Главный редуктор вертолета МИ-1

Министерство образования и науки Украины Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского

«ХАИ»

Кафедра 202

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Конструирование Машин и Механизмов»

«Главный редуктор вертолёта МИ-1«

Выполнил: ст. 233 гр.

Середа В.О.

Проверил: преподаватель Назин В.И.

Харьков 2005

Бурное развитие вертолётостроения за последние годы вызвало развитие и совершенствование механических передач, используемых в силовой установке, в приводе винтов вертолёта.

В тоже время известно, что механические зубчатые передачи вертолётов обладают высокими абсолютными и относительными техническими показателями: надёжностью, долговечностью, прочностью и т. д. Малая относительная масса, компактность, высокие удельные плотность и жесткость отличают конструкции этих передач.

В данной работе проектируется редуктор. Редуктор — это агрегаты, состоящие из передач зацеплением с постоянным передаточным числом, предназначенные для понижения угловой скорости и повышения вращающего момента.

В редукторах широко применяют зубчатые механизмы, служащие для передачи движения с изменением частоты вращения и моментов. В большинстве случаев простейшие зубчатые механизмы — зубчатые передачи — работают в условиях, близких к экстремальным по нагрузкам, скоростям, температурам и другим параметрам. Для них используют высококачественные конструкционные и смазочные материалы. Зубчатые колеса изготавливают с предельно высокой точностью.

В настоящие время широкое применение получили следующие разновидности зубчатых передач: цилиндрические, конические и волновые зубчатые передачи.

ЗАДАНИЕ Спроектировать механизм редуктора вертолета МИ-1 со следующими условиями:

— мощность двигателя — P_дв=380 Вт;

— частота вращения вала от двигателя — n_дв=3500 1/мин;

— частота вращения вала винта — n_в=500 1/мин;

— частота вращения вала хвостового винта — n_хв=2200 1/мин;

— мощность подводимая к валу хвостовой опоры — P_хв=0,17P₁ Вт;

— ресурс редуктора — L_h=3200 час.

На рисунке 1 изображена кинематическая схема механизма.

Рис. 1

1. Общие расчеты

1.1 Расчет мощностей на валах

1.1.1 Расчёт мощности на валу 1

Рассчитаем мощность на первом валу по формуле:

, (1)

где — КПД на первом участке.

(2)

где — КПД пары подшипников на валу 1.

Выбираем по справочнику. Тогда

кВт.

1.1.2 Расчёт мощности на валу 2

На второй вал передаётся 83 процента мощности, так как 17 процентов мощности передаётся на вал 4 (хвостового винта). Поэтому мощность на валу 2 рассчитаем по формуле:

, (3)

где — КПД на вором участке.

(4)

где — КПД пары подшипников на валу 2;

— КПД цилиндрической передачи 3−4;

— КПД конической передачи 1−2.

Выбираем по справочнику:;; .

Тогда

кВт.

1.1.3 Расчёт мощности на валу 3

Рассчитаем мощность на третьем валу по формуле:

(5)

где — КПД на третьем участке.

(6)

где — КПД пары подшипников на валу 3;

— КПД цилиндрической передачи 5−6.

Выбираем по справочнику:; .

Тогда:

кВт.

Мощность на валу 4 задана в задании:

P₄=P_хв=0,17P₁=63,3 кВт.

1.2 Расчёт передаточных отношений

Расчёт общего передаточного отношения первой и второй ступени

Рассчитаем общее передаточное отношение первой и второй ступени () по формуле:

(7)

Расчет передаточного отношения 1 — 2 зубчатых колес

(8)

Расчет передаточного отношения 3 — 4 и 5 — 6 зубчатых колес

Общее передаточное отношение первой и второй ступени () равняется произведению передаточного отношения 3 — 4 () и 5 — 6 () зубчатых колёс, то есть

(9)

причём >, так как первая ступень быстроходная.

По конструкционным соображениям принимаем, тогда

.

1.3 Расчёт частоты вращения валов (рис. 1)

Частота вращения первого вала (n₁) равняется частоте вращения вала двигателя (n_ДВ)

.

Частоту вращения второго вала определим по выражению

(10)

.

Частота вращения третьего и четвёртого валов равны частоте вращения вала винта и частоте вращения вала хвостового винта соответственно:

.

1.4 Расчёт вращающих моментов на валах

Вращающий момент на первом валу рассчитаем по формуле:

(11)

.

На втором и третьем рассчитаем по выражениям:

(12)

(13)

.

На четвёртом валу вращающий момент рассчитаем по формуле:

(14)

.

2. Расчет и конструирование зубчатых передач

Основными видами повреждения зубчатых колес являются усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев и их излом. Поэтому для обеспечения работоспособности передач материалы зубчатых колес должны обладать высокой поверхностной и объемной прочностью. Наиболее полно этим требованиям отвечают конструкционные стали, подвергнутые термическому (закалка) или химико-термическому (цементация, нитроцементация) упрочнению. Термическая и химико-термическая обработка улучшает механические характеристики и повышает твердость материала.

В авиационных изделиях зубчатые колеса изготовляют главным образом из цементируемых сталей 40Х, 12ХН3А, 14ХГСН2МА, 20ХЗМВФА, 12Х2НВФА-ВД, 16Х3НВФМБ, и др., которые после сложной химико-термической обработки (цементация, закалка, обработка холодом, отпуск) имеют твердость на поверхности не ниже HRC 40…65 при твердости сердцевины НВ 260…400.

