффициент, с помощью которого вводится на вал двигателя реактивный момент сопротивления, определяемый как Т_т = В_т -со; Tj — реактивный момент сопротивления. Однако, этот параметр, вводимый через диалоговое окно (см. рис. 1.2), моделью не воспринимается в связи с принципиальной ошибкой моделирования реактивного момента сопротивления. К этому вопросу мы вернёмся ниже.

Следует отметить, что редактирование вводимых параметров (изменение числовых значений) возможно только тогда, когда в строке Preset model (рис. 1.2) будет выбрана процедура No.

Рассмотрим структуру модели двигателя, открыв файл Figl_0I и динамическое меню правой кнопкой мыши (рис. 1.3), ориентируя курсор на изображении двигателя.

Выбираем команду Lock Under Mask и раскрываем структуру модели двигателя (рис. 1.4).

Рис. 1.3. Динамическое меню

Рис. 1.4. Структура модели двигателя постоянного тока

Структура включает датчик тока обмотки якоря /А и датчик тока обмотки возбуждения iF. Элементы /А, iF, R_a, L_a, Fcem (управляемый источник напряжения), Rf, Lf входят в состав библиотеки SimPowerSystems. Все остальные блоки структуры (рис. 1.4) реализованы на элементах, входящих в библиотеку Simulink. Раскроем блок механики Model Continuous TL input двойным щелчком мыши (рис. 1.5). Блок механики выполняет моделирование момента и скорости.

Блок с Voltage constant КЕ реализует коэффициент по эдс К_Е = L_aflj. При вводе параметров двигателя в указанных в диалоговом окне размерностях (рис. 1.2) коэффициенты по эдс и моменту равны:

К_Е=К_Т. Поэтому первый блок умножения формирует электромагнитный момент двигателя Т_а = L_af-1_f • /" = К_т1_а, а второй блок умножения — противоэдс двигателя? = L_af I ₍? со= К_Еа>.

Рис. 1.5. Структура блока механики Model Continuous TL input

Частота вращения получается путем интегрирования уравнения движения электропривода Т_Е —T_L —T_f — B_m co=J—.

' dt

Раскроем блок Coulomb (Tf) и представим на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Схема модели реактивного момента

Блоки Sign и offset по мнению авторов приложения Simulink призваны моделировать реактивный момент сопротивления. Однако это решение не предусматривает при нулевом значении частоты вращения запрет нарастания частоты вращения при моменте двигателя меньшем, чем реактивный момент сопротивления, задаваемый параметром offset. Поэтому при использовании библиотечной модели двигателя рекомендуется эти блоки удалить. Усилительный блок с параметром gain = В," моделирует процесс формирования момента сопротивления, но выражению Т_т = В_та> или по другому выражению.

Блок мультиплексора Мих объединяет выходные переменные двигателя: частоту вращения со, ток обмотки якоря (двигателя) I_а, ток обмотки возбуждения I _f и электромагнитный момент двигателя в одну шину т. Это сделано для упрощения виртуального изображения двигателя в SimPowerSystems.

Для примера рассмотрим модель пуска двигателя в версии Matlab 7.10. Ограничение пускового тока достигается введением резистора в цепь обмотки якоря. Схема модели показана на рис. 1.7. Источники питания обмотки возбуждения и обмотки якоря выбраны управляемыми, чтобы можно было с помощью блока Step реверсировать или изменять величину постоянного напряжения.

Puc. 1.7. Модель пуска u реверса двигателя постоянного тока в версии Matlab 7.10 (Figl₀₇).

На выходах демультиплексора действуют сигналы частоты вращения, тока двигателя, тока обмотки возбуждения и электромагнитного момента. Прибор Scope фиксирует изменение подаваемых на его входы сигналов во времени и строит диаграммы (осциллограммы). Блок Edit Scope позволяет открыть главное меню диаграммы Scope для редактирования полученных в результате моделирования осциллограмм. Блок powergui используется для задания способа моделирования (непрерывный или дискретный), ввести его рекомендует программа Simulink, иначе моделирование запрещено.

Введённые параметры двигателя показаны на рис. 1.8.

Откроем файл Figl₀₇, который находится в папке «Пособие». На рис. 1.9, а показан рабочий стол в Simulink с открытым файлом. Время моделирования выбрано 4 с. Время моделирования вводится в окно, рядом с которым находятся кнопки «Стоп» и «Пуск» моделирования. Параметры блоков Timer, Step1 и Step показаны на рис. 1.9,6. Резистор, включенный последовательно с якорем двигателя, имеет сопротивление 9,419 Ом. Напряжение на обмотке возбуждения задаётся 150 В. Если в блоке Controlled Voltage Source 1 разрешить инициализацию напряжения, то процесс нарастания тока в обмотке возбуждения во времени будет отсутствовать и в начальный момент времени ток возбуждения равен номинальному значению. Напряжение на якоре двигателя 240 В и через 2 с реверсируется (меняет полярность). Нагрузка на двигателе задаётся блоком Timer и принимает положительное и отрицательное значение.

