Распределение вредных выделений по помещению

Организация воздухообмена, размещение датчиков контроля за состоянием воздуха теснейшим образом связаны с распределением в помещении выделяющихся вредностей.

Для количественной характеристики распределения вредных выделений по высоте помещения может служить коэффициент воздухообмена K_L [ б], характеризующий связь между параметрами удаляемого воздуха и воздуха рабочей (нижней) зоны [6] :

для помещений с тепловыделениями.

для помещений с газо-, парои пылевыделениями.

где, Су — температура и концентрация вредностей в уходящем из помещения воздухе, °С, г/м^*; t_fl «с_п — температура и концентрация вредностей в поступающем в помещение воздухе, ⁰ С, г/мЗ; t р ₃, с р ₃ — температура и концентрация вредностей в воздухе^Г рабочей зоны, °С, г/м^.

Коэффициент K_L зависит в первую очередь от способа воздухораздачи и расположения приточных и вытяжных отверстий относительно друг друга и источников тепловых и газовых выделений.

Из формул (3.34) и (3.35) при известных коэффициенте и температуре t р _г (концентрации с_{р s}), заданной температуре притока (концетрации с_п) можно определить температуру воздуха в характерных объемах или концентрацию примесей в них. Указанная задача имеет и обратное решение.

По схеме организации воздухообмена, а значит, и по возможности аналитического расчета коэффициента все производственные помещения условно подразделяются на три класса [б1 .

К первому классу относятся помещения, в которых поля температур и концентраций формируют приточные струи. Источники тепловыделений рассредоточены по помещению и маломощны. Воздух обычно раздается в верхнюю зону помещения ограниченным количеством струй, а удаляется через местные отсосы и из верхней зоны. Сюда относятся так называемые холодные цехи: сборочные, сварочные, механической обработки деталей, окрасочные, деревообрабатывающие и т. п. К этому же классу помещений можно отнести зрительные залы общественных зданий, выставочные и спортивные залы.

Ко второму классу относятся помещения с сосредоточенными источниками тепловыделений. Поля температур и концентраций здесь определяют конвективные (тепловые) струи. Воздух в эти помещения подается рассредоточение в рабочую (нижнюю) зону, а удаляется из области конвективных струй, обычно из верхней зоны. К этому классу помещений относятся кузнечно-прессовые, термические, литейные, доменные, прокатные цехи, компрессорные, машинные залы электростанций и т. п.

Третий класс образуют помещения, в которых трудно выделить факторы, формирующие поля температур, скоростей, концентраций, например, малярные цехи с сушильными камерами.

В настоящее время получены аналитические зависимости для расчета коэффициента эффективности воздухообмена для помещений первого и второго классов [б] при подаче воздуха в рабочую и верхнюю зоны. При подаче воздуха непосредственно в рабочую зону затухающими в ней струями и удалении его через местные отсосы и из верхней зоны помещения (рис. 3.2,а) коэффициент воздухообмена определяется зависимостью

Рис. 3.2. Схемы воздушных потоков в помещении: а — подача воздуха непосредственно в рабочую зону затухающими в ней струями; б — вертикальная подача воздуха в рабочую зону; в — подача воздуха струями, затухающими вне рабочей зоны (сосредоточенная подача).

где Qp._f /(Qf|*'доля избытков явной теплоты, поступающих в рабочую зону (Q_f — избыточная теплота, поступающая в рабочую и верхнюю зоны помещения, Вт); - общий воздухообмен, м^/ч; - количество воздуха, удаляемого местной вытяжной вентиляцией, м^/ч. При небольшой величине местныхотсосов (L_H/L_flj ^0,1) или их отсутствии коэффициент воздухообмена равен

При подаче воздуха струями, поступающими в рабочую зону вертикально или под углом более 30° и при расположении вытяжных отверстий в зоне действия струи на расстоянии ' к от места истечения (рис. 3.2,6) коэффициент воздухообмена определяется деляется по формуле

