Исследование механизма кузнечно-штамповочного автомата

Кузнечно-штамповочный автомат

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОСНОВНОГО (РЫЧАЖНОГО) МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Построение крайних положений звеньев механизма

1.3 Построение промежуточных положений механизма

1.4 Построение графика перемещения выходного звена

1.5 Построение графика аналога скорости выходного звена

1.6 Построение графика аналога ускорения выходного звена

1.7 Построение планов скоростей

1.8 Построение планов ускорений

2. КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

2.1 Построение разметки механизма и силовой диаграммы

2.2 Силовой расчет группы Ассура второго класса второго вида

2.3 Силовой расчет входного (начального) звена

2.4 Определение уравновешивающей силы методом «жесткого рычага» Н. Е. Жуковского ВЫВОД Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Машина есть устройство, создаваемое человеком для изучения и использования законов природы с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности и облегчения путем частичной или полной замены человека в его трудовых и физиологических функциях.

В данном курсовом проекте выполняется проектирование и исследование механизма кузнечно-штамповочного автомата.

При выполнении курсового проекта решаются следующие задачи:

Раздел 1:

— структурный анализ механизма;

— кинематический анализ механизма методом планов и диаграмм.

Раздел 2:

— определение сил и реакций, действующих на звенья в кинематических парах;

— определение уравновешивающей силы.

1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОСНОВНОГО (РЫЧАЖНОГО) МЕХАНИЗМА При выполнении данного раздела курсового проекта по теории механизмов и машин последовательно решаются следующие задачи:

— структурный анализ механизма,

— кинематический анализ механизма методом планов и методом кинематических диаграмм.

1.1 Структурный анализ механизма Степень подвижности механизма определяется по формуле П. Л. Чебышева:

W = 3n — 2P5 — P4 = 3· 3 — 2· 4 — 0 = 1

где n — число подвижных звеньев: 1 — кривошип, 2 — шатун, 3 — ползун (n = 3);

Р5 — число кинематических пар V класса: (0,1); (1,2); (2,3); (3,0) — (Р5 = 4);

Р4 — число кинематических пар IV класса (Р4 = 0).

Рис. 1.1. Структурная схема Заданный механизм имеет следующую формулу строения:

0,1 2,3

(1.1)

исх.мех. II, 2

т.е. к исходному механизму, состоящему из стойки и исходного звена 1 (механизм 1 класса) присоединена структурная группа второго класса второго порядка, состоящая из звеньев 2 и 3. Таким образом, рассматриваемый механизм является механизмом второго класса. [3], [5]

1.2 Построение крайних положений звеньев механизма Как и все задачи кинематического анализа задача о положениях звеньев механизма (построение разметки) выполняется поэтапно согласно формуле строения — сначала определяют положения звеньев начального механизма 1-го класса, затем — положения звеньев отдельно каждой группы Ассура в порядке их присоединения.

Чтобы чертеж занимал не больше трети листа формата А1, все построения механизма производим в масштабе l=0,002 м/мм.

Определяем радиус кривошипа

. (1.2)

В крайних положениях механизма кривошип О1А и шатун АВ лежат на одной линии, образуя между собой углы 0 или 180 градусов.

Проводим окружность А-А (траектория точек А) с центром в точке О1 и радиусом О1А=lОА/l=45 мм.

(1.3)

Из точки О1 раствором циркуля, равным сумме длин О1А+АВ=(lоа-lав)/l=205 мм делаем засечку В0 на прямую В-В, получая тем самым крайние положения точки В.

Для определения второго крайнего положения механизма делаем из точки О1 раствором циркуля, равным разности длин АВ-АО1=(lАВ+lОА)/l=295 мм засечку В' на прямой B-B. Остальные точки строятся аналогично. [2]

1.3 Построение промежуточных положений механизма Центральные углы А0О1А6, А6О1А12, равные углам рабочего и холостого хода, разбиваем каждый на 6 равных частей. Получаем 10 промежуточных положений точки А, определяющих положения кривошипа О1А. Методом засечек определяем 10 положений всех остальных точек и звеньев механизма.