Параметры системы, обеспечивающие процесс моделирования задаются в диалоговом окне при выборе в главном меню процедуры Simulation и команды Configuration Parameters (рис. 1.10) [1,2].

Рекомендуется начать исследования с использованием численного метода ode 15s. Остальные параметры по умолчанию. Прибор Scope позволяет одновременно наблюдать изменение частоты вращения, тока, тока возбуждения и момента двигателя. Прибор ХУ Graph формирует статическую механическую характеристику двигателя по динамическим характеристикам частоты вращения и момента. Блок Step задаёт напряжения на обмотке якоря двигателя: плюс 240 В во времени 0−2 с и минус 240 В от 2 до 4-х с.

Рис. 1.8. Параметры двигателя в файле Figl 07

Рис. 1.9. Схема модели в Simulink;

а) рабочий стол Simulink; б) записанная информация в блоках Timer, StepI и Step

Блок Step 1 задаст напряжение на обмотке возбуждения 150 В. Заметим, что здесь возможны два результата. Если для источника обмотки возбуждения установлено напряжение (см. рис. 1.11), то настройки блока Step 1 не воспринимаются и ток возбуждения при нулевом времени действует установившегося значения. Если флажок в окне Initialize убран, то начальное значение тока возбуждения равно нулю и после протекания переходного процесса устанавливается ток, обусловленный напряжением, заданным в блоке Step I.

Рис. 1.10. Параметры системы моделирования

Рис. 1.11. Настройка источника обмотки возбуждения

Блок Timer задаёт активный момент нагрузки T_L в Нм.

Рассмотрим моделирование процессов пуска — реверса при заданном начальном значении тока возбуждения, равном номинальному.

Запускаем процесс моделирования нажатием кнопки в виде зачернённого треугольника. После окончания моделирования прослушивается звуковое предупреждение, после чего двойным щелчком открывается лицевая панель осциллографа Scope (рис. 1.12).

Рис. 1.12. Результаты моделирования

Для того, чтобы обеспечить доступ к редактированию полученной диаграммы, необходимо после моделирования выполнить в командном окне Matlab команды:

set (0, 'ShowHiddenHandles'On') set (gcf 'menubar', figure').

Можно использовать предлагаемый авторами блок Edit Scope. Перед началом моделирования необходимо активизировать экран Scope или экран графопостроителя. Поэтому придётся выполнить процесс моделирования дважды.

На верхней части диаграммы появляется главное меню и возможность редактирования (см. рис. 1.12). Выбирается в меню View команда Property Editor и устанавливаются необходимые свойства диаграммы: надписи, цвет фона, цвет и толщина линий осциллограмм.

После редактирования необходимо выйти из команды Property Editor. Для оцифровки нужных точек осциллограмм в меню Tools выбрать команду Data Cursor. На курсоре появляется перекрестие, с помощью которого назначается координата обрабатываемой точки. Но прежде необходимо разрешить произвольный выбор нужной координаты. Двойным щелчком правой кнопки мыши открывается динамическое меню, в котором выбирается команда Selection Style и назначается выбор позиции мышью (Mouse Position). После оцифровки выбранной точки, нужно разрешить обработку следующей точки, вызвав динамическое меню и выбрав команду Create Now Datatip. По окончании процесса оцифровки закрыть команду Data Cursor.

Следует отдельно указать на возможность нанесения надписей на русском языке. Для того, чтобы кириллица воспринималась, необходимо заменить кодовую страницу 1252 на 1251:

— в меню «Пуск» открыть команду «Выполнить». В открывшемся окне набрать «regedit» и выполнить;

— путь к кодовым страницам: HKLM (HKey Lokal Masine) System

Current Control Set NLS Code Page;

— открыть страницу 1252 и изменить запись С-1252 на С-1251.

Для исполнения произведённой записи необходимо компьютер перегрузить.

Результаты моделирования, представленные в виде диаграммы на рис. 1.12, после редактирования выглядят, например, как рис. 1.13.

В момент времени, соответствующий двум секундам, произведен реверс путем изменения полярности напряжения на обмотке якоря. Ток двигателя меняет знак на противоположный и достигает значения минус 48,86 А. Начинается процесс интенсивного уменьшения частоты вращения (торможения) двигателя. Двигатель разгоняется до частоты вращения минус 141,9 1/с при активной нагрузке минус 5 Нм, и ток достигает величины минус 6,2 А. В момент времени 3 с подаётся нагрузка плюс 10 Нм. Ток двигателя уменьшается до нуля и достигает положительного значения 4,819 А. Это свидетельствует о том, что момент нагрузки Т_ь действующий на двигатель, имеет активный характер и переводит двигатель в режим генераторного торможения.

Одновременно с окончанием моделирования появляется лицевая панель графопостроителя XY Graph. После выполнения в командном окне указанных ранее команд появляется главное меню графопостроителя и открывается доступ к редактированию полученной диаграммы.