где Q_M= Q_M/(0_p.5⁺ лоля явной теплоты, удаляемой из рабочей зоны местными отсосами (0_И — 0,278 с_? j" (t р _ъ — t.) — количество явной теплоты, удаляемой местными отсосами, Вт); L ц * -(L^- L"_M5]- отношение расхода воздуха в струе в месте размещения вытяжных отверстий к расходу воздуха, поступающего в рабочую зону; ^р — V^F«» — отношение площади струи F_CTp при входе ее в рабочую зону к площади пола помещения F _пл;

— относительный расход воздуха в струе при входе ее в рабочую зону; k_M=L_M/L₀ — относительный расход воздуха, удаляемого местными отсосами.

При сосредоточенной подаче воздуха настилающимися на перекрытие струями (рис. 3.2,в) коэффициент воздухообмена равен.

Если расстояние к больше расстояния до второго критического сечения струи ас _{кр г} (см. с.34), то L^sL _ffrae L_Kp jрасход воздуха во втором критическом сечении струи.

В табл. 3.5 приведены коэффициенты воздухообмена для некоторых способов подачи воздуха в помещениях первого класса.

Таблица 3.5. Величина коэффициента для помещений первого класса.

Для помещений второго класса, в которых воздух раздается непосредственно в рабочую зону затухающими в ней струями, а удаляется из верхней зоны, коэффициенты воздухообмена могут быть приняты по данным табл: 3.6.

Таблица 3.6. Величина коэффициента для некоторых помещений второго класса.

Анализ зависимостей (3.34), (3.36) — (3.39) показывает, что чем больше величина коэффициента, тем больше перепад между температурами воздуха, уходящего из помещения, и в рабочей зоне, тем при прочих равных условиях будет меньше воздухообмен и, следовательно, совершеннее его организация.

Из табл. 3. 5 видно, что наибольшее значение K_L достигает при подаче воздуха непосредственно в рабочую зону затухающими в ней струями и при удалении его из верхней зоны. При прочих способах подачи и удалении воздуха коэффициент воздухообмена имеет тенденцию к уменьшению. В некоторых случаях, когда вытяжные отверстия располагаются в зоне действия струи и часть приточного воздуха удаляется из помещения еще до поступления в рабочую зону, коэффициент K_L оказывается меньше единицы.

Это свидетельствует о сравнительно малой эффективности вентиляции при расположении вытяжных отверстий в зоне действия струи.

Распределение скорости и температуры (концентрации вредных веществ) воздуха по площади рабочей зоны (в горизонтальном сечении помещения) зависит в первую очередь от способа раздачи воздуха и может быть оценено коэффициентами неравномерности по скорости и по температуре (концентрации) К^. Coi'- ласно [б] коэффициенты неравномерности определяются следующими выражениями:

где (T_v, t — среднеквадратичные отклонения скорости и температуры у

(здесь, t* - локальные значения скорости и температуры;

N — число точек замеров); средняя (нормируемая) скорость воздуха в рабочей зоне; t_CTp — температура воздуха в приточной струе при вхождении ее в рабочую зону. Если воздух подается непосредственно в рабочую зону, то i₀ (t_c — температура воздуха на выходе из воздухораспределителя).

Аналитические связи, характеризующие процессы распределения, можно выявить в тех случаях, когда имеется количественное описание воздушных потоков в рабочей зоне, например, при сосредоточенной подаче воздуха [12]. При других способах раздачи воздуха и наличии источников теплоты приходится прибегать к статистическим методам оценки отклонения температуры и скорости воздуха от средних величин на основе экспериментальных данных.

Выделяющиеся в помещениях газы и пары могут иметь плотность меньше или больше плотности воздуха при температуре t_{p ъ} («легкие» и «тяжелые» газы). При выделении «легких» газов или при их совместном выделении с теплотой коэффициенты воздухообмена по газам К ^ и по теплоте практически совпадают. В этом случае концентрация «легких» газов в верхней зоне помещения выше, чем в нижней, и организация общеобменной вентиляции такая же, как и при наличии избытков теплоты.