На рис. 1.2 изображена разметка в двенадцати положениях.

Рис. 1.2. Определение промежуточных положений механизма и построение разметки На разметке построим траектории центров масс звеньев (т.S), откладывая одинаковые отрезки AiSi =AS на шатуне AB, занимающем различные положения AiBi на плоскости в процессе движения. Положение центра масс указано в задании и вычисляется по заданному отношению АS/l2 = 0,5.

1.4 Построение графика перемещения выходного звена График перемещения выходного звена или функция положения механизма строится в зависимости от угла поворота кривошипа. Для начала проведем общую ось ординат для трех будущих графиков S (), S'(), S''(). Намечаем положения осей абсцисс, на которых в масштабе = 0,025 рад/мм откладываем = 2. Длина отрезка, изображающего этот угол равна 251,3 мм. Разбиваем отрезок на 12 равных частей длиной по 20,9 мм. Каждая часть представляет собой отрезок, выражающий угол поворота (30) кривошипа между его соседними положениями. Обозначим точки деления номерами от 0 до 12 (рис. 1.3), нулевой номер присваивается точке, лежащей в начале координат. Масштаб по оси ординат графиков S выбираем так, чтобы максимальная высота графика находится в пределах 60 — 80 мм (S=0,002 м/мм).

Из точек деления проводим ординатные прямые и на них откладываем отрезки, вычисленные по следующей расчетной формуле:

(i = 0, 1, 2, …, 12), (1.6)

Рис. 1.3. График функции перемещения

в которой — отрезок, взятый с разметки и выражающий расстояние от левого крайнего положения точки B до ее текущего положения. Каждый вычисленный по формуле отрезок строим вверх от оси абсцисс на ординатной прямой, номер которой совпадает с числом i.

Концы ординат отмечаем окружностями радиусом 2 мм, причем центр каждой окружности находится в конце соответствующей ординаты. Через концы ординат, не перечеркивая окружности, с помощью лекала проводится плавная кривая, которая и является искомым графиком. По оси ординат необходимо также отложить деления шкалы через каждые 20 мм и проставить значения этих делений, имея в виду, что, например, через 20 мм от начала координат значение S равно 20S, через 80 мм оно равно 40S и т. д. до верхней отметки графика. Для S = 0,002 м/мм имеем соответственно значения 0,04; 0,08 и т. д. (в метрах).

Для окончательного оформления графика необходимо провести кривую основной линией, оси координат и координатную сетку вспомогательными линиями.

1.5 Построение графика аналога скорости выходного звена График S'() построим методом графического дифференцирования диаграммы S (), применяя при дифференцировании способ хорд. Этот способ предусматривает выполнение ряда простых однозначных действий и в отличие от способа касательных не требует выполнения сложной операции проведения касательной к кривой в заданной точке (для точного выполнения этой операции требуется определение положения центра кривизны). [5]

Вначале дифференцируемый график S () преобразуем в кусочно-линейную функцию, заменяя кривую на участках I, II, III и т. д. хордами (рис. 1.4). Затем на продолжении оси абсцисс графика S () выбираем точку P - полюс дифференцирования на расстоянии H = 40 мм от начала координат и проводим лучи I, II. III и т. д., параллельные соответствующим хордам, до пересечения с осью ординат графика S(). Через полученные точки 1,2,3, и т. д. проводим линии, параллельные оси абсцисс, и на соответствующем участке изменения аргумента (например, 0 — 1 для хорды I; 3 — 4 для хорды IV) график искомой производной представляет собой отрезок прямой, параллельной оси абсцисс. [1]

Рис. 1.4. Дифференцирование способом хорд Смысл выполненных действий прост: производная от линейной (на участке) функции есть величина постоянная, и искомый график получаем в виде гистограммы (столбчатого графика). Окончательный вид график получает при проведении через середины столбцов лекальной кривой (рис. 1.5), т. е. точками графика (1, 2, 3 и т. д.) служат середины столбцов гистограммы. Оформление графика выполняется по тем же правилам, что и график S (). [4]

Рис. 1.5. График функции аналога скорости Масштабный коэффициент графика вычисляем

. (1.7)

1.6 Построение графика аналога ускорения выходного звена Аналогичные действия предпринимаем при дифференцировании графика аналога скорости для получения графика аналога ускорения (рис. 1.6).

