Пневматический транспорт. 
Вентиляция: теоретические основы расчета

Во многих отраслях промышленности для перемещения сырья, полуфабрикатов и готовой продукции применяют пневмотранспортные установки (пневмотранспорт). Пневмотранспортные установки компактны, просты по устройству, легко вписываются в технологические схемы, хорошо поддаются автоматизации, транспортируют сыпучий материал изолированно от внешней среды, тем самым обеспыливая помещение и уменьшая его пожарои взрывоопасность.

Принцип действия пневмотранспортных установок основан на воздействии транспортирующего газа, обычно воздуха, на частицы сыпучего материала. В результате этого воздух увлекает материал, транспортируя его под влиянием аэродинамических сил по трубопроводам от загрузочных до разгрузочных устройств. Характер движения частиц материала по трубопроводам зависит от их формы и массы, скорости и вязкости воздушного потока, а также ряда других факторов, трудно поддающихся аналитическому расчету. Экспериментальные исследования показали, что на горизонтальных участках трубопроводов частицы движутся в большинстве случаев скачкообразно: подъем, падение по параболической траектории, скольжение по дну трубопровода и т. д. Такое движение обусловлено подъемной силой, описываемой известной формулой Н. Е. Жуковского. Кроме того, согласно теории М. П. Калинушкина, частица материала вдоль трубы движется винтообразно. Винтовое движение возникает в основном в результате турбулентных пульсаций и действия центробежной силы и силы тяжести.

В основу классификации систем пневмотранспортных установок можно положить, максимальную и абсолютную величины избыточного давления (разрежения) в системе, схему разводки трубопроводов, кратность использования транспортирующего газа, концентрацию перемещаемого материала.

По максимальной величине избыточного давления или разрежения системы пневмотранспорта бывают: низконапорные (до 7,5 кПа), средненапорные (от 7,5 до 30 кПа) и высоконапорные (свыше 30 кПа). В низкои средненапорных системах материал обычно перемещается отдельными частицами, а в высоконапорных системах — целой массой. По абсолютной величине давления системы пневматического транспорта подразделяют на всасывающие установки (рис. 5.12,а) и нагнетательные установки (рис. 5.12, б).

Рис. 5.12. Схемы систем пневматического траспорта: а — всасывающая (разомкнутая); б — нагнетательная; в — с магистральным воздуховодом переменного сечения; г — кустовая; д — с универсальным сборным воздуховодом;

е — замкнутая с обратной ветвью; ж — полузамкнутая с обратной ветвью; 1 — вентилятор; 2 — циклон-отделитель;

3 — материалоприемник; 4 — эжектор; 5 — сборник-коллектор; 6 — универсальный сборный воздуховод; 7 — транспортер Всасывающие установки являются внутрицеховыми системами и выполняют санитарно-гигиенические функции. Нагнетательные установки применяют как межцеховые и в тех случаях, когда не желателен контакт транспортируемого материала с лопатками вентилятора.

По схеме разводки трубопроводов (воздуховодов) системы пневматического транспорта могут быть: с магистральным воздуховодом переменного сечения (рис. 5.12, в), со сборником-коллектором (кустовая схема) (рис. 5.12,г), с универсальным сборным воздуховодом (рис. 5.12,д).

Установки с магистральным воздуховодом переменного сечения компактны, просты в монтаже, однако сложны в расчете из-за трудности увязки отдельных ответвлений. Кустовые схемы пневматического транспорта просты в расчете, хорошо приспособлены к изменению технологического режима обслуживаемого оборудования, но значительно загромождают помещение. Пневмотранспортные установки с универсальным сборным воздуховодом, внутри которого находится транспортер, обладают преимуществами первых двух схем, по очень сложны в монтаже, эксплуатации и имеют высокие капитальные затраты.

В зависимости от кратности использования транспортирующего газа (воздуха) системы пневматического транспорта можно подразделять на разомкнутые (однократное использование газа) и замкнутые (многократное использование газа).

В разомкнутых (обычных) системах (см. рис. 5.12,а) воздух после однократного выполнения транспортных функций и очистки выбрасывается в окружающую среду. В замкнутых системах воздух используется многократно. Различают системы пневмотранспорта, замкнутые на объем здания, или системы с рециркуляцией и замкнутые с обратной ветвью (рис. 5.12, е). Для борьбы с накоплением влаги в системе и устойчивости ее работы применяют полузамкнутые системы с обратной ветвью, когда небольшая часть воздуха (примерно около 20%) выбрасывается в атмосферу, а вместо нее засасывается свежий (рис. 5.12,ж).