При выделении «тяжелых» газов и при отсутствии тепловыделений концентрации примесей в рабочей зоне при определенных условиях могут быть выше, чем в верхней зоне. Однако способ раздачи воздуха и здесь может оказать решающее значение в распределении вредных выделений по высоте помещения. Так, при сосредоточенной подаче воздуха с температурой значительно большей чем в рабочей зоне, концентрация тяжелых газов в верхней зоне оказывается выше, чем в нижней.

Особый случай представляет совместное выделение теплоты и Тяжелых" газов и пыли. Коэффициенты воздухообмена по газам К _L и по теплоте, как правило, не совпадают. Выявим соотношения между К _L и К _L.

Плотность смеси воздуха и подмешиваемого к нему газа Р_См равна

где j"_e, j>_r — плотность воздуха и газ. а при. парциальных давлениях, которые они имеют в смеси воздух-газ, кг/м^; причем ja_r = с (с — концентрация газа в воздухе, кг/мЗ).

Для нахождения величины jo_CM воспользуемся уравнением Дальтона

и характеристическим уравнением для воздуха или .

и газа или.

где р_в, р_г — давление воздуха и газа в смеси, Па; «V_r объем воздуха и газа в смеси, м^; M_e «М_г — масса воздуха и га за, кг;, R, _г — газовые постоянные для воздуха и газа, Дж/(кг*К R3 = 288 Дж (кг.К); Т — абсолютная температура смеси воздухгаз, К.

Плотность воздуха определим из уравнения (3.42): или с учетом зависимостей (3.41) и (3.43):

Подставив выражение (3.45) в формулу (3.40) и заменив р_г на с после преобразований, получим.

Заменяя отношение газовых постоянных отношением относительных молекулярных масс воздуха и газа М_г, т. е.

находим, что плотность смеси воздуха и подмешиваемого к нему газа равна

Первый член уравнения (3.46) представляет собой плотность воздуха, не смешанного с газом при барометрическом давлении. Тогда можно записать:

Изменение плотности воздуха при подмешивании к нему газа концентрации с и при нагревании от температуры до равно.

где Pei «Pat — плотность чистого воздуха при температуре Т, и, кг/м^. С учетом зависимости (3.44) и для p_e ^e p_s имеем:

где

Для характеристики распределения вредностей по высоте помещений при одновременном выделении теплоты В. М. Эльтерман [26J предложил параметр P_t, получаемый из уравнения (3.48) путем деления второго члена на первый:

Параметр Р₁ не имеет размерности! и является отношением изменения плотности воздуха при подмешивании к нему газа к изменению, вызванному подогревом воздуха.

Зависимость (3.49) можно упростить, отбросив постоянные ,.

R _е и приняв М j = 29:

Параметр Р, имеющий размерность кг/(К*м^), можно представить зависимостью от температуры и концентрации в двух любых точках, например, в рабочей зоне t р _s, с _{р ъ} ив приточном возпухе t_n, с" :

По величине параметра Р из зависимости (3.50) можно судить о распределении по высоте помещения тяжелых газов при одновременном выделении теплоты [2б]:

при Р < 5 *10~^ распределение концентраций совпадает с распределением температуры и можно принимать К? * К ^ J при 5 *10"® -с Р < 1*10"^ в верхней зоне наблюдаются более высокие концентрации газа, чем. в рабочей зоне, однако К _L и не совпадают; как правило, K^>K_L;

при 1−10^-1 < Р < 4*10"^ наблюдается равномерное распределение примесей по высоте помещения, К 1;

при Р > 4*10"1 имеет место большая концентрация тяжелого газа в нижней зоне помещения.

