ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π Π΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ Π’Π°Π΄ΠΆΠΈΠΊΠΈΡΡΠ°Π½ Π’Π°Π΄ΠΆΠΈΠΊΡΠΊΠΈΠΉ Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ. Π°ΠΊ. Π. Π‘. ΠΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΠ‘ΠΠΠΈΠ£ ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: «ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ »
ΠΡΡΠ°Π½Π±Π΅ 2009
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΡΠΌΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π₯Π₯ Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ — ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ΅ 40 — 50-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ (Π¦ΠΠ), Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅ ΡΠΈΡΡΡ «0» ΠΈ «1»). ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠΠ) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π Π½ΡΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»» — «1», «Π½Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°» — «0».
ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ «Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°», ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ . Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° (ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ «Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ»). ΠΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ°Π±Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ s ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ s ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ 0, 1, …, (s — 1). Π Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡ: Π, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ s Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ s:
Π³Π΄Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΅i ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ· s ΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ:
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ s, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ). ΠΠ°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ s ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ 6097, 108 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ, Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π¦ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ («Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅») ΡΠΈΡΡΡ: (Π½ΡΠ»Ρ) ΠΈ 1 (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°).
Π Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡ Π³Π΄Π΅ Π±i ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ 0, Π»ΠΈΠ±ΠΎ 1. ΠΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° 2, Π²Π·ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 2, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π¨Π΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π¨Π΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | |
B | ||||||||
C | ||||||||
D | ||||||||
E | ||||||||
F | ||||||||
¼ | 0,01 | 0,2 | 0,4 | |||||
7/8 | 0,111 | 0,7 | 0,E | |||||
A | 4,5 | 100,1 | 4,4 | 4,8 | ||||
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 3,3 ΡΠ°Π·Π°) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π¦ΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ — Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 8 ΠΈ 16. Π Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡ:
Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²i ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 7. ΠΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° x ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
Π ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 16 ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 15. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 9, Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΡΠΈΡΡ — Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ: Π΄Π΅ΡΡΡΡ — Π, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ — Π, Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ — Π‘, ΡΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ — D, ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ — Π, ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ — F. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Π³i ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ· 16 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ F (ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 16 Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ 10 (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅ΡΡΡ 10, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅ΡΡΡ 10 ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²Π°:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 305,4 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π° ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7Π2, Π Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ (ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
Π°) ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 1 101 111 001, 1101 Π² Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅:
Π±) ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 11 111 111 011,100111 Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅:
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ) ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅Ρ (ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ (Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ (Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ | Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | |
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 + +Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ | 0−0=0 1−0=1 1−1=0 0−1=1 + +Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° | 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 | |
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ:
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ:
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ:
____________
+ 10 111
________________________
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ:
1100,011: 10,01 = ?
1 100 011 10 010
10 010 101,1
____________________
______________
______________
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π¦ΠΠ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ·, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π¦ΠΠ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π¦ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π», — Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ y, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ s:
Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ s:
Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ s ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΅i Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ = (2Π5,Π)16. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ z = (11 011,101)2 :
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· s-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ s-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² s-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Ρ Π½Π° h, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π³Π΄Π΅ Ρ1 Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ h, Π° ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ1 Π½Π° h, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° Ρ2 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· s-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ h Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ s-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ h. Π‘ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ s ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ z ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ s, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ z Π½Π° h ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Ρ-1 ΠΈ z1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Ρ-1 Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° z Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° h ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ z1, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Ρ-2 Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² h ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· s-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ h Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ h, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ s-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² h-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ «+» ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 0, Π° Π·Π½Π°ΠΊ «— «- ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 1.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (G)ΠΏΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° G = ± 0, Π³1, Π³2, …, Π³n (Π³i = 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ:
G ΠΏΡΠΈ G? 0
(G)ΠΏΡ =
(1 — G) ΠΏΡΠΈ G? 0
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ,
G+ = + 0, Π³1, Π³2, …, Π³n
Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(G+) ΠΏΡ = 0, Π³1, Π³2, …, Π³n (1)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
G- = - 0, Π³1, Π³2, …, Π³n (1a)
Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(G-) ΠΏΡ = 1, Π³1, Π³2, …, Π³n (2)
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (1) ΠΈ (2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ°Π·;
Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (1Π°) Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ, Π° Π½ΡΠ»ΠΈ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ:
(G-) ΠΎΠ±Ρ = 1, Ρ1, Ρ 2, …, Ρ n (3)
Ρi = 1 ΠΏΡΠΈ Π³i = 0 ΠΈ Ρi = 0 ΠΏΡΠΈ Π³i = 1.
