Термодинамическая Т3-диаграмма. 
Океанология: основы термодинамики морской воды

Равновесные состояния гомогенной системы и происходящие в ней равновесные процессы можно изобразить графически на плоскости в прямоугольных декартовых координатах, вдоль осей которых откладываются параметры состояния системы или однозначно связанные с ними функции состояния. Такое графическое изображение называется термодинамической (характеристической) диаграммой. В классической термодинамике наиболее часто используются диаграммы v-p, т|*-Т и ц'-h (первый символ — величина, откладываемая по оси абсцисс, второй — по оси ординат).

Если вдоль осей х, у, г декартовой системы отложить параметры состояния морской воды S, Т и р, то плотность (удельный объем) в пространстве этих переменных можно представить в виде изоскалярных повсахностсй. Если эти повеохности стюешгоовать на плоскость S. Т. 0.

или любую другую плоскость с постоянным давлением р в виде изолиний, то получится Т, S-диаграмма, представляющая собой графическое изображение уравнения состояния при атмосферном.

Рис. 3.6.1. Изопикническая T. S-диаграмма при атмосферном давлении. Нанесены изолинии аномалии плотности, а (кг-м³). Плотность рассчитывалась по УС-SO.

давлении или давлении р (рис. 3.6.1). Если на эту диаграмму нанесены изопикны (линии одинаковой плотности), то она называется изопикнической; если изостеры (линии одинакового удельного объема) — изостерической. При рассмотрении изопикнической (изостерической) Т, S-диаграммы обнаруживается, что изопикны (изостеры) обладают формой, отличной от линейной, что отражает нелинейную зависимость плотности (удельного объема) от солености и температуры (рис. 3.6.1). Нелинейность определяет наличие экстремумов изо пики (изосгер). Линия, соединяющая эти экстремумы, совпадает с изолинией 9S/5T = 0, где SS/cT есть котангенс угла наклона изо пики (изосгер) к оси абсцисс Т, S-диаграммы (см. следующий пункт). На этой же линии ЙгНЙ.-0″ ««'0'.

На Т, S-диаграмме может быть отражено реальное состояние морской воды в Мировом океане. Для этого на диаграмму по значениям температуры и солености, полученным на горизонтах наблюдений какой-либо океанологической станции, необходимо нанести Т, S-точки, называемые термохалинными индексами. Затем, подписав у Т, S-точек значения глубин (давления) соответствующих горизонтов и соединив эти точки плавной кривой, получим Т. S-кривую океанологической станции, характеризующую состояние морской воды по глубине в какой-либо точке океана в конкретный момент времени (рис. 3.6.2). Т, S-кривая в Т, S-координатах может рассматриваться как кривая некоторой явной функции:

Рис. 3.6.2. Средние Т, S-кривые водных масс Черного моря для августа (белые кружки) и февраля (черные кружки). Числа около кружков показывают давление в дбар [Мамаев, Архипкин, Тужилкин, 1994].

Интерпретацию океанологических наблюдений в виде T, Sкрнвых первым предложил Б. Гелланд-Гансен. Многочисленные исследования показали, что Т, S-кривые многих океанологических районов имеют значительное сходство. Эго послужило широкому использованию их в Т, 8-анализс при выделении водных масс.

Отметим, что Т, S-диаграмма является характеристической диаграммой в случае процесса смешения двух водных масс, имеющих разные температуры и солености, так как он изображается на ней прямой линией [Мамаев, 1987]. Эго свойство Т, S-диаграмм является фундаментальным. Рассмотрим процесс смешения двух однородных водных масс, А и В. Предположим, что температура и соленость первой водной массы равна Т), Si, второй — Т₂, S2. Тогда на T, Sдиаграмме эти водные массы будут определиться индексами, А и В (рис. 3.6.3). В случае аддитивности температуры и солености (см. раздел 3.14), термохалинный индекс водной массы, образовавшийся в результате полного смешения водных масс, А и В, будет находиться на прямой АВ, называемой прямой смешения. Температура и соленость смеси определяется формулами смешения:

где га_ь ш₂ — пропорции (массы) первой и второй водных масс. В выражениях (3.6.1) и (3.6.2) т, и т₂ выражены в долях единицы: т,+.

г.

Рис. 3.6.3. Прямая смешения двух водных масс.

тг=1. Часто применяется и процентное выражение долей водных масс в смеси. Положение Т. Б-индскса на прямой смешения пропорционально mi и ш₂. Отметим, что уравнения (3.6.1) и (3.6.2) являются приближенными, так как не учитывается зависимость удельной теплоемкости от температуры и солености (подробнее об этом пойдет речь ниже), а также диссоциации морской воды как электролита. В случае смешения трех однородных водных масс индексы этих водных масс, если они не лежат на одной прямой, образуют треугольник смешения. Т. Э-ицдекс смеси, полученной в результате полного смешения трех водных масс, будет находиться внутри треугольника смешения.

Характеристические диаграммы применяются в океанологии для нескольких целей: во-первых, для вычисления плотности (удельного объема); во-вторых, для анализа Т, S-соотношений морских вод.