Построение и визуализация границы Парето

Для демонстрационного решения поставленной оптимизационной задачи на основе MAG AM О была создана распределенная система, состоящая из центрального процесса и четырех агентов. Исходное распределение пространства решений по агентам представлено в табл. 5.1.

Рис. 5.6. Архитектура системы.

Таблица 5.1

Распределение пространства решений между агентами.

В результате работы системы на приближенных к реальности тестовых данных были найдены 3 тыс. Парето-оптимальных решений за 2,5 ч. Каждое решение приводит к комбинации из значений трех целевых функций. Эти комбинации были экспортированы в специальный программный продукт Pareto Front Viewer, разработанный в ВЦ РАН, что позволило графически изобразить фронт Парето.

Для визуализации границы Парето выбрано представление на плоскости с использованием цветовой шкалы для третьего показателя: ось Ох — накопленная EBITDA (тыс. руб.), ось Оу — размер активной клиентской базы (тыс. чел.), ось Oz — средняя оборачиваемость товарных запасов в днях. График представлен на рис. 5.7.

Рис. 5.7. Визуализация границы Парето в программном продукте Pareto Front Viewer.

Диапазон светлого цвета содержит решения, которые позволяют достичь относительно низких показателей накопленной прибыли и размера клиентской базы при минимальной оборачиваемости запасов. Диапазон черного цвета, напротив, позволяет добиться одновременного увеличения первых двух целевых показателей и ухудшение третьего. Решение оптимизационной задачи и визуализация границы Парето позволяют выбрать решение, исходя из выбранной стратегии, которая, в качестве примера, может заключаться в балансировке всех целевых показателей (сценарий 1 на рис. 5.7) или в максимизации прибыли при минимально допустимом размере клиентской базы на уровне 1,28 млн чел. и при оборачиваемости запасов не более 32 дней (сценарий 2 на рис. 5.7).

Для демонстрационного примера анализ границы Парето позволяет также сделать вывод, что добиться максимальной клиентской базы можно при различном уровне оборачиваемости запасов, но прибыль во всех случаях будет предельно низкой.