Рис. 1.6. График функции аналога ускорения

Окончательно полученный график S() преобразуем в кусочно-линейную функцию на тех же интервалах, что и график S(.). [4]

Масштабный коэффициент графика вычисляем

. (1.8)

1.7 Построение планов скоростей Планы скоростей и ускорений строятся с целью определения величин и направлений скоростей и ускорений отдельных точек и звеньев механизма и, в конечном итоге, скорости и ускорения рабочего органа машины.

Согласно формуле строения механизма, сначала выполняется кинематический анализ начального механизма (звенья 0,1), т. е. выполняется расчет скорости точки A конца кривошипа (звена 1). Так как кривошип вращается вокруг неподвижной точки (рис. 1.2), то линейная скорость его точки А численно равна

. (1.9)

м/с (1.10)

Направление линии действия вектора перпендикулярно направлению линии кривошипа OA, и вектор направлен вдоль своей линии действия в сторону вращения кривошипа (рис. 1.2).

Выбираем произвольную точку — полюс плана скоростей p (рис. 1.7) и откладываем отрезок pa=65,5 мм, тогда масштабный коэффициент построения плана скоростей V=0,02 .

Точка B принадлежит звеньям 2 и 3. Рассмотрим звено 2, тогда можно записать уравнение

. (1.11)

Здесь вектор относительной скорости

С другой стороны, рассматривая звено 3, следует, что параллелен направляющим ползуна. Из точки a плана проводим прямую, перпендикулярную AB, а из полюса — параллельно направляющим ползуна прямую и на пересечении получаем точку b. Отрезок pb представляет собой скорость точки B. [4]

Из плана получим: (1.12)

(1.13)

Аналогичные действия предпринимаем для оставшихся положений механизма.

Рис. 1.7. Планы скоростей для двенадцати положений механизма

1.8 Построение планов ускорений Построение плана ускорений ведут в том же порядке и последовательности, что и план скоростей. Рассмотрим построение для 2 положения механизма.

Так как 1=const, то угловое ускорение 1=0 и тангенциальное ускорение аOA=0. Следовательно, полное ускорение точки A будет равно нормальному ускорению, т. е.

(1.14)

Нормальное ускорение всегда направлено к центру вращения, в данном случае от A к точке O1.

Откладываем вектор ускорения A (рис. 1.8), так что отрезок pa = 95 мм. Тогда масштабный коэффициент плана ускорений .

Для построения плана ускорений составляем векторное уравнение для группы Ассура второго класса, второго вида, определяющее ускорение точки В:

. (1.15)

Рис. 1.8. План ускорений для 2-го положения механизма

В правой части уравнения первое слагаемое представляет собой вектор ускорения точки А, об определении которого говорится выше. Таким образом, оно известно по величине и направлению, поэтому подчеркнем его дважды. Второе слагаемое является нормальной составляющей относительного ускорения точки B в ее вращении вокруг точки А. По величине оно определяется по формуле

(1.16)

где - отрезок плана скоростей, мм; АВ — расстояние между точками A и В, м.

Вектор направлен вдоль линии АВ от точки В к точке А, как к центру вращения в относительном движении. Подчеркнем этот вектор двумя чертами, как имеющий известные величину и направление. — тангенциальная составляющая полного ускорения, направлена перпендикулярно нормальной составляющей, поэтому ее подчеркнем одной чертой.