Характер распространения влаги в помещении (по исследованиям В. В. Батурина [2]) зависит от температуры испаряющейся воды. При кипении или испарении воды с температурой поверхности более 70° С влажный воздух со взвешенными в нем капельками воды поднимается под перекрытие, растекается по нему и скапливается в верхней зоне помещения. При температуре испаряющейся воды ниже 70° С поток влаги с поверхности испарения будет неустойчивым с отклонением от вертикального направления. В этом случае влага в виде тумана заполняет практически весь внутренний объем помещения.

При совместном поступлении в воздух помещения теплоты и влаги изменение внутреннего состояния воздуха удобно характеризовать лучом процесса или угловым коэффициентом? , который равен отношению полных (избыточных) теплопоСтуплений Q_n, В_т «к влагопоступлсниям «кг/ч:

Величина углового коэффициента может ориентировочно указать на преобладающий вид вредных выделений. При е >5500 кДж/кг в помещении преобладают тепловыделения, при? < 5500кДж/кг в помещении основной производственной вредностью является влага.

Распределение вредных выделений (примесей) внутри помещений, как, впрочем, и в наружном воздухе, можно рассчитывать с помощью дифференциального уравнения диффузии.

Рассмотрим точечный свободный источник с расходом (производительностью) вредных выделений G _ист, кг/с. Поток примеси через сферическую поверхность радиуса г около такого. источника будет, очевидно, равен его производительности,.

где, а — скорость диффузии, кг/(с"м2), которая в пренебрежении молекулярной диффузией может быть определена из закона Фика:

где D_T — коэффициент турбулентной диффузии, м^/с.

Из уравнения (3.52)с учетом зависимости (3.51) имеем.

Интегрирование выражения (3.54) дает.

Постоянная с₀ в зависимости (3.54) равна нулю, так как при г -*?<�" с. = 0. Тогда формула для определения концентрации примеси с, кг/м^, на расстоянии г* от источника имеет вид.

Когда область распространения примеси ограничена непроницаемыми стенками, концентрация на одном и том же расстоянии от источника при прочих равных условиях будет больше, чем для свободного источника. Так, для полусферы (источник вредных выделений расположен на плоскости) имеем.

Характер распространения вредных выделений значительно усложняется, когда в помещении имеет место движение воздуха, вызванное приточными и тепловыми струями, спектра всасывания.

В этом случае перенос примесей осуществляется конвекцией и может идти в отличие от обычной диффузии от меньших концентраций к большим.

Рассмотрим упрощенную схему вентиляции, когда весь приточный воздух удаляется через местный отсос, совмещенный с источником вредных выделений. Если производительность местного отсоса L достаточна, то скорость диффузии компенсируется противоположной скоростью воздушного потока и примеси практически полностью удаляют через местный отсос. В помещение под действием диффузии все же попадает определенное количество вредных веществ, но в результате конвекции они движутся с той же массовой скоростью в обратном направлении.

Если отсос имеет недостаточную мощность, то лишь часть примесей будет удаляться этим отсосом из помещения. Другая часть вредных веществ будет поступать в помещение, все время увеличивая свою концентрацию. Если производительность местного отсоса равна нулю, то примеси совершают лишь одно движение — диффузию в направлении от источника со скоростью, описываемой зависимостью (3.52).

Для турбулентного движение воздуха уравнение распространения примеси имеет следующий вид:

где <�с — время, с;, хг_ъ — компоненты осредненной скорости по направлениям ас, у, г, м/с;А_х, Ау, А_х — коэффициент турбулентного обмена в направлении соответствующих осей, м^/с.

Физический смысл уравнения (3.55) — дифференциального уравнения диффузии — это закон сохранения какого-либо субстрата во времени и по направлениям. Решение этого уравнения при соответствующих граничных условиях определяет распределение концентраций примесей в помещении.

В случае изотропной однородной турбулентности (А_ж=Ау = А_х =.