Выбирается в меню View команда Property Editor и устанавливаются необходимые свойства диаграммы: надписи, цвет фона, цвет и толщина линии осциллограммы. Но сначала следует установить масштабы по осям. Наиболее целесообразно выполнить установку масштабов по осям X и Y автоматически. Для этого на закладке X Axis окна Property Editor (рис. 1.14) поставить флаг на строке X Limit Auto, на закладке Y Axis — флаг на строке Y Limit Auto. Статические характеристики принимают вид, показанный на рис. 1.14.

После редактирования диаграммы средствами Property Editor и внесения дополнения в виде номеров точек с помощью команды.

TextBox инструмента Insert диаграмма принимает вид, представленный на рис. 1.15. Характерные точки оцифрованы. Рассмотрим отдельные участки полученной диаграммы.

Puc. 1.13. Отредактированная диаграмма пуска и реверса двигателя.

Участок 1, 2 соответствует процессу нарастания момента до значения 28,44 Нм, причем и частота вращения изменилась до 4,542 1/с. Участок 2, 3 соответствует статической механической характеристике двигательного и генераторного режимов работы на условное направление движения «вперёд». Двигатель достиг частоты вращения 224,2 1/с при моменте минус 4,573 Нм. Характеристика линейна, наклон определяется суммарным сопротивлением цени обмотки якоря.

Рис. 1.14. Статические характеристики двигателя постоянного тока

в различных режимах работы

Рис. 1.15. Отредактированная диаграмма статических характеристик

Участок 3,4 соответствует переходу двигателя на работу в режим противоточного торможения. Двигатель включен «назад», но вращается ещё «вперёд». Участок механической характеристики 4, 5 заканчивается при нулевой частоте вращения (т.5) и является продолжением (участок 5, 6) механической характеристики двигательного режима при работе «назад». Этот участок демонстрирует полный вид механической характеристики: момент короткого замыкания (пусковой) составляет примерно 29,15 Нм, а частота вращения идеального холостого хода — 195,6 1/с. Участок 6, 7 является продолжением механической характеристики (5, 6) и представляет механическую характеристику режима генераторного торможения. Абсолютное значение частоты вращения в т.7 (234,2 1/с) больше частоты вращения идеального холостого хода, так как момент нагрузки двигателя — активный и раскручивает двигатель до скорости, на которой достигается равенство моментов двигателя и нагрузки. Двигатель работает в режиме генератора и отдаёт энергию, например, для зарядки аккумулятора. Таким образом, на полученной диаграмме нашли отражения почти все возможные режимы работы двигателя (кроме режима динамического торможения).

Рассмотрим моделирование процессов пуска — реверса при начальном нулевом значении тока возбуждения.

Отличием в настройках модели (Figl₀₇) является отсутствие флага в строке Initialize окна настройки блока источника напряжения возбуждения (рис. 1.16).

Рис. 1.16. Окно настройки источника напряжения возбуждения

Рис. 1.17. Окно настройки блока Step 1

На рис. 1.17 показано окно настройки блока Step /, задающее величину напряжения возбуждения.

На рис. 1.18 показан переходный процесс пуска двигателя при нулевых начальных значениях частоты вращения и тока возбуждения двигателя.

Рис. 1.18. Результаты моделирования процесса пуска-реверса двигателя при нулевых начальных значениях частоты вращения и тока возбуждения

Сравнивая полученные результаты моделирования с результатами, представленными на рис. 1.13, можно сделать выводы:

• — наибольшее влияние при данном способе управления оказано на процесс пуска «вперёд». Если частота вращения на рис. 1.13 через 1 с достигла 153,4 1/с, то на рис. 1.15 всего 115 1/с;
• — начальное значение момента равно нулю. Максимальное значение составило значение около 16 Нм (в первом случае начальное значение момента двигателя 28,54 Нм);
• — в начальный момент времени, когда момент двигателя мал и не превышает момента нагрузки, частота вращения начинает расти в отрицательном направлении, так как момент нагрузки активный. Падение частоты вращения прекращается при достижении равенства момента двигателя и момента нагрузки. Далее идет изменение частоты вращения в положительном направлении и достижения нулевого значения. И только, с момента времени 0,2916 с, начнется процесс пуска в направлении «вперёд»;
• — ток возбуждения установился примерно через 3,5 с. После этого времени процессы в двигателе протекают одинаково;
• — при практической реализации следует исключать одновременную подачу напряжения на возбуждение и на обмотку якоря. Механические статические характеристики, снятые в динамическом

режиме показаны на рис. 1.19.

Рис. 1.19. Механические статические характеристики, снятые в динамическом режиме

Наибольшее влияние произведено на участок 1,2 характеристики. Он нелинеен. Во время формирования этого участка статической характеристики нарастал ток возбуждения и момент двигателя, что привело к снижению максимального значения момента двигателя. Линейная часть механической характеристики в двигательном режиме показана в виде участка 2, 3. Остальные характеристики совпадают с ранее снятыми (рис. 1.15), так как они сняты при достижении током возбуждения примерно установившегося значения.