Замкнутые к полузамкнутые системы пневматического транспорта применяют для экономии теплоты и уменьшения (полузамкнутые системы) или полной ликвидации (замкнутые системы) загрязнения атмосферы.

По концентрации перерешаемого по трубопроводам материала (концентрацией материала называется отношение массы перемещаемой материала к массе газа, перемещающего этот материал) пневмотранспортные системы классифицируются на установки с низкой концентрацией (3−4 кг материала на 1 кг газа) и высокой концентрацией (100−200 кг материала на 1 кг газа). Последние установки называют также аэрозольным транспортом.

В пневмотранспортных установках с низкой концентрацией материал движется со скоростью 15−30 м/с отдельными частицами или отдельными конгломератами. Суть аэрозольного транспорта следующая: сжатый воздух подается в плотные слои материала, нарушая связь между его частицами, материал становится текучим (псевдоожиженным) и перемещается со скоростью 4−6 м/с всей массой. Установки аэрозольного транспорта обычно не выполняют санитарно-гигиенических функций.

Движение тела в потоке воздуха. Движущийся поток. воздуха производит силовое давление на неподвижное тело, находящееся на его пути. Так, при обтекании пластины (см. рис. 2.21) на нее будет действовать лобовая сила, Р, состоящая из силы давления,, Н, и силы трения, Н:

Сила давления выражается соотношением.

где к_а — коэффициент сопротивления давлению или аэродинамический коэффициент; F_M — миделевое сечение тела, м^; v — скорость воздушного потока, м/с.

Коэффициент *_а зависит от многих факторов, главным из которых являются форма тела и величина критерия Рейнольдса. Величину коэффициента к_а определяют экспериментально. В табл. 5.1 приведены значения *₀ для тел различной формы в зависимости от критерия Рейнольдса.

Таблица 5.1. Значение коэффициента давления к_а в формуле (5.66).

Окончание табл. 5.1.

Данные табл. 5.1 показывают, что чем менее обтекаемо тело и больше критерий Рейнольдса, тем больше величина коэффициента к. Тела с большими к _а при прочих равных условиях имеют большую силу давления и более надежно перемешаются по трубопроводам. Необходимо отметить, что величина коэффициента к _а, приведенная в табл. 5.1, учитывает также силы трения. Однако вследствие небольшой поверхности частиц эти силы незначительны по сравнению с силами давления и ими можно пренебречь.

Величина сопротивления трению определяется известным выражением.

где Л — коэффициент сопротивления трению, определяемый в зависимости от режима течения; F — поверхность трения: для непористых тел — это обтекаемая поверхность, для пористых тел — вся поверхность соприкосновения воздуха с материалом, м^.

Подставляя значение Р_д и Р из формул (5.66) и (5.67) в зависимость (5.65), имеем.

Соотношение между силами давления и трения Р_Тр в равенстве (5.65) могут быть самыми различными. Так, при обтекании воздухом тонкой пластины, поставленной нормально к потоку, Р > Р, а для той же пластины, поставленной параллельно потоку, *р_т «Рд. Соотношение Р_тр > Рд наблюдается также при обтекании потоком воздуха пористых волокнистых тел.

В системах пневматического транспорта трубопроводы могут располагаться вертикально, горизонтально и наклонно. Рассмотрим два наиболее характерных случая: движение тела в вертикальной и горизонтальной трубах.

На тело в вертикальной трубе, обтекаемое потоком воздуха снизу вверх (рис. 5.13), действуют две основные силы: лобовая (аэродинамическая) сила Р и сила тяжести Р_т, равная.

где М — масса тела, кг; j — ускорение свободного падения, м/с^.

Рис. 5.13. Силы, действующие на тело в вертикальной трубе.

В зависимости от соотношения величин Р и Р можно рассматривать три случая.

Первый случай: Р_т. Аэродинамическая сила не удерживает тело, и оно выпадает из потока. Транспортирование материала не происходит.

Второй случай: Р * Р_т. Аэродинамическая сила Р уравновешивает силу тяжести ^ и тело как бы витает в воздухе. Отсюда скорость 1Tq, м/с, при которой тело витает или повисает в потоке воздуха, называется скоростью витания. Скорость витания можно получить из соотношения Стокса? см. формулу (4.3)] или подстановкой в равенство Р= Р_т значения аэродинамической силы Р из формулы (5.68):

где А-0,5р (*_аГ_м? AF) — постоянная величина для определенного материала, кг/м.