= А = con,*t) и для стационарного процесса (Т-* «*•) уравнение.

(3.55) может быть записано так:

или с использованием оператора Лапласа ;

Чтобы решить уравнение диффузии (3.55) необходимо его замкнуть уравнениями движения, неразрывности и состояния. Проблема замыкания уравнений, описывающих турбулентное движение жидкости, является, одной из центральных проблем современной науки.

Уравнение движения, описывающее вентиляционный процесс, можно выразить в форме Навье-Стокса, т. е. применить уравнение для ламинарного режима течения, подставив в него турбулентную вязкость. В общем виде уравнение Навье-Стокса для координатных осей х, у, г имеют вид:

где X _% У, Z — проекции на оси координат объемной силы, отнесенной к единице массы (для неизотермических потоков в помещении единственной объемной силой является сила тяжести, и если ось Z вертикальна, то X = У =0, ?-" {)), Н;р — давление воздуха, Па; Р_, Р_и, Р_ - проекция по оси координат сил вязкос;

Н* а *•

.

Для сокращения записи при раскрытии входящих в уравнение.

(3.56) составляющих ограничимся только осью л .

Полный дифференциал скорости равен.

Проекция сил вязкости может быть представлена так: или через оператор Лапласа ;

где л у. — динамическая эффективная вязкость (соотношение Буссинеска для напряжения трения при турбулентном движении) (Н*с)/м2; и, а — - вязкость молекулярная и динамическая, (Н"с)/м^.

Уравнение движения Навье-Стокса (3.56) с учетом зависимости.

(3.57) имеет вид:

Следует подчеркнуть, что описание турбулентного движения с помощью уравнений Навье-Стокса носит формальный характер, так как не учитывает пульсации скорости в потоке.

Для несжимаемой жидкости уравнение неразрывности можно представить так:

Решать систему уравнений (3.56), (3.58) и (3.42) возможно только численными методами. Для этого из системы уравнений исключают скорость и давление и вводят напряжение вихря. Кроме того, для повышения информационной емкости, снижения количества определяющих параметров и отказа от введения размерностей переходят к безразмерному виду указанной системы уравнений.

С помощью уравнения (3.55) можно решать локальные задачи например распространение примесей около вытяжных отверстий, внутри которых находится источник вредных выделений [26J.

Пусть через вытяжное отверстие (рис. 3.3) площадью F, м^, отсасывается воздух в количестве L, мЗ/с. Внутри укрытия имеется источник вредных выделений мощностью G_UCT, Kr/c, создающий в плоскости всасывающего отверстия F равномерную концентрацию где G_UCT,? — удельные мощности источника, кг/(с*?) и расход воздуха, мЗ/(м2*с), равные G_UCT = G_UCT/F; L = L/F; с^ — фоновая концентрация, кг/м3.

Будем рассматривать потенциальное плоскопараллельное течение (рис. 3.3). Направление координатных осей выберем так, чтобы ось t была параллельна вектору осредненной скорости и направлена навстречу потоку. Тогда дифференциальное уравнение диффузии (3.55) для стационарных условий примет вид (для упрощения v_x обозначим через v):

Рис. 3.3. Схема распределения концентрации примеси в плоскопараллельном потоке.

Для решения уравнения (3.59) введем обозначение dc / dx — к. После разделения переменных имеем

Проинтегрировав выражение (3.60), получим откуда.

Вторичное интегрирование зависимости (3.62) дает общее решение уравнения (3.59):

которое показывает уменьшение концентрации примеси навстречу потоку по экспоненциальному закону (В₁, В_:, В₃ — постоянные интегрирования).

Решение уравнения (3.59) [2б] при заданных граничных условиях дает:

Проницаемая для воздуха и примесей плоскость F разделяет спектр всасывания на два полупространства (см. рис. 3.3): правое, где процесс диффузии происходит навстречу потоку воздуха, и левое, где направления потока воздуха и диффузии совпадают.