2.1 Расчёт конической прямозубой передачи привода хвостового винта (зубатые колёса 1 и 2 на рис. 1)

Мощность подводимая к валу шестерни 372,4 кВт Частота вращения шестерни 3500 1/мин Частота вращения колеса 2200 1/мин Зацепление нулевое Срок службы 3200 час =3200· 60 мин Режим работы беспрерывный

Материалы выбранные для шестерни и колеса, и их свойства приведены в таблице 1.

Таблица 1

2.1.1 Проектировочный расчёт

1. Определение числа зубьев шестерни и колеса:

Принимаем, тогда

(15)

.

Рассчитаем отклонение () от :

Передаточное отношение для принятого и рассчитаем по выражению:

(16)

.

(17)

что в пределах нормы.

Принимаем .

2. Расчёт числа зубьев эквивалентных цилиндрических колёс:

(18)

(19)

.

3. Определение числа циклов изменения напряжения:

N_H1= N_F1=n₁· c₁·t, (20)

N_H2= N_F2=n₂· c₂·t, (21)

где c₁ и c₂ — количество контактов зубьев шестерни и колеса за один оборот;

t — срок службы передачи.

c₁=c₂=1

N_H1= N_F1=n₁· c₁·t=3500·1·3200·60=67,2·10⁷,

N_H1> N_HO1; N_F1> N_FO1,

N_H1= N_F2=n₂· c₂·t=2200·1·3200·60=42,2·10⁷,

N_H2> N_HO2; N_F2> N_FO2.

4. Определение допускаемых напряжений:

а) контактных:

(22)

где Z_RZ_LK_XH0,9;

у_HО — предел контактной выносливости поверхности зубьев;

S_H-коэффициент безопасности;

— коэффициент долговечности,

(23)

Так как N_H1> N_HO1; N_H2> N_HO2, то. S_H1=S_H2=1,3.

В качестве расчетного принимаем [у_H]_расч= [у_Н]₂=609,23 МПа

б) изгибных:

(24)

где — коэффициент долговечности

(25)

так как N_F1> N_FO1 и N_F2> N_FO2, то

у_F01=у_F02=550 МПа

S_F1=S_F2=1,7

в). предельных:

[у_H]_max1=2,8у_T1, (26)

[у_H]_max2=2,8у_T2,

[у_H]_max1=2.8у_T1=2,8· 850=2380 МПа,

[у_H]_max2=2.8у_T2=2,8· 900=2520 МПа,

[у_F]_max1=0,8у_T1, (27)

[у_F]_max2=0,8у_T2,

[у_F]_max1=0,8у_T1=0,8· 850=680 МПа,

[у_F]_max2=0,8у_T2=0,8· 900=7200 МПа.

5. Определение коэффициентов расчетной нагрузки:

(28)

(29)

где и — коэффициенты расчетной нагрузки соответственно при расчетах на контактную и изгибную выносливость;

— коэффициент внешней динамической нагрузки для случая равномерного нагружения двигателя;

и — коэффициенты динамичности нагрузки. Ориентировочно принимаем, в допущении, что, степень точности 6, ;

и — коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, и, при НВ>350 и;

и, для прямозубых колёс. Тогда

6. Средний диаметр шестерни по начальному (делительному) конусу

(30)

K_d=770 (МПа)

_bd=0.4

.

Ширина зубчатого венца равна:

(31)

.

7. Модуль в среднем сечении зуба:

m_m=d₁/z_1, (32)

m_m=d₁/z₁=107,88/28=3,9

8. Конусное расстояние:

(33)

(мм)

9. Внешний окружной модуль:

(34)

мм

по ГОСТ 9563–60 принимаем модуль m_m=5 мм

10. Уточняем, , :

(мм),

принимаем .

d₁=m_m· z₁=7·28=196 (мм),

(мм),

.

2.1.2 Проверочный расчёт

1. Уточнение окружной скорости:

(35)

.

2. Определение главного резонанса (шестерни):

(36)

где — угол зацепления, ;

— угол наклона зубьев, ;

(37)

— дорезонансная зона.

3. Определение коэффициентов расчётной нагрузки:

a) ;

б), (38)

где, (39)

(40)

(41)

— степень точности,

(42)

— межосевое расстояние (условно);

;

Так как предельное значение, то:

принимаем ;

в), (43)

где, (44)

Так как предельное значение, то:

принимаем ;

;

г), (45)

где, (46)

— коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный момент,

;; ;

;

(47)

— коэффициент который учитывает приработку зубьев;

HV=450,

;

;

д) ;

е), тогда:

.

4. Проверка передачи на контактную выносливость:

.

Устанавливаем следующие параметры:

Коэффициенты Z_H,, Z :

где — коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев (при) ;

— коэффициент учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, для стальных колёс

Z=1 (для прямозубых колес);

_, (48)

_,

что является нормальным.

5. Проверка передачи на изгибную выносливость:

[у_F]₁=[у_F]₂=323,53 МПа;

— коэффициенты формы зубьев шестерни и колеса

;

.

так как 82,96<84,7, проверяем зуб шестерни:

(49)

(50)

;

Y_FS=3,9;

Y=1 — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, при 8-ой степени точности, принятой нами;

Y-коэффициент учитывающий наклон зубьев Y=1;

что является нормальным.

6. Проверка передачи на контактную и изгибную прочность при действии максимальной нагрузки:

(51)

(52)

.

7. Определение геометрических и других размеров шестерни и колеса:

а) Половины углов при вершинах делительных (начальных) конусов шестерни и колеса находим из равенства:

(53)

д₂=90?-31,89?=58,1?;

б) Конусное расстояние R_е=224,7 мм;

в) Диаметры вершин зубьев по большому торцу равны:

(54)

(55)

г) Диаметры окружностей впадин по большему торцу :

(56)

(57)

.