Отсутствие двух черточек, подчеркивающих члены векторного уравнения ускорений, говорит о том, что в нем содержатся два неизвестных, поэтому его можно решить графически. Решение начинаем с правой части уравнения ускорений. Вектор, причем. Из конца а этого отрезка проводим вектор в виде отрезка, равного, в направлении, параллельном линии АB (от точки B к точке A). Из его точки n2 проводим линию действия вектора, которая перпендикулярна линии действия предыдущего вектора (или, что тоже самое, перпендикулярна линии АB на разметке, рис. 1.2). Точка b пересечения этих двух направлений определяет величины и направления векторов и; оба они направлены стрелками к этой точке. Соединив отрезком прямой точки а и b и стрелку направив опять-таки к точке b, получим и вектор полного ускорения .

Ускорения как физические величины найдем, используя масштабный коэффициент:

; (1.17)

; (1.18)

; (1.19)

Чтобы найти ускорение центра масс S, необходимо, воспользовавшись соотношением

откуда, (1.20)

найти отрезок, построить его от точки а отрезка плана ускорений в сторону точки b, затем соединить точку S2 c полюсом p. Величина ускорения:

. (1.21)

механизм кинематический сила уравновешивающий

2. КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА Проектирование нового механизма всегда включает его силовое исследование, так как по найденным силам производится последующий расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма.

При силовом исследовании решаются следующие основные задачи а) определяются силы, действующие на звенья и реакции в кинематических парах, б) определяется уравновешивающая сила (момент силы).

При силовом анализе дополнительно выясняют вопросы об уравновешенности механизма, износе его звеньев, о потерях на трение в отдельных кинематических парах, о коэффициенте полезного действия механизма в целом и др.

В курсовом проекте силовой расчет ведется методом кинетостатики. Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера, который применительно к механизмам можно сформулировать так: если ко всем внешним силам, действующим на систему звеньев, добавить силы инерции, тогда под действием всех этих сил система звеньев может условно считаться находящейся в равновесии.

При кинетостатическом расчете кинематическую цепь механизма разбиваем на группы Ассура, которые являются статически определимыми. Расчет ведем путем последовательного рассмотрения условий равновесия отдельно каждой группы, начиная с наиболее удаленной от исходного механизма, последним рассчитывается ведущее звено.

Определение реакций в кинематических парах механизма ведем без учета трения методом планов сил при постоянной угловой скорости кривошипа.

2.1 Построение разметки механизма и силовой диаграммы После построения разметки переходим к силовой диаграмме, которую необходимо перенести из исходных данных на лист. При этом важно определить величины сил сопротивления в каждом положении разметки и установить их соответствие этим положениям.

Эта задача решается путём «увязки» заданной диаграммы с разметкой. Начнем решение данной задачи на примере механизма, индикаторная диаграмма которого показана на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Увязка графика внешней силы с разметкой механизма Направим ось абсцисс диаграммы параллельно траектории движения точки В таким образом, чтобы ноль приходился на верхнюю точку В0, в которой механизм совершает свободное движение. Длина единичного отрезка 0 — 1,0 на оси абсцисс должна быть равен ходу ползуна H, а масштаб по оси ординат выбирается произвольно, так как относительные давления определяются по координатной сетке диаграммы. Относительная величина давления в этой фазе определяется так, как это показано на рис. 2.1 для 2-го положения. [3]

; (2.1)

находим силу P2 по формуле

P2 = (P/P*)2 P*=0 310000 = 0 Н; (2.2)

2.2 Силовой расчет группы Ассура второго класса второго вида Эта группа, как правило, присоединяется последней к исходному механизму, так как в нее входит выходное (ведомое) звено, связанное непосредственно с исполнительным органом машины, на который действует сила полезного сопротивления . По этой причине данная группа в силовом расчете чаще всего рассматривается в первую очередь.

