Оптимизация и имитационное исследование в Simulink контура скорости

Расчёт параметров регулятора скорости при идеальном источнике гока

Структурная схема контура скорости показана на рис. 4.33.

Рис. 4.33. Структурная схема контура скорости

Схема включает:

• — контур тока с регулятором тока Current PI Controller, передаточной функцией инвертора Transfer Fen Invertor, узлом ввода возмущений SumI3, цепью тока Transfer Fen Current и цепыо обратной связи по току;
• — контур скорости с регулятором скорости Speed PI Controller, схемой формирования момента Те (блок Flux, блок умножения Product, усилитель Gain Те), двигателем (Integrator и усилителем 1/J).

Контур тока был оптимизирован в подразделе 4.3, с учетом этого расчётная схема контура скорости принимает вид, показанный на рис. 4.34.

Рис. 4.34. Расчётная схема контура скорости

Контур содержит эквивалентный подчинённый контур тока с передаточной функцией:

где Т_с =а_к -Т_м1 =0,44 с — эквивалентная постоянная контура тока.

Магнитный поток представлен номинальным значением 0,8 Вб. Коэффициент усиления блока момента:

Максимальный момент двигателя:

Передаточная функция фильтра Filtr32

где Т_п2 ⁼ 0,0002 с - постоянная времени фильтра, которая соответствует периоду опроса данных о частоте вращения 400 мкс.

Двигатель представлен интегрирующим звеном с постоянной времени Тш -1 с и коэффициентом усиления

Коэффициент обратной связи по скорости был вычислен ранее и равен:

Расчет параметров регулятора скорости произведем по симметричному оптимуму [8]. Все необходимые условия выполнены.

Рекомендуется применение пропорционально-интегрального регулятора с передаточной функцией вида:

где

7^ -Т_с +7у₃₂ = 0,44 + 0,0002 = 0,64с - малая постоянная времени контура скорости; Т_из = а_к • Ь_к • T_ft3 = 2 • 2 • 0,64 = 0,256 с — эквивалентная постоянная времени оптимизированного контура скорости, время изодрома регулятора; а_К=Ь_к = 2 — коэффициенты оптимизации.

Переходные процессы в оптимизированном по симметричному оптимуму контуре характеризуются большим перерегулированием и колебательностью, причиной которых является форсирующее звено в числителе передаточной функции регулятора. Компенсация форсирующего эффекта достигается установкой в канале задания инерционного звена (фильтра) Filtr31 с передаточной функцией.

Таким образом, рассчитав все параметры контура скорости (4.25−4.31), разработаем модель в Simulink, представленную на рис. 4.5.

Модель реализована на элементах библиотеки Simulink, за исключением регулятора скорости Speed PI Controller, схема модели которого открывается по команде Look Under Mask и была показана на рис. 4.8.

Рис. 4.35. Окно ввода параметров ПИ-регулятора скорости

Параметры регулятора вносятся через диалоговое окно, открывающееся при двойном щелчке по изображению регулятора (рис. 4.35).

Блок Speed задаёт частоту вращения ротора. Частота вращения задаётся в виде напряжения. Для установленных параметров задающему напряжению в 10 В соответствует частота вращения ротора 100 1/с.

На рис. 4.36 представлена модель контура скорости, повторенного дважды.

Это сделано для построения кривых переходного режима для двух разных значений задающего напряжения. Напомним, что на регулятор скорости не наложены ограничения, источник тока (инвертор) идеальный, поэтому должен формироваться оптимальный режим управления (см. рис. 4.37).

Исследование проведено для двух задающих напряжения: 10 и 1 В. Показатели переходных процессов близки к оптимальным значениям. Обратим внимание на реакцию источника тока (инвертора) при осуществлении оптимального управления. Напомним, что при расчёте па;

раметров регулятора скорости было принято допущение о идеальности источника тока. Что тго значит?

Рис. 4.36. Схема модели оптимизированного контура скорости с идеальным источником тока (Fig4 36)

Рис. 4.37. Оптимизированный переходный процесс в контуре скорости при управлении по входу 10 и 1 В

При управлении в «большом» (подача на вход 10 В) двигатель запускается с оптимальными параметрами на частоту вращения 100 1/с. Для этого источник тока должен создать во времени максимальное напряжение 4689 В и ток в нагрузке 86,48 А. В действительности максимальное выходное напряжение инвертора 311,1 В и предельный ток статора 15,13 А. Следовательно, реально при управлении в «большом» оптимального быстродействия не достичь.

При подаче на вход задающего напряжения 1 В ситуация с выходными параметрами источника тока ближе к реальной (см. нижние кривые переходного режима на рис. 4.37) и действительно параметры переходного режима приближаются к оптимальным.

В модели на рис. 4.36 пуск выполняется без нагрузки, в момент времени 0,03 с к валу двигателя прикладывается момент сопротивления номинального значения. Провал скорости на 1,1 1/с полностью устраняется за время, менее 0,005 с. Пропорционально-интегральный регулятор скорости выполнил своё назначение.