2.2 Расчёт первой ступени редуктора (прямозубые цилиндрические зубатые колёса 3 и 4 на рис. 1)

Мощность подводимая к валу шестерни 372,4 кВт Частота вращения шестерни 3500 1/мин Частота вращения колеса 972,2 1/мин Зацепление нулевое Срок службы 3200 час =3200· 60 мин Режим работы беспрерывный Материалы выбранные для шестерни и колеса, и их свойства приведены в таблице 2.

Таблица 2

2.2.1 Проектировочный расчёт

1. Определение числа зубьев шестерни и колеса:

Принимаем, тогда

.

Рассчитаем отклонение () от :

Передаточное отношение для принятого и рассчитаем по выражению:

.

что в пределах нормы.

Принимаем .

2. Определение числа циклов изменения напряжения:

N_H3= N_F3=n₃· c₃·t=3500·1·3200·60=67,2·10⁷,

N_H3> N_HO3; N_F3> N_FO3,

N_H4= N_F4=n₄· c₄·t=1093,75·1·3200·60=21·10⁷,

N_H4> N_HO4; N_F4> N_FO4.

где c₃ и c₄ — количество контактов зубьев шестерни и колеса за один оборот;

t — срок службы передачи.

c₃=c₄=1

3. Определение допускаемых напряжений:

а) контактных:

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле (22).

Так как N_H3> N_HO3; N_H4> N_HO4, то. S_H3=S_H4=1,2.

В качестве расчетного принимаем [у_H]_расч= [у_Н]₄=983,25 МПа

б) изгибных:

Допускаемые изгибные напряжения определяем по формуле (24).

Так как N_F3> N_FO3 и N_F4> N_FO4, то

у_F03=у_F04=800 МПа

S_F3=S_F4=1,7

в) предельных:

[у_H]_max3=[у_H]_max4=2.8у_T=2,8· 1000=2800 МПа,

[у_F]_max3=[у_F]_max4=0,8у_T=0,8· 1000=800 МПа,

4. Определение коэффициентов расчетной нагрузки (по формулам 28, 29) :

где — коэффициент внешней динамической нагрузки для случая равномерного нагружения двигателя;

и — коэффициенты динамичности нагрузки. Ориентировочно принимаем, в допущении, что, степень точности 6, ;

и — коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, и, при НВ>350 и;

и, для прямозубых колёс. Тогда

5. Начальный (делительный) диаметр шестерни (формула 30):

.

6. Модуль зацепления (по формуле 32):

m_m=d₃/z₃=106/24=4,4

принимаем .

7. Расчёт геометрических размеров

(мм),

— межосевое расстояние.

2.2.2 Проверочный расчёт

1. Определение главного резонанса (шестерни):

Главный резонанс шестерни рассчитывается по формуле 36:

где — угол зацепления, ;

— угол наклона зубьев, ;

— дорезонансная зона.

2. Определение коэффициентов расчётной нагрузки:

a) ;

б) Коэффициент динамичности нагрузки определим по формуле (38):

— степень точности,

;

в) ,

где ,

;

г),

где ,

;; ;

;

HV=425,

;

;

д) ;

е), тогда:

.

3. Проверка передачи на контактную выносливость:

(58)

Устанавливаем следующие параметры:

Коэффициенты Z_H,, Z :

(при)

— коэффициент учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, для стальных колёс

Z=1 (для прямозубых колес);

что является нормальным.

4. Проверка передачи на изгибную выносливость:

[у_F]₃=[у_F]₄=470,6 МПа;

— коэффициенты формы зубьев шестерни и колеса

;

.

так как <123,84, проверяем зуб шестерни:

(59)

что является нормальным.

6. Проверка передачи на контактную и изгибную прочность при действии максимальной нагрузки:

.

7. Определение геометрических и других размеров шестерни и колеса:

а) Делительный диаметр:

(мм),

б) Диаметры вершин зубьев:

в) Диаметры окружностей впадин:

.

г) ширина зубчатого венца:

;

д) межосевое расстояние:

.

2.3 Расчёт второй ступени редуктора (прямозубые цилиндрические зубатые колёса 5 и 6 на рис. 1)

Мощность подводимая к валу шестерни 288,07,4 кВт Частота вращения шестерни 972,2 1/мин Частота вращения колеса 500 1/мин Зацепление нулевое Срок службы 3200 час =3200· 60 мин Режим работы беспрерывный Материалы выбранные для шестерни и колеса, и их свойства приведены в таблице 3.

Таблица 3

2.3.1 Проектировочный расчёт

1. Определение числа зубьев шестерни и колеса:

Принимаем, тогда

.

Рассчитаем отклонение () от :

Передаточное отношение для принятого и рассчитаем по выражению:

.

что в пределах нормы.

Принимаем .

2. Определение числа циклов изменения напряжения:

N_H5= N_F5=n₅· c₅·t=972,2·1·3200·60=18·10⁷,

N_H5> N_HO5; N_F5> N_FO5,

N_H6= N_F6=n₆· c₆·t=500·1·3200·60=9,6·10⁷,

N_H6HO₆; N_F6> N_FO6.

где c₅ и c₆ — количество контактов зубьев шестерни и колеса за один оборот;

t — срок службы передачи.

c₅=c₆=1

3. Определение допускаемых напряжений:

а) контактных:

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле (22).

Так как N_H5>N_HO5; N_H6HO₆, то. S_H3=S_H4=1,2.

В качестве расчетного принимаем [у_H]_расч= [у_Н]₆=983,25 МПа

б) изгибных:

Допускаемые изгибные напряжения определяем по формуле (24).

