Операции внешней, внутренней и эволюционной алгебры

Рассмотрим множество компонентов Cset, операции внутренней компонентной алгебры и операции алгебры компонентной среды для каждого элемента множества CSet . Получим, что множество CSet и все допустимые операции над всеми элементами Cset являются замыканием. Для множества CSet можно построить новую компонентную среду СЕ^с, которая будет является расширением предыдущей. Подобный процесс расширения может неоднократно повторяться с получением новых компонентов и базовых компонентных сред. Условия распределенной среды и проблемы возникновения, а также устранения угроз компонентам и каркасам ставят перед разработчиками ПС задачу управления атрибутами качества, безопасности и др. для обеспечения защиты компонентов от разрушений и выходов из тупика.

Операция добавления компонента к компонентой среде обозначается ф. Добавление компонента к среде выполняется согласно правилам.

Аксиома 3.1. Операция добавления компонента к компонентной среде коммутативна: Сотр 0 СЕ = СЕ 0 Сотр.

Аксиома 3.2. Операция добавления компонента к компонентной среде ассоциативна:

Утверждение 3.1. Каждая непустая компонентная среда СЕ может быть представка так:

Операция удаления компонента из компонентной среды обозначается знаком 0 и подчиняется следующим правилам:

Теорема 3.2. Для любого компонента Сотр и компонентной среды СЕ выполняется равенство

Доказательство. Представим операцию добавления компонента к среде так:

Операция замены одного компонента для другой среды обозначим знаком представим в виде.

Внешняя компонентная — двуосновная алгебра, которая включает в себя операции над компонентами и компонентной средой, имеет вид.

где CSet = {Сотр, …, Сотр_п) — множество существующих компонентов, построены на модели Мс_от," CEnv = {СЕ,…, СЕ_п}, на множестве компонентных сред, Q = {0,0,-}- множество операций над компонентами.

Операция объединения компонентных сред (обозначается и) и выполняется согласно следующих правил:

Теорема 3.3. Операция объединения компонентных сред ассоциативна:

Доказательство.

Аксиома 3.3. Операция объединения компонентных сред коммутативна:

Утверждение 3.4. Для любых компонентных сред выполняется:

Утверждение 3.5. Для любой компонентной среды CEkjFIV = FW и СЕ = СЕ.

Утверждение 3.6. Для двух произвольных компонентных сред СЕ], СЕ₂ и компонента Comp всегда выполняется:

Утверждение 3.7. Для любого компонента отр и компонентной среды всегда выполняется соотношения: Сотр = СЕ.

Определение 3.5. Модель компонентной программы М_пс состоит из множества КИИ, функций (объектов), интерфейсов и данных.

Условие целостности компонентной программы заключаются в существовании для каждого компонента Сотру из СЕ, имеющего исходный интерфейс С/т|", компонента Сотр₂ с соответствующим входным интерфейсом CInt₂ и контракт Cont_x{^m = (Chit", CInt₂ IМар и"), входящих в состав множества Cont.

Процесс построения компонентной программы включает в себя развертывание компонентов и создание компонентной среды, определение начальных компонентов и формирование множества контрактов в соответствии с функциональными требованиями к компонентной пр01раммс.