1 этап. Выделяем группу из схемы механизма (рис. 1.2) в соответствующем положении 2 разметки и вычерчиваем ее в масштабе, сохраняя положения звеньев (рис. 2.2, а). Прикладываем силу сопротивления (или движущую силу), силы инерции и силы веса, а со стороны отброшенных звеньев в поступательной паре прикладываем неизвестную реакцию перпендикулярно направляющей ползуна и в шарнире А прикладываем также неизвестную реакцию, которую сразу же целесообразно разложить на составляющие согласно равенству

(2.3)

причем направляется перпендикулярно линии АВ, а параллельно этой линии. Реакцию в шарнире В показываем штриховой линией в произвольном направлении, так как ее фактическое направление неизвестно.

2-й этап. Определяем тангенциальную составляющую, составляя уравнение равновесия звена 2 в форме моментов относительно точки В

(2.4)

из которого следует, что

(2.5)

гдеплечо силы, равное м; Нм момент сил инерции; - плечо силы веса, равное м; м.

а) б)

Рис. 2.2. К силовому расчету группы Ассура II класса 2-го вида:

а — расчетная схема; б — план сил

3-й этап. Для того чтобы определить и, запишем уравнение равновесия всей группы в целом в векторной форме

(2.6)

в котором векторы сил, известных по величине и по направлению, подчеркнем двумя чертами, а и, известные только по направлению линии действия, подчеркнем одной чертой. План сил — это графическое решение векторного уравнения сил (замкнутый векторный многоугольник, построенный по правилу, аналогичному изложенному для планов скоростей и ускорений).

В последовательности записи векторов в приведённом уравнении, начиная с известного, строим их в масштабе, выбранном с таким расчетом, чтобы наибольший вектор имел длину 60 — 100 мм (рис. 2.2, б). Отрезки, выражающие векторы сил на плане, получаются делением натуральных значений сил на масштаб плана.

После проведения направления вектора через начало вектора и направления вектора через конец, находим точку их пересечения, которая определяет и величины этих векторов, и их точные направления, а соединив начало с концом, определяем и вектор полной реакции в шарнире А. С учетом масштаба построения окончательно получаем

(2.7)

. (2.8)

4-й этап. Реакцию (или) по внутреннем шарнире В группы Ассура определим, построив план сил для одного из звеньев отдельно от другого. Например, отбросив звено 2, заменяем его действие в точке В реакцией и под действием этой реакции и остальных сил, приложенных к ползуну 3, он находится в состоянии равновесия, что позволяет записать уравнение равновесия в векторной форме

(2.9)

в котором первые четыре слагаемых известны по величине и направлению (подчеркнуты дважды), а пятое слагаемое неизвестно. Получим в нем замыкающий вектор, который соединяет конец четвертого вектора с началом первого вектора, представляющий собой вектор реакции в шарнире В — т. е. силы, действующей со стороны второго звена на третье.

Если на третьем этапе при определении реакций и построить план сил, сгруппировав векторы сил, действующих на звено 3, а затем на звено 2, то на этом же плане можно найти интервал, который должен быть заполнен вектором (или), что и сделано на рис. 2.2, б.

(2.10)

Измерив этот вектор на плане сил, определяем реакцию как физическую величину

. (2.11)

По окончании расчетов все силы и реакции, действующие на звенья группы, необходимо свести в таблицу, заполняемую отдельно для данного положения разметки механизма (табл. 2.1).

Таблица 2.1

2.3 Силовой расчет входного (начального) звена После завершения расчёта структурных групп выполняется расчёт входного (начального) звена механизма, в качестве которого служит кривошип. Составляя расчетную схему для определения сил и реакций во 2 положении, действующих на входное звено, необходимо учитывать схему механизма, непосредственно примыкающего к этому звену и передающего на него или снимающего с него движение.

Освободим от связей кривошип 1, отбросив звено 2 в точке, А и заменив его действие реакцией R21, которая равна и противоположна реакции R12. Отбросив стойку в точке О1 приложим неизвестную пока реакцию R01 (рис. 2.3, а).