Так как N_F3> N_FO3 и N_F4> N_FO4, то

у_F05=у_F06=800 МПа

S_F5=S_F6=1,7

в) предельных:

[у_H]_max5=[у_H]_max5=2.8у_T=2,8· 1000=2800 МПа,

[у_F]_max6=[у_F]_max6=0,8у_T=0,8· 1000=800 МПа,

4. Определение коэффициентов расчетной нагрузки (по формулам 28, 29):

где — коэффициент внешней динамической нагрузки для случая равномерного нагружения двигателя;

и — коэффициенты динамичности нагрузки. Ориентировочно принимаем, в допущении, что, степень точности 6, ;

и — коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, и, при НВ>350 и;

и, для прямозубых колёс. Тогда

5. Начальный (делительный) диаметр шестерни (формула 30):

.

6. Модуль зацепления (по формуле 32):

m_t=d₅/z₅=160,2/28=5,7 мм

принимаем .

7. Расчет межосевого расстояния:

приравниваем межосевое расстояние на второй ступени к значению межосевого расстояния на первой ступени: .

Пересчитаем геометрически зубчатые колёса 5 и 6:

отсюда:

(60)

и подставим в уравнение (60):

(61)

примем новые значения и такими, чтобы уравнение (61) не меняло значения:

,

.

Посчитаем диаметры, передаточное отношение и ширину зубчатого венца по новым числам зубьев:

.

2.3.2 Проверочный расчёт

1. Определение главного резонанса (шестерни):

Главный резонанс шестерни рассчитывается по формуле 36:

где — угол зацепления, ;

— угол наклона зубьев, ;

— дорезонансная зона.

2. Определение коэффициентов расчётной нагрузки:

a) ;

б) Коэффициент динамичности нагрузки определим по формуле (38):

— степень точности,

;

в) ,

где ,

;

г),

где ,

;; ;

;

HV=425,

;

;

д) ;

е), тогда:

.

3. Проверка передачи на контактную выносливость:

Устанавливаем следующие параметры:

Коэффициенты Z_H,, Z :

(при)

— коэффициент учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, для стальных колёс

Z=1 (для прямозубых колес);

что является нормальным.

4. Проверка передачи на изгибную выносливость:

[у_F]₅=[у_F]₆=470,6 МПа;

— коэффициенты формы зубьев шестерни и колеса

;

.

так как <125,3, проверяем зуб шестерни:

что является нормальным.

6. Проверка передачи на контактную и изгибную прочность при действии максимальной нагрузки:

.

7. Определение геометрических и других размеров шестерни и колеса:

а) Делительный диаметр:

б) Диаметры вершин зубьев:

в) Диаметры окружностей впадин:

.

г) ширина зубчатого венца:

.

3. Расчёт и конструирование валов

3.1 Расчёт вала 1 (рис. 1)

Вращающий момент на валу 1 036 860 Н, мм Частота вращения вала 3500 1/мин Расчётная схема вала с размерами (рис. 3), , ,

Диаметр зубчатых колес ,

Зубчатые колёса ЗК1 — коническое прямозубое ЗК3 — цилиндрическое прямозубое Угол зацепления зубчатых колёс

Срок службы 3200 час =3200· 60 мин

3.1.1 Проектировочный расчёт вала

1. Предварительно определим диаметр вала из расчёта только на крученее по формуле (62). Принимаем вал полым, допускаемое напряжение кручения :

(62)

Принимаем стандартное значение диаметра 100 мм (ГОСТ 6636−69)

Найдём внутренний диаметр:

(63)

.

Разрабатываем конструкцию вала (рис. 2).

3.1.2 Проверочный расчёт вала

1. Составляем расчетную схему, представляя вал как балку на двух опорах (см. рис. 3).

2. Усилия F_rш, F_tш, F_аш и F_rk, F_tk, F_aк, изображенные на расчетной схеме, переносим статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

3. Устанавливаем опасные сечения вала. При выборе опасных сечений вала учитываем величины изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений и наличие концентраторов (шпонок, шлиц, отверстий, проточек и т. д.).

Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине ступицы первого зубчатого колеса (см. рис. 3).

Рис. 2

Рис. 3

4. Определяем составляющие нормальной силы в зацеплениях, используя формулы:

а) окружные:

(64)

(65)

;

б) радиальные:

Радиальную силу прямозубого конического колеса определим по формуле:

(66)

Радиальную силу прямозубого цилиндрического колеса определим по формуле:

(67)

;

в) осевые

(68)

5. Для принятой расчетной схемы рис. 3 определяем суммарный изгибающий момент в проверяемом опасном сечении вала (в данном случае посередине ступицы первого зубчатого колеса).

а) изгибающий момент в вертикальной плоскости М_{и (в)}:

(69)

(70)

(71)

(72)

(73)

б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

(74)

(75)

(76)

в) суммарный изгибающий момент :

(77)

6. Проверяем статическую прочность вала в опасном сечении ():

а) напряжения изгиба вала

(78)

Так как мы рассчитываем в сечении по середине ступицы, а там есть шлицы, то берём :

б) напряжения кручения вала

(79)

в) эквивалентные напряжения определяем по формуле:

(80)

;

г) при расчете на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала и рассчитываем изгибающий момент в опасном сечении, умножая на этот коэффициент:

;

;

;

;

;

д) допускаемое напряжение для материала вала 12ХН3А, имеющего предел текучести :

.

Рассчитанные эквивалентные напряжения как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.

7. Рассчитываем вал на выносливость (основной расчет):

а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба:

Предел выносливости при изгибе для материала вала 12ХН3А равен: .

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе:

(81)

где — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

— коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности;

— коэффициент влияния упрочнения для образца с концентрацией напряжений и при обдувке дробью;

— для шлицевых участков валов эффективный коэффициент концентрации напряжений;

Тогда

.