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ G- = - 0, Π³1, Π³2, …, Π³n Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(G-) Π΄ΠΎΠΏ = 1, Π΅1, Π΅ 2, …, Π΅ n (4)
Π³Π΄Π΅
0, Π΅1, Π΅ 2, …, Π΅ n = 1 — 0, Π³1, Π³2, …, Π³n (4a)
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ GΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (G-)ΠΎΠ±Ρ ΠΈ (G-)Π΄ΠΎΠΏ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Ρ (1Π°) ΠΈΠ· (3), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
(G-) ΠΎΠ±Ρ — G- = 1, Ρ1, Ρ 2, …, Ρ n — (- 0, Π³1, Π³2, …, Π³n) = 1,11…1 = 2 — 2-n (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρi + Π³i = 1)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
(G-) ΠΎΠ±Ρ = G- + 2 — 2-n (4b)
ΠΡΡΠΈΡΠ°Ρ (1a) ΠΈΠ· (4), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
(G-) Π΄ΠΎΠΏ — G- = 1, Π΅1, Π΅ 2, …, Π΅ n — (- 0, Π³1, Π³2, …, Π³n) (5)
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (4a), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(G-) Π΄ΠΎΠΏ = G- + 2 (5Π°)
ΠΠ· (5) ΠΈ (5Π°) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
(G-) Π΄ΠΎΠΏ = (G-) ΠΎΠ±Ρ + 2-n
Π³Π΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ «ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ» ΠΈ «ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ» Π½ΡΠ»ΠΈ:
+ 0,00…0; - 0,00…0
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
(+ 0) ΠΏΡ = 0,00…0
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ: Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅
(- 0) ΠΏΡ = 0,00…0
Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅
(- 0) ΠΎΠ±Ρ = 1,11…1
Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅
(- 0) Π΄ΠΎΠΏ = 1,11…1 + 2-n = 0,00…0
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» G ΠΈ Q, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ).
ΠΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ).
ΠΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ G- < 0 ΠΈ Q- < 0, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (4b):
(G-) Π΄ΠΎΠΏ + (Q-) Π΄ΠΎΠΏ = G- + 2 + G- + 2 = 2 + (G- + Q- + 2)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ -1 < G- + Q- < 0, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ , Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ²ΠΎΠΉΠΊΠ°, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(G-) Π΄ΠΎΠΏ + (Q-) Π΄ΠΎΠΏ = (G- + Q-) + 2 = (G- + Q-) Π΄ΠΎΠΏ
G+ > 0, Π° Q- < 0, ΡΠΎ
(G+) ΠΏΡ + (Q-) Π΄ΠΎΠΏ = (G+ + Q-) + 2
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ 0 < G+ + Q- < 1, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(G+) ΠΏΡ + (Q-) Π΄ΠΎΠΏ = (G+ + Q-) ΠΏΡ
(G+ + Q- > 0)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ -1 < G+ + Q- < 0, ΡΠΎ (G+ + Q-) + 2 < 2 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
(G+) ΠΏΡ + (Q-) Π΄ΠΎΠΏ = (G+ + Q-) Π΄ΠΎΠΏ
(G+ + Q- < 0).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» G ΠΈ Q, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ 00, Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ — 11. ΠΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ) ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ . ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 01 Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 10 — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ:
1? |x| < 2
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ) ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
Π£ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ S-ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ |q|? 1/S Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ S-ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 01 ΠΈ 10 Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡ 00 ΠΈ 1 Ρs1 (Ρs1? 0) Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ S-ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ) Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ) Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ,
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ) ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ («ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³»), Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π½Π° m S-ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° Smx ΠΈΠ»ΠΈ S-mΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ· Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ). ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ: ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ («Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ»).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
2a — b = 2(ab) + b
Π³Π΄Π΅ a — ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ; b — Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²: ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅ΡΡ n ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠ°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ, Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ), ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ «Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ» Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ.
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΡΠΌΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ° (ΡΠ°ΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°), Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Π΅Π· Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠ° (ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°).
Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±Π΅Π· Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
1) ΠΠ°Π³Π°Π½ Π. Π., ΠΠ°Π½Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. — «Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ» ΠΠΎΠ΄. ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ°Π³Π°Π½Π°. ΠΠ·Π΄. «ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ», Π. 1973 Π³.