Дифракция Френеля от простейших преград

Рассмотрим дифракцию в сходящихся лучах, или дифракцию Френеля, осуществляемую в том случае, когда дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию.

Дифракция от круглого отверстия

Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с круглым отверстием радиуса /₀. Экран расположен так, что перпендикуляр, опущенный из S на непрозрачный экран, попадает точно в центр отверстия (рис. 1.3.3).

На продолжении этого перпендикуляра возьмем точку М и посмотрим, что будет наблюдаться на экране.

Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке М всеми зонами,

Рис. 1.3.3.

Таким образом, когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке М будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю, как показано на рис. 1.3.3.

Естественно, что если г₀ «X, то никакой дифракционной картины не будет.

Дифракция от диска

Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск (рис. 1.3.4).

Рис. 1.3.4.

Точка М лежит на перпендикуляре к центру диска. Первая зона Френеля строится от края диска и т. д.

Амплитуда световых колебаний в точке М равна половине амплитуды, обусловленной первой открытой зоной. Если размер диска невелик (охватывает небольшое число зон), то действие первой зоны немногим отличается от действия центральной зоны волнового фронта. Таким образом, освещенность в точке М будет такой же, как и в отсутствие экрана. Вследствие симметрии центральная светлая точка будет окружена кольцами света и тени (вне границ геометрической тени).

Парадоксальное на первый взгляд заключение, в силу которого в самом центре геометрической тени может находиться светлая точка, было выдвинуто Пуассоном в 1818 г. и впоследствии было названо его именем. Пятно Пуассона подтверждает правильность теории Френеля.