Амплитудное значение напряжения:

.

При наличии осевой силы учитываем среднее значение напряжения :

осевая сила :

(82)

Тогда коэффициент запаса усталостной прочности равен:

(83)

б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения Предел выносливости при кручении для материала вала 12ХН3А .

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений .

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при кручении:

(84)

где — для шлицевых участков валов эффективный коэффициент концентрации напряжений выбираем.

Тогда:

.

Определяем амплитудное и среднее значения напряжений (и):

(85*)

.

Тогда:

(85)

.

в) коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения вычисляем по формуле:

(86)

Рассчитанный коэффициент запаса усталостной прочности больше допускаемого, минимальное значение которого колеблется в пределах

3.2 Расчёт вала 2 (рис. 1)

Вращающий момент на валу 2 829 710 Н, мм Частота вращения вала 972,2 1/мин Расчётная схема вала с размерами (рис. 5), , ,

Диаметр зубчатых колес ,

Зубчатые колёса ЗК4 и ЗК5 — цилиндрическое прямозубое Угол зацепления зубчатых колёс

Срок службы 3200 час =3200· 60 мин

3.2.1 Проектировочный расчёт вала

1. Предварительно определим диаметр вала из расчёта только на крученее по формуле (62). Принимаем вал полым, допускаемое напряжение кручения :

Принимаем стандартное значение диаметра 100 мм (ГОСТ 6636−69)

Найдём внутренний диаметр (формула 63):

Разрабатываем конструкцию вала (рис. 4).

Рис. 4

Рис. 5

3.2.2 Проверочный расчёт вала

1. Составляем расчетную схему, представляя вал как балку на двух опорах (см. рис. 5).

2. Усилия F_rш, F_tш, F_аш и F_rk, F_tk, F_aк, изображенные на расчетной схеме, переносим статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

3. Устанавливаем опасные сечения вала. При выборе опасных сечений вала учитываем величины изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений и наличие концентраторов (шпонок, шлиц, отверстий, проточек и т. д.).

Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине ступицы четвёртого зубчатого колеса (см. рис. 5).

4. Определяем составляющие нормальной силы в зацеплениях, используя формулы:

а) окружные (формулы (64) и (65)):

;

б) радиальные (формулы (67)):

;

5. Для принятой расчетной схемы рис. 5 определяем суммарный изгибающий момент в проверяемом опасном сечении вала (в данном случае посередине ступицы четвёртого зубчатого колеса).

а) изгибающий момент в вертикальной плоскости М_{и (в)} (по формулам 69, 70, 71):

б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости (формулы 74, 75, 76):

в) суммарный изгибающий момент (77):

6. Проверяем статическую прочность вала в опасном сечении ():

а) напряжения изгиба вала (78):

Так как мы рассчитываем в сечении по середине ступицы, а там есть шлицы, то берём :

;

б) напряжения кручения вала (79):

в) эквивалентные напряжения определяем по формуле 80:

;

г) при расчете на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала и рассчитываем изгибающий момент в опасном сечении, умножая на этот коэффициент:

;

;

;

;

;

д) допускаемое напряжение для материала вала 12Х2Н4А, имеющего предел текучести :

.

Рассчитанные эквивалентные напряжения как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.

7. Рассчитываем вал на выносливость (основной расчет):

а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба:

Предел выносливости при изгибе для материала вала 40Х равен:

.

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе рассчитаем по формуле 81. Дл его определения необходимы:

— коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

— коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности;

— коэффициент влияния упрочнения для образца с концентрацией напряжений и при обдувке дробью;

— для шлицевых участков валов эффективный коэффициент концентрации напряжений;

Тогда

.

Амплитудное значение напряжения:

.

Тогда коэффициент запаса усталостной прочности равен (83):

б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения Предел выносливости при кручении для материала вала 40Х .

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений .

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при кручении рассчитаем по формуле 84. Для его расчёта необходимы:

— для шлицевых участков валов эффективный коэффициент концентрации напряжений выбираем.

Тогда:

.

Определяем амплитудное и среднее значения напряжений (и) по формуле 85*:

.

Тогда:

.

в) коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения вычисляем по формуле 86:

Рассчитанный коэффициент запаса усталостной прочности больше допускаемого, минимальное значение которого колеблется в пределах

3.3 Расчёт вала 3 (рис. 1)

редуктор вертолет подшипник вал Вращающий момент на валу 5 391 500 Н, мм Частота вращения вала 500 1/мин Расчётная схема вала с размерами (рис. 7), ,

Диаметр зубчатых колес

Зубчатые колёса ЗК6 — цилиндрическое прямозубое Угол зацепления зубчатых колёс

Срок службы 3200 час =3200· 60 мин

3.3.1 Проектировочный расчёт вала

1. Предварительно определим диаметр вала из расчёта только на крученее по формуле (62). Принимаем вал полым, допускаемое напряжение кручения :

Принимаем стандартное значение диаметра 140 мм (ГОСТ 6636−69)

Найдём внутренний диаметр (формула 63):

Разрабатываем конструкцию вала (рис. 6).

Рис. 6

Рис. 7

3.3.2 Проверочный расчёт вала

1. Составляем расчетную схему, представляя вал как балку на двух опорах (см. рис. 7).

2. Усилия F_rш, F_tш, F_аш и F_rk, F_tk, F_aк, изображенные на расчетной схеме, переносим статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

3. Устанавливаем опасные сечения вала. При выборе опасных сечений вала учитываем величины изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений и наличие концентраторов (шпонок, шлиц, отверстий, проточек и т. д.).

Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине первого подшипника (см. рис. 7).

4. Определяем составляющие нормальной силы в зацеплениях, используя формулы:

а) окружные (формулы (64) и (65)):

б) радиальные (формулы (67)):

;

5. Для принятой расчетной схемы рис. 7 определяем суммарный изгибающий момент в проверяемом опасном сечении вала (в данном случае посередине первого подшипника).

а) изгибающий момент в вертикальной плоскости М_{и (в)}:

(87)

б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

(88)

в) суммарный изгибающий момент (77):

6. Проверяем статическую прочность вала в опасном сечении ():

а) напряжения изгиба вала (78):

;

б) напряжения кручения вала (79):

в) эквивалентные напряжения определяем по формуле 80:

;

г) при расчете на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала и рассчитываем изгибающий момент в опасном сечении, умножая на этот коэффициент:

;

;

;

;

;

д) допускаемое напряжение для материала вала 40Х, имеющего предел текучести :

.

Рассчитанные эквивалентные напряжения как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.

7. Рассчитываем вал на выносливость (основной расчет):

а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба:

Предел выносливости при изгибе для материала вала 40Х равен:

.

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе рассчитаем по формуле 81. Дл его определения необходимы:

— коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

— коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности;

— коэффициент влияния упрочнения для образца с концентрацией напряжений и при обдувке дробью;

— эффективный коэффициент концентрации напряжений для участков валов без концентратора;

Тогда

.

Амплитудное значение напряжения:

.

Тогда коэффициент запаса усталостной прочности равен (83):

б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения Предел выносливости при кручении для материала вала 40Х .

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений .

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при кручении рассчитаем по формуле 84. Для его расчёта необходимы:

— участков валов без концентратора напряжения эффективный коэффициент концентрации напряжений выбираем.

Тогда:

.

Определяем амплитудное и среднее значения напряжений (и) по формуле 85:

.

Тогда:

.

в) коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения вычисляем по формуле 86:

Рассчитанный коэффициент запаса усталостной прочности больше допускаемого, минимальное значение которого колеблется в пределах

3.4 Расчёт вала 4 (рис. 1)

Вращающий момент на валу 272 100 Нмм Частота вращения вала 2200 1/мин Расчётная схема вала с размерами (рис. 9), ,

Диаметр зубчатых колес

Зубчатые колёса ЗК2 — коническое прямозубое Угол зацепления зубчатых колёс

Срок службы 3200 час =3200· 60 мин

3.4.1 Проектировочный расчёт вала

1. Предварительно определим диаметр вала из расчёта только на крученее по формуле (62). Принимаем вал полым, допускаемое напряжение кручения :

Принимаем стандартное значение диаметра 45 мм (ГОСТ 6636−69)

Найдём внутренний диаметр (формула 63):

Разрабатываем конструкцию вала (рис. 8).

Рис. 8

Рис. 9

3.4.2 Проверочный расчёт вала

1. Составляем расчетную схему, представляя вал как балку на двух опорах (см. рис. 9).

2. Усилия F_rш, F_tш, F_аш и F_rk, F_tk, F_aк, изображенные на расчетной схеме, переносим статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

3. Устанавливаем опасные сечения вала. При выборе опасных сечений вала учитываем величины изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений и наличие концентраторов (шпонок, шлиц, отверстий, проточек и т. д.).

Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине первого подшипника (см. рис. 9).

4. Определяем составляющие нормальной силы в зацеплениях, используя формулы:

а) окружные (формулы (64) и (65)):

б) радиальные (формулы (67)):

,

;

в) осевые (68):

.

5. Для принятой расчетной схемы рис. 9 определяем суммарный изгибающий момент в проверяемом опасном сечении вала (в данном случае посередине второго подшипника).

а) изгибающий момент в вертикальной плоскости М_{и (в)}:

(89)

б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

.

в) суммарный изгибающий момент (77):

6. Проверяем статическую прочность вала в опасном сечении ():

а) напряжения изгиба вала (78):

;

б) напряжения кручения вала (79):

в) эквивалентные напряжения определяем по формуле 80:

;

г) при расчете на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала и рассчитываем изгибающий момент в опасном сечении, умножая на этот коэффициент:

;

;

;

;

;

д) допускаемое напряжение для материала вала 40Х, имеющего предел текучести :

.

Рассчитанные эквивалентные напряжения как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.

7. Рассчитываем вал на выносливость (основной расчет):

а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба:

Предел выносливости при изгибе для материала вала 40Х равен:

.

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе рассчитаем по формуле 81. Дл его определения необходимы:

— коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

— коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности;

— коэффициент влияния упрочнения для образца без концентрации напряжений и при обдувке дробью;

— эффективный коэффициент концентрации напряжений для участков валов без концентратора;

Тогда

.

Амплитудное значение напряжения:

.

При наличии осевой силы учитываем среднее значение напряжения :

осевая сила :

Тогда коэффициент запаса усталостной прочности равен (83):

б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения Предел выносливости при кручении для материала вала 40Х .

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений .

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при кручении рассчитаем по формуле 84. Для его расчёта необходимы:

— участков валов без концентратора напряжения эффективный коэффициент концентрации напряжений выбираем.

Тогда:

.

Определяем амплитудное и среднее значения напряжений (и) по формуле 85*:

.

Тогда:

.

в) коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения вычисляем по формуле 86:

Рассчитанный коэффициент запаса усталостной прочности больше допускаемого, минимальное значение которого колеблется в пределах

4. Расчёт подшипников

4.1 Расчёт подшипников первого вала (рис. 2)

Исходя из конструкции механизма, подбираем на вал два разных подшипника:

1) шариковый радиально-упорный однорядный с разъёмным внутренним кольцом (четырёхточечный контакт) 176 220 ГОСТ 8995–75:

2) роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами 12 218 ГОСТ 8328–75:

4.1.1 Проверка подобранных подшипников по динамической грузоподъёмности

1. Для выбранной расчётной схемы определяем реакции в опорах (рис. 3):

а) изгибающий момент ():

(90)

б) определение реакций в опоре А:

(91)

(92)

;

в) определение реакций в опоре В:

;

г) определение суммарных реакций в опорах:

(93)

(94)

;

2. Для наиболее нагруженной опоры В рассчитываем эквивалентную нагрузку (принимая):

Для радиальных подшипников эквивалентная нагрузка равна:

(95)

Для радиально-упорных подшипников эквивалентная нагрузка равна:

где V — коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1;

— коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки. Так как нагрузка с умеренными толчками ;

— температурный коэффициент. Редуктор работает с рабочей температурой меньше 124 градусов, принимаем ;

X, Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;

Найдём X и Y для шарикового радиально-упорного подшипника:

так как, то X=1,Y=0.

Эквивалентная нагрузка для радиального и радиально-упорного подшипников, так как X=1,Y=0:

.

3. Определяем расчетный ресурс в миллионах оборотов:

(96)

.

4. Определяем динамическую грузоподъёмность подшипника по формуле:

(97)

где a₁=0,62 — коэффициент, вводимый при необходимости повышения надежности;

a₂₃=1 — значение коэффициента качества материала подшипников;

p — показатель степени, равный для шарикоподшипников 3, для роликоподшипников — 10/3.

Динамическая грузоподъёмность для шарикоподшипника:

Динамическая грузоподъёмность для роликоподшипников:

Это меньше каталожной динамической грузоподъемности, поэтому оставляем выбранные подшипники.

4.1.2 Проверка подшипника на быстроходность

, (98)

где — допускаемое значение быстроходности;

к=0,6 — коэффициент долговечности;

— средний диаметр подшипника; (99)

Для шарикоподшипника:

Для роликоподшипников:

.

4.2 Расчёт подшипников второго вала (рис. 4)

Исходя из конструкции механизма, подбираем на вал два разных подшипника:

1) шариковый радиально-упорный однорядный с разъёмным внутренним кольцом (четырёхточечный контакт) 176 220 ГОСТ 8995–75:

2) роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами 12 218 ГОСТ 8328–75:

4.2.1 Проверка подобранных подшипников по динамической грузоподъёмности

1. Для выбранной расчётной схемы определяем реакции в опорах (рис. 5):

а) определение реакций в опоре А:

;

б) определение реакций в опоре В:

;

в) определение суммарных реакций в опорах:

;

2. Для наиболее нагруженной опоры В рассчитываем эквивалентную нагрузку по формулам 95 (принимая):

V — коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1;

— коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки. Так как нагрузка с умеренными толчками ;

— температурный коэффициент. Редуктор работает с рабочей температурой меньше 124 градусов, принимаем ;

X, Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;

Найдём X и Y для шарикового радиально-упорного подшипника:

так как, то X=1,Y=0.

Эквивалентная нагрузка для радиального и радиально-упорного подшипников, так как X=1,Y=0:

.

3. Определяем расчетный ресурс в миллионах оборотов (96):

.

4. Определяем динамическую грузоподъёмность подшипника по формуле 97:

a₁=0,62 — коэффициент, вводимый при необходимости повышения надежности;

a₂₃=1 — значение коэффициента качества материала подшипников;

p — показатель степени, равный для шарикоподшипников 3, для роликоподшипников — 10/3.

Динамическая грузоподъёмность для шарикоподшипника:

Динамическая грузоподъёмность для роликоподшипников:

Это меньше каталожной динамической грузоподъемности, поэтому оставляем выбранные подшипники.

4.2.2 Проверка подшипника на быстроходность

— допускаемое значение быстроходности;

к=0,6 — коэффициент долговечности;

Для шарикоподшипника:

Для роликоподшипников:

, .

4.3 Расчёт подшипников третьего вала (рис. 6)

Исходя из конструкции механизма, подбираем подшипник:

Роликовый конический однорядный :

4.3.1 Проверка подобранных подшипников по динамической грузоподъёмности

1. Для выбранной расчётной схемы определяем реакции в опорах (рис. 7):

;

2. Для наиболее нагруженной опоры В рассчитываем эквивалентную нагрузку по формулам 95 (принимая):

V — коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1;

— коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки. Так как нагрузка с умеренными толчками ;

— температурный коэффициент. Редуктор работает с рабочей температурой меньше 124 градусов, принимаем ;

X, Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;

Найдём X и Y:

так как, то X=1,Y=0.

Эквивалентная нагрузка:

.

3. Определяем расчетный ресурс в миллионах оборотов (96):

.

4. Определяем динамическую грузоподъёмность подшипника по формуле 97:

a₁=1 — коэффициент, вводимый при необходимости повышения надежности;

a₂₃=0,9 — значение коэффициента качества материала подшипников;

p — показатель степени, равный для роликоподшипников -10/3.

Динамическая грузоподъёмность для роликоподшипников:

Это меньше каталожной динамической грузоподъемности, поэтому оставляем выбранные подшипники.

4.3.2 Проверка подшипника на быстроходность

— допускаемое значение быстроходности;

к=0,6 — коэффициент долговечности;

, .