Скорость, полученную по формуле (5.69), называют теоретической скоростью витания. Ее расчет аналитическим путем очень сложен из-за трудности определения коэффициентов давления, миделе во го сечения, поверхности трения пористых материалов и т. д. Поэтому скорость витания обычно определяют опытным путем и называют ее практической скоростью витания (табл. 5.2).

Скорость витания для древесных отходов можно определять по эмпирической формуле, предложенной Ленинградской лесотехнической академией им. С .М .Кирова (ЛТА им. Кирова):

где ja_M — истинная плотность материала, кг/м⁴-⁵; а — коэффициент, зависящий от формы материала: при поперечном сечении квадратном, а = 1Д, прямоугольном — а = 0,9; к — максимальный размер частицы, мм.

Третий случай: Р > Р_т. Воздушный поток не только удерживает тело во взвешенном состоянии, но и перемещает его вверх по трубе. В этом случае аэродинамическая сила Р_А, Н, действующая на тело в направлении потока, равна:

где v_M — скорость частиц материала, м/с.

Обычно, г > tr_M «так как часть энергии потока расходуется на преодоление силы тяжести материала. Чем крупнее и тяжелее материал, тем разница между скоростью воздуха tг и скоростью материала v_M больше. При транспортировании мелких и легких материалов иг tr .

При движении тела в горизонтальной трубе определяющим фактором будет скорость трогания, т. е. такая минимальная скорость воздушного потока г_Тр, м/с, при которой тело, свободно лежащее на горизонтальной поверхности, переходит из состояния покоя в движение. Скорость трогания почти не зависит от массовой концентрации, диаметра трубы, пористости материала и определяется главным образом плотностью материала, силами адгезии и условиями обтекания тела. Очевидно, что скорость трогания должна быть больше скорости витания. Аналитического выражения для определения скорости трогания пока нет, поэтому приходится пользоваться эмпирическими зависимостями. Так Л. С. Клячко предлагает определять скорость трогания по формуле.

где в — коэффициент пропорциональности, е — 1,3 м^/(кг⁰'⁵? с).

При несимметричном обтекании тела произвольной формы воздушным потоком на него действует сила Р, направленная под некоторым углом к горизонту (рис. 5.14). Горизонтальная составляющая этой силы Р_х, Н, называемая лобовой силой, определяется выражением.

где K_ftac коэффициент сопротивления в направлении оси ж; ? _х — поверхность соприкосновения воздуха с телом в направлении оси ж, м^; F_MX — миделевое сечение в направлении оси ж, м^.

Под действием силы Р_х тело будет перемещаться в горизонтальном направлении.

Рис. 5.14. Схема движения тела в горизонтальной трубе.

Вертикальная составляющая Ру, Н, называемая силой подъема, определяется выражением.

где К _ау — коэффициент сопротивления в направлении оси у ; F_y — поверхность соприкосновения воздуха стелом в направлении оси м^; Г_му — миделевое сечение в направлении оси у, м^.

Из-за несимметричности обдувания тела величины к_ау, Р_му ,.

Ру все время меняются, а значит, изменяет свою величину неподъемная сила. Поэтому тело в горизонтальном направлении будет совершать скачкообразное движение. Подъемная сила может также образовываться как при симметричном обтекании тел потоком воздуха, так и при обтекании тел симметричной формы. Это происходит вследствие следующих причин:

в горизонтальном трубопроводе имеет место разность давлений над и под телом (наподобие подъемной силы крыла самолета);

имеются пульсации составляющих скоростей, так как поток воздуха, как правило, турбулентен;

наличие винтового движения у тел из неволокнистого материала под действием центробежных сил. Волокнистые материалы не имеют винтового движения, вероятно, из-за своей пористости, развитой поверхности и малой массы отдельных кусочков материала.

При расчете систем пневмотранспорта пользуются скоростью транспортжрованжя. Под схоростью транспортирования понимают такую скорость воздушного потока, при которой материал движется по трубе во взвешенном состоянии без осаждения на стенках. Между скоростями транспортирования, трогания и витания нет определенной математической зависимости. Поэтому скорости транспортирования определяют опытным путем. В табл. 5.3 даны скорости транспортирования для некоторых материалов.