Рис. 2.3. К силовому расчету кривошипа:

а — расчетная схема; б — план сил Таким образом, из всех сил, действующих на кривошип, неизвестными являются величина Рур и величина и направление реакции R01.

Уравновешивающую силу Рур целесообразно определить из уравнения равновесия кривошипа в форме моментов относительно точки О1

(2.12)

в котором, ,

Решая относительно Pур, получаем

. (2.13)

Для того чтобы найти неизвестную реакцию R01, необходимо составить уравнение равновесия кривошипа в векторной форме

(2.14)

решение которого заключается в построении многоугольника (плана) сил в предварительно выбранном масштабе p = 25 Н/мм, выбранном с таким расчетом, чтобы наибольший вектор имел длину 60 — 100 мм, и в определении замыкающего отрезка этого многоугольника, изображающего в масштабе вектор искомой реакции .

Все величины сил и отрезки должны быть занесены в таблицу 2.2.

Таблица 2.2

2.4 Определение уравновешивающей силы методом «жесткого рычага» Н. Е. Жуковского Для проверки правильности построения планов сил и определения реакций в кинематических парах механизма необходимо определить уравновешивающую силу (рис. 2.3,а) на входном звене с помощью теоремы о «жестком рычаге» Н. Е. Жуковского.

Решение задачи начнем с рабочего положения 2 механизма рабочей машины. На схеме механизма приложены силы, действующие в данном положении на звенья. Среди них: Pпс — сила полезного сопротивления, действующая на ведомое звено 3 механизма; Pи3, Pи2, G3, G2, — силы инерции звеньев 3 — 1, а также силы веса для этих же звеньях приложенные в центрах масс.

Из произвольной точки, принятой в качестве полюса p, в произвольном масштабе строится план скоростей, повернутый на 90 в любую сторону относительно его нормального положения (рис. 2.4). В концы векторов скоростей точек, в которых действуют приложенные к механизму силы, необходимо перенести эти силы, сохранив их точные направления.

Что касается моментов внешних сил, то их целесообразно представить в виде пары сил, с плечом, равным длине звена, на которое действует момент, а затем приложить обе силы пары в соответствующие точки плана.

Приложим эти силы в соответствующие точки плана скоростей (рис. 1.7).

(2.17)

Рис. 2.4. К определению уравновешивающей силы методом «жесткого рычага» Н. Е. Жуковского Далее составляется уравнение равновесия плана скоростей как условного жесткого рычага в форме моментов сил относительно полюса плана скоростей где — величина уравновешивающей силы, вычисленная по методу Н. Е. Жуковского; - величина уравновешивающей силы, найденная методом планов сил. Полученный результат расчета следует принять более точным, так как он получается кратчайшим путем. [3]

ВЫВОД В данной курсовой работе произведен кинематический анализ рычажного механизма кузнечно-штамповочного автомата. Для этого первоначально были определены конструктивные размеры механизма, а затем проведен кинематический анализ в порядке образования механизма согласно формуле строения. Анализ проводился методами планов и диаграмм.

После кинематического анализа был проведен кинетостатический анализ рычажного механизма для двух положений. Определены реакции в кинематических парах механизма и уравновешивающая сила, величина которой отличается от величины уравновешивающей силы, определенной методом «жесткого рычага» Жуковского на 0,4%.

1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М., 1988.

2. Гололобов Г. И. Федоров Н.Н. Моделирование кинематики плоских рычажных механизмов: Спр. пособие. Омск, 2003.

3. Федоров Н. Н. Кинетостатика плоских механизмов и динамика машин: Учеб. пособие. Омск, 2001.

4. Федоров Н. Н. Проектирование и кинематика плоских механизмов: Учеб. пособие. Омск, 2000.

5. Федоров Н. Н. Теория механизмов и машин: Конспект лекций для студентов дистанционного обучения. Учебное пособие. Омск, 2008.