4.4 Расчёт подшипников четвёртого вала (рис. 8)

Исходя из конструкции механизма, подбираем на вал два разных подшипника:

шариковый радиально-упорный однорядный 36 209 ГОСТ 831–75:

4.4.1 Проверка подобранных подшипников по динамической грузоподъёмности

1. Для выбранной расчётной схемы определяем реакции в опорах (рис. 9):

а) изгибающий момент () (90):

б) осевая реакция в опоре:

в) определение реакций в опоре А:

г) определение реакций в опоре В:

2. Для наиболее нагруженной опоры В рассчитываем эквивалентную нагрузку по формулам 95 (принимая):

Для радиально-упорных подшипников эквивалентная нагрузка равна:

V — коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1;

— коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки. Так как нагрузка с умеренными толчками ;

— температурный коэффициент. Редуктор работает с рабочей температурой меньше 124 градусов, принимаем ;

X, Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;

Найдём X и Y для шарикового радиально-упорного подшипника:

так как, то X=1,Y=0.

Эквивалентная нагрузка для радиально-упорного подшипников, так как X=1,Y=0:

.

3. Определяем расчетный ресурс в миллионах оборотов (96):

.

4. Определяем динамическую грузоподъёмность подшипника по формуле 97:

a₁=0,62 — коэффициент, вводимый при необходимости повышения надежности;

a₂₃=1 — значение коэффициента качества материала подшипников;

p — показатель степени, равный для шарикоподшипников 3.

Динамическая грузоподъёмность для шарикоподшипника:

Это меньше каталожной динамической грузоподъемности, поэтому оставляем выбранные подшипники.

4.4.2 Проверка подшипника на быстроходность

— допускаемое значение быстроходности;

к=0,6 — коэффициент долговечности;

5. Расчет шлицевых соединений

Боковые поверхности зубьев шлицевого соединения работают на смятие, а основание их — на изгиб и срез. Для применяемых соотношений элемента шлицевых соединений решающее значение имеет расчёт на смятие:

(100)

где, (101)

z — число зубьев;

k — коэффициент неравномерности распределения нагрузки;

h — высота зуба;

l — рабочая длина шлица;

— допускаемое напряжение на смятие.

5.1 Расчет шлицов на первом валу

;;; k=0,8; ;; ;

5.2 Расчет шлицов на втором валу

; ;; k=0,8;;; ;

5.3 Расчет шлицов на четвёртом валу

; ;; k=0,8;;; ;

6. Расчет группы болтов

6.1 Расчёт диаметров (рис. 10)

Рассчитаем болтовое соединение, крепящее механизм 12 к корпусу.

1. Определим потребное усилие затяжки из условия не раскрытия стыка:

(102)

z — принятое число болтов;

Ас — площадь, на которой расположена группа болтов. Тогда:

(103)

r=30 мм.

Wc — момент сопротивления:

(104)

(105)

,

k = 1,5 — коэффициент запаса затяжки;

2. Полное усилие, действующее на один болт:

Материал болтов сталь 40Х ;

3. Определяем расчетный внутренний диаметр резьбы болтов из условия их прочности на разрыв:

Конструктивно принимаем внутренний диаметр d=20 мм.

6.2 Проверочный расчет

Определяем коэффициенты запаса усталостной прочности болта:

где е=0.75 для резьбы М10… М20, К_у — коэффициент, учитывающий технологическое упрочнение (К=1 при нарезной резьбе); в — коэффициент конструктивно упрочнения (в=1.35…1.6, если тело гайки в зоне резьбы частично или по всей длине работает на растяжение).

7. Смазка механизма

В качестве смазочных материалов используют жидкие нефтяные и синтетические смазочные масла, пластичные и твёрдые смазки, а также воду, воздух и другие газы. Наибольшее распространение имеют нефтяные смазочные масла и пластичные смазки.

Для смазки данного механизма было выбрано автотракторное АК-15 ГОСТ 1862–63.

Наиболее распространены в главных редукторах вертолётов открытые одноконтурные или двухконтурные циркуляционные маслосистемы.

В данном редукторе применяется открытая одноконтурная маслосистема.

В одноконтурной замкнутой системе масло циркулирует по контуру бак — редуктор — бак. В данном редукторе масло из поддона редуктора, являющегося одновременно баком системы, поступает в маслонасос, который подаёт масло на смазывание подшипников и шестерен. Проходя через все подшипники и шестерни, горячее масло попадает в маслоотстойник, корпус которого имеет рёбра для лучшего теплообмена.

Заключение

В данной работе выполнен расчет и конструирование редуктора вертолёта МИ — 1.

В результате проектировочных расчетов получены конкретные параметры деталей механизма, участвующих в передаче движения, таких как: подшипники, зубчатые колёса, валы.

Детали корпуса изделия, крепления и другие элементы разработаны конструктивно. Произведен подбор стандартных деталей крепежа.

Так же рассмотрены методики проектировочного и проверочного расчетов цилиндрических зубчатых передач, подшипников и валов.

1. Анурьев В. И. «Справочник конструктора-машиностроителя» В 3 т. — М.: Машиностроение, 1979;1982. — Т. 1 — 728 с., т. 2 — 559 с, т. 3 — 557 с.

2. Артёменко М. П., Волошин А. С., Ефроян А. С. «Расчёт и проектирование зубчатых передач летательных аппаратов и авиадвигателей» — ХАИ, 1996.

3. Вулгаков Э. Б. «Авиационные зубчатые передачи и редуктора» — М.: Машиностроение, 1981.

4. Иванов М. Н. Иванов В.Н. Детали Машин. — Москва «Высшая школа», 1975 г.

5. Назин В. И. «Проектирование механизмов роботов» — ХАИ, 1999.

6. Назин В. И. «Проектирование подшипников и валов» — ХАИ, 2004.