В правой полуплоскости концентрация примеси уменьшается от начальной с_в до фоновой, в левой полуплоскости средняя концентрация остается постоянно равной с_в, Распределение неконцентраций показано на рис. 3.3, где ось х совмещена с ординатой изменения концентраций с вдоль оси х .

В вентиляционной технике, как правило, скорости воздушных потоков на несколько порядков меньше скорости движения молекул. Поэтому вредные вещества могут распространяться навстречу потоку за счет молекулярной диффузии и при решении локальных задач вентиляции в формулах (3.60)-(3.61) вместо коэффициента турбулентного обмена, А можно использовать коэффициент турбулентной диффузии Б_т • Однако для решения задач общеобменной вентиляции необходимо знать величину коэффициента турбулентного обме — на А. А. М. Обухов предложил коэффициент, А считать пропорциональным энергии, диссипируемой в единицу времени в единице массы жидкости (воздуха) с и основному масштабу турбулентности (характерному размеру) I, т. е.

Диссипируемая в вентилируемом помещении энергия ь, м^/с^, слагается из энергии приточных е_пс и тепловых ?_тс струй и энергии движущихся по помещению предметов? _{д п} .Из этой суммы следует вычесть энергию, уносимую воздухом из помещения. Однако если скорость воздуха в вытяжных отверстиях создается не кинетической энергией приточных или тепловых струй, а потенциальной энергией (разностью давлений), последнюю можно не учитывать. Поэтому можно записать.

Энергия приточных струй ?_пс, м^/сЗ, отнесенная к единице массы воздуха помещения и к единице времени, составит.

где к д — поправочный множитель на скоростное давление; G — расход воздуха, подаваемого в помещение, кг/с; ь₀ — средняя скорость выхода воздуха из приточных отверстий, м/с; М_п — масса воздуха в объеме помещения, кг.

Выразим величины, входящие в уравнение (3.65), следующим образом:

о

где V — объем помещения, м; р — плотность воздуха в помещении, кг/м^; L — объем воздуха, подаваемого в помещение, м^/с; К р — кратность воздухообмена, с~^.

Подставив зависимости (3.66) в формулу (3.65) получим.

Удельную энергию тепловых струй ?_Тс «получим делением зависимости для кинетической энергии потока Е _х (см. с 42 на массу воздуха помещения V jo :

где = Q₀ /V — теплонапряженность объема, Вт/м^.

Энергию, вносимую в помещение движущимися предметами, можно представить так. Сила давления неподвижного воздуха на движущийся предмет Р, Н, равна:

где Кд — аэродинамический коэффициент сопротивления движущегося предмета; j — площадь поперечного сечения движущегося предмета (миделевое сечение), м^; v — средняя скорость движущегося предмета, м/с. ^Р

Умножив силу давления Р на пройденный путь $, м, получим величину работы (энергии) Б «Д^ж» движущегося предмета;

Тогда окончательно энергию движущихся предметов в единицу времени и отнесенную к массе воздуха помещения €д,, м^/с^, можно определить по формуле.

где 'С — средняя продолжительность движения предмета со скоростью tr_np, с.

Можно предположить, что в вентилируемом помещений турбулентность однородна и изотропна. Турбулентный поток называют однородным, если средние величины пульсаций в любой точке не зав и — сят от ее положения, а средние значения величин зависят только от разности координат этих точек. Однородный турбулентный поток, пульсации которого не зависят от направлений, называется изотропным.

В.М.Эльтерман [26J для условий однородной и изотропной турбулентности на основании опытных данных определил средние значения коэффициента пропорциональности в зависимости (3.64) и предложил формулу для коэффициента турбулентного обмена:

где Д — доверительный интервал, принимаемый в зависимости от доверительной вероятности и) :

Положительные значения Д принимаются, когда рассматриваемая точка располагается вверх по потоку (навстречу движению воздуха), отрицательные — вниз по потоку воздуха.