Общая характеристика метода имитационного моделирования

Когда явления в системе настолько сложны и многообразны, что аналитическая модель становится слишком грубым приближением к действительности, то исследователь вынужден использовать имитационное моделирование. По Р. Шеннону, имитация — это «процесс конструирования реальной системы и постановки эксперимента на ней».

Имитационное моделирование — это метод исследования, заключающийся в имитации на ЭВМ (с помощью комплекса программ) процесса функционирования системы или отдельных ее частей и элементов. Сущность метода ИМ заключается в разработке таких алгоритмов и программ, которые имитируют поведение системы, ее свойства и характеристики в необходимом для исследования системы составе, объеме и области изменения ее параметров. При ИМ реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени (хронологическом порядке), что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы.

Имитационное моделирование позволяет осуществлять многократные испытания модели с нужными входными данными, чтобы определить их влияние на выходные критерии оценки работы системы. При таком моделировании компьютер используется для численной оценки модели, а с помощью полученных данных рассчитываются ее реальные характеристики.

Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний системы. При реализации модели на компьютере производится накопление статистических данных по показателям модели, которые являются предметом исследований.

По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин. Таким образом, математическая статистика и теория вероятностей являются математическими основами имитационного моделирования.

Имитационные модели могут быть реализованы средствами универсальных языков программирования (Паскаль, C++ и др.). Они предоставляют практически неограниченные возможности в разработке и отладке программ моделей. Однако модель в виде программы на универсальном языке программирования часто непонятна исследователю. Ведь совершенно необязательно исследователь, специалист в конкретной предметной области должен знать тонкости программирования на каком-либо языке. Поэтому были созданы специализированные языки моделирования, которые существенно упрощают создание моделей и обработку результатов моделирования (Simula, Simscript, Арена, семейство языков GPSS, AnyLogic и др.).

Имитационная модель может представить объект практически любой сложности. Ограничениями могут служить лишь недостаточная квалификация исполнителя, а также требование адекватности модели и достижения очень большой точности результата. А это связано с получением статистических выборок большого объема, что ведет к необходимости получения большого числа реализаций модели и, следовательно, наличия высокопроизводительных компьютеров.

Если сложность аналитической модели с усложнением моделируемого объекта возрастает с ускорением, как показано на рис. 3.6, то сложность имитационной модели начиная с некоторого уровня S₀ растет незначительно.

Недостатком имитационного моделирования является то, что решение (результат) является численным, частным, справедливым только для конкретных значений исходных данных. Чтобы получить функциональные зависимости между параметрами исследуемого процесса.

(системы), нужно получить большое количество вариантов решений. Аналитическая же модель дает, как правило, функциональные зависимости. Если сложность задачи, требуемая точность решения, возможности математики и способности исследователя позволяют построить аналитическую модель, то следует использовать ее.

Рис. 3.6. Иллюстрация роста сложности моделей.

Одной из основных целей имитационного моделирования является определение показателей эффективности различных операций, выполняемых при функционировании исследуемой системы.

Показатели эффективности могут выступать в виде оценок характеристик случайных величин или процессов или вероятностей исхода операций. В первом случае — это время, расход ресурсов, численности противоборствующих сторон, расстояния и т. п. Во втором случае показатель эффективности выступает в качестве вероятности, например, достижения цели операции в заданный срок, исправного состояния техники и т. д.

Имитационное моделирование может применяться в самых различных сферах деятельности. Ниже приведен перечень задач, при решении которых моделирование особенно эффективно:

• • проектирование и анализ производственных систем;
• • оценка различных систем вооружений и требований к их материально-техническому обеспечению;
• • определение требований к сетям связи;
• • определение требований к оборудованию и программному обеспечению различных компьютерных систем;
• • проектирование и анализ работы транспортных систем, например аэропортов, автомагистралей, портов и метрополитена;
• • оценка проектов создания центров обработки заказов, заведений быстрого питания, больниц, отделений связи;
• • определение политики в системах управления запасами;
• • подготовка специалистов и освоение новой техники на имитаторах (тренажерах).

Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование — наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования. Несмотря на это, существуют обстоятельства, из-за которых могут получиться неадекватные результаты моделирования:

• • нечеткая постановка задачи и цели моделирования;
• • недостаточность или неполнота исходных данных;
• • неверное определение источников и распределений случайных величин в реальных системах;
• • недостаточный уровень проработки модели;
• • недостаточные знания методологии моделирования;
• • неподходящее программное обеспечение для моделирования;
• • неправильное использование анимации;
• • анализ выходных данных, полученных в результате недостаточного количества прогонов модели.

В настоящее время имитационное моделирование широко применяется в мире для исследования сложных систем. Этому способствуют следующие преимущества, присущие этому методу.

• 1. Метод позволяет описать большинство сложных реальных систем с вероятностными параметрами, которые нельзя точно описать аналитическими моделями.
• 2. Путем моделирования можно разработать ряд альтернативных вариантов моделей системы и затем определить, какой из них наиболее соответствует исходным требованиям.
• 3. Имитационное моделирование менее затратное, чем проведение экспериментов с реальными системами, тем более что иногда эксперименты на реальных системах в принципе невозможны.
• 4. Моделирование позволяет изучить длительный интервал функционирования системы в сжатые сроки или, наоборот, изучить более подробно работу системы в развернутый интервал времени.
• 5. При имитационном моделировании можно получать любое количество оценок вероятностной модели, проводя ее прогоны.
• 6. Моделирование позволяет оценить некоторые эксплуатационные показатели системы при различных условиях эксплуатации.

Понятия «статистическое моделирование» и «имитационное моделирование» часто рассматривают как синонимы. Однако следует иметь в виду, что статистическое моделирование не обязательно является имитационным. Например, решение детерминированной задачи — вычисление определенного интеграла методом Монте-Карло путем определения подынтегральной площади на основе множества статистических испытаний, относится к статистическому моделированию, но не может считаться имитационным моделированием.

Рассмотрим далее примеры вычисления определенных (собственных) интегралов статистическим моделированием с целью лучшего понимания сущности статистического имитационного моделирования.