Таблица 5.3. Скорости транспортирования некоторых материалов.

Скорость транспортирования измельченных древесных материалов и отходов в горизонтальных участках труб можно найти по эмпирической формуле ЛТА им. Кирова:

где к_с — коэффициент, учитывающий конструктивные особенности системы пневмотранспорта, к_с = 1−1,15;в^ - коэффициент, принимаемый в зависимости от массовой концентрации у, отношения скоростей и вида материала (табл. 5.4).

Таблица 5.4. Значение коэффициента ь^ учета вида транспортируемого материала при ' у 4 2 кг/кг.

Скорость транспортирования древесных материалов в вертикальных воздуховодах во избежание их забивания должна приниматься большей, чем в горизонтальных, на величину скорости витания:

При расчете пневмотранспортных установок одним из главных вопросов является выбор величины массовой концентрации матерйала. Современная теория пневмотранспорта не дает четких указаний по выбору у, пригодных для различных условий транспортирования, В замкнутых системах пневмотранспорта с обратной ветвью выбор величины у усугубляется тем, что при установившемся режиме массовый расход материала G _м, поступающего в систему, не равен массовому расходу материала Gв ее транспортирующей части. Это происходит потому, что очистные устройства систем пневматического транспорта имеют коэффициент 4.1,.

Из уравнения баланса материала (см. рис. 5.12,е) имеем.

где G_ca— масса материала, не уловленная циклоном, кг/с.

Введем обозначения:

где G — массовый расход воздуха, кг/с.

Тогда выражение (5.70) можно записать так:

Будем считать, что ?= const, а концентрация смеси воздухматериал меняются скачкообразно от цикла к циклу. Если индексом п. обозначить номер цикла, при котором рассматриваются значения и «то согласно зависимости (5.71) имеем: *.

Причем, а .НсА л «°*.

Решим совместно выражения (5.72) и (5.73):

В квадратных скобках уравнения (5.74) заключена сумма членов геометрической прогрессии со знаменателем, равным (1 — 1^). При сумма членов прогрессии 2Z равна.

Следовательно, концентрация смеси на участке АВ возрастает от цикла к циклу, не превышает некоторого предела и определяется согласно зависимостям (5.74) и (5.75) выражением.

Потери давления в системах пневмотранспорта. Согласно экпериментальным исследованиям коэффициенты сопротивления трению Д _см и местного сопротивления $_см для смеси воздух-материал выражаются зависимостями:

где, А, ^ - коэффициенты сопротивления трению и местного сопротивления для чистого воздуха; к — опытный коэффициент, зависящий от вида, концентрации и условий перемещаемого материала, к = 0,5 — 2 кг/кг.

С учетом зависимостей (5.76) и (5.77) потери на трение Ртр. см «^^а» ^и мсстные сопротивления Z _см, Па, в пневмотранспорт ных установках соответственно равны:

где 1″, cl — длина и диаметр трубопровода, м; R= A v*, p/(2d);

удельные потери на трение на 1 м длины трубопровода для чистого воздуха, Па/м; Z = 2 — потери на местные сопротивления в трубопроводе при перемещении чистого воздуха, Па.

Для подъема и перемещения осевшего на стенки горизонтальных участков трубопроводов материала необходимо создать определенное давление. Чтобы материал в количестве G _м, кг/с, перевести из состояния покоя в движение со скоростью хг_м, м/с, необходима мощность /2. Такую же мощность создает поток воздуха с расходом L, м^/с, при давлении р_п, Па.

Тогда.

откуда.

где jj"G_m/LjD — массовая концентрация перемещаемого материала, кг/кг воздуха.

В системах пневмотранспорта для подъема материала по вертикальным и наклонным трубопроводам затрачивается определенное количество энергии. Так для подъема материала в количестве G_M, кг/с, на высоту К, м, необходима мощность Такую же мощность создает воздушный поток с расходом L, м^/с, при давлении, Па.

Тогда ^

откуда.

Полная потеря давления в системе пневмотранспорта на основании зависимостей (5.78)-(5.81) равна.

где р — потери давления в трубопроводах системы пневмотранспорта, если бы по ним перемещался чистый воздух, Па.

При небольших массовых концентрациях (до 0,01 кг/кг) потери давления системы воздух-мате риал обычно не превышают 1,5 — 2% и ими можно пренебречь.